牛頓第二定律

1、牛頓第二定律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】  1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道牛頓第二定律表達(dá)式的確切含義2.會(huì)用牛頓第二定律處理兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題【自主學(xué)習(xí)】一、牛頓第二定律1.牛頓第二定律的內(nèi)容，物體的加速度跟 成正比，跟 成反比，加速度的方向跟 方向相同。2.公式： 3.理解要點(diǎn)：（1）F=ma這種形式只是在國(guó)際單位制中才適用一般地說(shuō)Fkma，k是比例常數(shù)，它的數(shù)值與F、m、a各量的單位有關(guān)。在國(guó)際單位制中，即F、m、a分別用N、kg、m/s2作單位，k=1，才能寫(xiě)為F=ma.（2）牛頓第二定律具有“四性”矢量性：物體加速度的方向與物體所受的方向始終相同。瞬時(shí)性：牛頓第二定律說(shuō)明力的瞬時(shí)效

2、應(yīng)能產(chǎn)生加速度，物體的加速度和物體所受的合外力總是同生、同滅、同時(shí)變化，所以它適合解決物體在某一時(shí)刻或某一位置時(shí)的力和加速度的關(guān)系問(wèn)題。獨(dú)立性：作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實(shí)際加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，分力和加速度的各個(gè)方向上的分量關(guān)系   Fx=max也遵從牛頓第二定律，即： Fy=may相對(duì)性：物體的加速度必須是對(duì)相對(duì)于地球靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參考系而言的。4.牛頓第二定律的適用范圍（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對(duì)地面靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參考系。）（2）牛頓第二定律只適用于宏觀(guān)物體（相對(duì)于分

3、子、原子）、低速運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)小于光速）的情況。二、兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.已知物體的受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況根據(jù)物體的受力情況求出物體受到的合外力，然后應(yīng)用牛頓第二定律F=ma求出物體的加速度，再根據(jù)初始條件由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求出物體的運(yùn)動(dòng)情況物體的速度、位移或運(yùn)動(dòng)時(shí)間。2.已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，然后再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進(jìn)而求出某些未知力。求解以上兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的思路，可用如下所示的框圖來(lái)表示：第一類(lèi)第二類(lèi)  在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式中有五個(gè)物理量，其中有四個(gè)矢量v0、v1、a、s，一個(gè)標(biāo)量t。在動(dòng)力學(xué)

4、公式中有三個(gè)物理量，其中有兩個(gè)矢量F、a，一個(gè)標(biāo)量m。運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)中公共的物理量是加速度a。在處理力和運(yùn)動(dòng)的兩類(lèi)基本問(wèn)題時(shí)，不論由力確定運(yùn)動(dòng)還是由運(yùn)動(dòng)確定力，關(guān)鍵在于加速度a，a是聯(lián)結(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律的橋梁。【典型例題】  例1.質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面上，物體和斜面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為，如沿水平方向加一個(gè)力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如下圖甲，則F多大？      例2.如圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動(dòng)扶梯上，  扶梯正以加速度a向上減速運(yùn)動(dòng)，a與水平方向

5、0; 的夾角為，求人受的支持力和摩擦力。  例3.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。（如圖）（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需時(shí)間為多少？（sin37°0.6，cos37°=0.8）  例4.如圖所示，物體從斜坡上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑到斜坡

6、底部B處，又沿水平地面滑行到C處停下，已知斜坡傾角為，A點(diǎn)高為h，物體與斜坡和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，物體由斜坡底部轉(zhuǎn)到水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，求B、C間的距離。  【針對(duì)訓(xùn)練】1.一個(gè)木塊沿傾角為的斜面剛好能勻速下滑，若這個(gè)斜面傾角增大到（90°），則木塊下滑加速度大小為（）Agsin Bgsin（-） Cg(sin-tancos) Dg(sin-tan)  2.一支架固定于放于水平地面上的小車(chē)上，細(xì)線(xiàn)上一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在支架上，當(dāng)小車(chē)向左做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為，此時(shí)放在小車(chē)上質(zhì)量M的A物體跟小車(chē)相對(duì)靜止，如

7、圖所示，則A受到的摩擦力大小和方向是（      ）  AMgsin，向左   BMgtan，向右  CMgcos，向右   DMgtan，向左3.重物A和小車(chē)B的重分別為GA和GB，用跨過(guò)定滑輪的細(xì)線(xiàn)將它們連接起來(lái)，如圖所示。已知GAGB，不計(jì)一切摩擦，則細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)B的拉力F的大小是（）  AFGABGAFGB  CFGBDGA、GB的大小未知，F(xiàn)不好確定4.以24.5m/s的速度沿水平面行駛的汽車(chē)上固定 

8、; 一個(gè)光滑的斜面，如圖所示，汽車(chē)剎車(chē)后，經(jīng)2.5s停下來(lái)，欲使在剎車(chē)過(guò)程中物體A與斜面保持相對(duì)靜止，則此斜面的傾角應(yīng)為 ，車(chē)的行駛方向應(yīng)向 。（g取9.8m/s2）5.如圖所示，一傾角為的斜面上放著一小車(chē)，小車(chē)上吊著小球m，小車(chē)在斜面上下滑時(shí)，小球與車(chē)相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng)，當(dāng)懸線(xiàn)處于下列狀態(tài)時(shí)，分別求出小車(chē)下滑的加速度及懸線(xiàn)的拉力。  （1）懸線(xiàn)沿豎直方向。  （2）懸線(xiàn)與斜面方向垂直。  （3）懸線(xiàn)沿水平方向。【能力訓(xùn)練】一、選擇題1.A、B、C三球大小相同，A為實(shí)心木球，B為實(shí)心鐵球，C是質(zhì)量與A一樣的空心鐵球，三球同時(shí)從

9、同一高度由靜止落下，若受到的阻力相同，則（）AB球下落的加速度最大 BC球下落的加速度最大CA球下落的加速度最大 DB球落地時(shí)間最短，A、C球同落地2.如圖所示，物體m原以加速度a沿斜面勻加速下滑，現(xiàn)在物體上方施一豎直向下的恒力F，則下列說(shuō)法正確的是（）  A物體m受到的摩擦力不變   B物體m下滑的加速度增大C物體m下滑的加速度變小  D物體m下滑的加速度不變3.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2，緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1F2，則1施于2的作用力的大小為（）  AF1 BF2 C（F1+F2）/2 D（F1-F2）/2  4.如圖所示，A、B兩條直線(xiàn)是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個(gè)加速度a與力F的關(guān)系圖線(xiàn)，由圖