智能天線自適應(yīng)波束成形算法簡介

1、第四章 智能天線自適應(yīng)波束成形算法簡介4.1 引言智能天線技術(shù)作為一種新的空間資源利用技術(shù)，自20世紀90年代初由一些學者提出后，近年來在無線通信領(lǐng)域受到了人們的廣泛關(guān)注。它是在微波技術(shù)、自動控制理論、數(shù)字信號處理(DSP)技術(shù)和軟件無線電技術(shù)等多學科基礎(chǔ)上綜合發(fā)展而成的一門新技術(shù)。智能天線技術(shù)從實質(zhì)上講是利用不同信號在空間上的差異，對信號進行空間上的處理。與FDMA,TDMA及CDMA相對應(yīng)，智能天線技術(shù)可以認為是一種空分多址SDMA技術(shù)，它使通信資源不再局限于時域、頻域和碼域，而是拓展到了空間域。它能夠在相同時隙、相同頻率和相同地址碼情況下，根據(jù)用戶信號在空域上的差異來區(qū)分不同的用戶。智能

2、天線技術(shù)與其它通信技術(shù)有機相結(jié)合，可以增加移動通信系統(tǒng)的容量，改善系統(tǒng)的通信質(zhì)量，增大系統(tǒng)的覆蓋范圍以及提供高數(shù)據(jù)率傳輸服務(wù)等。4.2 智能天線技術(shù)及其優(yōu)點智能天線，即具有一定程度智能性的自適應(yīng)天線陣，自適應(yīng)天線陣能夠在干擾方向未知的情況下，自動調(diào)節(jié)陣列中各個陣元的信號加權(quán)值的大小，使陣列天線方向圖的零點對準干擾方向而抑制干擾，增強系統(tǒng)有用信號的檢測能力，優(yōu)化天線方向圖，并能有效地跟蹤有用信號，抑制和消除干擾及噪聲，即使在干擾和信號同頻率的情況下，也能成功地抑制干擾。如果天線的陣元數(shù)增加，還可以增加零點數(shù)來同時抑制不同方向上的幾個干擾源。實際干擾抑制的效果，一般可達25-30dB以上。智能天線

3、以多個高增益的動態(tài)窄波束分別跟蹤多個移動用戶，同時抑制來自窄波束以外的干擾信號和噪聲，使系統(tǒng)處于最佳的工作狀態(tài)。智能天線利用空域自適應(yīng)濾波原理，依靠陣列信號處理和數(shù)字波束形成技術(shù)發(fā)展起來，它主要包括兩個重要組成部分，一是對來自移動臺發(fā)射的多徑電波方向進行到達角(DOA)估計，并進行空間濾波，抑制其它移動臺的干擾；二是對基站發(fā)送信號進行數(shù)字波束形成，使基站發(fā)送信號能夠沿著移動電波的到達方向發(fā)送回移動臺，從而降低發(fā)射功率，減少對其它移動臺的干擾。在普遍采用擴頻技術(shù)的CDMA系統(tǒng)中，采用智能天線的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1) 提高了基站接收機的靈敏度基站接收到的信號，是來自各天線單元和收信機接收

4、到的信號之和，如果采用最大功率合成算法，在不計多徑傳播的條件下，則總的接收信號將增加IO1gNdB,其中，N為天線單元的數(shù)量。存在多徑時，此接收靈敏度的改善將視多徑傳播條件及上行波束成形算法而改變，其結(jié)果也在IO1gNdB上下。2) 提高了基站發(fā)射機的等效發(fā)射功率發(fā)射天線陣在進行波束成形后，該用戶終端所接收到的等效發(fā)射功率可能增加201gNdBo。3) 降低了系統(tǒng)的干擾信號的接收是有方向勝的，對接收方向以外的干擾有強的抑制。例如，如果使用上述最大功率合成算法，則可能將千擾降低IO1gNdBo。4) 增加了CDMA系統(tǒng)的容量CDMA系統(tǒng)是一個自干擾系統(tǒng)，其容量的限制主要來自本系統(tǒng)的干擾。也就是說

5、，降低干擾對CDMA系統(tǒng)極為重要，降低千擾就可以大大增加CDMA系統(tǒng)的容量。在CDMA系統(tǒng)中使用了智能天線后，就提供了將所有擴頻碼所提供的資源全部利用的可能性，使得CDMA系統(tǒng)容量增加一倍以上成為可能。5) 改進了小區(qū)的覆蓋對使用普通天線的無線基站，其小區(qū)的覆蓋完全由天線的輻射方向確定。當然，天線的輻射方向是可能根據(jù)需要而設(shè)計的。但在現(xiàn)場安裝后，除非更換天線，其輻射方向是不可能改變和很難調(diào)整的。但智能天線的輻射則完全可以用軟件控制，在網(wǎng)絡(luò)覆蓋需要調(diào)整或出現(xiàn)新的建筑物使原覆蓋改變時，均可非常簡單地通過軟件來優(yōu)化。6)降低了無線基站的成本所有無線基站設(shè)備中，最昂貴的是高功率放大器(HPA)，CDM

6、A系統(tǒng)中要使用高線性的HPA，因而成本更高?？梢灶A見，無論是FDMA,TDMA移動通信系統(tǒng)，還是CDMA移動通信系統(tǒng)，天線陣列都能夠使這些系統(tǒng)的容量得到提高，系統(tǒng)性能得到改善，以小的代價換來大的回報。4.3 智能天線的基本原理圖 4.1智能天線是一種陣列天線，排列方式多樣，包括有直線陣、圓陣、面陣等，其中以等距離線陣最為常見。如圖4.1所示，首先建立智能天線的信號模型。設(shè)間距直線陣的陣元個數(shù)為，陣元間隔為，以第1個陣元為參考陣元，信號的入射角與天線陣法線方向的夾角為。到達第個陣元與到達參考陣元的時間差為：如果載波頻率為，信號在參考陣元上的感應(yīng)信號通?？梢杂脧蛿?shù)表示為：，在第個陣元上信號為：信號

7、在天線陣上的感應(yīng)信號用向量表示為：其中，稱為導向向量，若噪聲向量為：干擾向量為：于是可以表示為：圖 4.2從圖4.2中可以看到，智能天線結(jié)構(gòu)主要分為天線陣列、接收通道及數(shù)據(jù)采集、信息處理三部分。在波束形成器中，自適應(yīng)信號處理器是核心部分，它的主要功能是依據(jù)某一準則實時地求出滿足該準則的當前權(quán)向量值。波束形成器的數(shù)學表述為：陣列最后的輸出信號為：根據(jù)不同的準則選取加權(quán)向量，達到控制天線陣方向圖動態(tài)的在目標信號方向產(chǎn)生高增益的窄波束，同時在干擾和無用信號方向產(chǎn)生下陷。4.4波束成形算法簡介信息處理部分是智能天線的核心部分，主要包括超分辨率陣列處理和自適應(yīng)波束形成算法兩個方面。超分辨率陣列處理的目的

8、是獲得空間信號的參數(shù)，這些參數(shù)主要包括信號的數(shù)目、信號的來向、信號的調(diào)制方式及射頻頻率等，其中信號的來向?qū)τ趯崿F(xiàn)空分多址和自適應(yīng)抑制干擾有著重要作用。自適應(yīng)波束形成算法也被稱作空域自適應(yīng)濾波算法，它是將天線與數(shù)字信號處理技術(shù)相結(jié)合，利用空間特性來改進接收系統(tǒng)輸出信噪比的，通過軟件編程在自適應(yīng)信號處理器上實現(xiàn)的。它不用對硬件做任何操作，只需通過修改軟件，就可以方便地更新系統(tǒng)，以適應(yīng)不同環(huán)境和不同應(yīng)用場合的要求。采用自適應(yīng)波束形成技術(shù)的智能天線可通過自適應(yīng)算法調(diào)整加權(quán)值，任意改變方向圖，在有用信號方向形成主波束，而在其它用戶方向增益較低或形成零陷，減少了其它用戶所引起的多址干擾，同時還可以降低接收

9、信號的衰落程度，提高系統(tǒng)性能。從是否需要參考信號(導頻序列或?qū)ьl信道)的角度來劃分，這些算法可分為盲算法、半盲算法和非盲算法三類。非盲算法是指借助于參考信號的算法。由于發(fā)送時的參考信號是預先知道的，對接收到的參考信號進行處理可以確定出信道響應(yīng)，再按一定準則(如著名的迫零準則)確定各加權(quán)值，或者直接根據(jù)某一準則自適應(yīng)地調(diào)整權(quán)值(也即算法模型的抽頭系數(shù))，以使輸出誤差盡量減小或穩(wěn)定在可預知的范圍內(nèi)。非盲算法相對盲算法而言，通常誤差較小，收斂速度也較快，但發(fā)送參考信號浪費了一定的系統(tǒng)帶寬。自20世紀60年代初空域自適應(yīng)濾波算法的基礎(chǔ)奠定以來，經(jīng)過40多年的發(fā)展，各國的科研人員相繼提出了一系列空域自適

10、應(yīng)濾波算法，這主要包括：(1)最小均方算法，Howells-Applebaum算法，線性預測算法，格形算法；(2)約束自適應(yīng)算法，功率倒置算法；(3)最小二乘算法，遞歸最小二乘算法；(4)直接矩陣求逆算法或采樣矩陣求逆算法；(5)基于數(shù)據(jù)域處理的算法；(6)變換域處理算法；(7)基于特征空間分解的算法；(8)盲自適應(yīng)算法；(9)穩(wěn)健(Robust)自適應(yīng)算法；(10)時空聯(lián)合處理算法；(11)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及高階統(tǒng)計量的算法；(12)其他算法:共扼梯度法、微擾法等。其中一些算法己經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種實際通信系統(tǒng)之中。例如歐洲通信委員會(CEC)在RACE計劃中實施了第一階段智能天線技術(shù)研究，稱之為T

11、SUNAMI，項目組在DECT基站上建造了智能天線試驗平臺，采用的自適應(yīng)波束形成算法有NLMS算法和RLS算法，實驗系統(tǒng)驗證了智能天線的功能表明智能天線能提高系統(tǒng)的性能;CEC在ACTS計劃中繼續(xù)進行了第二階段智能天線技術(shù)研究，測試系統(tǒng)選擇了DECT中接口，評估了MUSIC算法的DOA估計性能，采用卡爾曼濾波技術(shù)進行DOA跟蹤。自適應(yīng)波束形成算法是智能天線研究的核心內(nèi)容，在實際應(yīng)用中有許多不同類型的算法，下面將介紹幾種常見的自適應(yīng)波束形成算法和相關(guān)準則。4.5 智能天線的常用準則對于通常的濾波器來說，幅度和相位加權(quán)是相互影響的，但總可以尋求一種復加權(quán)來獲得如期效果。根據(jù)不同的要求，濾波器的性能

12、就有所不同。譬如，以獲得最大輸出信噪比的濾波器:根據(jù)輸出與希望信號之差最小為最小均方誤差的維納濾波器;專門對千擾(或干擾加噪聲)抑制的濾波器等。在確定權(quán)函數(shù)的時候，有很多種準則，主要包括：(1) 輸出最大信噪比準則(MSNR)(2) 最小均方誤差準則(MMSE)(3) 噪聲方差最小準則(MV)(4) 最大似然估計準則(ML)(5) 差分最小均方誤差準則（DMMSE）4.4. 1 輸出最大信噪比準則(MSNR)假設(shè)共有個陣元，設(shè)所需信號的復振幅為，陣元之間有相同的間距。其相鄰陣元相位差為，則陣元所感應(yīng)的復振幅為：經(jīng)加權(quán)后陣元的輸出信號電壓為:用矢量表示為:這里， 其中表示轉(zhuǎn)置，表示共轉(zhuǎn)置，為歸一

13、化了所需信號方向矢量。單位電阻上陣列的輸出信號功率和噪聲統(tǒng)計平均功率分別為:式中稱為噪聲協(xié)方差矩陣，。則陣列的輸出信噪比為：在空間電磁環(huán)境確定的情況下，輸出信噪比是權(quán)矢量W的函數(shù)。一個正定矩陣，可以用兩個Hermitian矩陣的積表示，即: 令可以得到:上式可以轉(zhuǎn)化為求簡單的特征值問題，得SNR最大值的解為: 這里和是矩陣的最大特征值和與其相應(yīng)的特征矢量。因而，最大輸出陣列信噪比為:由上式可以得到:因為矩陣的秩為1, 是這個矩陣唯一的非零特征值相應(yīng)的特征矢量，由于是這個矩陣的特征基矢量，所以和同向，即:可以得到最佳權(quán)矢量時，陣列輸出信噪比為:此時，最優(yōu)加權(quán)為:理論分析表明，當千擾信號到達角與期

14、望信號到達角相差較大時，天線方向圖的主瓣基本上對準所需信號的波達方向, 并且干擾方向處于方向圖的零點。但是如果不滿足時，天線方向圖的主瓣就會偏離所需信號來波方向，這樣就會引起DOA估計的誤差。4.4.2 最小均方誤差準則(MMSE)最小均方誤差準則是以陣列輸出波形失真最小為標準，即實際陣列輸出與參考信號的均方誤差最小。設(shè)期望信號為，它與陣列輸出信號之差為:式中，為陣列感應(yīng)電壓及噪聲構(gòu)成的矢量。假設(shè)信號是獨立的零均值平穩(wěn)過程，則其均方誤差為:式中，和分別為: 對式進行權(quán)矢量求導，并令其為零，可以得到:4.4.3 噪聲方差最小準則(MV)有時對于有用信號形式和來向完全已知，例如雷達攝影，氣象雷達，

15、心電圖、腦電圖等，這時只是為了對有用信號的檢測更好而消除干擾雜波背景，對于這種情況，可以來用干擾雜波方差最小難則(MV)。假設(shè)為所求信號的來波方向，是干擾的來波方向。這樣，千擾刪除準則就可以表示為: 上式可以用矩陣表示為：，這里，表示信號和千擾的來波方向矢量。和分別為： 由式上可知，若加權(quán)值W有解，干擾數(shù)目必須少于陣元數(shù)目。其值為：4.4.4 最大似然估計準則(ML)實際中常常遇到對有用信號完全先驗無知的情況，這時參考信號無法設(shè)置，最小均方誤差準則不再適用。針對這種情況，提出最大似然淮則(ML)，也就是在千擾噪聲背景下，通過陣列加權(quán)處理，取得對有用信號的最大似然估計。如果個可能的信號是等概率的

16、，即，而且，可以看出，和發(fā)射的信號無關(guān)，因而，求的問題就可以等同于求使的信號?；蛘叩娜魏螁握{(diào)函數(shù)經(jīng)常稱為似然函數(shù)。通過尋求一個信號使最大，這個準則就稱為最大似然準則。假設(shè)傳輸信號的噪聲是高斯白噪聲，方差為心，傳輸?shù)男盘枮椋耗敲?，其最大似然概率為：對于長度為的條件概率密度函數(shù)來說，可以表示為：通過選擇一列使上式的條件概率最大的檢測器，就稱為最大似然(ML)序列檢測器。4.4.3差分最小均方誤差準則（DMMSE）DMMSE準則跟蹤兩個連續(xù)接收符號幅度的比率變化，它使全矢量函數(shù)滿足，代價函數(shù)在約束條件 下,最小。其中，為目標用戶的擴頻碼，陣列的接收信號，由于滿足，所以代價函數(shù)可以寫成，其中，利用約束

17、條件，上式的最小，等效于最大，所以拉格朗日極值條件對上式求偏導，得到：利用約束條件，得到：由于是最大值，所以也是最大值，故是權(quán)矢量是最大特征值所對應(yīng)的特征矢量。在DMMSE準則條件下，波束成形算法是一個最大廣義值所對應(yīng)的特征矢量求解的問題，它利用的是目標用戶的擴頻碼（在計算中需要用到），而不需要參考信號和目標用戶的導向矢量，所以是一種盲波束成型成形過程。4.6 智能天線的常用算法 這里介紹最常用和具有代表性的LMS（線性最小均方）算法、RLS（遞歸最小二乘）算法和CMA（恒模）算法。4.5.1 LMS算法LMS算法是將最速下降法應(yīng)用于均方誤差性能量度的估計，陣列加權(quán)矢量更新的遞推公式為: 上式

18、中，,。參數(shù)為控制收斂速率和穩(wěn)定性的常數(shù)因子，為陣列輸出信號與參考信號的誤差函數(shù): 。LMS算法所得到的權(quán)值矢量會收斂于維納最優(yōu)解。這種自適應(yīng)算法的特點是結(jié)構(gòu)簡單，因此應(yīng)用廣泛。其主要缺點是收斂速率受到很大的限制，算法性能對陣列信號協(xié)方差矩陣的特征值分布很敏感。當特征值散布范圍較大時，算法的收斂速度慢。4.5.2 RLS算法RLS算法是使每一快拍的陣列輸出誤差平方和最小，即最小二乘準則。它的一個重要特點是利用了算法初始化以后所得到的所有陣列信號信息。RLS算法實現(xiàn)MMSE準則解的算法，其代價函數(shù)為:可以得到它的解為:這里，是一個矩陣，是一個向量，為了便于跟蹤信號的變化和便于計算，經(jīng)常引入一個遺

19、忘因子，并且令 則上式可以表示為：根據(jù)矩陣求逆公式，可以得到:從而可以得到RLS算法的遞推公式。4.5.3 CMA算法CMA算法屬于盲自適應(yīng)算法，不需要參考信號，由于具有無時間同步要求，復雜度低、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，近年來倍受人們關(guān)注。CMA算法僅適用于恒模信號如3PSK, QPSK, MSK, GMSK信號，其原理是利用信號的恒模特性，通過調(diào)節(jié)權(quán)重因子，使天線主波束指向所需用戶，零點指向干擾用戶，從而補償所需用戶信號在衰落信道傳輸中受到的幅度衰落，保持信號原有的恒模特性。CMA算法的代價函數(shù)為：式中，是陣列輸出端輸出信號的幅值，是天線陣元的加權(quán)向量，是接收到的數(shù)據(jù)向量，利用CMA代價函數(shù)的自適應(yīng)

20、陣列使陣列輸出端的信號具有幅值為的恒包絡(luò)。指數(shù)和要么為1，要么為2，利用不同的和值，可以得出幾種具有不同收斂特性和復雜度的最速下降算法圈。這種方法也有一些缺點，比如他只是簡單地捕獲輸入端最強的恒包絡(luò)信號，而該信號可能是干擾信號。而且，這種算法的收斂性不如MMSE和LS方法好，盡管CM方法的收斂條件很寬。另外，CM方法非常適合于減小窄帶衰落，也適用于模擬調(diào)制信號。當,時，稱之為1-2型，令，得到稱作誤差函數(shù)，上式就是加權(quán)的迭代方程式，很明顯，不需要期望信號的估計，因為新的權(quán)向量僅與陣列輸出、數(shù)據(jù)向量和上一權(quán)向量有關(guān)。對于其他的基本CMA型，應(yīng)用下面的誤差函數(shù)：當時，；當時，；當時，；4.6 幾種自適應(yīng)算法的比較最小均方算法(LMS)是一種基于梯度估計的最陡下降法，適用于工作壞境信號的統(tǒng)計特性平穩(wěn)但未知的情況。同時(LM