廈門第九中學(xué)潘智超用坐標(biāo)表示平移

1、用坐標(biāo)表示平移廈門九中潘志超一、內(nèi)容分析：1、課標(biāo)要求：在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐 標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化2、教材分析：知識層面：在之前學(xué)習(xí)圖形平移與坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，將兩者結(jié)合起來研究，將幾何與代數(shù)聯(lián)系在一起，為以后通過直角坐標(biāo)系來研究幾何問題打下基礎(chǔ)能力層面：通過觀察、分析、猜想、驗證的過程，讓學(xué)生理清研究問題的思路，提高學(xué)生分析研究問題的能力思想層面：將數(shù)形結(jié)合與從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想貫穿于整節(jié)課當(dāng)中，讓學(xué)生感受用代數(shù)解決幾

2、何問題的過程3、學(xué)情分析：前面認(rèn)識了平面直角坐標(biāo)系， 并且能夠簡單應(yīng)用到表示地理位置上， 而平面直角坐標(biāo)系 為代數(shù)與幾何建立了橋梁， 因此把圖形的平移放到直角坐標(biāo)系中去研究， 同時強化數(shù)形結(jié)合 思想，為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊 二、教學(xué)目標(biāo)：1. 知識與技能：在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后 所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化2. 過程與方法：設(shè)計活動，按照從具體的點到一般的點、至U線、至U多邊形的研究過程，通過觀察、分析、猜想、驗證的方

3、法，讓學(xué)生體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想3情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作交流、探究問題的精神，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三、教學(xué)策略：1、通過從特殊到一般的研究方法，讓學(xué)生自主進(jìn)行探究，充分發(fā)揮學(xué)生的合作交流能力；2、及時跟蹤鞏固，對有問題的地方讓學(xué)生提出來交流處理 五、教學(xué)過程:提出問題師生互動設(shè)計意圖【新知學(xué)習(xí)】軍隊進(jìn)行 演習(xí)，指揮部用坐標(biāo)來表示 敵人的位置，這時有人報告：“敵人從坐標(biāo)（2,5 ）移動 到了坐標(biāo)（3,3 ）!”指揮官馬 上就明白了敵人的移動情 況，那么他是如何通過前后 坐標(biāo)的變化明白敵人的移動學(xué)生邊看情境邊思考，教 師借助情境引出今天的學(xué)習(xí) 內(nèi)容通過上節(jié)課所學(xué)習(xí)的用 坐標(biāo)表示地理位置來引入，

4、 學(xué) 生比較熟悉，并且能夠自然過 渡到今天的新內(nèi)容，學(xué)生比較 好接受，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣情況呢？現(xiàn)在要研究平移與坐標(biāo) 變化之間的關(guān)系，要放在哪 里研究？你們覺得先研究什 么？（想想圖形平移實際上 是什么在平移？）讓學(xué)生思考怎么研究這 個問題，可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考 圖形平移實質(zhì)是點在平移，因 此先從點出發(fā)來分析平移與 坐標(biāo)之間的關(guān)系讓學(xué)生理清分析思路，從 點出發(fā)，再到圖形平移，這是 特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué) 生體會這一過程【自主探究】為了讓探 究更具代表性，在四個象限 中各取一點來研究?。?,3 ）、（-3,1 ）、（-2，-3 ）、 （1，-2），現(xiàn)在將這四個點 分別向右平移一個單位長 度，得到的

5、坐標(biāo)是什么？那 如果是一般的（x，y）呢？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察直角 坐標(biāo)系，直觀地說出具體的點 右移一個單位長度后得到的 坐標(biāo)，并且讓學(xué)生猜測一般的（x, y）會如何每個象限各取一點，更有 代表性，從具體的坐標(biāo)出發(fā)， 研究簡單的平移，再過渡到一 般的點，讓學(xué)生體會從特殊到 一般的數(shù)學(xué)思想接著上面的研究，現(xiàn)在 如果向右平移2個、3個單位 長度呢？如果是 a個單位長 度呢？結(jié)果如何？你能總結(jié) 一下坐標(biāo)的變化究竟有什么 特點嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察直角 坐標(biāo)系，直觀地說出具體的點 右移2個、3個單位長度后得 到的坐標(biāo)，并讓學(xué)生體會坐標(biāo) 的變化有什么共同點，并讓學(xué) 生猜測右移a個單位長度的 結(jié)果，總結(jié)剛才大量

6、數(shù)據(jù)得到 的特點通過枚舉法，讓學(xué)生體會 平移過程中坐標(biāo)變化的共同 特點，有利于學(xué)生總結(jié)一般情 況下的規(guī)律，并且平移距離也 由具體數(shù)字過渡到一般的情 況，再次體現(xiàn)從特殊到一般的 數(shù)學(xué)思想那如果是向左、向上、 向下這三個方向平移呢？你 能模仿剛才的過程探究一下 嗎？組織學(xué)生模仿剛才的探 究過程，小組討論探究剩下的 積累平移情況，并讓學(xué)生來分 享自己小組得到的成果通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生 探究問題的能力，同時在合作 交流的過程中培養(yǎng)合作交流 能力【合作提升】得到這些 結(jié)論，我們通過一個小游戲 來驗證一下：把教室變成一 個平面直角坐標(biāo)系，你能找 至U （- 2, 3）是哪位同學(xué)嗎？教師請教至正中間的一

7、名同學(xué)作為原點，所在的排與 列分別為x、y軸，止方向分 別為向左與向前，用學(xué)生們的 座位建立直角坐標(biāo)系學(xué)生積極配合教師完成 活動，找同學(xué)所對應(yīng)的坐標(biāo)， 或者找坐標(biāo)對應(yīng)的冋學(xué)調(diào)動課堂氣氛，讓學(xué)生充 分參與課堂活動，通過建立直 角坐標(biāo)系培養(yǎng)學(xué)生空間想象 能力，數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)生體會觀察、猜想、 驗證這個完整的研究數(shù)學(xué)問 題的過程現(xiàn)在把這位同學(xué)對應(yīng)點 沿x軸正方向（向右）平移3 個單位長度，由剛才的結(jié)論 得到的坐標(biāo)是多少？而實際 上平移后對應(yīng)的同學(xué)是哪 位？他對應(yīng)的坐標(biāo)是多少？ 兩者相符嗎？如果平移 5個 單位長度呢？如果把（2,3 ）換成（一1 , 2），整 個過程又如何？教師先讓學(xué)生根據(jù)剛才 的

8、猜想得到坐標(biāo)，再讓學(xué)生尋 找平移后對應(yīng)的同學(xué)，并說出 他對應(yīng)的坐標(biāo)是多少，比較兩 者是否相符，從而驗證剛才的 猜想培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力， 并通過這個活動驗證剛才的 猜想，同時也有利于學(xué)生理解 這個結(jié)論回顧一下剛才的探究過 程，我們是怎么做的？【引導(dǎo)發(fā)展】現(xiàn)在在平 面直角坐標(biāo)系中取一點A（2,4 ）現(xiàn)在將點A向下平移7讓學(xué)生回顧并總結(jié)探究 的過程，重點是思路、方法, 讓學(xué)生用自己的語言先表述, 教師幫助補充讓學(xué)生應(yīng)用剛才的結(jié)論得到A1、A2的坐標(biāo)，教師讓讓學(xué)生回顧并感受研究 數(shù)學(xué)問題的一般過程，即觀 察、分析、猜想、驗證，體會 用特殊到一般的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生應(yīng)用新知，鞏固新 知，同時讓學(xué)學(xué)著傾聽并

9、評價 他人的發(fā)言個單位長度，得到A1，再向?qū)W生來回答，如果有錯誤，讓 其他學(xué)生幫助修改右平移 6個單位長度得到A，你能寫出Ai、A2坐標(biāo)嗎？（已知平移過程寫坐標(biāo)） 已知點 B的坐標(biāo)是 （3,4 ）,如果經(jīng)過平移之后 坐標(biāo)變成（3 , -2 ），請問是 怎么平移的？如果平移到 （-1,4 ）呢？（已知坐標(biāo)變 化求平移過程）學(xué)生動手計算，已知坐標(biāo) 變化的前提下，反著推導(dǎo)出平 移過程，同樣讓學(xué)生來回答， 如果有錯誤，讓其他學(xué)生幫助 修改培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，讓學(xué) 生學(xué)會反向應(yīng)用這個結(jié)論解 決問題現(xiàn)在把點變成線，直線 AB經(jīng)平移之后點A坐標(biāo)變成A（ 3,4 ），請問B點坐標(biāo)變學(xué)生自己應(yīng)用剛才總結(jié) 的規(guī)律分

10、析問題，思考怎么把 直線平移轉(zhuǎn)化為點的平移來 研究教師讓學(xué)生來回答從點過度到線，讓學(xué)生把 基本的規(guī)律應(yīng)用到直線的平 移中，鞏固新知并學(xué)習(xí)如何運 用新知成什么？把線變成圖形，如果點A 是正方形ABCD的一個頂點， 由圖寫出 B、C、D的坐標(biāo)， 如果正方形ABCD平移兩，次依次得到正方形 A B1C1D1和學(xué)生根據(jù)圖形先寫出 B C D的坐標(biāo)，然后根據(jù)探究 的結(jié)論是這些出題目要求的 坐標(biāo)，之后教師讓學(xué)生來回 答，如果有錯誤，讓其他學(xué)生 幫助修改鞏固新知，把研究對象過 渡到多邊形，再次讓學(xué)生體會 從特殊到一般的思想，進(jìn) 加強對新知的理解與應(yīng)用正方形A2B2C2 D2，請問你能根據(jù)平移與坐標(biāo)變化關(guān)系，

11、 寫出正方形其他所有的頂點 坐標(biāo)嗎？J L我們剛才探究了幾種平 移的情況？所有情況都在這教師提出問題，學(xué)生們思 考平移的情況討論是否完整讓學(xué)生思考問題是否探究完整，還有什么遺漏，讓學(xué)里了嗎？現(xiàn)在如果把正方形AlBiCi Di去掉，請冋正方形A2B2C2D2可以由正方形ABCD直接平移得到嗎？這兩個正方形能否直接平移 得到，體會前后兩個正方形位 置上的關(guān)系生體會前后兩個正方形位置 上的關(guān)系.【成效評價】1、如何用坐標(biāo)表示平移；2、數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般 的數(shù)學(xué)思想；3、觀察、分析、猜想、驗證 的研究方法教師讓學(xué)生起來說說這 節(jié)課的收獲，讓學(xué)生總結(jié)，之 后教帥可進(jìn)行補充.引導(dǎo)學(xué)生思考思想方法.重新理清這節(jié)課學(xué)習(xí)的 內(nèi)容，同時理解探究問題的過 程與思路，并培養(yǎng)學(xué)生自己總 結(jié)問題的習(xí)慣.【課后反饋】1、將點A橫坐標(biāo)加4,縱坐 標(biāo)減3，點A是怎么平移的？2、點A坐標(biāo)為(2,3)，現(xiàn)在 點A在平行于x軸的方向上 進(jìn)行平移，平移距離為5，請 問A點平移到了什么地方？3、 ABC在直角坐標(biāo)系中且 面積為4,將