高考數(shù)學的易錯的知識點總結介紹

1、.高考數(shù)學的易錯的知識點總結介紹 高考數(shù)學的易錯的知識點總結1集合與簡單邏輯易錯點遺忘空集致誤錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種情況，在解題中假如思維不夠縝密就有可能無視了 B≠φ這種情況，導致解題結果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當參數(shù)在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導致解題錯誤或是解題不全面。易錯點無視集合元素的三性致誤錯因分析：集合

2、中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再詳細解決問題。易錯點四種命題的構造不明致誤錯因分析：假如原命題是“假設 A那么B，那么這個命題的逆命題是“假設B那么A，否命題是“假設A那么B，逆否命題是“假設B那么A。這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的構造以及它們之間的等價關系。另外，在否認一個命題時，要注意全稱命題的否認是特稱命題，特稱命題的否認是全稱命題。如

3、對“a，b都是偶數(shù)的否認應該是“a，b不都是偶數(shù)，而不應該是“a ，b都是奇數(shù)。易錯點充分必要條件顛倒致誤錯因分析：對于兩個條件A，B，假如A=>B成立，那么A是B的充分條件，B是A的必要條件;假如B=>A成立，那么A是B的必要條件，B是A的充分條件;假如A<=>B，那么A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準確的判斷。易錯點邏輯聯(lián)結詞理解不準致誤錯因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結詞的命題時很容易因為理解不準確而出現(xiàn)錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所

4、幫助：p∨q真<=>p真或q真，p∨q假<=>p假且q假概括為一真即真;p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假概括為一假即假;p真<=>p假，p假<=>p真概括為一真一假。2函數(shù)與導數(shù)易錯點求函數(shù)定義域無視細節(jié)致誤錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式

5、組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點：1分母不為0;2偶次被開放式非負;3真數(shù)大于0;40的0次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點。對于復合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內層函數(shù)的值域決定的。易錯點帶有絕對值的函數(shù)單調性判斷錯誤錯因分析：帶有絕對值的函數(shù)本質上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調性，有兩種根本的判斷方法：一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調性求出單調區(qū)間，最后對各個段上的單調區(qū)間進展整合;二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結合函數(shù)圖象、性質進展直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反響了函數(shù)的所有性質，

6、在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。對于函數(shù)的幾個不同的單調遞增減區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調遞增減區(qū)間即可。易錯點求函數(shù)奇偶性的常見錯誤錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是無視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關于原點對稱，假如不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進展判斷，在用定義進展判斷時要注意自變

7、量在定義域區(qū)間內的任意性。易錯點抽象函數(shù)中推理不嚴密致誤錯因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征而設計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細函數(shù)的性質去解決抽象函數(shù)的性質。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質，這個不變性質往往是進一步解決問題的打破口。抽象函數(shù)性質的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴謹性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次清楚，書寫標準。易錯點函數(shù)零點定理使用不當致誤錯因分析：假如函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有faf

8、b<0，那么，函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b內有零點，即存在c∈a，b，使得fc=0，這個c也是方程fc=0的根，這個結論我們一般稱之為函數(shù)的零點定理。函數(shù)的零點有“變號零點和“不變號零點，對于“不變號零點，函數(shù)的零點定理是“無能為力的，在解決函數(shù)的零點時要注意這個問題。易錯點混淆兩類切線致誤錯因分析：曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點假如在曲線受騙然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。易錯點混淆導數(shù)與單

9、調性的關系致誤錯因分析：對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，假如認為函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會出錯。研究函數(shù)的單調性與其導函數(shù)的關系時一定要注意：一個函數(shù)的導函數(shù)在某個區(qū)間上單調遞增減的充要條件是這個函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大小于等于0，且導函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。易錯點導數(shù)與極值關系不清致誤錯因分析：在使用導數(shù)求函數(shù)極值時，很容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導函數(shù)等于0的點，而沒有對這些點左右兩側導函數(shù)的符號進展判斷，誤以為使導函數(shù)等于0的點就是函數(shù)的極值點。出現(xiàn)這些錯誤的原因是對導數(shù)與極值關系不清?？蓪Ш瘮?shù)在一個點處的導函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點處取到極值的必要條件，在此提

10、醒廣闊考生在使用導數(shù)求函數(shù)極值時一定要注意對極值點進展檢驗。3數(shù)列易錯點用錯根本公式致誤錯因分析：等差數(shù)列的首項為a1、公差為d，那么其通項公式an=a1+n-1d，前n項和公式Sn=na1+nn-1d/2=a1+and/2;等比數(shù)列的首項為a1、公比為q，那么其通項公式an=a1pn-1，當公比q≠1時，前n項和公式Sn=a11-pn/1-q=a1-anq/1-q，當公比q=1時，前n項和公式Sn=na1。在數(shù)列的根底性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。易錯點 an，Sn關系不清致誤錯因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項

11、和Sn之間存在關系：這個關系是對任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段的特點。當題目中給出了數(shù)列an的an與Sn之間的關系時，這兩者之間可以進展互相轉換，知道了an的詳細表達式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時要注意體會這種轉換的互相性。易錯點對等差、等比數(shù)列的性質理解錯誤錯因分析：等差數(shù)列的前n項和在公差不為0時是關于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù)。一般地，有結論“假設數(shù)列an的前N項和Sn=an2+bn+ca，b，c&

12、;isin;R，那么數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2mm∈N*是等差數(shù)列。解決這類題目的一個根本出發(fā)點就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進去，認為正確的命題給以證明，認為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時是一個很特殊的情況，在解決有關問題時要注意這個特殊情況。易錯點數(shù)列中的最值錯誤錯因分析：數(shù)列的通項公式、前n項和公式都是關于正整數(shù)的函數(shù)，要擅長從函數(shù)的觀點認識和理解數(shù)列問題。但是考生很容易無視n為正整數(shù)的特點，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對于n取何值時，可以取到最值求解出錯。在關于正整數(shù)n的二次函數(shù)

13、中其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)間隔 二次函數(shù)的對稱軸遠近而定。易錯點錯位相減求和時項數(shù)處理不當致誤錯因分析：錯位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。根本方法是設這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，得到的和式要分三個部分：1原來數(shù)列的第一項;2一個等比數(shù)列的前n-1項的和;3原來數(shù)列的第n項乘以公比后在作差時出現(xiàn)的。在用錯位相減法求數(shù)列的和時一定要注意處理好這三個部分，否那么就會出錯。高考數(shù)學的常用的解題思路1、解決絕對值問題化簡、求值、方程、不等式、函數(shù)的根本思路是：把含絕對值的問題轉化

14、為不含絕對值的問題。詳細轉化方法有：分類討論法:根據(jù)絕對值符號中的數(shù)或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。零點分段討論法：適用于含一個字母的多個絕對值的情況。兩邊平方法：適用于兩邊非負的方程或不等式。幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況。2、根據(jù)項數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進展因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：提取公因式→選擇用公式→十字相乘法→分組分解法→拆項添項法3、利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學中的重要方法和技巧。配方法的主要根據(jù)有：4、解某些復雜的特型方程要用到&am

15、p;lsquo;換元法’。換元法解方程的一般步驟是：設元→換元→解元→還元5、待定系數(shù)法是在對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點的坐標、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：1設2列3解4寫推薦：高中數(shù)學知識點總結及復習資料6、復雜代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。7、數(shù)學中兩個最偉大的解題思路：8、9、10、代數(shù)式求值的方法有：1直接代入法2化簡代入法3適當變形法和積代入法注意：當求值的代數(shù)式是字母的“對稱式時，通?？梢曰癁樽帜?amp;lsquo;和與積’的形式，

16、從而用‘和積代入法’求值。11、方程中除過未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原那么是：按照類型求解，根據(jù)需要討論，分類寫出結論。12、恒相等成立的有用條件：1ax+b=0對于任意x都成立⇔關于x的方程ax+b=0有無數(shù)個解⇔a=0且b=0。2ax2+bx+c=0對于任意x都成立⇔關于x的方程ax2+bx+c=0有無數(shù)解⇔a=0、b=0、c=0。13、由一元二次不等式解集為R的有關結論容易得

17、到以下恒不等成立的條件：14、圖像的平移規(guī)律是研究復雜函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是：15、討論函數(shù)性質的重要方法是圖像法看圖像、得性質。16、函數(shù)、方程、不等式間的重要關系：方程的根⇔函數(shù)圖像與x軸交點橫坐標⇔不等式解集端點17、一元二次不等式的解法一元二次不等式可以用因式分解轉化為二元一次不等式組去解，但比較復雜;它的簡便的實用解法是根據(jù)‘三個二次’間的關系，利用二次函數(shù)的圖像去解。詳細步驟如下：二次化為正→判別且求根→畫出示意圖→解集橫軸中18、一元二次方程根的討

18、論一元二次方程根的符號問題或m型問題可以利用根的判別式和根與系數(shù)的關系來解決，但根的一般問題、特別是區(qū)間根的問題要根據(jù)‘三個二次’間的關系，利用二次函數(shù)的圖像來解決。‘圖像法’解決一元二次方程根的問題的一般思路是：19、根本函數(shù)在區(qū)間上的值域我們學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等有名稱的函數(shù)是根本函數(shù)。根本函數(shù)求值域或最值有兩種情況：1定義域沒有特別限制時-記憶法或結論法;2定義域有特別限制時-圖像截斷法，一般思路是：畫出圖像→截出一斷→得出結論20、最值型應用題的解法應用題中，涉及‘一個變量取什