武漢市九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷含標(biāo)準(zhǔn)答案

1、20182019學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：2019年1月17日14:0016:00一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1將下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是6，常數(shù)項(xiàng)是1 的方程是（ ）A3x216x B3x216x C3x26x1 D3x26x12下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D3若將拋物線yx2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到拋物線（ ）Ay(x1)22By(x1)22Cy(x1)22Dy(x1)224投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是

2、（ ）A兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于125已知O的半徑等于8 cm，圓心O到直線l的距離為9 cm，則直線l與O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A0B1C2D無(wú)法確定6如圖，“圓材埋壁”和我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何”用幾何語(yǔ)言可表述為：CD為O的直徑，弦AB垂直CD于點(diǎn)E，CE1寸，AB10寸，則直徑CD的長(zhǎng)為（ ）A12.5寸B13寸C25寸D26寸 第6題圖 第8題圖 第9題圖7假定鳥(niǎo)卵孵化后，雛鳥(niǎo)為雌鳥(niǎo)與雄鳥(niǎo)的概

3、率相同如果3枚鳥(niǎo)卵全部成功孵化，那么3只雛鳥(niǎo)中恰有2只雄鳥(niǎo)的概率是（ ）ABCD8如圖，將半徑為1，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在弧AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，連接BC，則圖中CD、BC和弧BD圍成的封閉圖形面積是（ ）ABCD9古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的幾何原本記載，形如x2axb2的方程的圖解法是：如圖，畫(huà)RtABC，ACB90°，BC，ACb，再在斜邊AB上截取BD，則該方程的一個(gè)正根是（ ）AAC的長(zhǎng)BBC的長(zhǎng)CAD的長(zhǎng)DCD的長(zhǎng)10已知拋物線yax2bxc（a0）的對(duì)稱軸為x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(2，0)若關(guān)于x的一元二次方

4、程ax2bxcp（p0）有整數(shù)根，則p的值有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知3是一元二次方程x2p的一個(gè)根，則另一根是_12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_13一個(gè)口袋中有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小剛為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小剛共摸了100次，其中20次摸到黑球，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小剛可估計(jì)口袋中的白球大約有_個(gè)14第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2019年10月

5、18日至27日在中國(guó)武漢舉行，小明幸運(yùn)獲得了一張軍運(yùn)會(huì)吉祥物“兵兵”的照片如圖，該照片（中間的矩形）長(zhǎng)29 cm，寬為20 cm，他想為此照片配一個(gè)四條邊寬度相等的鏡框（陰影部分），且鏡框所占面積為照片面積的為求鏡框的寬度，他設(shè)鏡框的寬度為x cm，依題意列方程，化成一般式為_(kāi)第14題圖 第15題圖 第16題圖15如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2 m時(shí)，水面寬4 m水面下降2.5 m，水面寬度增加_m16如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BGAE于點(diǎn)G，連接CG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，則AF的最大值是_三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：x2

6、3x1018（本題8分）如圖，A、B、C、D是O上四點(diǎn)，且ADCB，求證：ABCD第18題圖19（本題8分）武漢的早點(diǎn)種類(lèi)豐富，品種繁多，某早餐店供應(yīng)甲類(lèi)食品有：“熱干面”、“面窩”、“生煎包”、“鍋貼餃”（分別記為A，B，C，D）；乙類(lèi)食品有：“米粑粑”、“燒梅”、“歡喜坨”、“發(fā)糕”（分別記為E、F、G、H），共八種美食小李和小王同時(shí)去品嘗美食，小李準(zhǔn)備在“熱干面”、“面窩”、“米粑粑”、“燒梅”（即A，B，E，F(xiàn)）這四種美食中選擇一種，小王準(zhǔn)備在“生煎包”、“鍋貼餃”、“歡喜坨”、“發(fā)糕”（即C，D，G，H）這四種美食中選擇一種，用列舉法求小李和小王同時(shí)選擇的美食都會(huì)是甲類(lèi)食品的概率20

7、（本題8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，7)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，5)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7，5)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5，1)(1) 將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到對(duì)應(yīng)線段BE當(dāng)BE與CD第一次平行時(shí)，畫(huà)出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)(2) 小貝同學(xué)發(fā)現(xiàn)：線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，直接寫(xiě)出這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)第20題圖21（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADCD，ACAB，O為ABC的外接圓(1) 如圖1，求證：AD是O的切線(2) 如圖2，CD交O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AGBE，垂足為F，交B

8、C于點(diǎn)G 求證：AGBG 若AD2，CD3，求FG的長(zhǎng)22（本題10分）某商家銷(xiāo)售一種成本為20元的商品，銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每天的銷(xiāo)量y（件）與當(dāng)天的銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，并且當(dāng)x25時(shí)，y550；當(dāng)x30時(shí)，y500物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該商品的銷(xiāo)售單價(jià)不能超過(guò)48元/件(1) 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2) 問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)是8000元？(3) 直接寫(xiě)出商家銷(xiāo)售該商品每天獲得的最大利潤(rùn)23（本題10分）如圖，等邊ABC與等腰三角形EDC有公共頂點(diǎn)C，其中EDC120°，ABCE，連接BE，P為BE的中點(diǎn)，連接PD、AD(1) 小亮為了研究線段AD與PD的數(shù)量關(guān)系，將圖1中的EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌龋笴E與CA重合，如圖2，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD與PD的數(shù)量關(guān)系(2) 如圖1，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由(3) 如圖3，若ACD45°，求PAD的面積24（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2(1m)xm交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左