材料力學復習資料

1、材料力學復習一一、選擇題題 1-1 圖1. 圖中所示三角形微單元體，已知兩個直角截面上的切應力為，則斜邊截面上的正應力和切應力分別為 。A、； B、； 題 2-2 圖C、； D、。2. 構件中危險點的應力狀態(tài)如圖所示，材料為低碳鋼，許用應力為，正確的強度條件是 。A、； B、；C、； D、。3. 受扭圓軸,當橫截面上的扭矩不變而直徑減小一半時,該橫截面上的最大切應力原來的最大切應力是 。   A、2倍   B、4倍   C、6倍   D、8倍 4. 兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁I、II如圖示，下列結(jié)論中正確的

2、是 。   A.I梁和II梁的最大撓度相同   B.II梁的最大撓度是I梁的2倍   C.II梁的最大撓度是I梁的4倍   D.II梁的最大撓度是I梁的1/2倍 題1-4 圖5. 現(xiàn)有兩種壓桿，一為中長桿，另一為細長桿。在計算壓桿臨界載荷時，如中長桿誤用細長桿公式，而細長桿誤用中長桿公式，其后果是 。A、兩桿都安全； B、兩桿都不安全；C、中長桿不安全，細長桿安全； D、中長桿安全，細長桿不安全。6. 關于壓桿臨界力的大小，說法正確的答案是 A 與壓桿所承受的軸向壓力大小有關；B 與壓桿的柔度大小有關；C 與壓桿所承受的軸向壓力大小有關；D 與壓桿的柔度

3、大小無關。二、計算題（共5題，共70分）1、如圖所示矩形截面梁AB，在中性層點K處，沿著與x軸成方向上貼有一電阻應變片，在載荷作用下測得此處的應變值為。已知，求梁上的載荷的值。題 3-3 圖2.（16分）圓桿AB受力如圖所示，已知直徑，屈服應力，安全系數(shù)。求：（1）繪制危險點處微單元體的應力狀態(tài)；（2）利用第三強度理論進行強度校核。題3-4圖3、已知構件上危險點的應力狀態(tài)，計算第一強度理論相當應力；第二強度理論相當應力；第三強度理論相當應力；第四強度理論相當應力。泊松比。（本題15分）4、等截面直桿受力如圖，已知桿的橫截面積為A=400mm2， P=20kN 。試作直桿的軸力圖；計算桿內(nèi)的最大

4、正應力；材料的彈性模量E=200Gpa，計算桿的軸向總變形。（本題15分）5、一圓木柱高l=6米，直徑D=200mm ，兩端鉸支，承受軸向載荷F=50kN，校核柱子的穩(wěn)定性。已知木材的許用應力，折減系數(shù)與柔度的關系為：。 (本題15分)材料力學復習二一、選擇題（每題2分，共 10分）1、兩端受到外扭力偶作用的實心圓軸，若將軸的橫截面面積增加一倍，則其抗扭剛度變?yōu)樵瓉眍} 1-3 圖的 倍。A、16； B、8； C、4； D、2。2、以下說法正確的是 。A、集中力作用處，剪力和彎矩值都有突變；B、集中力作用處，剪力有突變，彎矩圖不光滑；C、集中力偶作用處，剪力和彎矩值都有突變；D、集中力偶作用處，

5、剪力圖不光滑，彎矩值有突變。3、已知單元體AB、BC面上只作用有切應力，現(xiàn)關于AC面上應力有下列四種答案：A、； B、；C、； D、。題 1-4 圖4、圖示為圍繞危險點a、b所取微單元體的應力狀態(tài)，其中。按第四強度理論比較兩點處的危險程度，則 。A、a點較危險； B、兩點處的危險程度相同； C、b點較危險； D、無法判斷。5、若用表示細長壓桿的臨界應力，則下列結(jié)論中正確的是 。A、與壓桿的長度、壓桿的橫截面面積有關，而與壓桿的材料無關；B、與壓桿的柔度、材料有關；C、與壓桿的材料和橫截面的形狀尺寸有關，而與其他因素無關；D、的值大于壓桿材料的比例極限。二、作圖題1試繪圖示桿件的軸力圖（6分）2

6、如圖所示，繪出剪力圖和彎矩圖。（14分）qaqaaa四、計算題1、（12分）用積分法求梁B點的撓度和轉(zhuǎn)角，梁的EI，L已知。2、（16分）試確定圖示軸心壓桿的臨界力。已知桿長，直徑為，臨界柔度為，彈性模量，（經(jīng)驗公式為）（15分）3、（16分）如圖所示結(jié)構，圓截面桿AC和BC的直徑分別為，。材料均為Q235鋼，彈性模量，比例極限，屈服極限。若設計要求穩(wěn)定安全系數(shù)，中柔度桿臨界應力可按計算。求：（1）繪制Q235鋼的臨界應力總圖；（2）當時，試對圖示結(jié)構進行穩(wěn)定性校核。 題 3-4 圖 材料力學復習題三一、選擇題（每題2分，共10分）1一等直拉桿在兩端受到拉力作用，若拉桿的一半為鋼，另一半為鋁，

7、則兩段的 。A應力相同，變形相同 B應力相同，變形不同C應力不同，變形相同 D應力不同，變形不同2圖示梁AB，若材料為鑄鐵時，應選 截面比較合理。題 12 圖 ABCD題 13 圖 3圖示簡支梁上作用有集中力F和均布載荷q，則C截面處 。A剪力圖有突變，彎矩圖光滑連續(xù)B剪力圖有尖角，彎矩圖光滑連續(xù)C剪力圖有尖角，彎矩圖有尖角D剪力圖有突變，彎矩圖有尖角A B C D 題 14 圖 4圖示梁上a點的應力狀態(tài)有下列四種答案，正確的是 。5. 材料和柔度都相同的兩根壓桿 。A臨界應力一定相等，臨界載荷不一定相等B臨界應力不一定相等，臨界載荷一定相等C臨界應力和載荷都一定相等D臨界應力和臨界載荷都不一

8、定相等二、填空題（共15分，將正確答案寫在橫線上）1（2分）一受扭圓軸如圖示，其截面m-m上的扭矩T等于 -Me 。題 21 圖 題 23 圖 2（4分，每空1分）在拉伸試驗中，低碳鋼材料試件屈服時試件表面會出現(xiàn)與軸線約成 45 的滑移線，這是因為該面上作用有最大 切 應力；鑄鐵材料試件將沿著 橫截面 被拉斷，斷裂發(fā)生在最大 正 應力作用面。3（2分）如圖所示結(jié)構，梁AB的抗彎剛度為EI，桿CD的拉壓剛度為EA。則求解該超靜定問題的變形協(xié)調(diào)方程為 。（簡支梁在跨距中央受集中力P作用時，力作用處的撓度為。題 25 圖 4（4分，每空1分）梁在發(fā)生對稱彎曲時，橫截面上正應力沿截面高度按 分布；中性

9、軸上點的正應力為 ；矩形截面梁橫截面上的切應力沿截面高度按 分布；截面邊緣上點的切應力為 ；5（3分）如圖所示等截面組合梁，在確定梁的撓度和轉(zhuǎn)角方程時，光滑連續(xù)條件為： 。三、計算題（共45分）1已知構件上危險點的應力狀態(tài)，許用應力，用第三強度理論校核該點的強度。2（10分）繪制AB梁的剪力圖和彎矩圖，并給出和的表達式。題 32 圖 3. （10分）如圖所示圓軸， 已知直徑，屈服極限，安全系數(shù)，試求：（1）指出危險點并畫出相應微單元體的應力狀態(tài)圖；（2）按第三強度理論校核軸的強度。題3-4圖4（15分）已知平面應力狀態(tài)如圖所示（單位為MPa），試用解析法求1、主應力及主平面，并畫出正應力單元體

10、。2、面內(nèi)最大切應力。題 11 圖材料力學復習題四一、選擇題（每題2分，共10分）1圖示單向均勻拉伸的板條。若受力前在其表面畫上兩個正方形a和b，則受力后正方形a、b分別變?yōu)?。題 13 圖A正方形、正方形 B正方形、菱形C矩形、菱形 D矩形、正方形2梁發(fā)生對稱彎曲時，中性軸是梁的 的交線。A縱向?qū)ΨQ面與橫截面 B縱向?qū)ΨQ面與中性層C橫截面與中性層 D橫截面與頂面或底面3圖示三根壓桿，橫截面面積及材料各不相同，但它們的 相同。A. 長度因數(shù) B. 相當長度 C. 柔度 D. 臨界壓力題 14 圖 4若構件內(nèi)危險點的應力狀態(tài)為兩向等拉，如圖14所示。則除 強度理論外，利用其它三個強度理論得到的相

11、當應力是相等的。A第一 B第二 C第三 D第四5圖示兩塊相同的板由四個相同的鉚釘鉚接，若采用圖示兩種鉚釘連接方式，則兩種情況下板的 b 。題 15 圖A最大拉應力相等，擠壓應力不等 B最大拉應力不等，擠壓應力相等C最大拉應力和擠壓應力都相等 D最大拉應力相等和擠壓應力都不相等6. 根據(jù)小變形條件，可以認為 。A、構件不變形 B、構件不破壞 C、構件只發(fā)生彈性變形 D、構件的變形遠小于原始尺寸7. 構件在外力作用下 的能力稱為穩(wěn)定性。A、不發(fā)生斷裂 B、保持原有平衡狀態(tài) C、不產(chǎn)生變形 D、保持靜止8. 圓軸AB的兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用，如圖所示。假想將軸在截面C處截開，對于左右兩個分離體，截面C

12、上的扭矩分別用和表示，則下列結(jié)論中 是正確的。A、為正，為負； B、為負，為正；C、和均為負； D、和均為正。9. 下圖中，在用積分法求梁的撓曲線方程時，確定積分常數(shù)的四個條件，除外，另外兩個條件是 。10. 低碳鋼的拉伸曲線如圖。若加載至強化階段的C點，然后卸載，則應力回到零值的路徑是沿 。 A、 曲線cbao B、 曲線cbf (bf oa) C、 直線ce (ce oa) D、直線cd (cd)cabdefo二、填空題（每空1分，共15分）1低碳鋼試件受扭破壞時，沿著 面被剪斷，這是因為該面上作用有最大 應力；鑄鐵試件受扭破壞時，沿著 面發(fā)生斷裂，這是因為該面上作用有最大 應力。2如果矩

13、形截面梁發(fā)生對稱彎曲（或平面彎曲）時，彎曲正應力計算公式為，則z軸為橫截面的 軸，z軸通過橫截面的 。最大彎曲正應力位于橫截面的 ，所在點屬于 應力狀態(tài)；最大切應力位于橫截面的 ，所在點屬于 應力狀態(tài)。3現(xiàn)有兩根材料、長度及扭矩均相同的受扭實心圓軸，若兩者直徑之比為，則兩者最大扭轉(zhuǎn)切應力之比為 ，抗扭剛度之比為 。4. 如圖所示等截面梁，AC段的撓曲線方程為，則該段的轉(zhuǎn)角方程為 ；截面C處的轉(zhuǎn)角和撓度分別為 和 。題 24 圖5. 桿件基本的變形形式是_、_、_、_。6. 第三強度理論的計算應力r3，若采用主應力1和3來表達，可表示為r3 = _。7. 對于直徑為d的實心圓型截面，其極慣性矩I

14、p可表示為_。8. 當在靜定結(jié)構上增加約束，使得作用在構件上的未知力的個數(shù)多于獨立靜定平衡方程數(shù)目時，僅僅根據(jù)靜力平衡方程無法求得全部未知力，則這種結(jié)構稱作_。三、計算題（共45分）1（10分）繪制AB梁的剪力圖和彎矩圖。并給出和的表達式。2（13分）圖示托架中圓截面AB桿的直徑，長度，兩端可視為鉸支，材料為235鋼，許用穩(wěn)定安全因數(shù)，中柔度桿的臨界應力計算公式為MPa，求：（1）AB桿的臨界載荷；（2）若已知工作載荷，判定托架是否安全。3. 試應用截面法求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，并

15、求各橫截面上的正應力。4、某鑄鐵梁受荷載情況如圖示。已知鑄鐵抗拉強度=50MPa，抗壓強度= 125MPa。試按正應力強度條件校核梁的強度。材料力學復習題五一、 選擇題（每題2分，共12分）題1-1圖1. 對圖1-1所示梁，給有四個答案，正確答案是（ ）。 （A）靜定梁； （B）一次靜不定梁； （C）二次靜不定梁； （D）三次靜不定梁。2. 圖1-2所示正方形截面偏心受壓桿，其變形是（ ）。F題1-2圖(A) 軸向壓縮和斜彎曲的組合； (B) 軸向壓縮、平面彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合；(C) 軸向壓縮和平面彎曲的組合；(D) 軸向壓縮、斜彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合。3. 關于材料的冷作硬化現(xiàn)象有以下四種結(jié)論，正確

16、的是（ ）（A）由于溫度降低，其比例極限提高，塑性降低；（B）由于溫度降低，其彈性模量提高，泊松比減小；（C）經(jīng)過塑性變形，其彈性模量提高，泊松比減?。唬―）經(jīng)過塑性變形，其比例極限提高，塑性降低。4. 細長壓桿的（ ），則其臨界應力越大。題1-5圖（A）彈性模量E越大或柔度越??；（B）彈性模量E越大或柔度越大；（C）彈性模量E越小或柔度越大；（D）彈性模量E越小或柔度越小；5. 受力構件內(nèi)一點的應力狀態(tài)如圖1-5所示，若已知其中一個主應力是5MPa，則另一個主應力是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）題1-6圖6. 已知圖示AB桿為剛性梁，桿1、2的面積均為A，材料的拉壓彈性模量均為E；桿

17、3的面積為A3，材料的拉壓彈性模量均為E3，且E3=2E。若使三根桿的受力相同，則有_。（A） A=A3/2（B） A=A3（C） A=2A3（D） A=4A37. 一受扭圓棒如圖所示，其mm 截面上的扭矩等于 。8.某直梁橫截面面積一定，試問下圖所示的四種截面形狀中，抗彎能力最強的是 。A、矩形 B、工字形 C、圓形 D、正方形二、 填空題（共18分）1. （每空1分，共2分）平面彎曲時，梁的中性軸是梁的 和 的交線。2（每空2分，共4分）圖示變截面梁，用積分法求撓曲線方程時，應分_段，有_個積分常數(shù)。題2-1圖3. （2分）對低碳鋼試件進行拉伸試驗，測得彈性模量E=200GPa，屈服極限s

18、=235MPa。當試件橫截面上正應力=300MPa時，測得軸向線應變=4.0×10-3，然后把荷載卸為零，則試件的軸向塑性線應變?yōu)開2.825x10-3_。4. （每空2分，共6分）圖示梁的ABCD四點中，單向應力狀態(tài)的點是_，純剪切應力狀態(tài)的點是_，在任何截面上應力均為零的點是_。 題2-4圖5. （每空2分，共4分） 直徑為D=50mm的等直圓軸，某一橫截面上受扭矩，該橫截面上距離圓心10mm處的扭轉(zhuǎn)切應力=_，最大扭轉(zhuǎn)切應力max=_。（注明單位）6. 法是求桿件截面內(nèi)力的基本方法。7.低碳鋼材料由于冷作硬化，會使     &#

19、160;  提高，而使         降低。8.當在靜定結(jié)構上增加約束，使得作用在構件上的未知力的個數(shù)多于獨立靜定平衡方程數(shù)目時，僅僅根據(jù)靜力平衡方程無法求得全部未知力，則這種結(jié)構稱作_。9.通常用 和 來反映梁的彎曲變形。10.對于直徑為d的實心圓型截面，其極慣性矩Ip可表示為_。11.如圖所示，低碳鋼加載、卸載、再加載的路徑是 、 、 。三、計算題（共70分）1. (12分) 1、鋼桿受軸向力作用如圖所示，已知鋼桿的彈性模量E200GPa，橫截面面積A50mm2，=0.5（1）作軸力圖；（2）求最大

20、正應力；（3）求CD段的橫向線應變；（4）求總伸長量。（15分）2. （15分）桿AB、BC直徑皆為10mm，桿AC長為1m，角可在到范圍內(nèi)變化。在臨界應力總圖上，彈性模量。若規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)，為避免結(jié)構在ABC平面發(fā)生失穩(wěn)，求（1）使P取最大值的角；（2）計算P的最大值。3. （16分）圖示截面梁對中性軸z的慣性矩，C為形心，求：（1）畫梁的剪力圖和彎矩圖；（2）全梁的最大拉應力，最大壓應力。 題3-3圖4. 已知單元體如圖所示，試求主應力和主平面。（分）材料力學復習題六一、選擇題（每題2分，共14分）1. 桿件受力作用如圖所示。若AB，BC，CD三段的橫截面面積分別為A，2A，3A，則下

21、列結(jié)論中正確的是（）。 （A）各段橫截面上的軸力相等，各段橫截面上的正應力相等；（B）各段橫截面上的軸力不相等，各段橫截面上的正應力不等；題1-1圖（C）各段橫截面上的軸力相等，各段橫截面上的正應力不等；（D）各段橫截面上的軸力不相等，各段橫截面上的正應力相等。2. 矩形截面梁純彎曲時，在橫截面的中性軸處（ ）。（A）正應力最大，切應力為零； （B）正應力為零，切應力最大（C）正應力和切應力均最大； （D）應力和切應力均為零。3. 矩形截面木拉桿的接頭如圖所示。其剪切面積、擠壓面積分別為（ ）。題1-3圖（A）bl，al；（B）lh，al；（C）bl，ab;（D）lh，ab4. 在單元體的主平

22、面上（ ）。（A）正應力一定最大 （B）正應力一定為零 （C）切應力一定最大 （D）切應力一定為零5. 實心圓軸扭轉(zhuǎn)，橫截面積為A，已知不發(fā)生屈服的極限扭矩為，若將其橫截面積增加到2A，那么極限扭矩為（ ）。（A） （B） （C） （D）6. 梁AB受載荷如圖，試問：將支座A、B分別內(nèi)移到C、D位置時，梁的承載能力（ ）。a（A）提高 （B）降低 （C）不變 （D）無法確定7. 某機軸材料為45號鋼，工作時發(fā)生彎扭組合變形，對其進行強度計算時，宜采用（ ）強度理論。（A）第一或第二 （B）第二或第三 （C）第三或第四 （D）第四或第一8. 一圓截面直桿，兩端承受軸向拉力作用。若將其直徑增大1倍

23、，其他條件不變，則下列說法中不正確的是（ ）。 A、其軸力不變 B、其強度將是原來的2倍 C、其伸長量是原來的1/4 D、其抗拉剛度將是原來的4倍9. 對于某個平面圖形，以下結(jié)論中不正確的是 。A、圖形的對稱軸必定通過形心B、圖形如有兩根對稱軸，兩根對稱軸交點必定為形心C、對于圖形的對稱軸，圖形的靜矩必為零D、圖形的對于某個軸的靜矩為零，則該軸必為對稱軸。10. 一點處的應力狀態(tài)是指 。A、過受力構件內(nèi)一點所取單元體六個面上的應力B、受力構件內(nèi)各個點的應力情況的總和C、受力構件內(nèi)一點處不同方位截面上應力情況的集合D、以上說法均不正確題2-1圖二、填空題（共16分）1. （3分）用公式計算圖示橫

24、截面A點的彎曲應力時，_55000mm3_。（圖中單位為mm）2.（3分）兩根細長壓桿a，b的長度、橫截面面積、約束狀態(tài)及材料均相同。若壓桿a，b的橫截面形狀分別為正方形和圓形，則壓桿a，b的臨界載荷_ （填大于、小于或等于）。3. （每空1分，共3分）矩形截面梁發(fā)生對稱彎曲時，彎曲正應力計算公式為，y軸為橫截面的 _對稱_ 軸；z軸為橫截面的_中性_軸，z軸通過橫截面的 _形心_ 。4.在拉伸試驗中，低碳鋼試件屈服時試件表面會出現(xiàn)與軸線約成 _橫截面_的滑移線，這是因為該面上作用有最大 _正_ 應力。5.正方形截面如圖，桿的最大壓應力 16_ Mpa。題2-5圖6.當實心圓軸的直徑由d增加至

25、2d時，其抗扭強度增加到原來的 _16_ 倍。7.構件正常工作的基本要求可歸納為三點，即足夠的_、足夠的_和滿足_要求。8.第二強度理論（即最大伸長線應變理論）的計算應力r2，若采用主應力1、2、3來和泊松比來表達，可表示為r2 = _。9.對于彈性模量為E、橫截面面積為A的軸向拉壓桿件，以及彈性模量為E、橫截面對中性軸z的慣性矩為Iz的梁而言，EA稱作_，EIz稱作_。10.一端固定、另一端自由的細長壓桿，其長度因數(shù)等于_。三、計算題（共70分）1.（12分）1、鋼桿受軸向力作用如圖所示，已知鋼桿的橫截面面積A100mm2，（1）作軸力圖；（2）求最大正應力。（8分）2.（15分）鑄鐵梁的載

26、荷及橫截面尺寸如下圖所示，其中IZ=6013cm4，材料的許用拉應力t =40MPa,許用壓應力c =100MPa。要求：（1）畫出梁的剪力圖和彎矩圖 ；（2）校核梁的彎曲正應力強度。（圖中單位為mm）3.（15分）圖示結(jié)構，桿1與桿2的彈性模量均為E，橫截面面積均為A，梁BC為剛體，載荷F=20kN，許用拉應力t=160MPa，許用壓應力c=110MPa。試確定各桿的橫截面面積。4.直桿受力如圖。橫截面面積為A，彈性模量為E，AB=2m，BC=1m，繪出其軸力圖，并求桿的縱向變形。ABC是非題：1. 強度是構件抵抗破壞的能力。（ ）2. 剛度是構件抵抗變形的能力。（ ）3. 穩(wěn)定性是構件抵抗

27、變形的能力。（ × ）4. 對于拉伸曲線上沒有屈服平臺的合金塑性材料，工程上規(guī)定作為名義屈服極限，此時相對應的應變?yōu)?。?× ）5. 工程上將延伸率10的材料稱為塑性材料。 （ × ）6. 矩形截面梁橫截面上最大切應力出現(xiàn)在中性軸各點。（ ）7. 兩梁的材料、長度、截面形狀和尺寸完全相同，若它們的撓曲線相同，則受力相同。（ ）8. 材料、長度、截面形狀和尺寸完全相同的兩根梁，當載荷相同，其變形和位移也相同。（ × ）9. 主應力是過一點處不同方向截面上正應力的極值。 （ ）10. 第四強度理論用于塑性材料的強度計算。（ × ）11. 第一強度理論只用于脆性材料的強度計算。（ × ）12. 確定截面內(nèi)力的截面法，適用于不論等截面或變截面、直桿或曲桿、基本變形或組合變形、橫截面或任意截面的普遍情況。（ ）13. 同一截面上正應力與切應力必互相垂直。（ ）14. 軸向拉壓桿的任意截面上都只有均勻分布的正應力。（ X ）15. 材料不同而截面和長度相同的二圓軸，在相同外力偶作用下，其扭矩圖、切應力及相對扭轉(zhuǎn)角都是相同的。（ X ）16. 連接件承受剪切時產(chǎn)生的切應力與桿承受軸向拉伸時在斜截面上產(chǎn)生的切應力時相同的。（ X ）17. 平面彎曲變