113多邊形及其內角和同步練習及答案

1、第 11 章三角形同步練習（ §11.3 多邊形及其內角和）班級學號姓名得分1. 填空：( 1)平面內，由 _ 叫做多邊形 組成多邊形的線段叫做 _如果一個多邊形有 n 條邊， 那么這個多邊形叫做 _多邊形 _叫做它的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的 _組成的角叫做多邊形的外角連結多邊形 _ 的線段叫做多邊形的對角線( 2)畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在_，那么這個多邊形稱作凸多邊形( 3)各個角 _，各條邊 _ 的_叫做正多邊形2( 1) n 邊形的內角和等于_這是因為，從 n 邊形的一個頂點出發(fā)， 可以引 _條對角線， 它們將此n 邊形分為 _個三角形 而這些三角

2、形的內角和的總和就是此 n 邊形的內角和，所以，此n 邊形的內角和等于180°× _( 2) 請按下面給出的思路，進行推理填空如圖，在 n 邊形 A1A2A3An1 An 內任取一點O，依次連結 _、_、_、 、_、_則它們將此n 邊形分為 _個三角形， 而這些三角形的內角和的總和，減去以 O 為頂點的一個周角就是此多邊形的內角和所以， n 邊形的內角和180°× _ () ()× 180°3任何一個凸多邊形的外角和等于_它與該多邊形的_無關4正 n 邊形的每一個內角等于_，每一個外角等于_5若一個正多邊形的內角和2340°

3、，則邊數為 _ 它的外角等于_6若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則它的內角和等于_7多邊形的每個內角都等于150°，則這個多邊形的邊數為_，對角線條數為_8如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，其中一個角為65°，則另一個角為 _1度9選擇題：( 1) 如果一個多邊形的內角和等于它的外角和的兩倍，則這個多邊形是().(A) 四邊形(B) 五邊形(C) 六邊形(D) 七邊形( 2) 一個多邊形的邊數增加，它的內角和也隨著增加，而它的外角和( )(A) 隨著增加(B) 隨著減少(C) 保持不變(D) 無法確定( 3)若一個多邊形從一個頂點，只可以引三條對角線

4、，則它是()邊形(A) 五(B) 六(C) 七(D) 八( 4)如果一個多邊形的邊數增加1，那么它的內角和增加 ()(A)0 °(B)90 °(C)180 °(D)360 °( 5)如果一個四邊形四個內角度數之比是22 3 5，那么這四個內角中( ) (A) 只有一個直角(B) 只有一個銳角(C)有兩個直角(D) 有兩個鈍角( 6)在一個四邊形中，如果有兩個內角是直角，那么另外兩個內角( )(A) 都是鈍角(B) 都是銳角(C)一個是銳角，一個是直角(D) 互為補角10已知：如圖四邊形ABCD 中， ABC 的平分線 BE 交 CD 于 E， BCD 的

5、平分線 CF 交AB 于 F， BE、CF相交于 O， A 124°， D 100°求 BOF 的度數11 ( 1) 已知：如圖1，求 1 2 3 4 5 6_圖 1( 2) 已知：如圖2，求 1 2 3 4 5 6 7 8_ 2圖 212如圖，在圖( 1) 中，猜想：A B C D E F _度請說明你猜想的理由圖 1如果把圖 1 成為 2 環(huán)三角形， 它的內角和為 A B C D E F；圖 2 稱為 2 環(huán)四邊形，它的內角和為 A B C D E F G H；圖 2則 2 環(huán)四邊形的內角和為 _ 度；2 環(huán)五邊形的內角和為_ 度；2 環(huán) n 邊形的內角和為_ 度13一

6、張長方形的桌面，減去一個角后，求剩下的部分的多邊形的內角和14一個多邊形的內角和與某一個外角的度數總和為1350°，求這個多邊形的邊數15如果一個凸多邊形除了一個內角以外，其它內角的和為2570°，求這個沒有計算在內的內角的度數16小華從點A 出發(fā)向前走10 米，向右轉36°，然后繼續(xù)向前走10 米，再向右轉36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點A 嗎 ?若能，當他走回點A 時共走了多少米?若不能，寫出理由3參考答案1略2 ( 1)( n2) × 180°， n 3， n 2， n2( 2) OA1， OA2， OA3 ， OA

7、n 1， OAn， n， n， 360°， ( n 2) (n2)180o360o5十五， 24°3 360°，邊數 4n,n6 1260° 7 12， 548 65°或 115°9( 1) C， ( 2) C，( 3) B，( 4) C， ( 5)A ，( 6) D 1068°11 ( 1) 360°； ( 2) 360°12 ( 1) 360°； ( 2) 720°； ( 3) 1080°； ( 4) 2( n 2) × 180°13 180°或 360°或 540°14九提示：設多邊形的邊數為n，某一個外角為 則 ( n2) × 180而 (n 2)180180因為邊數 n 為正整數，所以 90，n 915 130°提示：設多