本章知能檢測

1、本章知能檢測建議用時實際用時設(shè)定分值實際得分參考答案120分鐘150分見本書第286頁一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)1.下列圖中函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是（ ）2.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（ ）A.若f(a)f(b)>0，不存在實數(shù)c(a,b)使得f(c)=0B.若f(a)f(b)<0，存在且只存在一個實數(shù)c(a,b)使得f(c)=0C.若f(a)f(b)>0，有可能存在實數(shù)c(a,b)使得f(c)=0D.若f(a)f(b)<0，有可能不存在實數(shù)c(a,b)使得f(

2、c)=03.如圖，表示某人的體重與年齡的關(guān)系，則( )A.體重隨年齡的增長而增加B.25歲之后體重不變C.體重增加最快的是15歲至25歲D.體重增加最快的是15歲之前4.不論m為何值，函數(shù)f(x)-mxm-2的零點(diǎn)有( )A.2個 B.1個 C.0個 D.不確定5.下列給出的四個函數(shù)f(x)的圖象中能使函數(shù)yf(x)-1沒有零點(diǎn)的是( )6.圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為( )A.y|x-1|(0x2)B.y|x-1|(0x2)C.y|x-1|(0x2)D.y1|x-1|(0x2)7.在下列區(qū)間內(nèi)，函數(shù)+x+5有零點(diǎn)的區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 8.方程-5x+m=0的兩個實根都大于

3、1，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A.m<4 B.m< C.4<m< D.mR9.下列函數(shù)中，隨著x的增大，其增大速度最快的是( )A.y B.y1 000ln xC.y D.y1 000·10.若函數(shù)f(x)-x-a(a0且a1)有兩個零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是( )A.a|a1 B.a|a2C.a|0a1 D.a|1a211.設(shè)方程|-3|a的解的個數(shù)為m，則m不可能等于( )A.1 B.2 C.3 D.412.某市的一家報刊攤點(diǎn)，從報社買進(jìn)一種晚報的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社.在一個月(

4、按30天計算)里，有20天每天賣出量可達(dá)400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，為使每月所獲利潤最大，這個攤主應(yīng)每天從報社買進(jìn)( )份晚報.A.250 B.400 C.300 D.350二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.請把正確答案填在題中的橫線上)13.已知函數(shù)f(x)axa-1的兩個零點(diǎn)一個大于2，一個小于2，則實數(shù)a的取值范圍是 .14.1992年底，世界人口已達(dá)到54.8億，若世界人口的年平均增長率為x,2019年底世界人口數(shù)為y億，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .15.方程的實根的個數(shù)是 .16.某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次

5、購物：如不超過200元，則不予優(yōu)惠；如超過200元但不超過500元，按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；如超過500元，其中500元按第條給予優(yōu)惠，超過500元的部分，給予8折優(yōu)惠.某人兩次去購物，分別付款168元和423元，若他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款 元.三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)(b-8)x-a-ab的兩個零點(diǎn)分別是-3和2；(1)求f(x)；(2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是 0,1時，求函數(shù)f(x)的值域.18.(12分)為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為

6、y cm，椅子的高度為x cm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0課桌高度y(cm)75.070.2 (1)請你確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍).(2)現(xiàn)有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌，它們是否配套？為什么？19.（12分）某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？(2)

7、當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？20.（12分）已知函數(shù)+3x-6在區(qū)間 內(nèi)有零點(diǎn)，用二分法求方程+3x-6=0 在區(qū)間 內(nèi)的一個實數(shù)解的近似值（精確度0.1）.21.(13分)設(shè)與分別是實系數(shù)方程+bx+c=0和+bx+c=0的一個實數(shù)根，且，0，0，求證：方程+bx+c=0有且僅有一實數(shù)根介于與之間.22.(13分)某地西紅柿從2月1號起開始上市，通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/100 kg)與上市時間t(距2月1日的天數(shù)，單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：時間t50110250成本Q150108150 (1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)

8、描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系：Qatb，Qbtc，Qa·，Qa·；(2)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本Q最低時的上市天數(shù)及最低種植成本.參考答案1.B 解析：B選項中，在零點(diǎn)的兩側(cè)函數(shù)值同號， 不能用二分法求函數(shù)的零點(diǎn).2.C 解析：由圖可知選項C正確.3.D 解析： 函數(shù)不是增函數(shù)， A錯；25,50上為增函數(shù)，故B錯；0,15上線段增長比15,25上線段增長快,故C錯，D正確.4.A 解析：令f(x)=0, -4(m-2)40， 方程-mx+m-2=0有兩個不相等的實根， f(x)有兩個零點(diǎn).5.C 解析：把yf(x)的圖象向下平移一個單位后，只有C圖

9、中的圖象滿足yf(x)-1與x軸無交點(diǎn).6.B 解析：取特殊值x1，由圖象知yf(1)，據(jù)此否定A，D.再取x0， 由圖象知yf(0)0，據(jù)此否定C，故正確選項是B.7.B 解析：f(-3)=-43<0，f(-2)=-13<0，f(-1)=1>0，f(0)=f(1)=50,由f(-2)f(-1)<0，知函數(shù)f(x)在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)有零點(diǎn).8.C 解析：設(shè)-5x+m，則對稱軸為x=，且拋物線開口向上，所以方程-5x+m=0的兩個實根都大于1即解得4<m<.9.A 解析：增大速度最快的應(yīng)為指數(shù)型函數(shù)，又知e2.7182,故選A.10.A 解析：設(shè)函數(shù)y(a

10、0，且a1)和函數(shù)yxa，則函數(shù)f(x)-x-a(a>0且a1)有兩個零點(diǎn)，就是函數(shù)y(a0，且a1)與函數(shù)yxa的圖象有兩個交點(diǎn)，由圖象可知當(dāng)0a1時兩函數(shù)圖象只有一個交點(diǎn)，不符合；當(dāng)a1時，因為函數(shù)y(a1)的圖象過點(diǎn)(0，1)，而直線yxa所過的點(diǎn)(0，a)一定在點(diǎn)(0，1)的上方，所以函數(shù)(a1)與y=x+a的圖象一定有兩個交點(diǎn).所以實數(shù)a的取值范圍是a|a1.11.A 解析：在同一坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)|-3|和a的圖象.如圖所示.可知方程解的個數(shù)為0,2,3或4，不可能為1.12.B 解析：若設(shè)每天從報社買進(jìn)x(250x400，xN)份晚報，則每月共可銷售(20x10×

11、;250)份，每份可獲利潤0.10元，退回報社10(x-250)份，每份虧損0.15元，建立月利潤函數(shù)f(x)，再求f(x)的最大值，可得一個月的最大利潤.設(shè)每天從報社買進(jìn)x份晚報，每月獲得的總利潤為y元，則依題意，得y0.10(20x10×250)-0.15×10(x-250)0.5x625，x250，400. 函數(shù)y=0.5x+625在250，400上單調(diào)遞增， 當(dāng)x400時，825.即攤主每天從報社買進(jìn)400份晚報時，每月所獲得的利潤最大，最大利潤為825元.13.(-，-1) 解析：函數(shù)f(x)axa-1的兩個零點(diǎn)一個大于2，一個小于2，即f(2)0，可求得實數(shù)a的

12、取值范圍是(-，-1).14.y 解析：1年后，世界人口數(shù)為54.8(1x)；2年后，世界人口數(shù)為54.8(1x)(1x)；3年后，世界人口數(shù)為(1x)；19年后,即2019年底，世界人口數(shù)y.15.2 解析：如圖，因為函數(shù)與函數(shù)的圖象有個交點(diǎn)，所以方程有個實數(shù)根.16.560.4 解析：設(shè)消費(fèi)金額為x元，應(yīng)付款為y元，由題意可知，y當(dāng)200x500時,180y450;當(dāng)x500時,y450.因為168180，所以第一次購物的消費(fèi)金額為168元.因為180423450，所以第二次購物的消費(fèi)金額為470(元).所以兩次的消費(fèi)金額為x168470638500，所以若他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付

13、款y0.8×(638500)0.9×500560.4(元).17.解：(1) f(x)的兩個零點(diǎn)分別是3和2， 函數(shù)圖象過點(diǎn)(3,0)，(2,0)， 有9a3(b8)aab0，4a2(b8)aab0，-得ba8.代入得4a2aaa(a8)0，即3a0. a0， a3， ba85. f(x)3x18.(2)由(1)得f(x)3x18318，其圖象開口向下，對稱軸是直線x. 函數(shù)f(x)在0，1上為減函數(shù). f(1)12，f(0)18， 函數(shù)f(x)的值域是12,18.18.解：(1)依題意，由于課桌高度y是椅子高度x的一次函數(shù)，故可設(shè)yaxb（a0），將給出的符合條件的兩套課

14、桌椅的高度代入上述函數(shù)關(guān)系式，得解得所以y與x的函數(shù)關(guān)系式是y1.6x11.(2)將x42.0代入(1)中的函數(shù)解析式得y1.6×42.01178.2，因此給出的這套課桌椅是配套的.19.解：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，未租出的車輛數(shù)為12，所以這時租出了88輛車.(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f(x) (x150)×50.整理得f(x)162x21 000(x4 307 050.所以，當(dāng)x4 050時，f(x)最大，最大值為f(4 050)307 050. 即當(dāng)每輛車的月租金定為4 050元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307

15、050元.20.解：f(1)=-1<0，f(2)=4>0，由f(1)f(2)<0，知函數(shù)+3x-6在 內(nèi)有零點(diǎn)，方程+3x-6=0在 內(nèi)有解.取 的中點(diǎn)1.5，f(1.5)1.328 43>0.又f(1)<0，由f(1)· f(1.5)<0，知方程+3x-6=0在 內(nèi)有解.如此下去，得到方程實數(shù)解所在的區(qū)間的表如下：左端點(diǎn)右端點(diǎn)第1次12第2次11.5第3次11.25第4次1.1251.25第5次1.187 51.25因為1.25-1.187 50.1,所以在區(qū)間1，2內(nèi)，+3x-6=0的一個近似解可以為1.25.21.證明：設(shè)f(x)=+bx+c， +c=0，+c=0，即+c=-，+c=， =-·=-. ， a0.又0，0， -<0，即<0，故方程f(x)=0在與之間有實數(shù)根.若在與之間有兩個實數(shù)