海南省僑中三亞學(xué)校2016屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷1

1、2016年海南省僑中三亞學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）一、選擇題（本題有14個小題，每小題3分，共42分）1計算30的結(jié)果是（）A3B30C1D02如圖，1+2等于（）A60°B90°C110°D180°3下列運算中，正確的是（）A2xx=1Bx+x4=x5C（2x）3=6x3Dx2y÷y=x24一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5有如下圖形：函數(shù)y=x+1的圖形；函數(shù)y=的圖象；一段?。黄叫兴倪呅纹渲幸欢ㄊ禽S對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個6如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD7我國第二顆月球探

2、測衛(wèi)星“嫦娥二號”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科學(xué)記數(shù)法表示1500000為（） A1.5×106B0.15×107C1.5×107D15×1068函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2D全體實數(shù)9把多項式x34x分解因式所得的結(jié)果是（）Ax（x24）Bx（x+4）（x4）Cx（x+2）（x2）D（x+2）（x2）10若雙曲線的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是（）AkBkCk=D不存在11如圖，O過點B、C，圓心O在等腰RtABC的內(nèi)部，BAC=90°，OA=1，BC=6則O的半徑為（） A6B13

3、CD12如圖，將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC平移，使點A移至線段AC的中點A處，得新正方形ABCD，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（）ABC1D13下列圖象中，能反映函數(shù)y隨x增大而減小的是（）ABCD14如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）ABCD二、填空題（本題滿分16分，每小題4分）15分解因式：8a22=16要使式子有意義，則a的取值范圍為17如圖：點A在雙曲線上，AB丄x軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=18把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折

4、疊，使頂點B和頂點D重合，折痕為EF若BF=4，F(xiàn)C=2，則DEF的度數(shù)是° 三、解答題（本題滿分62分）19（1）計算：（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示出解集：20某校為了了解本校八年級學(xué)生課外閱讀的喜歡，隨機抽取了該校八年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查為迎接“五一”國際勞動節(jié)，某公司機床車間舉行“車工技能競賽”活動，競賽規(guī)則：先車好240個零件的選手獲勝小李為了這次比賽刻苦訓(xùn)練、積極準備，在比賽中，小李每小時比原來多車10個零件，結(jié)果比原來提前2小時完成任務(wù)，榮獲第一名問小李比賽中每小時車多少個零件？22如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為50米，在AB的頂點B處測得CD的頂部D的

5、仰角=30°，測得其底部C的俯角=60°，求兩座建筑物AB及CD的高度（精確到0.1米）23如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊BC上的一點，F(xiàn)是BC延長線上一點，且BE=CF，BD與AE相交于點G 求證：（1）ABEDCF；（2）BEDF=BFGE24已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2x+3（a0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=2 （1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）若點P（0，t）是y軸上的一個動點，請進行如下探究：探究一：如圖1，設(shè)PAD的面積為S，令W=tS，當(dāng)0t4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果

6、沒有，說明理由；探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與RtAOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由（參考資料：拋物線y=ax2+bx+c（a0）對稱軸是直線x=）2016年海南省僑中三亞學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）參考答案與試題解析一、選擇題（本題有14個小題，每小題3分，共42分）1計算30的結(jié)果是（）A3B30C1D0【考點】零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）計算即可【解答】解：30=1，故選C【點評】本題主要考查了零指數(shù)冪，任何非0數(shù)的0次冪等于12如圖，1+2等于（）A60°B90°C110°D180

7、°【考點】余角和補角【專題】計算題【分析】根據(jù)平角的定義得到1+90°+2=180°，即有1+2=90°【解答】解：1+90°+2=180°，1+2=90°故選B【點評】本題考查了平角的定義：180°的角叫平角3下列運算中，正確的是（）A2xx=1Bx+x4=x5C（2x）3=6x3Dx2y÷y=x2【考點】整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方【專題】計算題【分析】A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故錯誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無法相加；C，整式的冪等于各項的冪，錯誤；D，整式的除法，相同底數(shù)冪

8、底數(shù)不變，指數(shù)相減【解答】解：A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故本選項錯誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無法相加，故本選項錯誤；C，整式的冪等于各項的冪，故本選項錯誤；D，整式的除法，相同底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減故本答案正確故選D【點評】本題考查了整式的除法，A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故錯誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無法相加；C，整式的冪等于各項的冪，錯誤；D，整式的除法，相同底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減本題很容易判斷 4一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】存在型；數(shù)形結(jié)合【分析】先判斷出一次函數(shù)y=6x+1中k的符號

9、，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可【解答】解：一次函數(shù)y=6x+1中k=60，b=10，此函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，故選：D【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)b0時，函數(shù)圖象與y軸正半軸相交5有如下圖形：函數(shù)y=x+1的圖形；函數(shù)y=的圖象；一段?。黄叫兴倪呅纹渲幸欢ㄊ禽S對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，即可判斷出【解答】解：函數(shù)y=x+1的圖形是直線，不是軸對稱圖形；函數(shù)y=的圖象，分布在第一、三象限，是軸對稱圖形

10、；一段弧，一定是軸對稱圖形；平行四邊形，不是軸對稱圖形故選：B【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的定義，根據(jù)函數(shù)解析式得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵6如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看是一個有直徑的圓環(huán)，故選：D【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形事俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖7我國第二顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥二號”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科學(xué)記數(shù)法表示1500000為（）A1.5×106B0.15×

11、107C1.5×107D15×106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：1500000=1.5×106，故選：A【點評】此題考查的知識點是科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法8函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2D全體實數(shù)【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根

12、式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)即可解答【解答】解：根據(jù)題意得：x20，解得x2故選B【點評】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題函數(shù)式子有意義，必須滿足被開方數(shù)非負9把多項式x34x分解因式所得的結(jié)果是（）Ax（x24）Bx（x+4）（x4）Cx（x+2）（x2）D（x+2）（x2）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】首先提公因式x，然后利用平方差公式分解即可【解答】解：x34x=x（x24）=x（x+2）（x2）故選C【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹

13、底，直到不能分解為止10若雙曲線的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是（）AkBkCk=D不存在【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）的性質(zhì)，當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大可得2k10，再解不等式即可 【解答】解：雙曲線的圖象經(jīng)過第二、四象限，2k10，解得：k，故選：B【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)（k0）的性質(zhì)，（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi) 11如圖，O過點B、C，圓心O在等腰RtABC的內(nèi)部，BAC=90°，OA=1，BC=6則O的半徑為（） A6B13CD

14、【考點】垂徑定理；垂線；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形【專題】計算題；壓軸題【分析】延長AO交BC于D，接OB，根據(jù)AB=AC，O是等腰RtABC的內(nèi)心，推出ADBC，BD=DC=3，AO平分BAC，求出BAD=ABD=45°，AD=BD=3，由勾股定理求出OB即可【解答】解：過點A作等腰直角三角形BC邊上的高AD，垂足為D，所以點D也為BC的中點根據(jù)垂徑定理可知OD垂直于BC所以點A、O、D共線O過B、C，O在BC的垂直平分線上，AB=AC，圓心O在等腰RtABC的內(nèi)部，ADBC，BD=DC=3，AO平分BAC，BAC=90°，ADB=

15、90°，BAD=45°，BAD=ABD=45°，AD=BD=3，OD=31=2，由勾股定理得：OB=故選C【點評】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，垂線，垂徑定理等知識點的理解和掌握，求出OD、BD的長是解此題的關(guān)鍵12如圖，將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC平移，使點A移至線段AC的中點A處，得新正方形ABCD，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（）ABC1D【考點】平移的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的圖形是正方形，正方形ABCD的邊長為，則AC=2，可得

16、出AC=1，可得出其面積【解答】解：正方形ABCD的邊長為，AC=2，又點A是線段AC的中點，AC=1，S陰影=×1×1=故選B【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等13下列圖象中，能反映函數(shù)y隨x增大而減小的是（）ABCD【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】觀察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的單調(diào)性，可以直接做出選擇【解答】解：A、根據(jù)圖象可知，函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)，即函數(shù)y隨x增大而增大；故本選項錯誤；B

17、、根據(jù)圖象可知，函數(shù)在對稱軸的左邊是減函數(shù)，函數(shù)y隨x增大而減??；函數(shù)在對稱軸的右邊是增函數(shù)，即函數(shù)y隨x增大而增大；故本選項錯誤； C、根據(jù)圖象可知，函數(shù)在兩個象限內(nèi)是減函數(shù)，但是如果不說明哪個象限內(nèi)是不能滿足題意的；故本選項錯誤； D、根據(jù)圖象可知，函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)是減函數(shù)，即函數(shù)y隨x增大而減?。还时具x項正確故選D【點評】本題綜合考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及正比例函數(shù)的圖象解答此題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得直觀化了，降低了題的難度14如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則

18、打開后的展開圖是（）ABCD【考點】剪紙問題【分析】嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來，也可仔細觀察圖形特點，利用對稱性與排除法求解【解答】解：第三個圖形是三角形，將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，再展開可知兩個短邊正對著，選擇答案D，排除B與C故選：D【點評】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)二、填空題（本題滿分16分，每小題4分）15分解因式：8a22=2（2a+1）（2a1）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式2，再根據(jù)平方差公式進行二次分解即可求得答案【解答】解：8a22，=2

19、（4a21），=2（2a+1）（2a1）故答案為：2（2a+1）（2a1）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意分解要徹底16要使式子有意義，則a的取值范圍為a2且a0【考點】二次根式有意義的條件【專題】計算題【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：a+20且a0，解得：a2且a0故答案為：a2且a0【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)17如圖：點A在雙曲線上，AB丄x軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=4【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】先根據(jù)反比例函

20、數(shù)圖象所在的象限判斷出k的符號，再根據(jù)SAOB=2求出k的值即可【解答】解：反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，k0，SAOB=2，|k|=4，k=4故答案為：4【點評】本題考查的是反比例系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變18把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和頂點D重合，折痕為EF若BF=4，F(xiàn)C=2，則DEF的度數(shù)是60° 【考點】翻折變換（折疊問題）【專題】計算題；壓軸題【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=BF=4，BFE=DFE，在RtDFC中，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)

21、系得到FDC=30°，則DFC=60°，所以有BFE=DFE=（180°60°）÷2，然后利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到DEF的度數(shù)【解答】解：矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和頂點D重合，折痕為EF，DF=BF=4，BFE=DFE，在RtDFC中，F(xiàn)C=2，DF=4，F(xiàn)DC=30°，DFC=60°，BFE=DFE=（180°60°）÷2=60°，DEF=BFE=60°故答案為：60【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等也考查了矩

22、形的性質(zhì)和含30°的直角三角形三邊的關(guān)系三、解答題（本題滿分62分）19（1）計算：（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示出解集：【考點】解一元一次不等式組；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；在數(shù)軸上表示不等式的解集；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=24×+1，然后合并即可；（2）分別解兩個不等式得到x5和x1，則利用“大小小大中間找”可確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集【解答】解：（1）原式=24×+1=22+1=1；（2）解：，解得x5；解得x1，所以不等式組的解集為1x5，用數(shù)軸表示為：【點評】本題考查了解不等式組：

23、求不等式組的解集的過程叫解不等式組也考查了實數(shù)的運算解決（2）的關(guān)鍵是分別解兩個不等式20某校為了了解本校八年級學(xué)生課外閱讀的喜歡，隨機抽取了該校八年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查為迎接“五一”國際勞動節(jié)，某公司機床車間舉行“車工技能競賽”活動，競賽規(guī)則：先車好240個零件的選手獲勝小李為了這次比賽刻苦訓(xùn)練、積極準備，在比賽中，小李每小時比原來多車10個零件，結(jié)果比原來提前2小時完成任務(wù)，榮獲第一名問小李比賽中每小時車多少個零件？【考點】分式方程的應(yīng)用【專題】工程問題【分析】關(guān)系式為：原來車240個零件用的時間比賽時車240個零件用的時間=2，把相關(guān)數(shù)值代入后求得合適的解即可【解答】解：設(shè)小李比賽中每

24、小時車x個零件，則小李原來每小時車（x10）個零件由題意，得 ；化簡，得 x210x1200=0； （x40）（x+30）=0，x1=40，x2=30； 經(jīng)檢驗x1=40，x2=30都是原方程的根，但x2=30不合題意，舍去答：小李比賽中每小時車40個零件【點評】考查分式方程的應(yīng)用；得到原來車240個零件用的時間和比賽時車240個零件用的時間的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵22如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為50米，在AB的頂點B處測得CD的頂部D的仰角=30°，測得其底部C的俯角=60°，求兩座建筑物AB及CD的高度（精確到0.1米）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯

25、角問題【分析】在直角三角形BDE和直角三角形BEC中，分別用BE表示DE，EC的長，代入BE的值和已知角的三角函數(shù)值即可求出AB和CD的高度【解答】解：由圖可知：=60°，=30°，四邊形ABEC是平行四邊形BE=AC=50，AB=CE，在RtBCE中，tan=，CE=BEtan=，AB=86.6（米）在RtBDE中，tan=，DE=BEtan=50×=，CD=CE+DE=+115.5（米）答：建筑物AB的高度約為86.6米，建筑物CD的高度約為115.5米【點評】本題考查俯角、仰角的知識，難度適中，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形23如圖，已知E

26、是平行四邊形ABCD的邊BC上的一點，F(xiàn)是BC延長線上一點，且BE=CF，BD與AE相交于點G求證：（1）ABEDCF；（2）BEDF=BFGE【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】1、由平行四邊形的性質(zhì)知，AB=CD，ABE=FCD，又有BE=CF，故要由SAS得到ABEDCF， 2、由ABEDCF，可得AEB=FAEDFBGEBDFBE：BF=GE：DFBEDF=GEBF【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABE=FCD，又BE=CF，ABEDCF（2）ABEDCF，AEB=FAEDFBGEBDFBE：BF=GE：D

27、F，即：BEDF=GEBF【點評】本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)求解24已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2x+3（a0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=2（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）若點P（0，t）是y軸上的一個動點，請進行如下探究：探究一：如圖1，設(shè)PAD的面積為S，令W=tS，當(dāng)0t4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由； 探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與RtAOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由（參考資料：拋物線y=ax2+bx+c（a0）對稱軸是直線x=）【考點】二次函數(shù)綜合題；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】壓軸題【分析】（1）由拋物線的對稱軸求出a，就得到拋物線的表達式了；（2）下面探究問題一，由拋物線表達式找出A