(數(shù)字信號(hào)處理)

1、河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院數(shù)字信號(hào)處理的主要內(nèi)容：數(shù)字信號(hào)處理的主要內(nèi)容： 用數(shù)字序列來表示測試信號(hào)，并用數(shù)學(xué)公式用數(shù)字序列來表示測試信號(hào)，并用數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算來對(duì)這些數(shù)字序列進(jìn)行處理。內(nèi)容包括和運(yùn)算來對(duì)這些數(shù)字序列進(jìn)行處理。內(nèi)容包括數(shù)數(shù)字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數(shù)字濾波字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數(shù)字濾波。4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理0AX(0)X(1)X(2)X(3) )(1iXNEt第第4章章 測試信號(hào)分析與處理測試信號(hào)分析與處理河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院計(jì)算機(jī)測控系統(tǒng)的基本組成：計(jì)算機(jī)測控系統(tǒng)的基本組成： 物理信號(hào)物理信號(hào)對(duì)象對(duì)象傳傳

2、感感器器電信號(hào)電信號(hào)放放大大調(diào)調(diào)制制電信號(hào)電信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)顯顯示示D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換電信號(hào)電信號(hào)控制控制物理信號(hào)物理信號(hào)4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院 數(shù)字信號(hào)處理的優(yōu)點(diǎn)：數(shù)字信號(hào)處理的優(yōu)點(diǎn)： （1）用數(shù)學(xué)計(jì)算和計(jì)算機(jī)顯示代替復(fù)雜的電路和）用數(shù)學(xué)計(jì)算和計(jì)算機(jī)顯示代替復(fù)雜的電路和機(jī)械結(jié)構(gòu)機(jī)械結(jié)構(gòu)4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院（2）計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)發(fā)展的有力推動(dòng)）計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)發(fā)展的有力推動(dòng) a) 多種多樣的工業(yè)用計(jì)算機(jī)多種多樣的工業(yè)用計(jì)算機(jī) 4.4 數(shù)字信

3、號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院b) 靈活、方便的計(jì)算機(jī)虛擬儀器開發(fā)系統(tǒng)靈活、方便的計(jì)算機(jī)虛擬儀器開發(fā)系統(tǒng)4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.4.1 模數(shù)模數(shù)(A/D)和數(shù)模和數(shù)模(D/A)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 采樣：采樣：時(shí)間上離散。利用采樣脈沖序列，從信號(hào)中抽時(shí)間上離散。利用采樣脈沖序列，從信號(hào)中抽取一系列離散值，使之成為采樣信號(hào)取一系列離散值，使之成為采樣信號(hào)x(nTs)的過程的過程。 編碼：編碼：將經(jīng)過量化的值變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)字的過程。將經(jīng)過量化的值變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)字的過程。 量化：量化：幅值上離散。幅值上離散。

4、把采樣信號(hào)經(jīng)過把采樣信號(hào)經(jīng)過“舍入舍入”變?yōu)樽優(yōu)橹挥杏邢迋€(gè)有效數(shù)字的數(shù)，這一過程稱為量化。只有有限個(gè)有效數(shù)字的數(shù)，這一過程稱為量化。1. 模數(shù)模數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院4位位A/D: XXXXX(1) 0101X(2) 0011X(3) 0000信號(hào)的信號(hào)的6等份量化過程等份量化過程0 1 2 3 4 5 6 7 84.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院A/D轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo): （3） 模擬信號(hào)的輸入范圍模擬信號(hào)的輸入范圍 如：如：5V， +/-5

5、V，10V，+/-10V等。等。（1）分辨率）分辨率 用輸出二進(jìn)制數(shù)碼的位數(shù)表示。位數(shù)越多，用輸出二進(jìn)制數(shù)碼的位數(shù)表示。位數(shù)越多，量化誤差越小，分辨率越高。常用量化誤差越小，分辨率越高。常用8位、位、10位、位、12位、位、16位等。位等。（2）轉(zhuǎn)換速度）轉(zhuǎn)換速度 指完成一次轉(zhuǎn)換所用的時(shí)間，位數(shù)越少轉(zhuǎn)換指完成一次轉(zhuǎn)換所用的時(shí)間，位數(shù)越少轉(zhuǎn)換速度就越快，如：速度就越快，如：1ms(1KHz)； 10s(100kHz)。 4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院2. 數(shù)模數(shù)模(D/A)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 D/A轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo)：轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標(biāo)： 分辨率；分辨率

6、； 轉(zhuǎn)換速度；轉(zhuǎn)換速度； 模擬信號(hào)的輸出范圍。模擬信號(hào)的輸出范圍。4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.4.2 采樣定理采樣定理 采樣是將模擬信號(hào)采樣是將模擬信號(hào)x(t)與采樣脈沖序列與采樣脈沖序列n(t) 相相乘，取離散點(diǎn)值乘，取離散點(diǎn)值x(nTs) 的過程。的過程。tx(t)otn(t)o4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院x(0), x(1), x(2), , x(n) tx(t)n(t)otx(nTs)o4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電

7、學(xué)院每周期應(yīng)該采樣多少個(gè)點(diǎn)每周期應(yīng)該采樣多少個(gè)點(diǎn)? ? (最少最少2點(diǎn)點(diǎn))tx(t)ox(t)ot4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院時(shí)域與頻域解釋時(shí)域與頻域解釋: otx(t)x(t)1(t)Tsoottx(t)2(t)fX(f )f1/TsX(f )*1(f )foooX(f )*2(f )4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院采樣定理：采樣定理： 為保證采樣后信號(hào)能真實(shí)地保留原模擬信號(hào)信為保證采樣后信號(hào)能真

8、實(shí)地保留原模擬信號(hào)信息，防止出現(xiàn)息，防止出現(xiàn)頻率混疊頻率混疊現(xiàn)象，信號(hào)的采樣頻率必須現(xiàn)象，信號(hào)的采樣頻率必須至少為原模擬信號(hào)中最高頻率成分的至少為原模擬信號(hào)中最高頻率成分的2倍。這是采倍。這是采樣的基本法則，稱為樣的基本法則，稱為采樣定理采樣定理。即。即 注意：注意：滿足采樣定理，只能保證不發(fā)生頻率混滿足采樣定理，只能保證不發(fā)生頻率混疊，而不能保證此時(shí)的采樣信號(hào)能真實(shí)地反映原模疊，而不能保證此時(shí)的采樣信號(hào)能真實(shí)地反映原模擬信號(hào)擬信號(hào)x(t)。工程實(shí)際中采樣頻率通常大于模擬信號(hào)工程實(shí)際中采樣頻率通常大于模擬信號(hào)中中最高頻率成分最高頻率成分的的3到到5倍。倍。ffTsms12 4.4 數(shù)字信號(hào)分析

9、與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.4.3 DFT與與FFT 1. 離散傅里葉變換離散傅里葉變換(DFT) 離散傅里葉變換離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform)一詞是為適一詞是為適應(yīng)計(jì)算機(jī)作傅里葉變換運(yùn)算而引出的一個(gè)專用名詞，即利用應(yīng)計(jì)算機(jī)作傅里葉變換運(yùn)算而引出的一個(gè)專用名詞，即利用數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行傅里葉變換：對(duì)離散信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行傅里葉變換：對(duì)離散信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，獲得信號(hào)的離散頻譜獲得信號(hào)的離散頻譜 。x(t)采樣、截?cái)?、周期延拓采樣、截?cái)唷⒅芷谘油豿T(t)模擬信號(hào)經(jīng)過模擬信號(hào)經(jīng)過時(shí)域采樣時(shí)域采樣和和截?cái)?/p>

10、截?cái)嗪?，其頻譜在頻后，其頻譜在頻域是連續(xù)的。如果要用數(shù)字描述頻譜，就要實(shí)行頻域是連續(xù)的。如果要用數(shù)字描述頻譜，就要實(shí)行頻域采樣。域采樣。頻域采樣相當(dāng)于在時(shí)域中將窗內(nèi)的信號(hào)波頻域采樣相當(dāng)于在時(shí)域中將窗內(nèi)的信號(hào)波形在窗外進(jìn)行周期延拓，從而得到周期信號(hào)形在窗外進(jìn)行周期延拓，從而得到周期信號(hào)xT(t)。4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院tx(t)ffX(f)FTtn(t)采樣采樣( (乘乘) )tx1(t)FTfn(f)FT卷積卷積tu(t)截?cái)嘟財(cái)? (乘乘) )fU(f)FT卷積卷積tx2(t)FTfX1(f)X2(f)4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理

11、數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院fk(f)采樣采樣( (乘乘) )IFTtk(t)卷積卷積tx3(t)fX3(f)取主值序列取主值序列tx 4(t)fX 4(f)DFT4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院2. 快速傅里葉變換快速傅里葉變換(FFT ) FFT是是DFT的一種快速算法，通過選擇和重的一種快速算法，通過選擇和重新排列中間結(jié)果，減小運(yùn)算量。新排列中間結(jié)果，減小運(yùn)算量。 當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)為當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)為1024點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，DFT要求一百萬次要求一百萬次以上計(jì)算量，而以上計(jì)算量，而FFT則只要求一萬次。則只要求一萬次。

12、 4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.4.4 信號(hào)的截?cái)嗯c能量泄漏信號(hào)的截?cái)嗯c能量泄漏 為便于數(shù)學(xué)處理，對(duì)截?cái)嘈盘?hào)做周期延拓，得到虛為便于數(shù)學(xué)處理，對(duì)截?cái)嘈盘?hào)做周期延拓，得到虛擬的無限長周期信號(hào)。擬的無限長周期信號(hào)。 用計(jì)算機(jī)進(jìn)行測試信號(hào)處理時(shí)，不可能對(duì)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行測試信號(hào)處理時(shí)，不可能對(duì)無限長的信號(hào)進(jìn)行測量和運(yùn)算，而是取其有限的無限長的信號(hào)進(jìn)行測量和運(yùn)算，而是取其有限的時(shí)間片段進(jìn)行分析，這個(gè)過程稱為信號(hào)的截?cái)?。時(shí)間片段進(jìn)行分析，這個(gè)過程稱為信號(hào)的截?cái)唷?4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院

13、 周期延拓后的信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的，下周期延拓后的信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的，下面從數(shù)學(xué)的角度來分析這種處理帶來的誤差。面從數(shù)學(xué)的角度來分析這種處理帶來的誤差。 設(shè)有余弦信號(hào)設(shè)有余弦信號(hào)x(t)，用矩形窗函數(shù)，用矩形窗函數(shù)w(t)與其相與其相乘，得到截?cái)嘈盘?hào)乘，得到截?cái)嘈盘?hào): y(t) =x(t)w(t) 4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院周期延拓信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的：周期延拓信號(hào)與真實(shí)信號(hào)是不同的：能量泄漏誤差能量泄漏誤差4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院克服方法：信號(hào)整周期截?cái)嗫朔椒ǎ?/p>

14、信號(hào)整周期截?cái)?.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.4.5 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù)柵欄效應(yīng)與窗函數(shù) 1. 柵欄效應(yīng)柵欄效應(yīng) 采用采用FFT算法計(jì)算信號(hào)頻譜，設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為算法計(jì)算信號(hào)頻譜，設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為N，采樣頻率為采樣頻率為fs。則計(jì)算得到的離散頻率點(diǎn)為：。則計(jì)算得到的離散頻率點(diǎn)為： Xs(fi) ， fi = i fs / N ， i = 0，1，2，.，N/2 X(f)fof =fs/N4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院2. 能量泄漏與柵欄效應(yīng)的關(guān)系能量泄漏與柵欄效應(yīng)的關(guān)系 頻譜的離散取樣造成了

15、柵欄效應(yīng)，譜峰越尖頻譜的離散取樣造成了柵欄效應(yīng)，譜峰越尖銳，產(chǎn)生誤差的可能性就越大。銳，產(chǎn)生誤差的可能性就越大。 如余弦信號(hào)的頻譜為線譜。當(dāng)信號(hào)頻率與頻如余弦信號(hào)的頻譜為線譜。當(dāng)信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不等時(shí)，柵欄效應(yīng)誤差為無窮大。譜離散取樣點(diǎn)不等時(shí)，柵欄效應(yīng)誤差為無窮大。4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院 實(shí)際應(yīng)用中，由于信號(hào)截?cái)嗟脑?，產(chǎn)生了實(shí)際應(yīng)用中，由于信號(hào)截?cái)嗟脑颍a(chǎn)生了能量泄漏，即使信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不相能量泄漏，即使信號(hào)頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不相等，也能得到該頻率分量的一個(gè)近似值。等，也能得到該頻率分量的一個(gè)近似值。 從這

16、個(gè)意義上說，能量泄漏誤差不完全是有從這個(gè)意義上說，能量泄漏誤差不完全是有害的。如果沒有信號(hào)截?cái)喈a(chǎn)生的能量泄漏，頻譜害的。如果沒有信號(hào)截?cái)喈a(chǎn)生的能量泄漏，頻譜離散取樣造成的柵欄效應(yīng)誤差將是不能接受的。離散取樣造成的柵欄效應(yīng)誤差將是不能接受的。 4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以減小因柵欄效應(yīng)帶來的譜峰幅值估計(jì)誤差，有其好減小因柵欄效應(yīng)帶來的譜峰幅值估計(jì)誤差，有其好的一面，而旁瓣泄漏則是完全有害的。的一面，而旁瓣泄漏則是完全有害的。(a)矩形窗函數(shù)的譜窗形狀矩形

17、窗函數(shù)的譜窗形狀(b)理想窗函數(shù)的譜窗形狀理想窗函數(shù)的譜窗形狀4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院3. 常用的窗函數(shù)常用的窗函數(shù) （1）矩形窗矩形窗 01)(TtwTtTt TTW sin2)( 4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院（2）三角窗三角窗 0)1(1)(TtTtwTtTt 2)2/2/sin()(TTW 4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院（3）漢寧窗漢寧窗 0)cos2121(1)(TtTtw TtTt sin()sin(21sin

18、)( TTTTTTW4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院 常用窗函數(shù)：常用窗函數(shù)：理想窗函數(shù)應(yīng)該是主瓣窄而旁瓣低。理想窗函數(shù)應(yīng)該是主瓣窄而旁瓣低。4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院總結(jié)：總結(jié)：信號(hào)截?cái)嘈盘?hào)截?cái)嗄芰啃孤┠芰啃孤〧FT柵欄效應(yīng)柵欄效應(yīng)從克服柵欄效應(yīng)誤差角度看，能量泄漏是有利的。從克服柵欄效應(yīng)誤差角度看，能量泄漏是有利的。矩形窗函數(shù)的譜窗形狀矩形窗函數(shù)的譜窗形狀4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院加窗控制能量泄漏，減小柵欄效應(yīng)誤差。加窗控制能量泄漏，減小柵欄效應(yīng)誤差。加矩形窗加矩形窗加漢寧窗加漢寧窗4.4 數(shù)字信號(hào)分析與處理數(shù)字信號(hào)分析與處理 河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院河南科技大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.6 項(xiàng)目設(shè)計(jì)實(shí)例項(xiàng)目設(shè)計(jì)實(shí)例 第第4章章 測試信號(hào)分析與處理測試信號(hào)分析與處理 對(duì)有故障的對(duì)有故障的XA6132銑床進(jìn)行振動(dòng)的測定，提取銑床進(jìn)行振動(dòng)的測定，提取信號(hào)并分析處理，找出故障位置和產(chǎn)生的原因。信號(hào)并分析處理，找出故障位置和產(chǎn)