上海(滬教版)八年級(jí)下數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義-第1講-一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教師版

1、學(xué)員姓名:年 級(jí):學(xué)科教師:輔導(dǎo)科目:授課日期××年 ××月 ××日時(shí) 間A / B / C / D / E / F 段1 Z 8一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容習(xí)目標(biāo)1理解一次函數(shù)的概念，會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖像，并借助圖像直觀認(rèn)識(shí)掌握一次函數(shù)的性質(zhì)；2了解兩條平行直線的表達(dá)式之間的關(guān)系，能以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)兩條平行直線之間的平移關(guān)系;3 理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)回顧:正比例函數(shù):問(wèn)題1 :一次函數(shù)的概念y kx b(k 0), X的次數(shù)為1,b為截距，k為斜率問(wèn)題2 :一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)是

2、特殊的一次函數(shù)(正比例函數(shù)都是一次函數(shù))。問(wèn)題3:一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)的象限經(jīng)過(guò)一、三、四象限和不經(jīng)過(guò)讓學(xué)生借助正比例函數(shù)圖像和截距來(lái)畫(huà)圖加強(qiáng)記憶，需要特別強(qiáng)調(diào)的是問(wèn)題4 :一次函數(shù)的增減性k 0 , y隨X的增大而增大（減小而減?。?；k 0 , y隨X的增大而減?。p小而增大） 問(wèn)題5:兩條直線平行兩直線平行，k值相等問(wèn)題6: 一次函數(shù)的上下平移上加下減問(wèn)題7 :常值函數(shù)y C（C 0）或f （X） C（C 0） 如f（x）問(wèn)題f（ 1）和f （1的大小關(guān)系歯練習(xí)簷21. 若函數(shù)y m 1 m 2m 2 4x 5是一次函數(shù)，則m=2. 若直線y kx b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線 y bx k不

3、經(jīng)過(guò)（）.A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限3. 如果點(diǎn)（3, y1）和（1, y2）在直線y 2x m上，那么y1與y2的大小關(guān)系是24關(guān)于X的一次函數(shù)y kx k 1的圖像 可能是（）.5若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1 , 3）與（2, - 1）,則它的解析式為6.已知一次函數(shù)y 3（x 3）在y軸上的截距是；如果一次函數(shù) y 2x 3m 5在y軸上的截距是乙則m 7.過(guò)點(diǎn)P （8, 2）且與直線yX 1平行的一次函數(shù)解析式為7 / 8參考答案：1. 3；2. B；3.y1y ；4. C；5.y 4x 7 ；6.- 9,- 4；7.y X 6黃匚；精講提升(此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在

4、 50-60分鐘)案例1:已知一次函數(shù)y (1 2k)x (2k1).(1) 當(dāng)k取何值時(shí)，y隨X的增大而增大？(2) 當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)？(3) 當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)圖象 不經(jīng)過(guò)第四象限？參考答案：1(1)k Ck11 1CkC222 2試一試：1 .若一次函數(shù)y2(1k)x1-k 1的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，貝Uk的取值范圍是22.已知關(guān)于X的一次函數(shù)y (2m21)x 2m m 3(1) 若一次函數(shù)為正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限，求m的值；(2) 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1, - 2),求m的值.31參考答案：1、1 k 2;2、(1)m ；(2)m 或 022案例

5、2 :問(wèn)題1： (1)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y 2x的圖像；(2) 已知一次函數(shù)y kx b與X軸的交點(diǎn)為(2, 0),并且與直線y 2x平行，在圖中畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù), 并求此一次函數(shù)的解析式；(3) 將一次函數(shù)y 2x向右平移2個(gè)單位，在圖中畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)，并求此一次函數(shù)的解析式；(4) 將一次函數(shù)y 2x向左平移2個(gè)單位，在圖中畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)，并求此一次函數(shù)的解析式.yXO問(wèn)題2 :觀察問(wèn)題1中直線圖像，總結(jié)一下直線 左右平移有什么特點(diǎn)?直線左右平移法則：左加右減，y k(x m) b問(wèn)題3 :運(yùn)用問(wèn)題2的結(jié)論完成下列問(wèn)題:所得到的直線的解析式是2個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位，它恰

6、好與(1) 直線y 2x 2向右平移3個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位,(2)已知一次函數(shù)y kx 3(k0),如果把它的圖像向左平移原來(lái)的圖像重合，那么 k的值是問(wèn)題4:如圖，把正方形 ABCD放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，將直線y 2X 6沿X軸向左平移2個(gè)單位，則直線 y 2x 6掃過(guò)正方形ABCD的面積為參考答案：?jiǎn)栴} 1:( 1)圖略；(2)y 2x 4 ；(3)y 2x 4 ；( 4) y 2x 4問(wèn)題 3:( 1)y 2x 6 ；(2)k 1 ；問(wèn)題 4: 8；案例3:已知一次函數(shù)y 2x 5 .(1) 畫(huà)出它的圖象；3(2) 求出當(dāng)X 時(shí)，y的值

7、；2(3) 求出當(dāng)y 3時(shí)，X的值；(4) 觀察圖象，求出當(dāng) X為何值時(shí)，y 0, y 0, y 0 .555參考答案：(1)略；(2) 2； (3) 4(4) X ,x , X 222試一試：如圖，直線的解析式是；截距是；點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1)該直線上所有位于點(diǎn)P朝上一側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是;這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是 （2）如果該直線的表達(dá)式是y kx b ,那么關(guān)于X的不等式kx b 0的解集是kx b 0的解集是方程kx b 0的解是參考答案：y 2x 4 , 4,( - 1, 6)；(1) X 1,此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在30分鐘左右（20分鐘練習(xí)+10分鐘互動(dòng)講解）。1.將直線y 1X向上

8、平移3個(gè)單位得到的函數(shù)解析式是32.函數(shù)y3 4 X, y隨X的增大而3 .直線ymx n如圖所示，化簡(jiǎn):X4 .已知函數(shù)y kx b的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 5 ,且當(dāng)X 1時(shí)，y 2 ,則此函數(shù)的解析式5.如圖，表示一次函數(shù)yy mnx （ m, n為常數(shù)，且 mn 0）圖象的是（mx n與正比例函數(shù)).6.在下列四個(gè)函數(shù)中,y的值隨X值的增大而減小的是（A. y 2xB. y 3x 6C. y 2x 5y 3x 77.已知一次函數(shù)ykx k ,其在直角坐標(biāo)系中的圖象大體是（).IyIIyI/Iy_ NIyXXO /ZZXOxO"xABC&已知一次函數(shù) y kx b的圖

9、象不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k、b的取值范圍是（）A. k 0且 b 0C. k 0 且 b 09.如圖所示，已知正比例函數(shù)y kx（k 0）的函數(shù)值y隨X的增大而增大，則一次函數(shù)yX k的圖象7. 3；8. A13 / 8大致是（）.kx b的自變量的取值范圍是3x6 ,相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是10. 一次函數(shù)y5 y 2 ,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在510分鐘內(nèi)）參考答案：1. y1 X33 ;2 減?。?. N;4. y = 7x 5;5. .A;6. C;7. A;& C;9. B;10.y-X 4 或 y1 X 3.33讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以

10、學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧課后作業(yè)【鞏固練習(xí)】1要得到y(tǒng) 2x 4的圖像，可把直線 y 2x ().A、向左平移2個(gè)單位；B、向右平移4個(gè)單位;C向上平移4個(gè)單位；D、向下平移4個(gè)單位2.已知一次函數(shù)y kx b(k0)的圖像過(guò)點(diǎn)(1, 2),則關(guān)于X的不等式kx b 2 0的解集是3 若一次函數(shù)ykx b ,當(dāng)3 X 1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為1y 9,則一次函數(shù)的解析式為4.已知一次函數(shù)y (k 2)x2圖像過(guò)點(diǎn)(-1,- 3),那么當(dāng)X的值增大時(shí),y的值隨之(填“增大”或“減小”).5 .在函數(shù)y 2x b中，函數(shù)y隨著X的增大而,此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, 1),

11、則b 6.次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3),且與直線y 2x 1平行，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是7.次函數(shù)y X 3與y 2x b的圖象交于y軸上一點(diǎn)，則b 1&點(diǎn)A (- 3, a)和點(diǎn)B (2, b)在關(guān)于X的函數(shù)y X m的圖像上，貝U a與b的大小關(guān)系是()4A. a bB. a bC. a bD.無(wú)法確定參考答案：1.D；2.X 1 ；3.y 2x 7或 y 2x 3 ；4增大；5.增大，5；6.y 2x 3 ；【預(yù)習(xí)思考】周六上午& OO小明從家出發(fā)，乘車(chē)1小時(shí)到郊外某基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在基地活動(dòng)2.2小時(shí)后，因家里有急事，他立即按原路以 4千米/時(shí)的平均速度步行返回同時(shí)爸爸開(kāi)車(chē)從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28X小時(shí)，小名離家千米處與小明相遇。接到小明后保持車(chē)速不變，立即按原路返回設(shè)小明離開(kāi)家的時(shí)間為 的路程y (干米)與X (小時(shí))之間的函致圖象如圖所示,(1)小明去基地乘車(chē)的平均速度是 千米/小時(shí)，爸爸開(kāi)車(chē)的平均速度應(yīng)是 千米/小時(shí);(2)求線段CD所表示的函斂關(guān)系式;問(wèn)小明能否在12: 0 0前回到家？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不能，請(qǐng)算