中考總復(fù)習(xí)解三角形三角函數(shù)專項練習(xí)(含解析)

1、Ge輕輕教務(wù)第121講 解三角形微課銳角三角函數(shù)12題一：在 Rt ABC 中， C=90 ° , AC=12, CoSA=,貝U tanA 等于(13513125A.B.C.D.1312512題二：ABC中， A和 B均為銳角,AC 6，BC 3 3 ,且 SinA則CosB的值為教育選輕輕家長更放心頁1題三：計算：2cos 45o+ tan30o Sin60o題四：計算：sin30 ° +cos30° ?tan60 °題五：如圖，在 Rt AABO中，斜邊 AB 1若 OC Il BA, AOC 36°則（）A 點B到AO的距離為sin54

2、 °B 點B到AO的距離為tan36 °C .點A到OC的距離為sin36 Sin54D .點A到OC的距離為cos36 Sin54題六：如圖，在RtAABC中，CD是斜邊 AB上的中線，已知CD 5, AC 6,則tanB的值是（）©3輕輕教務(wù)教育選輕輕家長更放心頁3B.第122講解三角形微課解直角三角形題一：如圖，在Rt ABC 中， C=90°，2AB=6，CosB= _ ,貝U BC 的長為 （）3A. 4B . 2、518 13 C.D 12 131313題二：如圖，在Rt ABC 中， C=90° ,AB=2BC ,貝U SinB

3、的值為（_2C .仝題三：把兩塊含有 30°的相同的直角尺按如圖所示擺放，連接AE ,若AC =6cm ,則 ADE的面積是.Go輕輕教肓B題四：把兩塊含有 30°的相同的直角尺按如圖所示擺放，連接CE交AB于D 若BC =6cm ,則AB=Cm :厶BCD的面積 S =題五：如圖，在 ABC 中， ACB = 90o, CD 丄 AB , BC = 1.如果 BCD = 30o,求AC ;1 、如果 tan BCD =,求 CD .題六：如圖，在 ABC 中， ACB=90° , BC = 4, AC = 5 , CD 丄 AB,貝U Sin ACD 的值是ta

4、n BCD的值是.教育選輕輕家長更放心頁7輕輕教SI第123講 解三角形微課 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用題一：如圖，在塔 AB前的平地上選擇一點 C,測岀塔頂?shù)难鼋菫?30o,從C點向塔底B走100m 到達(dá)D點，測岀塔頂?shù)难鼋菫?45o,則塔AB的高為C.100 .3 1m教育選輕輕家長更放心頁#題二：在一次數(shù)學(xué)活動中， 李明利用一根栓有小錘的細(xì)線和一個半圓形量角器制作了一個測角儀，去測量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度 CD .如圖，已知小明距假山的水平距離 BD為12m，他的眼睛距地 面的高度為1.6m ,李明的視線經(jīng)過量角器零刻度線 OA和假山的最高點 C，此時，鉛垂線 OE經(jīng) 過量角器的60°刻

5、度線，則假山的高度為A .4 . 3 +1.6 mB .12 .3+1.6 mC. 4 2 +1.6 m輕輕教盲題三：某時刻海上點P處有一客輪，測得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里2客輪以60海里/小時的速度沿北偏西 60°方向航行小時到達(dá)B處，那么tan ABP=31A.B.22c5r25C.D.55題四：如圖，小明想用所學(xué)的知識來測量湖心島上的迎賓槐與岸上的涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭A處測得湖心島上的迎賓槐 C處位于北偏東 65方向，然后，他從涼亭A處沿湖岸向正 東方向走了 100米到B處，測得湖心島上的迎賓槐 C處位于北偏東 45方向 點A、B

6、、C在同一 水平面上請你利用小明測得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭 A處之間的距離結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù)：Sin25°4226，cos25°9063，tan25° 4663，Sin65°9063，cos65°4026， tan65° 1445教育選輕輕家長更放心頁9輕輕報拓教育選輕輕家長更放心頁11第121講解三角形微課題一：D銳角三角函數(shù)AC詳解：T CoSA=AB12,AC=12 ,13AB=13, BC= /AB2 AC2 =5,. tanA=BCAC512題二：y.詳解：過點C作CD丄AB于點D .在RtM

7、CD中,AC 6, SinA CD AC >SinA2 .3 .在 Rt ABCD 中，BC 33 , BDBC2 CD2= 15 . COSB BDBC/53題三：1Ge輕輕教盲題四:1.詳解:題五:詳解:2.原式C.3 2.由已知，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義對各選項作岀判斷:詳解：2CoS 45o+ tan30o Sin60o教育選輕輕家長更放心頁17A、由于在 RtZABO中 AoB是直角，所以 B到Ao的距離是指 Bo的長.AB Il 0C, BAO AOC 36°.在 RtB0A 中， AOB 90° AB 1, BO ABSin36 o Sin36 :故本選項

8、錯誤.B、由A可知，選項錯誤.C、如圖，過 A作AD丄OC于D ,則AD的長是點A到OC的距離.在 RtBOA 中， BAO 36° , AOB 90°， ABO 54°. AO AB?Sin54 ° Sin54 .°在 RtZADO 中， AD AO?Sin36 o AB?Sin54 ° ?sin36sin54 ° ?Sin36故本選項正確D、由C可知，選項錯誤.故選C.題六：C.詳解： CD是斜邊AB上的中線，CD 5, AB 2CD 10.根據(jù)勾股定理，BC.AB2 AC2 JO2 628C AC63 tan B.故選

9、C.BC84第122講 解三角形微課 解直角三角形題一：A.2BC2詳解：. cosB=3，AB3.又 AB=6， BC264故選A3題二：C.BC 12BC 2BC詳解： Rt ABC 中， C=90° , AB=2BC, SinA=AB A=30°. B=60° . SinB = Sin 60°.故選 C.2題三：18、3 cm2.詳解： AC =6cm , ABC=30° , AB=12, BC= ,12262 =6、3 =BE , 在厶ADE中，BE是厶ADE的高,1 S ADE = ×AD XBE ,2 BD=6 , AB=

10、12 , AD=6, S ADE =1XAD XBE= 一2X5×6 3=18、3 cm2.題四：12; 6 3 cm2.詳解： ABC為直角三角形， BAC=30° BC=6cm ,二 AB=12cm .Sin BAC(2)如圖：過點 D作平行于 AC的直線交 BC于M ,交AE于N.CA BC Il AE , BCDAED , BDM ADN .BC BD DM IAE = AD= DN = 2又 AC =6, 3 ,則 DM =2 , 3 . BCD11_的面積 S = ×BC ×DM = ×6 左- 3 =6 3 cm2.22又 DM+

11、DN=AC,題五:(I) -3;3 1010詳解：(1) J CD 丄 AB, BDC=90° . DCB =30° , B=60° .AC在 Rt ACB 中， ACB=90° , tan60 ° BCBC=1,3 AC,則 ac=3BD 1在 Rt BDC 中，tan BCD =CD 3設(shè) BD = k,貝U CD =3k ,又BC=I ,由勾股定理得：k2 + (3k)2= ,解得：k= 10或k=10 (舍去).10 10 CD =3k= 3 10105/41 4題六：一41 ' 5詳解： ABC 中， ACB=90°

12、 BC = 4 ,AC = 5 , CD 丄 AB, ABAC2BC2 = 5廠4241 .在 Rt ABC 與 Rt ACD 中, A+ B=90° , A+ ACD =90° ADC = ACB=90° . B = ACD . Rt ABC S Rt ACD , BCD = A.故 Sin ACD =Sin B= -AC = 5'41 ,AB 41BC 4tan BCD = tan A= =AC 5第123講 解三角形微課銳角三角函數(shù)的應(yīng)用BC= 3 AB 和 BC=AB+100 求解即可題一：D詳解：根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，由求出

13、答案在 Rt ABD 中, ADB=45° , BD=AB在 Rt ABC 中, ACB =30° , BC= 3 ABTCD=100 , BC=AB+ 100AB+100= J3AB,解得 AB= 100 故選 D3 1題二：AGe輕輕教盲詳解：如圖，作 AK丄CD于點K, BD=12 米，李明的眼睛高 AB=1.6 米， AOE=60° , DB=AK=12 米, AB = KD=1.6 米, ACK=60°教育選輕輕家長更放心頁19V tan ACK AK， CK CKAKtan ACK12tan 60o123<3 CD = CK+DK=4 3+1.6= 4 3+1.6 米故選A'SB題三：A詳解：V燈塔A位于客輪P的北偏東30。方向，且相距20海里, PA=20V客輪以60海里/小時的速度沿北偏西60°方向航行-小時到達(dá)B處,32040 APB=90。, BP=60× 2 =403AP tan ABP=BPGb輕輕教務(wù)題四：207米詳解：