【精品】八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)不等式及其不等式組復(fù)習(xí)班課

1、不等式及其不等式組本次的教學(xué)目標(biāo)是：1. 了解不等式和一元一次不等式的概念；2、瓚環(huán)翎的解稠彳集，能n就表示不等式的解集。知識(shí)點(diǎn)歸納不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。如果 ab,則 a+cb+c, a-cb-c性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。如果ab,并且c0,那么則acbc性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變成相反方向。如果ab,并且CVO,那么則ac)X-5,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.364練習(xí):11?1.-x-(x + l)-(x-D13 - x2x-5 1 -2.3、1 x-

2、2,l + 4x1 -L23不等式組解法:(3x-2)3(x+l)x-15(x-l)八 6 一 5xx-613323(x-2) +的咕5工_f x-2/+4x k-g+IF*-三丁10l + 3x 2(2x-l)不等式組特定解x 2(x -3) & 8例、求不等式組x 1的整數(shù)解13a-2 4a-521勺的正整數(shù)解。2.已知，x滿足化簡(jiǎn)x + y = m + 1一x- y = 3m _ 1帶字母的方程組（難）I a + v =例由為何整數(shù)時(shí),方程組.3丁=3的解是非負(fù)數(shù)?練習(xí)：1 .方程組的解為負(fù)數(shù)，求的范圍x- y = 3 0, y0,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.2x-3y = 12-8代數(shù)式比較例

3、：代數(shù)式爭(zhēng)的值是否能同時(shí)大于代數(shù)式2x + 3和l-x的值？說明理由Qx + P-14練習(xí)、X取哪些整數(shù)時(shí)，代數(shù)式與代數(shù)式，的差不小于6而小于8。不等式基本練習(xí)一、選擇題1、若aYb,則下列不等式中正確的是（）A、-3 + 0-3 + /? B、a-b 0 C、-a -b D、- 2a -2b 332、用不等式表示與的差不大于-2,正確的是（）A、d e A 2 B、4 gy-2 C、d - e N - 2 D、d-e -27、不等式x+23B、-2yxy3 C、 x - -2 D、 2 A x A 34 .下列說法中：若ab，則ab0；若ab,則ac?bc2；若acbc,則ab；若ac?!）

4、/,則ab.正確的有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)5 .下列表達(dá)中正確的是（）A、若 x?x,則 xVOB、若 x20,則 x0C、若 xVl 則 x2VxD 若 xVO,則 x2x6 .如果不等式axVb的解集是xV2,那么a的取值范圍是（）aA、a20 B、aWO C、a0 D、a0二、填空題（3X6=18）1、“X的一半與2的差不大于-1”所對(duì)應(yīng)的不等式是2、不等號(hào)填空：若ab 36 .若| m 3 | =3 m,則m的取值范圍是.7 .不等式2xl5的解集為.8 .若65a66b,則a與b的大小關(guān)系是.不等式及其不等式組應(yīng)用1 .有一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2,

5、如果這個(gè)兩位數(shù)大于20并且小于40,求這個(gè)兩位數(shù)。2 .學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住 5人，則剩下5人沒處住；若每個(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿。有 多少間宿舍，多少名女生？3 .將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋 友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果.求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù).4 .一群猴子，一天結(jié)伴去偷桃子，在分桃子時(shí)，如果每個(gè)猴子分3個(gè)，那么還剩59個(gè)；如果 每一個(gè)猴子分5個(gè)，就都能分得桃子，但剩下的一個(gè)猴子分得的桃子不夠5個(gè)，你能求出有幾只猴子，幾個(gè)桃子嗎？5

6、 .某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共16個(gè)選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：；對(duì)一題給6分，錯(cuò)一題扣2分，不答不給分。 某個(gè)學(xué)生有1題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于70分，他至少要對(duì)多少題？6 .某校班級(jí)籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)1場(chǎng)得1分，如果 某班要在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？7、小穎家每月水費(fèi)都不少于15元，自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立 方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2 元，小穎家每月用水量至少是多少？8、某車間經(jīng)過技術(shù)改造，每天生產(chǎn)的汽車零件比原來多10個(gè)，因而8天生產(chǎn)的配件超過200

7、個(gè).第二次技術(shù)改造后，每天乂比第一次技術(shù)改造后多做配件27個(gè)，這樣只做了 4天， 所做配件個(gè)數(shù)就超過了第一次改造后8天所做配件的個(gè)數(shù).求這個(gè)車間原來每天生產(chǎn)配 件多少個(gè)？9 .某班級(jí)為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會(huì)，欲購買價(jià)格分別為2元，4元和10元的三種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品 至少購買1件，共買16件，恰好用去50元.若2元的獎(jiǎng)品購買a件.(1)用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)；(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)購買方案，并說明理由.10 .王女士看中的商品在甲，乙兩商場(chǎng)以相同的價(jià)格銷售，兩商場(chǎng)采用的促銷方式不同：在甲 商場(chǎng)一次性購物超過100元，超過的部分八折優(yōu)惠；在乙商場(chǎng)一次性購物超過50元，超過的 部分九折優(yōu)惠，那么她在甲商

8、場(chǎng)購物超過多少元就比在乙商場(chǎng)購物優(yōu)惠？11 .爆破施工時(shí),，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s,人跑開的速度是5m/s,為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在 施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？12 .已知李紅比王麗大3歲，乂知李紅和王麗年齡之和大于30且小于33,求李紅的年齡。13 .韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行若干人從旅館乘車到球場(chǎng)為中國隊(duì)加油，現(xiàn)有某個(gè) 車隊(duì)，若全部安排乘該車隊(duì)的車，每輛坐4人則多16人無車坐，若每輛坐6人，則最后一輛 車的人數(shù)不足一半。這個(gè)車隊(duì)有多少輛車？14 .某種肥皂零售價(jià)每塊2元，凡購買2塊以上（包括2塊），商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售辦法。第一種：一塊肥皂按原價(jià)，其

9、余按原價(jià)的七折俏售；第二種：全部按原價(jià)的八折銷售.你在 購買相同數(shù)量肥皂的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，最少需要買多少 塊肥皂?中考題1 .為了保護(hù)環(huán)境，某造紙廠決定購買20臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有月，6兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、日處理污水量如下表:力型6型價(jià)格（萬元/臺(tái)）2420處理污水量（噸/日）480400經(jīng)預(yù)算，該紙廠購買設(shè)備的資金不能高于410萬元.（1）該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若紙廠每日排出的污水量大于8060噸而小于8172噸，為了節(jié)約資金，該廠應(yīng)選擇哪 種購買方案？2 .（黃岡）為了支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了 240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用

10、甲、乙兩種 貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案.3 （臨沂）為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買月、6兩種型號(hào)的 學(xué)習(xí)用品共1000件，己知月型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，8型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元.（1）若購買這批學(xué)習(xí)用品用了 26000元，則購買月、6兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買萬型學(xué)習(xí)用品多少件？4 .（益陽）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在

11、緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請(qǐng)你一一寫出.5 .邵陽雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)拔了用于搭建板房的板材5600標(biāo)和鋁材2210m）計(jì)劃 用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間.若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需 板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：板房規(guī)格板材數(shù)量（m3）鋁材數(shù)量（nP）甲型4030乙型60

12、20請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案.r6 .東營）在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知,購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3. 5萬元，購買2臺(tái)電腦和1分電子白板需要2. 5萬元.（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你通 過計(jì)算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低.7 （六盤水）為了抓住2013年涼都消夏文化行的商機(jī)，某商場(chǎng)決定購進(jìn)甲，乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì) 念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，

13、需要280元.（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？（2）該商場(chǎng)決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6000元，同時(shí)又不能超過6430元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進(jìn)貨方案 中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？8 .（黔西南州）義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板 比買一塊B型小黑板多用20元.且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元.（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？（2）根

14、據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種 型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量 的.請(qǐng)你通過計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？9 .火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A、B兩種型號(hào)的車廂將這 批貨物運(yùn)到北京，已知每行A型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，每節(jié)B型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元：甲種貨物35 噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型車廂。按此要 求安排A、B兩種貨廂的少數(shù)，共有幾種

15、方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來，并說明哪一種方案的運(yùn)費(fèi)最??？10 .某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件, 己知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需用甲種 原料4千克、乙種原料10千克，可獲利1200元，要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？ 請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來，并說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？1L某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩 種產(chǎn)品共80牛，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)成本是120 元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2

16、.5千克，乙種原料3. 5千克，生產(chǎn)成本是200元。該化工廠現(xiàn)有原料能否保證生產(chǎn)？若能的話，有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來。（2）試分析你設(shè)計(jì)的哪種生產(chǎn)方案總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少?12、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、 月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：A型B型價(jià) 格（萬元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費(fèi)（萬元/臺(tái)）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案：（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案：（3）在第（2）間的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用

17、年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算, 該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi) 用包括購買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)）13、某園林的門票每張10, 一次使用?？紤]到人們的不同需求，也為了吸收更多的少游 客，該園林除保留原有的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年 票從購買日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三類:A類年票每張12。元，持票 者是入該園林時(shí)，無需再購買門票；B類門票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門 票，每次2元；C類門票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次3元。（1

18、） 如果您只選擇一種購買門票的方式，并且您計(jì)劃在一年中花80元在該園林的門票上，試通過 計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式。（2）求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少 次時(shí)，購買A類年票比較合算。14、我市某商場(chǎng)A型冰箱的售價(jià)是2190元，每日耗電量為1千瓦.時(shí)，最近商場(chǎng)乂進(jìn)回一 批B型冰箱，其售價(jià)比A型冰箱高出10%,但每日耗電量卻為0. 55千瓦，為了減少庫存， 商場(chǎng)決定對(duì)A型冰箱降價(jià)銷售，請(qǐng)解答下列問題：（1）已知A型冰箱的進(jìn)價(jià)為1700元，商 場(chǎng)為保證利潤率不低于3%,試確定A型冰箱的降價(jià)范圍。（2）如果只考慮價(jià)格與耗電量， 那么些商場(chǎng)將A型冰箱的售價(jià)至少打幾折時(shí)，消費(fèi)者購買A型冰箱合算？（兩種冰箱的使用 期均為10年，每年365天，每千瓦.時(shí)電費(fèi)按0. 4元計(jì)算）15、某城市為開發(fā)旅游景點(diǎn)，需要對(duì)古運(yùn)河重新設(shè)計(jì)，加以改造，現(xiàn)需要A、B兩種花磚共 50萬塊,全部由某磚瓦廠完成此項(xiàng)任務(wù)。該廠現(xiàn)有甲種原料180萬千克,乙種原料145萬千 克，已知生產(chǎn)1萬塊A磚，用甲種原料4.