【同步練習(xí)】必修四1.5三角函數(shù)的圖象(原卷版)

1、p "課時(shí)同步檢測(cè)第一章三角函數(shù) 1：的圖象班級(jí)： 姓名：一、選擇題1 .把函數(shù)y=sinx(x£R)圖象上所有的點(diǎn)向左平移g個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是 2A. y=sin(2x- - ) aGRB. y=sin(- + ), xGR326ITxTCC. y=sin(2v+-), x£RD. y=sin(- ), xGR326/ 2.將函數(shù)y = cos x + -的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移三個(gè)長(zhǎng)度13 J3單位，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為/ A. (0,0)

2、B. -,014)C ,0D.(兀,0)3.已知函數(shù)/(x) =sin (Zr+0)(*夕0),將函數(shù)/(x)圖象向左平移g個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象 過點(diǎn) P (0, 1),則函數(shù)/ (x) =sin (2x+(p)A.在區(qū)間-士口上單調(diào)遞減B.在區(qū)間-匕與上單調(diào)遞增6 36 3C.在區(qū)間-匕口上單調(diào)遞減D.在區(qū)間-3一上單調(diào)遞增3 63 64.把函數(shù)v=sin (3x-)的圖象向右平移2個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的,， 242所得函數(shù)的解析式為A. y=sin ( -x- - )B. v=sin (6x-)244C. y=sin ( - x- - )D. v=sin

3、(6x-)'2445 .將小為卻+與心。)的圖象向右平移工個(gè)單位，得到)=gCv)的圖象，若v=g(x)在-白：I 4J4co164上為增函數(shù)，則3的最大值為A. 4B. 3C. 2D. 46 .函數(shù)/（x） =Asin（S”）04>0,阿</的圖象如圖所示，為了得到/（#圖象，則只需將g （x） =sin2T 的圖象D. 2+75A. 一石A.向右平移三個(gè)長(zhǎng)度單位B.向左平移N個(gè)長(zhǎng)度單位66C.向右平移三個(gè)長(zhǎng)度單位D.向左平移2個(gè)長(zhǎng)度單位337 .要得到函數(shù)尸2sin （2葉三）的圖象，只需將.v=2sinx的圖象上的所有的點(diǎn) 6A.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)縮短到

4、原來的！倍（縱坐標(biāo)不變） 62B.向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍（縱坐標(biāo)不變） 62c橫坐標(biāo)縮短到原來的，倍（縱坐標(biāo)不變），向左平移N個(gè)單位長(zhǎng)度 26D.橫坐標(biāo)縮短到原來的！倍（縱坐標(biāo)不變），向右平移？個(gè)單位長(zhǎng)度 268 .函數(shù)小）=2血3 + ?）3>0,同三）的部分圖象如圖所示，則/（0） + /尸 的值為 2 12 tC. 2-V39 .函數(shù)）=Asin（5+0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，則此函數(shù)的解析式為A. v=2sin (2x+ )3B. v=2sin (2x+-)一3D. v=2sin (2r-) 3C. v=2sin (-)2 310 .已知/ (x) =

5、2cos (twx+R ) , xCR,又/ (xi) =2, .f (%2)=0，且kirzl的最小值是 % ,則正數(shù) 3 的值為A.C.10 T310B.D.355311 .函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)），= 2sig的圖象，可以把函數(shù)的圖象23B.每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移四個(gè)單位長(zhǎng)度6C.先向左平移£個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變） 6D.先向左平移上個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的L （縱坐標(biāo)不變）3212 .已知曲線G： v=cosx, C2： y=sin(2r+),則下己結(jié)論正確的是 3A.把G

6、上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度， 6得到曲線。2B.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度, 12得到曲線C2C.把Cl上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的L倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度， 26得到曲線C2D.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的L倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度, 212得到曲線13 .將函數(shù)v=2sin(2x+上)的圖象向右平移1個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為64A. v=2sin(2x+ )B. v=2sin(2x+±)43C. v=2sin(2A

7、j£)D. v=2sin(2r- )4314.函數(shù)y=Asin(s+w)的部分圖象如圖所示，貝ijA. y=2sin(2x-) 6B. y=2sin(2x-g)C. y=2sin(x+ - )D. y=2sin(x+ -)6315.將函數(shù))=2sin (sx+三)(3>0)的圖象向右移至個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則3的最小值B. 1A. 2二、填空題16.函數(shù))=sin (sx+9)(3>0, 0<95)的最小正周期為兀，且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(-=，0 ；對(duì)稱，則函數(shù)的解8 )析式為.17 .已知函數(shù)/(x) =2sin3(3>0)在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最

8、高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的距離是2厲,則3是.18 .已知函數(shù)/(» =2sinjox+胃T (G>0)的圖象向右平移生個(gè)單位后與原圖象重合，則s的最小值是.19 .把函數(shù)y = sin'x + *圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的！(縱坐標(biāo)不變)，再將圖象向右平移四個(gè)單 6；23位，那么所得函數(shù)的解析式為.20 .設(shè)函數(shù).f (x) =cosx,先將尸/1(x)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將圖象向右平移;個(gè)單位 長(zhǎng)度后得y=g (x),則)=g (x)的對(duì)稱中心為.三、解答題21 .已知下表為“五點(diǎn)法”繪制函數(shù).f(x)=Asin(3x+p)圖象時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)(其

9、中A>0, s>0, 1砰譏)X71n71In5兀123V2T(X)020-20(I)請(qǐng)寫出函數(shù)/(x)的最小正周期和解析式；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間和對(duì)稱軸的方程.22 .已知函數(shù)./（x）=3sin（3x+ 4）表示一個(gè)振動(dòng).3<1）求這個(gè)振動(dòng)的振幅、周期、初相；（2）說明函數(shù)、=42的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù)./U）的圖象.23 .函數(shù)«r）=3sin（2x+2）的部分圖象如圖所示. 6（1）寫出./U）的最小正周期及圖中*）、刈的值：求危）在區(qū)間一? 一爭(zhēng)上的最大值和最小值.24 .已知函數(shù).f (x) =2cos (23x+£) +1 (s

10、O),若函數(shù)/(x)的最小正周期丁=2幾.<1)求3的值；(2)作出函數(shù))在區(qū)間F,句上的圖象.25 .已知函數(shù)/(x) = Asin(3x + 2 +3(A>0)的最大值為2,最小值為0.(1)求/二的值； 18 /(2)將函數(shù)yf(X)的圖象向右平移二個(gè)單位后，再將圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來后的倍,6橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)產(chǎn)g(X)的圖象，求方程#(') = ¥的解.26 .已知函數(shù)f(x)=Asin(3x+0)，(A>0, 3>0, M<| )的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f Cv)的解析式及f(x)圖象的對(duì)稱軸方程；(2)把函數(shù)y<

11、;(x)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移(個(gè)單位，得到函數(shù)尸身(x)的圖象，求關(guān)于x的方程g (x) =？(0<?”<2)在工£-$寫時(shí)所仃的實(shí)數(shù)根之和.27 .若f （x） =sin （2cox）的圖象關(guān)于直線戶2對(duì)稱，其中3c （.632 2<1）求/（X）的解析式：（2）已知刀£一2, 7T,求/（X）的增區(qū)間；2（3）將.v=f（%）的圖象向右平移g個(gè)單位，再將得到的圖象的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變） 后得到的產(chǎn)g （x）的圖象：討論展x） = “，x嗚，號(hào)的交點(diǎn)個(gè)數(shù).28.已知函數(shù)f (x) =sin(3X+9)f

12、 (s>0, O«p<n)的圖象兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是,若將f (x)的 2圖象先向右平移N個(gè)單位，再向上平移/個(gè)單位，所得函數(shù)g (x)為奇函數(shù).6(1)求/(X)的解析式；(2)求/(X)的對(duì)稱軸及單調(diào)增區(qū)間：<3)若對(duì)任意x£0, g,.嚴(yán)(x) - (2+am) /(a) +2+右0恒成立，求實(shí)數(shù)/的取值范圍.29.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)x） = Asin（5 + 0（4>O,0>O,附<3在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表2并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：CDX +(p0712713nT2兀X7162ji Ty = Asin®x+00200（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，函數(shù)/（X）的解析式為/（x）=（直接寫出結(jié)果即可）:（2）求函數(shù)“X）的單調(diào)遞增區(qū)間： 一（3）求函數(shù)/（x）