(整理)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)：長(zhǎng)度測(cè)量

1、長(zhǎng)度測(cè)量長(zhǎng)度是一個(gè)基本物理量，許多其他的物理量也常?；癁殚L(zhǎng)度量進(jìn)行測(cè)量；如用溫度計(jì)測(cè)量溫度就是確定水銀柱面在溫度標(biāo)尺上的位置；測(cè)量電流或電壓就是確定指針在電流表或電壓表標(biāo)尺上的位置等。因此， 長(zhǎng)度測(cè)量是一切測(cè)量的基礎(chǔ)。物理實(shí)驗(yàn)中常用的測(cè)量長(zhǎng)度的儀器有：米尺、 游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器（千分尺）、讀數(shù)顯微鏡等。通常用量程和分度值表征這些儀器的規(guī)格。量程表示儀器的測(cè)量范圍； 分度值表示儀器所能準(zhǔn)確讀到的最小數(shù)值。分度值的大小反映了儀器的精密程度。一般來說，分度值越小，儀器越精密?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 掌握游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器、讀數(shù)顯微鏡的測(cè)量原理和使用方法；2. 學(xué)習(xí)正確讀取和記錄測(cè)量數(shù)據(jù)；3. 掌握數(shù)據(jù)

2、處理中有效數(shù)字的運(yùn)算法則及表示測(cè)量結(jié)果的方法；4. 熟悉直接和間接測(cè)量中的不確定度的計(jì)算.【實(shí)驗(yàn)儀器】不銹鋼直尺，游標(biāo)卡尺，螺旋測(cè)微器，讀數(shù)顯微鏡，鐵環(huán)、細(xì)金屬絲、鋼珠【實(shí)驗(yàn)原理】一、 游標(biāo)卡尺用普通的米尺或直尺測(cè)量長(zhǎng)度，只能準(zhǔn)確地讀到毫米位。毫米以下的1 位要憑視力估計(jì)，實(shí)驗(yàn)中要使讀數(shù)準(zhǔn)確到0.1mm 或更小時(shí)，一般采用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微計(jì)。1 游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)游標(biāo)卡尺又叫游標(biāo)尺或卡尺，它是為了使米尺測(cè)量的更準(zhǔn)確一些，在米尺上附加了一段能夠滑動(dòng)的有刻度的小尺，叫做游標(biāo)。利用它可將米尺估讀的那位數(shù)值準(zhǔn)確地讀出來。因此， 它是一種常用的比米尺精密的測(cè)長(zhǎng)儀器。利用游標(biāo)卡尺可以用來測(cè)量物體的長(zhǎng)度、孔深

3、及內(nèi)外直徑等。I）1 2i4557/8I。U313 N IE W LJi-lJ I .1 Lji.LiJ.!. I I L I L I I. I. I.ll I 1 I外量時(shí);L I， D游標(biāo)圖4-1-1游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺的外形如 圖4-1-1所示。它主要 由兩部分構(gòu)成：與量爪 AA'相連的主尺D;與 量爪BB '及深度尺C相 連的游標(biāo)E。游標(biāo)E可 緊貼著主尺D滑動(dòng)。量 爪A、B用來測(cè)量厚度和外徑，量爪 A'、B'用來測(cè)量?jī)?nèi)徑，深度尺 C用來測(cè)量 槽的深度，他們的讀數(shù)值都是由游標(biāo)的 0線于主尺的0線之間的距離表示出來。2 .游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理游標(biāo)卡尺在構(gòu)造上的主要

4、特點(diǎn)是：游標(biāo)刻度尺上m個(gè)分格的總長(zhǎng)度和主刻度尺上的（m-1）個(gè)分格的總長(zhǎng)度相等。設(shè)主刻度尺上每個(gè)等分格的長(zhǎng)度為y,游標(biāo)刻度尺上每個(gè)等分格的長(zhǎng)度為x,則有mx= （ m 1） y（4-1-1）主刻度尺與游標(biāo)刻度尺每個(gè)分格的差值是,1主尺上最小分度值/ /j*m =游標(biāo)上分度格數(shù)（4-1-2）式中，&為游標(biāo)卡尺所能準(zhǔn)確讀到的最小數(shù)值，即分度值（或稱游標(biāo)精度）。若把游標(biāo)等分為10個(gè)分格（即m=10）,這種游標(biāo)卡尺叫做 十分游標(biāo)”。十分游標(biāo)” 的&=1/10mm。這是由主刻度尺的刻度值于游標(biāo)刻度值之差給出的，因此 “不 是估讀的，它是游標(biāo)卡尺所能準(zhǔn)確讀到的最小數(shù)值，即游標(biāo)卡尺的分度值。

5、若 m=20,則游標(biāo)卡尺的最小分度為 1/20mm=0.05mm,稱為20分度游標(biāo)卡尺；還 有常用的50分度的游標(biāo)卡尺，其分度值為1/50mm=0.02mm。3 .游標(biāo)卡尺的讀數(shù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)表示的是主刻度尺的 0線與游標(biāo)刻度尺的0線之間的距離。 讀數(shù)可分為兩部分：首先。從主刻度尺上與游標(biāo)刻度上 0線對(duì)齊的位置讀出整數(shù) 部分L1（整毫米位）；然后，根據(jù)游標(biāo)刻度尺上與主刻度尺對(duì)齊的刻度線讀出不足 毫米分格的小數(shù)部分L2,則兩者相加就是測(cè)量值，即 L= L1+ L20下面介紹實(shí)驗(yàn) 室常用的10分度的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法。如圖4-1-2所示，第一步從主刻度尺 上可讀出的準(zhǔn)確數(shù)是30mm,即Li=30,

6、 第二步找到游標(biāo)上的第7根刻線（不含 0刻線）與主刻度尺上的某一刻度線對(duì) 齊，則位數(shù)為 L2=7 0.1mm=0.7mm,所 以圖4-1-2所示的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為L(zhǎng)= Li+ L2=30.7mm。同理，圖4-1-301所示,五十分游標(biāo)的II 讀數(shù)方法是，第一步010從主刻度尺上可讀出的準(zhǔn)確數(shù)是 3mm,即 L1=3,第 二步找到游標(biāo)上的第34 cm圖 4-1-2圖 4-1-322根刻線（不含0刻線）與主刻度尺上的某一刻度線對(duì)齊,則該位數(shù)為L(zhǎng)2=22父0.02mm=0.44mm,所以圖4-1-3所示的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為 L=L1+ L2=3.44mm。4 .游標(biāo)卡尺的使用與注意事項(xiàng)游標(biāo)卡尺使用前，

7、應(yīng)該先將游標(biāo)卡尺的卡口合攏，檢查游標(biāo)尺的0線和主刻 度尺的0線是否對(duì)齊。若對(duì)不齊說明卡口有零誤差，應(yīng)記下零點(diǎn)讀數(shù)，用以修正 測(cè)量值；使用游標(biāo)卡尺時(shí)，推動(dòng)游標(biāo)刻度尺的過程中，不要用力過猛，卡住被測(cè) 物體時(shí)松緊應(yīng)適當(dāng)，更不能卡住物體后再移動(dòng)物體，以防卡口受損；用完后兩卡 口要留有間隙，然后將游標(biāo)卡尺放入包裝盒內(nèi)，不能隨便放在桌上，更不能放在 潮濕的地方。二、螺旋測(cè)微計(jì)（千分尺）螺旋測(cè)微計(jì)是比游標(biāo)卡尺更為精密的測(cè)量長(zhǎng)度的儀器，其量程比游標(biāo)卡尺小,為25mm,分度值也比游標(biāo)卡尺小，通常為 0.01mm。螺旋測(cè)微計(jì)常用來測(cè)量準(zhǔn) 確度要求較高的物體的長(zhǎng)度。1 .螺旋測(cè)微計(jì)的結(jié)構(gòu)及機(jī)械放大原理圖4-1-4螺

8、旋測(cè)微器1.尺架2.測(cè)砧3.測(cè)微螺桿4.鎖緊裝置5.固定套筒6.微分筒7.棘輪8.螺母套管9.被測(cè)物實(shí)驗(yàn)室常用的螺旋測(cè)微計(jì)的結(jié) 構(gòu)如圖4-1-4所示，螺旋測(cè)微計(jì)的 尺架成弓形，一端裝有測(cè)砧 2,測(cè) 砧很硬，以保持基面不受磨損。測(cè) 微螺桿3 （露出的部分無螺紋，螺 紋在固定套管內(nèi)）和微分筒 6、棘輪7 （測(cè)力裝置）相連。當(dāng)微分筒 相對(duì)于固定套管轉(zhuǎn)過一周時(shí)，測(cè)微螺桿前進(jìn)或后退一個(gè)螺距，測(cè)微螺桿端面和測(cè)砧之間的距離也改變一個(gè)螺距長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)室常用的螺旋測(cè)微計(jì)的螺距為 0.5mm,眼微分筒周界刻有50等分格，固定 套管上刻有毫米刻度線。因此，當(dāng)微分筒轉(zhuǎn)過1分格時(shí)，測(cè)微螺桿沿軸線前進(jìn)或 后退0.5/50=0

9、.01mm,該值就是這種螺旋測(cè)微計(jì)的分度值。在讀數(shù)時(shí)可估計(jì)到最小分度的1/10,即0.001mm,這就是螺旋測(cè)微計(jì)的機(jī)械放大原理，故螺旋測(cè)微計(jì)又稱為千分尺。2 .螺旋測(cè)微計(jì)的讀數(shù)讀數(shù)可分兩步：首先，觀察固定標(biāo)尺讀數(shù)準(zhǔn)線（即微分筒前沿）所在的位置， 可以從固定標(biāo)尺上讀出整數(shù)部分，每格 0.5mm,即可讀到半毫米；其次，以固定標(biāo)尺的刻度線為讀數(shù)準(zhǔn)線，讀出0.5mm以下的數(shù)值，估計(jì)讀數(shù)到最小分度的1/10, 然后兩者相加。固定標(biāo)尺的讀數(shù)準(zhǔn)線（a）(b)圖 4-1-5如圖4-1-5（a）所示， 整數(shù)部分是5.5mm （因 固定標(biāo)尺的讀數(shù)準(zhǔn)線已 經(jīng)超過了 0.5mm刻度線, 所以是5.5mm）,副刻度

10、尺上的圓周刻度是15的 刻線正好與讀數(shù)準(zhǔn)線對(duì)齊，即0.150mm,所以，其讀數(shù)值為5.5+0.150=5.650 mm。同理，圖 4-1-5 (b)的讀數(shù)為5.150mm。3 .螺旋測(cè)微計(jì)的使用與注意事項(xiàng)用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí),將待測(cè)物放在測(cè)砧和測(cè)微螺桿之間后，不圖4-1-6讀數(shù)顯微鏡1.目鏡2.鎖緊圈3.調(diào)焦手輪4.鏡筒支架5.物鏡6. 壓緊片7.臺(tái)面玻璃8.手輪9.平面鏡10.底座11.支 架12.測(cè)微手輪13.標(biāo)尺指示14.標(biāo)尺15.測(cè)微指示得直接擰轉(zhuǎn)微分筒，而應(yīng)先輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)棘輪，使測(cè)微螺桿前進(jìn)，當(dāng)它們以一定的力 使待測(cè)物夾緊時(shí)，測(cè)力裝置中的棘輪即發(fā)出“喀、喀”的響聲。這樣操作，不至

11、 于把待測(cè)物夾的過緊或過松，影響測(cè)量結(jié)果，也不含壓壞測(cè)微螺桿的螺紋。螺旋 測(cè)微計(jì)能否保持測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確，關(guān)鍵是能否保護(hù)好測(cè)微螺桿的螺紋。在使用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量物體長(zhǎng)度前必須讀取初讀數(shù)，即轉(zhuǎn)動(dòng)棘輪，當(dāng)測(cè)微螺桿和測(cè)砧剛好接觸時(shí)，記錄固定套管上的準(zhǔn)線在微分筒上的示值，即為初讀數(shù)， 考慮初讀數(shù)后，測(cè)量結(jié)果應(yīng)是：測(cè)量值二讀數(shù)值-初讀數(shù)。在記錄時(shí)還應(yīng)該注意初 讀數(shù)的正、負(fù)值。螺旋測(cè)微計(jì)使用完畢，應(yīng)將測(cè)微螺桿退回幾轉(zhuǎn)，使測(cè)微螺桿與測(cè)砧之間留有 空隙，以免在受熱膨脹時(shí)兩者過分壓緊而損壞測(cè)微螺桿。三、讀數(shù)顯微鏡螺旋測(cè)微計(jì)雖能估讀到千分之一毫米，但對(duì)于有些測(cè)量工作卻很難或根本無 法勝任，如刻線寬度、纖維粗細(xì)、 光學(xué)

12、系統(tǒng)的成像寬度等。然而，讀 數(shù)顯微鏡卻能很好地勝任這些物 理量的測(cè)量工作。1 .讀數(shù)顯微鏡的結(jié)構(gòu)讀數(shù)顯微鏡的結(jié)構(gòu)如圖 4-1-6 所示，從構(gòu)造上可分為機(jī)械部分和 光學(xué)部分。光學(xué)部分由顯微鏡及反 光鏡組成，顯微鏡又由物鏡和目鏡 組成。目鏡筒中裝有十字叉絲。顯 微鏡的作用是放大所測(cè)量的物體， 反光鏡的作用是給測(cè)量物提供合 適的照明。機(jī)械部分由相互垂直的 兩個(gè)螺旋測(cè)微計(jì)、可旋轉(zhuǎn)的載物臺(tái)、調(diào)焦手輪、底座、支柱等組成。旋轉(zhuǎn)兩個(gè)螺 旋測(cè)微計(jì)，可使載物臺(tái)分別沿兩互相垂直的方向移動(dòng)。2 .讀數(shù)顯微鏡的工作原理讀數(shù)顯微鏡的測(cè)微螺距為1mm （即標(biāo)尺分度），測(cè)微鼓輪的周邊上刻有100個(gè)分格，每格為0.01mm。鼓

13、輪旋轉(zhuǎn)一周，顯微鏡筒水平移動(dòng)1mm,當(dāng)測(cè)微鼓輪 每旋轉(zhuǎn)過一分格，顯微鏡筒將沿標(biāo)尺移動(dòng) 0.01mm。0.01mm即為讀數(shù)顯微鏡的 最小分度。水平移動(dòng)的距離（毫米數(shù)）由水平標(biāo)尺上讀出，小于 1mm的數(shù)，由 測(cè)微鼓輪讀出，兩者之和就是此時(shí)讀數(shù)顯微鏡的位置坐標(biāo)值。3 .讀數(shù)顯微鏡的測(cè)量與讀數(shù)調(diào)節(jié)目鏡進(jìn)行視場(chǎng)調(diào)整，使顯微鏡十字線最清晰。具體做法是：旋轉(zhuǎn)目鏡使 十字叉絲清晰；轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，從目鏡中觀測(cè)使被測(cè)工件成像清晰；旋轉(zhuǎn)目鏡筒使十字叉絲與載物臺(tái)移動(dòng)方向一致（具體調(diào)節(jié)方法見下圖）；可調(diào)整被測(cè)工件， 使其被測(cè)工件的一個(gè)橫截面和顯微鏡移動(dòng)方向平行；測(cè)量時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪或輕輕移動(dòng)待測(cè)物使十字叉絲中一條線與待

14、測(cè)物一邊相切（見圖4-1-7）,從標(biāo)尺和鼓 輪上讀出位置坐標(biāo)x,然后轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪，使叉絲線與待測(cè)物另一邊相切，讀出 位置坐標(biāo)x1則待測(cè)物長(zhǎng)度L=|x- x |（1）在松）開每個(gè)鎖緊螺（絲時(shí)，必須用手托住相應(yīng)部分，以免其墜落和受沖擊;圖4-1-7讀數(shù)顯微鏡的十字叉絲線與待測(cè)物一邊相切（e）移動(dòng)物體（或載物臺(tái)），使待測(cè)物一邊與y軸重合?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】1 .用游標(biāo)卡尺測(cè)量空心有底圓柱體的體積（1）練習(xí)正確使用游標(biāo)卡尺。首先將游標(biāo)卡尺的下量爪完全合攏， 記錄游標(biāo) 卡尺的初讀數(shù)。然后移動(dòng)游標(biāo)，練習(xí)正確讀數(shù)。(2)測(cè)量空心圓柱體的外徑 D、內(nèi)徑d、高度H和中心孔深度h (各6次)。 注意：測(cè)量時(shí)，應(yīng)該

15、在圓柱體周圍的不同位置上測(cè)量高度和中心孔深度； 沿軸線 的不同位置上測(cè)量?jī)?nèi)徑和外徑，且每?jī)纱螠y(cè)量都應(yīng)在互相垂直的位置上進(jìn)行。(3)計(jì)算各測(cè)量量的平均值。修正由于游標(biāo)卡尺初讀數(shù)引入的系統(tǒng)誤差， 得到各測(cè)量量的測(cè)量結(jié)果。(4)計(jì)算空心圓柱體的體積及不確定度，正確表示測(cè)量結(jié)果。2 .用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量鋼珠的體積(1)練習(xí)正確使用螺旋測(cè)微計(jì)。首先記錄初讀數(shù)。然后移動(dòng)測(cè)微螺桿，練 習(xí)正確讀數(shù)。(2)測(cè)量鋼珠的直徑d (在不同位置上測(cè)6次)。(3)計(jì)算各測(cè)量量的平均值。修正由于初讀數(shù)引入的系統(tǒng)誤差，得到 d的 測(cè)量結(jié)果。(4)計(jì)算鋼珠的體積及不確定度，正確表示測(cè)量結(jié)果。3 .用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量漆包線的直徑(1

16、)將被測(cè)件放在工作臺(tái)面上，用壓片固定。調(diào)整目鏡，使十字叉絲清晰。(2)調(diào)節(jié)目鏡進(jìn)行視度調(diào)整，使分劃板清晰；轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，從目鏡中觀 察，使被測(cè)件成象清晰；調(diào)整被測(cè)件，使其被測(cè)部分的橫面和顯微鏡移動(dòng)方向平 行。(3)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，使十字分劃板的縱絲對(duì)準(zhǔn)被測(cè)件的起點(diǎn)，記下此值(在 標(biāo)尺上讀取整數(shù)，在測(cè)微鼓輪上讀取小數(shù)，此二數(shù)之和即是此點(diǎn)的讀數(shù))x,沿同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，使十字分劃板的縱絲恰好停止于被測(cè)件的終點(diǎn)，記下此值 x',則所測(cè)之長(zhǎng)度計(jì)算可得L=|x-x'|。注意在一次測(cè)量過程中，測(cè)微鼓輪應(yīng)沿一 個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，中途不得反轉(zhuǎn)，以免引起回程差?！緮?shù)據(jù)記錄及處理1 .用游標(biāo)卡尺測(cè)量空心

17、有底圓柱體的體積表4-1-1游標(biāo)卡尺測(cè)量游標(biāo)分度數(shù)：n =最小分度值： 8=次數(shù)外徑D/(mm) D/(mm)內(nèi)徑d/(mm) d/(mm)高H/(mm)AH/(mm)深h/(mm) h/(mm)123456平均值DDDdAdHAHh h(1)將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表4-1-1中，并計(jì)算各測(cè)量值的平均值和誤差零點(diǎn)讀數(shù)Do=mm游標(biāo)卡尺的儀器誤差 A N儀=mm(2)測(cè)量值的修正D = D - D0 =mm, d = d - D0 =mmH =H D0 =mm, h = h - D0 =mm(3)測(cè)量結(jié)果D ± AD =mm, ED =%d ±Ad =mm, Ed =%H ±

18、;AH =mm, EH =%h ± Ah =mm, Eh =%(3)計(jì)算空心圓柱體的體積： V=計(jì)算空心圓柱體的測(cè)量不確定度：Uv=測(cè)量結(jié)果：v =V -Uv =2 .用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量鋼珠的直徑(1)記錄鋼珠的直徑測(cè)量小鋼球的直徑數(shù)據(jù)：表4-1-2螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量鋼珠的直徑螺旋測(cè)微器零差D0 =次數(shù)12345678910平均直徑D'/mm直徑D'的A類不確定度：10_ 2x (Di -D )2Sd一"二n1 mm直徑D'的B類不確定度：螺旋測(cè)微計(jì)的誤差為0.005mm,即儀=0.005mm結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)式表示：D=(D-Do)二d-D_；=d=mm(2)球體體積及其不確定度的計(jì)算:- ：-33V 球=D =mm6| dVn 23。球=fcdD ddt= mmIdD2V球=丫球坨球=mm3.用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量鋼絲的直徑表4-1-3讀數(shù)顯微鏡測(cè)量鋼絲的直徑次數(shù)左讀數(shù)/ (mm)右讀數(shù)/ (mm)直彳5 d/ (mm)A(y (mm)123456平均值【思考題】1