分?jǐn)?shù)巧算基礎(chǔ)知識

1、 .wd.分?jǐn)?shù)巧算根底知識進(jìn)展分?jǐn)?shù)簡便運算時，運用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)、結(jié)合四那么運算定律進(jìn)展計算；也可在分?jǐn)?shù)值不變的情況下，將分?jǐn)?shù)分拆，使運算簡便。 一、 根底知識1、 分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一樣的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。 2、常用運算定律加法交換律：abba 加法結(jié)合律：abc (ab)c a (bc) (ac)+b 乘法交換律：abba 乘法結(jié)合律：abc (ab)ca(bc) (ac)b 乘法分配律：a(bc)abac abac= a(bc) 減法的運算性質(zhì)：abca (bc) 除法的運算性質(zhì)：abca(bc) a(bc)= abc= acba

2、bca(bc) a(bc)= abc3、 分?jǐn)?shù)變形：分子是1，分母是非零的自然數(shù)的真分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位。運算時可以把分?jǐn)?shù)拆分成單位分?jǐn)?shù)，以方便運算。=1=+=分子是1的兩個分?jǐn)?shù)相加，和的分子是兩分母之和，和的分母是兩分母的乘積= 分母兩數(shù)差為2，所以乘以 = 分母兩數(shù)差為4，所以乘以第二節(jié) 分?jǐn)?shù)巧算方法1、湊整法在整數(shù)簡單運算中，是把數(shù)字湊成整十、整百、整千等整數(shù)。而在小分和分?jǐn)?shù)運算中，是把分?jǐn)?shù)湊成整數(shù)，便于計算。例題：3+6+1+8 =(3+1)+(6+8) =5+15 =202、改順序通過改變分?jǐn)?shù)式中的先后順序，使運算算簡便。常見有以下幾種方法：1加括號性質(zhì)在一個只有加減法運算的算式中，給算式

3、的一局部添上括號，如果括號前面是加號，那么括號里面的運算符號都不改變；如果括號前面是減號，那么括號里面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)例題：21 =2(1+) =22 =2去括號性質(zhì)在一個有括號的加減法運算的算式中，將算式中的括號去掉，如果括號前面是加號，那么去掉括號后，括號里面的運算符號都不改變；如果括號前面是減號，那么括號里面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：a+b-c=a+b-c a-b+c=a-b-c a-b-c=a-b+c例題：3(41) =3+14 =

4、54 =3分?jǐn)?shù)搬家在連減或加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么計算時，可以帶著符號“搬家，用“字母表示： a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b例題：2+31+1 =(21)+(3+1) =1+5 =63、提取公因數(shù)當(dāng)幾個乘積相加減，而這些乘積中又有一樣的因數(shù)時，我們可以采用提取公因數(shù)的方法進(jìn)展巧算。如果乘積中另外幾個因數(shù)相加減的結(jié)果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數(shù)，或是是一些比擬簡單的數(shù)，那么計算就更為簡便。這種方法叫“提取公因數(shù)法。例1：簡單提取法 12+1 =(12+1) =(32) =1 =對于復(fù)雜的分?jǐn)?shù)算式，要根據(jù)算式特點，進(jìn)展一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造條件后再運用提取公因數(shù)的方

5、法來簡算。例2：223.411.157.66.5428 =2.823.42.865.411.187.2 2.823.465.488.8 7.2 2.888.888.87.2 88.82.87.2 88.810 888例3：33338779+79066661333387.579+79066661.2533338.75790+79066661.2533338.75+66661.2579010000079079000000例4：1+0.61260% 例5：+=1+12+=(1+12) +=(32) =4、拆數(shù)法一組分?jǐn)?shù)混合運算時，為了能夠“湊整或湊成比擬簡單的數(shù)，常常需要先把分?jǐn)?shù)中分子或分母進(jìn)展拆分，再來進(jìn)展分組運算。這種巧算方法叫“拆分法，也叫“分解分組法。例1：78 例2：126=178 =125+1=278-=125+=277=88+=88例3：27+41 例4：166419+41 164+2419+41 16441+4150 4+30 4例5：+.+ =1+ =1 =例6：+.+原式+.+.+5、代數(shù)法在