初二動點問題和中考壓軸題

1、 .wd.初二動點問題及中考壓軸題2.如圖，ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設MN交BCA的外角平分線CF于點F，交ACB內(nèi)角平分線CE于E1試說明EO=FO；2當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；3假設AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜測ABC的形狀并證明你的結(jié)論4.如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停頓在一樣時間內(nèi)，假設BQ=xcmx0，那么AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm1當x

2、為何值時，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊AD或BC的一局部為第三邊構(gòu)成一個三角形；2當x為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形；6.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，P、Q分別從點D、C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停頓運動，設運動時間為ts1設BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系；2當t為何值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？1如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原

3、點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為3，4，點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H1求直線AC的解析式；2連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位秒的速度向終點C勻速運動，設PMB的面積為SS0，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式要求寫出自變量t的取值范圍；3.如圖，中，厘米，厘米，點為的中點1如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動假設點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；假設點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使

4、與全等？AQCDBP2假設點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？4.如圖，AD與BC相交于E，123，BDCD，ADB90°，CHAB于H，CH交AD于F. 1求證：CDAB；2求證：BDEACE；3假設O為AB中點，求證：OFBE. 5、如圖142l，在邊長為a的菱形ABCD中，DAB60°，E是異于A、D兩點的動點，F(xiàn)是CD上的動點，滿足A ECF=a，說明：不管E、F怎樣移動，三角形BEF總是正三角形6、如圖1438，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB =CD， DBC45

5、 ,翻折梯形使點B重合于點 D，折痕分別交邊 AB、BC于點F、E，假設AD=2，BC=8，求BE的長7、在平行四邊形中，為的中點，連接并延長交的延長線于點(1)求證：；(2)當與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是矩形，并說明理由8、如圖l480，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過點A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F，那么OE=OF1請證明0E=OF2解答1題后，某同學產(chǎn)生了如下猜測：對上述命題，假設點E在AC的延長線上，AGEB，AG交 EB的延長線于 G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其他條件不變，那么仍有OE=OF問：猜測所得結(jié)論是否成立？假設成立，請給出證

6、明；假設不成立，請說明理由9：如圖4-26所示，ABC中，AB=AC，BAC=90°，D為BC的中點，P為BC的延長線上一點，PE直線AB于點E，PF直線AC于點F求證：DEDF并且相等10：如圖4-27，ABCD為矩形，CEBD于點E，BAD的平分線與直線CE相交于點F求證：CA=CF11：如圖4-56A，直線l通過正方形ABCD的頂點D平行于對角線AC，E為l上一點，EC=AC，并且EC與邊AD相交于點F求證：AE=AF本例中，點E與A位于BD同側(cè)如圖4-56B，點E與A位于BD異側(cè)，直線EC與DA的延長線交于點F，這時仍有AE=AF請自己證明動點問題練習題1、：等邊三角形的邊長

7、為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動運動開場時，點與點重合，點到達點時運動終止，過點分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點，線段運動的時間為秒1、線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；CPQBAMN2線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍2、如圖，在梯形中，動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動設運動的時間為秒1求的長2當時，求的值ADCBMN3試探究：為何值時，為等腰三角形OMANBCyx3、如

8、圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是梯形，OABC，點A的坐標為(6，0)，點B的坐標為(4，3)，點C在y軸的正半軸上動點M在OA上運動，從O點出發(fā)到A點；動點N在AB上運動，從A點出發(fā)到B點兩個動點同時出發(fā)，速度都是每秒1個單位長度，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停頓，設兩個點的運動時間為t(秒)(1)求線段AB的長；當t為何值時，MNOC？(2)設CMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值？假設有最小值，最小值是多少？(3)連接AC，那么是否存在這樣的t，使MN與AC互相垂直？假設存在，求出這時的t值；假設不存在，請說明理由2、如圖，

9、在RtABC中，C90°，AC12，BC16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停頓運動在運動過程中，PCQ關(guān)于直線PQ對稱的圖形是PDQ設運動時間為t秒1設四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；2t為何值時，四邊形PQBA是梯形？3是否存在時刻t，使得PDAB？假設存在，求出t的值；假設不存在，請說明理由；APCQBD4通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜測是否存在時刻t，使得PDAB？假設存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)0t1

10、；1t2；2t3；3t4；假設不存在，請簡要說明理由 4、在中，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動。過點P作PEBC交AD于點E，連結(jié)EQ。設動點運動時間為x秒。1用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；2當點Q在BD不包括點B、D上移動時，設的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；3當為何值時，為直角三角形。6、如圖1，在平面直角坐標系中，點，點在正半軸上，且動點在線段上從點向點以每秒個單位的速度運動，設運動時間為秒在軸上取兩點作等邊1求直線的解析式；2求等邊的邊長用的代數(shù)式表

11、示，并求出當?shù)冗叺捻旤c運動到與原點重合時的值；3如果取的中點，以為邊在內(nèi)部作如圖2所示的矩形，點在線段上設等邊和矩形重疊局部的面積為，請求出當秒時與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值圖1圖28. 梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從點A開場，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點D運動；動點Q從點C開場，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點運動。P、Q兩點分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停頓運動。假設運動時間為t秒，問：1t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？2在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？3t為何

12、值時，四邊形PQCD是直角梯形？4t為何值時，四邊形PQCD是等腰梯形？9. 如右圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開場沿折線ABCD以4cm/s的速度運動，點Q從C開場沿CD邊1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達點D時，另一點也隨之停頓運動，設運動時間為t(s)，t為何值時，四邊形APQD也為矩形？10、 如圖，在等腰梯形中，,AB=12 cm,CD=6cm , 點從開場沿邊向以每秒3cm的速度移動，點從開場沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達終點時運動停頓。設運動時間為t秒。1求證：當t=時，四邊形是平行四邊形；2PQ是否可能平分對角線BD？假設能，求出當t為何值時PQ平分BD；假設不能，請說明理由；3假設DPQ是以PQ為腰的等腰三角