【高中數(shù)學】函數(shù)（二）ppt課件

1、開始背景開始背景天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321背景背景2知識結構背景知識結構背景3第二章結第二章結構構映射A、B為非空數(shù)集函數(shù)函數(shù)三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定 義象和原象4新課講解背景新課講解背景5 主頁主頁映射A、B為非空數(shù)集函數(shù)函數(shù)三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用6 映射主映射主頁頁A、B為非空數(shù)集函數(shù)函數(shù)三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用7定義定義1函數(shù)函數(shù)三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定 義象和原象 設設A、B是兩個集合，如果按照某種對應法則

2、是兩個集合，如果按照某種對應法則 ，對于集合對于集合A中的每一個元素，在集合中的每一個元素，在集合B中都有唯一的中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應叫做集合元素和它對應，那么這樣的對應叫做集合A到集合到集合B的映射，記作：的映射，記作： ：AB。例例1 設集合設集合A=R,集合集合B=正實數(shù)正實數(shù),則從集合則從集合A到集合到集合B的映射的映射 只可能是只可能是-( ) A . : xy=|x| B. : xy= C. : xy= D. : xy=log (1+ |x|) xx3C8定義定義2映射映射函數(shù)函數(shù)三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定 義象和原象 設設A、B是兩個

3、集合，如果按照某種對應法則是兩個集合，如果按照某種對應法則 ，對于集合對于集合A中的每一個元素，在集合中的每一個元素，在集合B中都有唯一的中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應叫做集合元素和它對應，那么這樣的對應叫做集合A到集合到集合B的映射，記作：的映射，記作： ：AB。例例2 設集合設集合P=x|0 x 2,Q=y|0 y 2,并給出下圖并給出下圖,則在則在這些圖形中這些圖形中,能表示能表示P到到Q的映射的映射 的是的是-( )xy0122x0122x0122x0122yyyABCDDxyyx9定義定義3映射映射函數(shù)函數(shù)三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定 義象和原象

4、設設A、B是兩個集合，如果按照某種對應法則是兩個集合，如果按照某種對應法則 ，對于集合對于集合A中的每一個元素，在集合中的每一個元素，在集合B中都有唯一的中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應叫做集合元素和它對應，那么這樣的對應叫做集合A到集合到集合B的映射，記作：的映射，記作： ：AB。例例3 設集合設集合A=-1,0,1,集合集合B=-2,-1,0,1,則從集合則從集合A到集合到集合B的映射的映射 的個數(shù)是的個數(shù)是-( ) A. B. C. 4 D.沒答案沒答案4334B10定義定義4映射映射函數(shù)函數(shù)三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定 義象和原象 設設A、B是兩個集合

5、，如果按照某種對應法則是兩個集合，如果按照某種對應法則 ，對于集合對于集合A中的每一個元素，在集合中的每一個元素，在集合B中都有唯一的中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應叫做集合元素和它對應，那么這樣的對應叫做集合A到集合到集合B的映射，記作：的映射，記作： ：AB。 給定一個集合給定一個集合A到到B的映射的映射,且且a A, b B.如果元如果元素素a和元素和元素b對應對應,那么那么,我們把元素我們把元素b叫做元素叫做元素a的象的象,元元素素a叫做元素叫做元素b的原象。的原象。象和原象例例1 給定映射給定映射 : (x, y) (2x+y, xy) ,點點( , - )原象是原象是_,點

6、點( , - )象是象是_ 。 11函數(shù)主頁函數(shù)主頁映射A、B為非空數(shù)集三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用12函數(shù)函數(shù)1映射三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定義定義表示方法表示方法象和原象象和原象 設設A、B是兩個非空數(shù)集，如果按照某個確定對應法則是兩個非空數(shù)集，如果按照某個確定對應法則 ，對于集合，對于集合A中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù) x ，在集合，在集合B中都有唯一的數(shù)中都有唯一的數(shù) (x)和它對應，那么就稱和它對應，那么就稱 : A B 為集合為集合A到集合到集合B的一個函數(shù)，記作：的一個函數(shù)，記作： y= (x) , x A . 其中其中x叫做自

7、變量叫做自變量, x的取值范圍的取值范圍A叫做定義域叫做定義域, 與與x的值相對應的的值相對應的y的值的值叫做函數(shù)值叫做函數(shù)值, 函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合y | y= (x) , x A 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域. 設設A、B是兩個集合，如果按照某種對應法則是兩個集合，如果按照某種對應法則 ，對于集合，對于集合A中的每一中的每一個元素，在集合個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應叫做集合中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應叫做集合A到集合到集合B的映射，記作：的映射，記作： ：AB。映射映射A、B為非空數(shù)集13函數(shù)函數(shù)2映射三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)

8、函數(shù)應用映射定義定義表示方法表示方法象和原象象和原象 設設A、B是兩個非空數(shù)集，如果按照某個確定對應法則是兩個非空數(shù)集，如果按照某個確定對應法則 ，對于集合，對于集合A中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù) x ，在集合，在集合B中都有唯一的數(shù)中都有唯一的數(shù) (x)和它對應，那么就稱和它對應，那么就稱 : A B 為集合為集合A到集合到集合B的一個函數(shù)，記作：的一個函數(shù)，記作： y= (x) , x A . 其中其中x叫做自變量叫做自變量, x的取值范圍的取值范圍A叫做定義域叫做定義域, 與與x的值相對應的的值相對應的y的值的值叫做函數(shù)值叫做函數(shù)值, 函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合y | y= (x) , x

9、 A 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域.例例1 設集合設集合M=x|-2x 2,N=y|0 y 2, 函數(shù)函數(shù) (x)的定的定義域為義域為M, 值域為值域為N, 則則 (x)的圖象可以是的圖象可以是-( )x0-22x022x022x022x-2-2-2ABCDB14函數(shù)函數(shù)3映射三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用映射定義定義表示方法表示方法象和原象象和原象例例2 在下述各組函數(shù)中在下述各組函數(shù)中, 哪組中的兩個函數(shù)為相同函數(shù)哪組中的兩個函數(shù)為相同函數(shù)( ) A. (x)= g(x)= x-1 B. (x)= g(x)= C. (x)= g(x)= D. (x)= g(x)=2)

10、 1( x2) 1( x12x11xx2)1(x112xx112xxD 設設A、B是兩個非空數(shù)集，如果按照某個確定對應法則是兩個非空數(shù)集，如果按照某個確定對應法則 ，對于集合，對于集合A中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù) x ，在集合，在集合B中都有唯一的數(shù)中都有唯一的數(shù) (x)和它對應，那么就稱和它對應，那么就稱 : A B 為集合為集合A到集合到集合B的一個函數(shù)，記作：的一個函數(shù)，記作： y= (x) , x A . 其中其中x叫做自變量叫做自變量, x的取值范圍的取值范圍A叫做定義域叫做定義域, 與與x的值相對應的的值相對應的y的值的值叫做函數(shù)值叫做函數(shù)值, 函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合y | y

11、= (x) , x A 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域.15函數(shù)函數(shù)4映射三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用映射定義定義表示方法表示方法象和原象象和原象解析法解析法列表法列表法圖象法圖象法 設設A、B是兩個非空數(shù)集，如果按照某個確定對應法則是兩個非空數(shù)集，如果按照某個確定對應法則 ，對于集合，對于集合A中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù) x ，在集合，在集合B中都有唯一的數(shù)中都有唯一的數(shù) (x)和它對應，那么就稱和它對應，那么就稱 : A B 為集合為集合A到集合到集合B的一個函數(shù)，記作：的一個函數(shù)，記作： y= (x) , x A . 其中其中x叫做自變量叫做自變量, x的取值范圍

12、的取值范圍A叫做定義域叫做定義域, 與與x的值相對應的的值相對應的y的值的值叫做函數(shù)值叫做函數(shù)值, 函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合y | y= (x) , x A 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域.16函數(shù)函數(shù)5映射三要素性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用映射定義定義象和原象象和原象 設設A、B是兩個非空數(shù)集，如果按照某個確定對應法則是兩個非空數(shù)集，如果按照某個確定對應法則 ，對于集合，對于集合A中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù) x ，在集合，在集合B中都有唯一的數(shù)中都有唯一的數(shù) (x)和它對應，那么就稱和它對應，那么就稱 : A B 為集合為集合A到集合到集合B的一個函數(shù)，記作：的一個函數(shù)，記

13、作： y= (x) , x A . 其中其中x叫做自變量叫做自變量, x的取值范圍的取值范圍A叫做定義域叫做定義域, 與與x的值相對應的的值相對應的y的值的值叫做函數(shù)值叫做函數(shù)值, 函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合y | y= (x) , x A 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域.例例3 函數(shù)函數(shù) (x)=|x-1| 的圖象是的圖象是-( )01-1xy01-1xy01-1xy01-1xy1111ABCD映射映射解析法解析法列表法列表法圖象法圖象法表示方法表示方法B x-3 (x10)例例5 設設 (x)= 則則 (5)= _ . (x+5) (x 10) 0 (x 0)例例4 (x)= -e (x=0)

14、 則則 ( )=_, ( )= _. (x+1) (x 0)17 三要素三要素主頁主頁映射A、B為非空數(shù)集函數(shù)函數(shù)性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用18三要素定三要素定義域義域1映射函數(shù)函數(shù)性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定 義象和原象定義域定義域值域值域對應法則對應法則19三要素定三要素定義域義域2映射函數(shù)函數(shù)性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定 義象和原象定義域定義域值域值域對應法則對應法則 例例1 函數(shù)函數(shù) (x)= + 的定義域為的定義域為_.1xx211. 根據(jù)等式有意義。根據(jù)等式有意義。, x,1x(x),axlog,log xatanx,co

15、tx.練練1 函數(shù)函數(shù) (x)= 的定義域為的定義域為_.02)23() 12lg(2xxxx例例2 (1)已知函數(shù)已知函數(shù) (x)的定義域為的定義域為(1 , 2 則則 (2x-1)的定義域為的定義域為_. (2)已知函數(shù)已知函數(shù) (2x-1)的定義域的定義域為為(1 , 2 則則 (x)的定義域為的定義域為_.2.復合函數(shù)的定義域。復合函數(shù)的定義域。 若若 (x)的定義域為的定義域為x (a,b) 則則 g(x)的定義域為的定義域為a g(x) b解解得得x的范圍。的范圍。 若若 g(x)的定義域為的定義域為x (a,b) 則則 (x)的定義域為的定義域為a x b的的g(x) 范圍。范圍

16、。20三要素定三要素定義域義域3映射函數(shù)函數(shù)性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定 義象和原象定義域定義域值域值域對應法則對應法則指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用值域值域對應法則對應法則1. 根據(jù)等式有意義。根據(jù)等式有意義。, x,1x(x),axlog,log xatanx,cotx.2.復合函數(shù)的定義域。復合函數(shù)的定義域。 若若 (x)的定義域為的定義域為x (a,b) 則則 g(x)的定義域為的定義域為a g(x) b解解得得x的范圍。的范圍。 若若 g(x)的定義域為的定義域為x (a,b) 則則 (x)的定義域為的定義域為a x b的的g(x) 范圍。范圍。練練1 已知已知 ，求，

17、求 (x)的定義域。的定義域。12) 12(xfx練練2 已知已知 (x)= , 求函數(shù)求函數(shù) 的定義域。的定義域。xx11ln)1()2()(xfxfxg例例3 在在ABC中，中，BC=2，AB+AC=3，中線中線AD的長為的長為y，AB長為長為x，建立，建立y與與x的函數(shù)關系式，并寫出定義域的函數(shù)關系式，并寫出定義域。 3.根據(jù)實際問題。根據(jù)實際問題。21三要素知三要素知值域值域4映射函數(shù)函數(shù)性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定 義象和原象定義域定義域值域值域對應法則對應法則例例1. 已知已知 (x)=x-2x+3 x0, 5 ， 求函數(shù)求函數(shù) (x)的值域。的值域。1. 配方

18、法；配方法； 目的是利用基本函數(shù)目的是利用基本函數(shù)的值域的值域, 如如 x0 。2. 圖象法；圖象法；3. 最值法；最值法；常利用導數(shù)，單調性。常利用導數(shù)，單調性。練練1. 求下列函數(shù)的值域：求下列函數(shù)的值域：2234) 1 (xxy124)2(xy124)3(21xxyxxy212)4(4. 換元法；換元法；12)5(322 xxyx 1, 2增增+增為增，減增為增，減+減為減減為減增增減為增，減為增， 減減增為減增為減增增為增，增增為增， 減減為增減減為增增減為減，增減為減， 減增為減減增為減22三要素知三要素知值域值域5映射函數(shù)函數(shù)性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定 義象和

19、原象定義域定義域值域值域對應法則對應法則（6）y=x-x-x+1 x1, 2函數(shù)應用1. 配方法；配方法； 目的是利用基本函數(shù)目的是利用基本函數(shù)的值域的值域, 如如 x0 。2. 圖象法；圖象法；3. 最值法；最值法；4. 換元法；換元法；增增+增為增，減增為增，減+減為減減為減增增減為增，減為增， 減減增為減增為減增增為增，增增為增， 減減為增減減為增增減為減，增減為減， 減增為減減增為減常利用導數(shù)，單調性。常利用導數(shù)，單調性。21)7(xxy43)8(2xxy221) 9 (xxy常用三角換元常用三角換元5. 不等式法不等式法23三要素解三要素解析式析式6映射函數(shù)函數(shù)性 質基本函數(shù)基本函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)應用定 義象和原象定義域定義域值域值域對應