最全二次函數(shù)概念系數(shù)ab、c與圖像的關(guān)系完整版.doc

1、二次函數(shù)系數(shù) a、b、c 與圖象的關(guān)系知識歸納：1.a 的作用：決定開口方向和開口大小2.a 與 b 的作用：左同右異（對稱軸的位置）3.c 的作用：與 y 軸交點(diǎn)的位置。4.b 2-4ac 的作用：與 x 軸交點(diǎn)的個數(shù)。5. 幾個特殊點(diǎn)：頂點(diǎn)，與 x 軸交點(diǎn)，與 y 軸交點(diǎn)，（1，a+b+c),(-1,a-b+c)（2，4a+2b+c),（-2 ，4a-2b+c) 。針對訓(xùn)練：1. 判斷下列各圖中的 a、b、c 及的符號。(1)a_0 ； b_0 ； c_0 ； _0.(2)a_0 ； b_0 ； c_0 ； _0.(3)a_0 ； b_0 ； c_0 ； _0.(4)a_0 ； b_0 ；

2、 c_0 ； _0.(5)a_0 ； b_0 ； c_0 ； _0.2. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖，用（， =）填空：a_0； b_0 ； c_0 ； a+b+c_0 ； a-b+c_0.3. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖 1 所示，則下列關(guān)于 a、b、c 間的關(guān)系判斷正確的是（）A.ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.ab+c<04. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 圖象如圖，則點(diǎn)A （b2-4ac ，-ba ）在第象限3題圖4題圖6題圖5已知a 0，b 0，c0，那么拋物線y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)在（）A. 第一象限B. 第二

3、象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限6. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像如圖所示， 判斷下列各式的符號：(1)a ； (2)b ； (3)c ； (4)a+b+c ； (5)a-b+c；(6)b 2-4ac ；(7)4ac-b 2 ； (8)2a+b ； (9)2a-b7. 練習(xí)：填空（1）函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的函數(shù)值恒為正的條件：，恒為負(fù)的條件：.（ 2）已知拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象在 x 軸的下方，則方程 ax2+bx+c=0的解得情況為：.（3）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 中， ac0，則拋物線與 x 軸有交點(diǎn)。8. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c（

4、a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論 c 0；b0； 4a+2b+c 0；（ a+c）2b2. 其中正確的是（填序號。并說明理由）(a+c) 2b2(abc)( abc)x1時， a+b+c0x1時， a-b+c0( abc)(abc) 0即 (a+c) 2 b2 0 (a+c) 2 b29. 拋物線 y=ax2+bx+c 的圖角如圖 9，則下列結(jié)論：1 abc>0； a+b+c=2； a> 2 ； b<1.其中正確的結(jié)論是（）A. B.C.D.10.y=ax 2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1,3 ，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（）abc 0；2a+b=0； 4a+

5、2b+c0；對于任意 x 均有 ax2+bxa+b；對于任意 x 均有 ax2+a+bx- b0；對于任意 x 均有 ax2-a+bx - b0；A.3；B.4；C.5；D.6；11. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a 0) 的圖像如圖所示， 則下列結(jié)論中正確的是（） abc 0 ； 4acb 2； 2a+b=0 ； a-b+c 2 ；A.1;B.2;C.3;D.4;10題11題12題12. 如圖是拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象， 其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與 x 軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)（ 3，0）和（ 4，0）之間則下列結(jié)論：a b+c0； 3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程 ax2+bx+c=n1 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2 C3 D413. 已知拋物線 y=ax2+bx+c（ba0）與 x 軸最多有一個交點(diǎn)，現(xiàn)有以