機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)課后答案第二章

1、2-1 一個(gè)測(cè)試系統(tǒng)與其輸入和輸出間的關(guān)系各有哪幾種情形？試分別用工程實(shí)例加以說(shuō)明。答：測(cè)試系統(tǒng)與輸入、輸出的關(guān)系大致可以歸納為以下三類(lèi)問(wèn)題：(1) 當(dāng)輸入和輸出是可觀察的或已知量時(shí)，就可以通過(guò)他們推斷系統(tǒng)的傳輸特性，也就是求出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)、建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。此即系統(tǒng)辨識(shí) 問(wèn)題。(2) 當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)時(shí)，可以通過(guò)他們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量，此即濾波與預(yù)測(cè)問(wèn)題，有時(shí)也稱(chēng)為載荷識(shí)別問(wèn)題。(3) 當(dāng)輸入和系統(tǒng)特性已知時(shí)，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量，并通過(guò)輸出來(lái)研究系統(tǒng)本身的有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，此即系統(tǒng)分析問(wèn)題。2-2 什么是測(cè)試系統(tǒng)的靜特性和動(dòng)特性？?jī)烧哂心男﹨^(qū)別？如何來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)

2、特性？答：當(dāng)被測(cè)量是恒定的或是緩慢變化的物理量時(shí)，便不需要對(duì)系統(tǒng)做動(dòng)態(tài)描述，此時(shí)涉及的就是系統(tǒng)的靜態(tài)特性。測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性，就是用來(lái)描述在靜態(tài)測(cè)試的情況下，實(shí)際的測(cè)試系統(tǒng)與理想的線性定常系統(tǒng)之間的接近程度。靜態(tài)特性一般包括靈敏度、線性度、 回程誤差等。測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是當(dāng)被測(cè)量（輸入量）隨時(shí)間快速變化時(shí)，輸入與輸出（響應(yīng)）之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。靜特性與動(dòng)態(tài)性都是用來(lái)反映系統(tǒng)特性的，是測(cè)量恒定的量和變化的量時(shí)系統(tǒng)所分別表現(xiàn)出的性質(zhì)。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性經(jīng)常使用系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)來(lái)描述。2-3 傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)均可用于描述一個(gè)系統(tǒng)的傳遞特性，兩者有何區(qū)別？試用工程實(shí)例加以說(shuō)明。答：

3、傳遞函數(shù)是在復(fù)數(shù)域中描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型。性的數(shù)學(xué)模型。頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻域中描述系統(tǒng)特2-4 不失真測(cè)試的條件時(shí)什么？怎樣在工程中實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試？答：理想情況下在頻域描述不失真測(cè)量的輸入、輸出關(guān)系：輸出與輸入的比值為常數(shù)，即測(cè)試系統(tǒng)的放大倍數(shù)為常數(shù)；相位滯后為零。在實(shí)際的測(cè)試系統(tǒng)中，如果一個(gè)測(cè)試系統(tǒng)在一定工作頻帶內(nèi)，系統(tǒng)幅頻特性為常數(shù)，相頻特性與頻率呈線性關(guān)系，就認(rèn)為該測(cè)試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的測(cè)試時(shí)不失真測(cè)試。在工程中， 要實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試， 通常采用濾波方法對(duì)輸入信號(hào)做必要的預(yù)處理， 再者要根據(jù)測(cè)試任務(wù)的不同選擇不同特性的測(cè)試系統(tǒng)，如測(cè)試時(shí)僅要求幅頻或相頻的一方滿(mǎn)足線性關(guān)系，我們就沒(méi)有必要同時(shí)要求系

4、統(tǒng)二者都滿(mǎn)足線性關(guān)系。對(duì)于一個(gè)二階系統(tǒng)，當(dāng)n0.3時(shí)，測(cè)試裝置選擇阻尼比為0.60.8的范圍內(nèi)， 能夠得到較好的相位線性特性。當(dāng)n3時(shí)，可以用反相器或在數(shù)據(jù)處理時(shí)減去固定的180°相位差來(lái)獲得無(wú)相位差的結(jié)果，可以認(rèn)為此時(shí)的相位特性滿(mǎn)足精確測(cè)試條件。2-5 進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V 。試計(jì)算這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa 時(shí)，記錄筆在記錄本上的偏移量是多少？答：由題意知此系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)，故S總S1S2S3

5、而S1 =90.9nC/MPa ， S2 =0.005V/nC, S3 =20mm/V故可得S總 =9.09mm/MPaL U S總 31.815mm2-6 用時(shí)間常數(shù)0.35s 的一階系統(tǒng)（傳遞函數(shù)H(s)=1/ （ 1+s）去測(cè)量周期分別為1s、2s 和 5s 的正弦信號(hào)，問(wèn)各種情況的相對(duì)幅值誤差是多少？解：由題意可得一階系統(tǒng)幅頻特性表達(dá)式為1A()1()2一階系統(tǒng)相頻特性表達(dá)式為（ ）arctan()又2求得T1所以相對(duì)幅值誤差 =A()1所以計(jì)算可得周期分別為1s、2s 和 5s 的正弦信號(hào)，相對(duì)幅值誤差分別是58.6% ， 32.7%，8.5% 。2-7 將 200Hz 正弦信號(hào)輸入

6、到一階系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)理，要求通過(guò)該系統(tǒng)后信號(hào)的幅值誤差小于5% 。問(wèn)該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)應(yīng)為多少？若輸入200Hz 的方波信號(hào)，時(shí)間常數(shù)又應(yīng)是多少？解：一階系統(tǒng)幅頻特性表達(dá)式為A()1( )21由題意要求，相對(duì)幅值誤差A(yù)()10.05即1 0.95，將200 代入，可得1 () 22-8試說(shuō)明二階系統(tǒng)阻尼比多用 0.60.8 的原因。答：從不失真條件出發(fā)分析，在 0.707左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。2-9 將溫度計(jì)從 20的空氣中突然插入80的水中，若溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù)=3.5s ，求 2s后的溫度計(jì)指示值是多少？解： 設(shè)溫度計(jì)的輸入為單位階躍信號(hào)，故X ( S)

7、 1 sL 1 H(S) X(S)L 11t則y (t )1 es( s1)則 T (t) T0ttT (1 e) 20 60(1 e 3.5 )計(jì)算可得T( 2) =46.1 2-10一溫度計(jì)可視為時(shí)間常數(shù)為15s 的一階系統(tǒng)， 攜帶此溫度計(jì)的氣球以5m/s 的上升速度通過(guò)大氣層。設(shè)大氣層溫度按每升高30m 下降 0.15的規(guī)律變化，氣球用無(wú)線電將溫度和高度的數(shù)據(jù)發(fā)送回地面。在3000m處所記錄的溫度為 -1。問(wèn)實(shí)際出現(xiàn) -1的真實(shí)高度是多少？解： 設(shè)溫度計(jì)的輸入為單位斜坡函數(shù)，則X ( s)1s2則（ ）H ( s) X ( s)1Y ss2 (1s)y( t ) tt求拉氏逆變換得(1e

8、)因?yàn)闅馇蛟?3000m時(shí)所需時(shí)間為600 秒，代入得y=585 秒 即氣球在3000m 處記錄的溫度實(shí)際是溫度計(jì)在 585 秒時(shí)的溫度，而此時(shí)的高度為H2925m而在 3000m 處的溫度應(yīng)該比 -1還要低 750.150.375 352-11設(shè)某力傳感器可作為二階震蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz ，阻尼比=0.14 ，問(wèn)使用該傳感器做頻率為400Hz 的正弦測(cè)試時(shí)， 其幅值比 A()和相角差各為多少？若該系統(tǒng)的阻尼比=0.7，問(wèn) A()和又將如何變化？解：已知傳感器為二階振蕩系統(tǒng)，故可得二階系統(tǒng)幅頻特性為A( )121( )242( )2nn二階系統(tǒng)相頻特性為2()（ ）ar

9、c tann) 21(n令 =0.14 ，n = 2 *800，=2*400可得A(400)= 1.31400 =10.57°再令=0.7 ，n = 2 *800，=2 *400 可得A(400)= 0.97400 =43.03°2-12某 測(cè) 試 系 統(tǒng) 的 頻 響 函 數(shù) 為 ： H( j)=1/ （ 1+0.05 j）， 當(dāng) 輸 入 信 號(hào) 為x （ t ）=2cos100t+cos(300t- /4)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并列出時(shí)域求輸出響應(yīng)的步驟。解：由已知條件可知H (s)10.050.05s1輸入信號(hào)可分為兩個(gè)部分： x（ t） = x1 （ t） + x 2 （ t）則 x1 （ t）=2cos100t 和 x 2 （ t） =cos(300t- /4)可得2cos(100arctan)y1 (t )(1 1)2t111其中1 =0.051100所以y1(t )2cos(100a r c t a5n)26t又y