武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)

1、武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)學(xué)號(hào)：0121206120102課程設(shè)計(jì)課程：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理學(xué)院：土建學(xué)院班級(jí)：土 木 zy1202姓名：學(xué)號(hào)： 0121206120102指導(dǎo)老師：2015年 1月 18日1武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)目錄一、設(shè)計(jì)資料2二、設(shè)計(jì)荷載2三、主梁毛截面幾何特性計(jì)算.2四、預(yù)應(yīng)力鋼束面積的估算及鋼束布置.5五、主梁截面幾何特性計(jì)算.8六、截面強(qiáng)度計(jì)算.10七、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算.12八、預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗(yàn)算.16九、使用階段的正應(yīng)力驗(yàn)算.19十、使用階段的主應(yīng)力驗(yàn)算.22十一、錨固區(qū)局部承壓驗(yàn)算.24十二、主梁變形（撓度）計(jì)算

2、.25武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)貴州道真高速公路橋梁上部構(gòu)件設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)資料1、初始條件：貴州道真高速公路橋梁基本上都采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑，上部構(gòu)造采用裝配式后張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板， 20 m空心板、1.25m 板寬，計(jì)算跨徑 19.5m，預(yù)制長(zhǎng)度 19.96m。參照公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范按類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)此梁。2、材料：（1）混凝土： C40 混凝土， Ec3.25104 MPa ，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck26.8MPa ， 抗 壓 強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì) 值f cd18.4MPa ， 抗 拉 強(qiáng) 度 標(biāo) 準(zhǔn) 值ftk2.40MPa ，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd1.65MP

3、a 。（2）非預(yù)應(yīng)力鋼筋：普通鋼筋主筋采用HRB335級(jí)鋼筋，抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn) sd280MPa ；箍筋采用 R235級(jí)鋼筋，抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn) sd195MPa 。（3）預(yù)應(yīng)力鋼筋公稱(chēng)直徑為15.24mm，公稱(chēng)面積為 140mm2，抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn) pk1860MPa ， f pd1260MPa ，彈性模量 Ep1.95 ×105Mpa，低松弛級(jí)。二、設(shè)計(jì)荷載設(shè)計(jì)荷載為公路 -I 級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0 取 1.0 。荷載組合設(shè)計(jì)值如下：Q跨中76kN M 汽399kN.m M 恒710kN.m M 跨中1395kN.m Q j 0372kNM j 00 M 1 / 41025kN.m三、主

4、梁毛截面幾何特性計(jì)算2武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)主梁毛截面圖（單位mm）A八邊形(23232)(23224)22324402cm2毛截面面積：A12490 - 44026758 cm 2截面慣性矩：124903327032324323412（122324I12212- 4223）6125037cm12363現(xiàn)將空心板等效為工字形梁，則計(jì)算公式如下：（1）按照面積相等的原則2bk hkA八邊形（2）按照慣性矩相等的原則bk hk316 (23 224)323 2432324323412（12232703982cm41212122223）123623聯(lián)立解得： bcm h62cm

5、k 35.5 ;k故等效工字梁的上翼板厚度：h f y11 hk14cm1 h2下翼板厚度： hfy2cm2k14腹板厚度： bbf2bk53cm3武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)故等效后的截面如圖所示（單位：mm）：等效后截面特性計(jì)算如下：全截面面積：AAi全截面重心至梁頂距離：yiAi yiA式中： Ai 分塊面積；yi 分塊面積重心至梁頂邊的距離；截面分塊示意圖（單位：mm）4武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)主梁全截面幾何特性如下：分塊面積yiSi Aiyi yuyiI x Ai ( yu yi )2bh3(cm3 )分塊號(hào)(cm)I i12Ai (cm2 )(c

6、m)(cm4 )(cm4 )71× 1417695838143533612998.999453× 90452446500032197502477071× 148382502-38143533612998.93994yuI xI iAi yi28706723245747.8AAi45Si合計(jì)yb6758334110II xI i9045612289245其中： I i 分塊面積 Ai 對(duì)其自身重心軸的慣性矩I x 分塊面積 Ai 對(duì)全截面重心軸的慣性矩四、預(yù)應(yīng)力鋼束面積的估算及鋼束布置（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算按作用短期效應(yīng)組合下正截面抗裂性要求，估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。

7、對(duì)于 A 類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面有效預(yù)加力為：M s W0.7 ftkN peep1AW其中：M s 為正常使用極限狀態(tài)下按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值，由已知初始5武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)條件可知：； M sM 跨中1395 KNm設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣a p70mm ，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離 epybap450 70380mm；鋼筋估算時(shí)，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來(lái)計(jì)算，由表可知，跨中截面全截面面積 A6758cm2 ；全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣（即下緣）的彈性抵抗矩為WI6122892136064cm3

8、；yb45ftk 為 C40混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk2.40MPa ；因此，有效預(yù)加力合力為：N peM s W0.7 ftk(1395106 )(136064 103 ) 0.7 2.42.006 106 N1ep1380AW675800136064103預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為con0.75 f pk0.75 18601395MPa ，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為ApN pe2.0061062(10.2)0.8 13951397mmcon因此，采用2 束 7 15.24的鋼絞線(xiàn)，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積Ap 2 7 1401 9 6mm021 7 9mm72

9、 ，滿(mǎn)足條件。采用夾片式群錨，70 金屬波紋管成孔。(2) 非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算及布置在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來(lái)估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為 a 70mm ，則有 h0 h a 900 70 830mm6武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)先假定為第一類(lèi) T 梁，則有r0 M df cd b'f x(h0x ) 即 1.0 1395 10618.4 1240 x (830x )22解得： x77mm h'f140mm （另一解不符合題意，舍去）因此確為第一類(lèi)T 梁。由 fcd

10、b f' x f sd Asf pd Ap 可知：Asfcdbf' x f pd As 18.4 1240 77 1260 19602fsd2802545.6mm 0由式可知，非預(yù)應(yīng)力普通鋼筋的面積計(jì)算值小于0，因此，在受拉區(qū)不需要按照計(jì)算配置非預(yù)應(yīng)力普通鋼筋，僅需要按照構(gòu)造要求配置非預(yù)應(yīng)力鋼筋，即可滿(mǎn)足此項(xiàng)配筋要求。由公路橋規(guī)9.3.6 可知，可取 4 14 的普通鋼筋，As616mm2 ?，F(xiàn)將預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置成一排，鋼筋布置圖如下：最小保護(hù)層厚度： c 70 - 35 35mmd 14mm，符合要求30mm1240 70 2 70 23 18.4d 14 mm鋼

11、筋凈距： Sn180mm，符合530mm要求。7武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)五、主梁截面幾何特性計(jì)算由課本查表可知，對(duì)于本題已知的混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋，其彈性模量分別為Ec3.25 104 MPa 、 E p1.95 105 MPa 、 Es2.0105 MPa（1）預(yù)加應(yīng)力階段梁的幾何特性在主梁混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%后進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉， 此時(shí)管道尚未灌漿，因此其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響。此時(shí)，Ec'3.05 104 MPa則有鋼筋換算系數(shù)如下：'E p1.951056.4

12、'Es2.01056.6EpEc'3.05104EsEc'3.05104對(duì)梁頂邊的Ai 重心到梁面積矩自 身 慣性 矩youI x截面慣性矩分塊面積yi分塊名稱(chēng)頂 距 離Si Ai(mm)Ai ( you yi )2I I i I xAi (mm2 )yiyi3I i (mm4 )4(mm )（ mm）(mm4( mm )混凝土全3.04116.122892675800-0.2270324501010面積108預(yù)留管道3 70 23.1941065.56340380.23848 .5830108面積非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算(Es'1) As83028631680380.

13、24.986 1083449.6面積凈截面換you6.1228920.5726.7541053.3081086.0651010449.81010108算面積8武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)（ 2）使用階段梁的幾何特性使用階段孔道已經(jīng)灌漿，因此不考慮孔道的影響，而考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)換算截面的影響，其中鋼筋換算系數(shù)如下：EpE p1.951056EsEs2.0105Ec3.25104Ec3.25104Ai 重心對(duì)梁頂邊的分塊面積面積矩自身慣性矩到 梁 頂分塊名稱(chēng)A (mm2 )SiAiyiI i距離 yi34i)( mm )( mm（ mm）混凝土全面3.04111086.122892

14、6758004501010積預(yù)應(yīng)力鋼筋(Ep1) Ap9800106換算面積8308.1340非預(yù)應(yīng)力鋼(Es1) As8302.631060筋換算面積3172.4全截面換算6.888105you6.122892457.173.149108面積1010變量WouIyobh youyou階段(mm3 )(mm)預(yù)應(yīng)力階段13.48107450.2使用階段13.459107442.836.15I x2截面慣性矩youyiAi ( you yi )( mm)I I i I x( mm4 )(mm4 )7.173.47107 142.8319.992 107 142.836.4718 1072.993

15、81086.1531010WobIIyobW pep(mm3 )( mm3 )13.4710715.95210713.89510716.5051079武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)其中： you ， yob 構(gòu)件全截面換算截面的重心到上下緣的距離Wou ， Wob 構(gòu)件全截面換算截面對(duì)上下緣的截面抵抗矩ep 為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到換算截面重心的距離，ephyoua p ，對(duì)于預(yù)應(yīng)力階段 ep 900449.8 70 380.2mm ，對(duì)于使用階段ep 900 457.17 70372.8mm 。六、截面強(qiáng)度計(jì)算（ 1）正截面承載能力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載能力計(jì)算求

16、受壓區(qū)高度 x先按第一類(lèi) T型截面梁計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x ，即：fcd b'f xfsd Asf pd Ap則有f sd Asf pd Ap280 6161260 1960'140mmxf cd b'f18.41240mm hf115.8受壓區(qū)全部在翼板內(nèi)，說(shuō)明確為第一類(lèi)T 型截面正截面承載能力計(jì)算由預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖可知，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置成一排，合力作用點(diǎn)到截面底緣的距離a70mm ，h0 h a90070830mm ，正截面的承載能力：M uf cd bf'x(h0x )18.4 1240 115.8 (83072.7115.8 )

17、 10 6222040 KNm r0 M d1395KN m因此跨中截面正截面承載力滿(mǎn)足要求。（2）斜截面承載能力計(jì)算斜截面抗剪承載力計(jì)算根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即：(0.50 10 3 )2 f td bh0 r0Vd (0.51 10 3 )f cu,k bh010武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)首先，檢驗(yàn)上限值截面尺寸檢查(0.51 10 3 ) fcu,k bh0(0.51 10 3 ) 40 530 8301418.9KN r0Vd76KN其次，檢驗(yàn)下限值是否需要計(jì)算配置箍筋(0.50 103 )2ftdbh (0.50 10 3) 1.25 1.65 53

18、0 8300453.6KN >r0Vd76KN由此可知，截面尺寸符合設(shè)計(jì)要求，且只需按照構(gòu)造配置箍筋。斜截面抗剪承載能力按下式計(jì)算，即：r0VdVcs Vpd式中： Vcs1 2 3 (0.45 10 3 )bh0 (2 0.6P) fcu ,k sv fsvVpd (0.7510 3 ) f pd Apd sin p其中，1 異號(hào)彎矩影響系數(shù)，11.0 ；2 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，21.25 ；3 受壓翼緣的影響系數(shù)，31.1 ；P 100AsAp61619601001005300.586bh0830閉合箍筋選用雙肢直徑為12mm的 R235鋼筋 ， f sv195MPa ，間距Sv 100

19、mm，箍筋截面面積 Asv2 113.1226.2mm2 ，則有Asv226.2.00427sv5300bsv100因此， Vcs12 3 (0.4510 3 )bh0(20.6P)fcu ,ksv fsv1.0 1.251.1(0.45 10 3 )530830( 20.60.586)40 0.00427 195 957.8KN11武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力鋼筋布置為直線(xiàn)型，因此有p0 ，則有 V pd0VcsV pd957.8KN r0Vd372KN由上可知，支點(diǎn)處截面滿(mǎn)足斜截面抗剪要求。斜截面抗彎承載能力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長(zhǎng)方向沒(méi)有變化，此處預(yù)

20、應(yīng)力混凝土空心板的施工方法采用直線(xiàn)配筋的后張法，即使預(yù)應(yīng)力鋼筋在梁端微彎起，一般角度緩和，斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行計(jì)算。七、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算（一）預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力按公路橋規(guī)規(guī)定采用con0.75 f pk0.751860MPa1395MPa（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失（l1 ）由公式 13-41 可知因摩擦所引起的預(yù)應(yīng)力損失l1con 1e (kx)，從張拉端至計(jì)算截面管道平面曲線(xiàn)的夾角之和，即曲線(xiàn)包角，按絕對(duì)值相加，單位以弧度計(jì)；此處=0；鋼筋與管道之間壁間的摩擦系數(shù)，查表2-5 可知，=0.25 ；k 管道每米長(zhǎng)度的偏差對(duì)摩擦的影響悉數(shù)，查表 2-5

21、 可知， k =0.0015 ；x 從張拉端至計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度在構(gòu)件縱軸上的投影長(zhǎng)度， 或?yàn)槿S空間的曲線(xiàn)管道的長(zhǎng)度，以m計(jì)，這里取為梁的計(jì)算長(zhǎng)度，因此x =19.5m；則可計(jì)算得 l1con 1e (kx )13951- e 0.0015 19. 540.21MPa 。（2）錨具變形、鋼絲回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失（l 2 ）后張法構(gòu)件，當(dāng)張拉結(jié)束并進(jìn)行錨固時(shí)，錨具將收到巨大的壓力并使錨具自身及錨下墊板壓密而變形，同時(shí)有些錨具的預(yù)應(yīng)力鋼筋還要向內(nèi)回縮，張拉端至錨固端之間的距離取為構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度l19500mm ，采用有頂壓的夾片式錨具，查表 2-6 可得l4mm，則有：12武漢理工大學(xué)混

22、凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)l41.95 10540MPal 2Ep103l19.5（3）混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（l 4 ）按照簡(jiǎn)化的公式（ 13-61 ）可知l 4m1Eppc2mm 張拉批數(shù)， m =2；Ep 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，計(jì)算可知， Ec'3.05 104 MPa ，因此有E p1.951056.4Ep3.05104Ec'pc截面鋼筋重心由預(yù)加力產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力，N p0N p 0 ep2其中，N p 0 ( conl1l 2 ) AppcA0I 0，(1395 4040.21)1960 257

23、6988 .4Nep 900449.8 70380.2mmN p0N p 0 ep22576988.42576988.4380.22 9.957MPapcA0I 01046.06510106.754則有 l 4m 1219.957 15.925MPaEppc6.42m22（4）鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失（l 5 ）對(duì)于采用超張拉工藝的低松弛鋼絞線(xiàn)，由鋼筋引起的應(yīng)力損失為l 5( 0.52 pe0.26) pef pk式中，張拉系數(shù)，采用超張拉時(shí)，0.9 ；鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)于低松弛鋼絞線(xiàn)，0.3 ；pe 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對(duì)于后張法構(gòu)件則有：13武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)pec

24、onl 1l 2l 4139540.214015.9251298.865MPa則有 l 5(0.52pe0.26) pe f pk0.9 0.3 (0.521521.090.26) 1521.09 36.16 MPa1860（5）混凝土收縮、徐變引起的應(yīng)力損失（l 6 ）混凝土收縮、 徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失按下式計(jì)算：0.9 E p cs (tu ,t 0 )Eppc(tu ,t 0 )l 6115ps式中cs (tu ,t0 ) ， (tu , t0 ) 加載齡期為 t0 時(shí)，混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變應(yīng)變終極值；t 0 加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)

25、護(hù)條件計(jì)算，即 0.9 fckfcklg t0 ，則可知， t020d ；對(duì)于二期恒載 G 2 的加載齡期 t0'90d ；lg 28該梁所處環(huán)境相對(duì)濕度為75%，其構(gòu)件理論厚度為2 A675800444.6mm 450mmh12409002查表可知：(tu , t0 ) ( tu ,20)1.63 ；(t u , t0' ) (tu ,90) 1.21 ；cs (tu ,t 0 ) cs (tu ,20) 0.17110 3；cs (tu , t0') cs (tu ,90) 0.1510 3；對(duì)于跨中截面，有N p 0 (conlI) Ap( conl 1l 2l

26、4l 5 ) Ap (139540.214015.92536.16)1960 25545775.4N14武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)N p 0N p0 ep2M G 1(tu ,90)M G2pcI 0Wp(tu ,20)Wp'A0 2545775.42545775.4380.227101066.8881056.153101014.952107= 5.23MPaEpE p1.951056Ec3.25104ApAs19606160.0037A06.888105iI 01.1531010298.88mmA06.888 105epsApepAses1960372.8 6163

27、72.8ApAs1960616372.8mmps1eps2372.822.556i 21298.882因此，有0.9 E p cs (tu ,t 0 )Eppc(tu ,t 0 )l 6115ps 0.91.95 1050.17110 36 5.231.63 66.598 MPa1150.00372.556（二）鋼筋的有效應(yīng)力：對(duì)于后張法構(gòu)件，在第一階段即預(yù)加應(yīng)力階段：lIl 1l 2l 4 40.21 40 15.925 96.135MPa有效預(yù)應(yīng)力：pIconlI139596.1351298.865MPa第二階段即使用階段：lIIl 5l 6 36 .16676.598 102.758MP

28、a有效預(yù)應(yīng)力：pIIconlIlII139596 .135102 .7581196 .107 MPa15武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)八、預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗(yàn)算構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土實(shí)際強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即 f'23.4MPa ，'2.2MPackftk跨中截面上、下緣的正應(yīng)力：上緣：下緣：tN p 0N p 0 epM G1ctA0wouwoutN p 0N p 0 epM G1ccA0wobwob其中： N p 0pI Ap1298.86519602545775.4Nep380.2mm則有tN p 0N p 0 ep M G1c

29、tA0wouwou 2545775.42545775.4380.2710106=1。856MPa ( 壓)6.75410513.48107513.48107tN p0N p 0 epM G1ccA0wobwob6 2545775.4 2545775.4 380.2 710 106.75410513.4710713.47107 5.72 MPa （壓） 0.7fck'0.7 23.416.38MPa梁支點(diǎn)截面處上、下緣正應(yīng)力：上緣：tN p 0N p 0 ep2545775.42545775.4380.2ctA0wou6.754 10513.48107 3.41MPa （拉） 1.15f

30、 tk'1.15 2.22.53MPa下緣：tN p 0N p 0ep2545775 .42545775 .4380.2ccA0wob6.754 10513.4710 716武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 9.686MPa （壓） 0.7 fck'0.7 23.4 16.38MPa由上式計(jì)算可知，支點(diǎn)截面上緣處于受拉狀態(tài)，t'ct1.15 f ck ，因此可通過(guò)規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來(lái)防止出現(xiàn)裂縫，所以在預(yù)拉區(qū)配置配筋率為0.5%的非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s'A00.5%6.75410 53377mm2故選用 9 22 的非預(yù)應(yīng)力鋼筋（ As' 3421

31、mm2 ）配置在空心板的頂端，其中非預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心到空心板上緣的距離 as' 70mm配置上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋后，跨中截面的截面幾何特性如下表：（I ）混凝土在預(yù)加應(yīng)力階段時(shí)，混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，此時(shí)，Ec'3.05104 MPa則有鋼筋換算系數(shù)如下：'E p1.951056.4'Es2.01056.6EpEc'3.05104Es3.05104Ec'Ai重I x截面慣性矩對(duì)梁頂邊2自身Ai ( youyi ) I I i I x心 到分塊面積的面積矩慣性矩youyi4)分塊梁 頂4(mm)Si Aiyi( mm)(mmAi (mm2)

32、距 離名稱(chēng)( mm3 )I i ( mm4 )yi（mm）混凝土3.04116.1228928.1771010675800450101011全面積108370 2預(yù)留管43.19483003915.88108道面積3848 .510617武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積下緣非預(yù)應(yīng)力( Es'1) As'19157.670134103203692.6109( Es'1) As830286316803915.27 108鋼筋換3449.6算面積全截面you6.122892I 0A03.051換算面43910103.77 109 6.5 1

33、010694558.7108積在使用階段梁時(shí)的幾何特性鋼筋換算系數(shù)如下：EpE p1.951056EsEs2.01056.15Ec3.25104Ec3.25104Ai 重截面對(duì)梁頂邊的自身心 到慣性矩I x面積矩you分塊面積慣性矩梁 頂yiyi )2分塊名稱(chēng)Ai (mm2 )Si AiyiI i(mm4 )( mm)Ai ( youI I i I x距 離(mm3 )(mm4 )yi(mm4 )（ mm）混凝土全3.04111086.12289267580045010102.43892608面積預(yù)應(yīng)力鋼(Ep1) Ap8.134106筋換算面98008300-382.41.433108積18武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)上緣非預(yù)(Es1) As'應(yīng)力鋼筋176187012332600377.62.51108換算面積下緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋(Es1) As8302.631060-382.44.6391083172.4換算面積全截面換A0you6.122892I 0447.610106.5610103.161084.3810 9算面積706390變WouIyobh youWobIW pI量youyobep