《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）

1、.?矩形?教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí) 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析一內(nèi)容矩形的概念，矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.二內(nèi)容解析有平行四邊形的定義作根底，教科書采用屬加種差的方法，將平行四邊形的角特殊化得到矩形的概念.我們探究平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，從四邊形的要素即邊、角、對角線等方面進(jìn)展研究，探究矩形的性質(zhì)也按照這個(gè)思路進(jìn)展，這也是研究其他的特殊平行四邊形性質(zhì)的思路.將平行四邊形的一條邊繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，其余三個(gè)角也變?yōu)橹苯?，對角線由不等變?yōu)橄嗟龋@樣利用圖形的變換從一般到特殊進(jìn)展演變，通過合情推理得出猜測，之后再通過演繹推理進(jìn)展證明，這樣的研究思路和方法對其他的特殊平行四邊形的學(xué)

2、習(xí)有借鑒作用.在探究并證明三角形的中位線定理時(shí)，通過構(gòu)造平行四邊形，把三角形中的問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的性質(zhì)得到三角形的中位線定理;平行四邊形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半自然可以通過矩形的性質(zhì)得到，進(jìn)一步表達(dá)了四邊形與三角形間的聯(lián)絡(luò).基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：矩形特殊性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、證明與初步應(yīng)用.二、目的和目的解析一教學(xué)目的1.理解矩形的概念.2.探究并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形性質(zhì)解決相關(guān)問題.3.理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.二目的解析1.達(dá)成目的1的標(biāo)志是：知道矩形是將一個(gè)角特殊化成直角的平行四邊形.2.達(dá)成目

3、的2的標(biāo)志是：會(huì)從邊、角、對角線方面通過合情推理提出性質(zhì)猜測，并用演繹推理加以證明;能運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)問題.3.達(dá)成目的3的標(biāo)志是：能構(gòu)造矩形理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，能運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解決簡單的問題.三、教學(xué)問題診斷分析在小學(xué)時(shí)，學(xué)生對矩形已有初步認(rèn)識(shí)，但是往往只是把矩形當(dāng)作獨(dú)立的個(gè)體，未將其與平行四邊形聯(lián)絡(luò)起來，教學(xué)時(shí)要從圖形變換出發(fā)，從一般到特殊的角度重新建立起矩形與平行四邊形的聯(lián)絡(luò)，并從矩形的有關(guān)要素方面提出矩形特殊性質(zhì)的猜測，這對學(xué)生來說，有一定的難度.盡管之前我們借助平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得到了三角形的中位線定理，但是平行四邊形特殊化成為矩形之后，學(xué)生

4、是否意識(shí)到三角形已特殊化成為直角三角形，從而可借助矩形的性質(zhì)研究直角三角形的性質(zhì)，也有一定的困難.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：矩形性質(zhì)以及“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的探究.四、教學(xué)支持條件分析借助幾何畫板將平行四邊形特殊化，從而理解矩形與平行四邊形的聯(lián)絡(luò)，并猜測矩形的特殊性質(zhì).五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一變換圖形，形成概念對于一類幾何圖形的研究，我們往往按照從一般到特殊的思路進(jìn)展，比方研究三角形時(shí)，我們先研究一般三角形，再將三角形的有關(guān)要素特殊化，我們研究了把邊特殊化得到的等腰三角形、把角特殊化得到的直角三角形，對于平行四邊形的研究，我們也可以按照這個(gè)思路進(jìn)展.問題1 把平行四邊形的一個(gè)角特殊化成直

5、角，我們得到一個(gè)什么樣的圖形呢?這個(gè)圖形我們小學(xué)學(xué)過嗎?你能從這個(gè)圖形與平行四邊形的關(guān)系方面給出它的定義嗎?師生活動(dòng)：老師利用幾何畫板將平行四邊形的一條邊繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，讓學(xué)生觀察所形成的圖形，學(xué)生從這個(gè)圖形與平行四邊形的關(guān)系方面給出它的定義，老師板書概念：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長方形.設(shè)計(jì)意圖：借助幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感知角的變化帶來平行四邊形的改變，體會(huì)矩形與平行四邊形間的關(guān)系，自然引出概念.追問1：小學(xué)中學(xué)習(xí)過的長方形是矩形嗎?正方形是矩形嗎?追問2：生活中存在這樣的圖形嗎?試舉例說明.師生活動(dòng)：學(xué)生答復(fù)、舉例，老師出示圖片補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖

6、：建立小學(xué)學(xué)習(xí)的長方形與矩形間的聯(lián)絡(luò);讓學(xué)生感知生活矩形無處不在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二探究性質(zhì)，深化認(rèn)知問題2 生活中有大量的矩形存在，是由于矩形不僅具有平行四邊形的性質(zhì)，而且還有一般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì).回憶我們探究平行四邊形性質(zhì)的思路，你認(rèn)為應(yīng)從哪些方面探究矩形的性質(zhì)呢?追問1：如圖1，矩形ABCD的邊、角、對角線方面是否有不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)?你能得出有關(guān)性質(zhì)猜測嗎?師生活動(dòng)：老師利用幾何畫板再次演示由平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形的過程，學(xué)生從邊、角、對角線方面進(jìn)展考慮、討論、交流，得出猜測.老師利用幾何畫板的測量功能，初步驗(yàn)證學(xué)生的猜測.猜測1：矩形的四個(gè)角都是直角;猜測2：

7、矩形的對角線相等.設(shè)計(jì)意圖：借助動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生易于發(fā)現(xiàn)邊、角、對角線方面與平行四邊形不同的性質(zhì)，用幾何畫板進(jìn)展初步驗(yàn)證，增添了學(xué)生的成就感，也激發(fā)了進(jìn)一步求證的欲望.追問2：你能證明這些猜測嗎?師生活動(dòng)：猜測1的證明學(xué)生結(jié)合定義口頭完成.猜測2的證明方法較多，利用勾股定理、三角形全等、構(gòu)造等腰三角形利用等腰三角形的三線合一都可進(jìn)展證明.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的證明方法.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，完好地體會(huì)幾何研究的“觀察猜測證明過程;進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.追問3：矩形是軸對稱圖形嗎?假如是，指出它的對稱軸.追問4：為什么矩形的被子和床單可以反復(fù)折疊仍然是矩形?請你用一張矩形紙片做

8、模擬實(shí)驗(yàn)，并說明原因.師生活動(dòng)：學(xué)生利用折疊矩形紙片動(dòng)手感知，并指出兩條對稱軸.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從軸對稱方面進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)矩形的特殊性.追問4：在圖1的矩形中有哪些三角形?它們分別是什么三角形?它們之間有什么關(guān)系?師生活動(dòng)：學(xué)生找出其中的直角三角形與等腰三角形，并說出全等的三角形，面積相等的三角形.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)后對矩形有一個(gè)整體感知.問題3 在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過構(gòu)造平行四邊形，把三角形中的問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的性質(zhì)得到三角形的中位線定理;平行四邊形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能結(jié)合圖2，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABC的一些特殊性質(zhì)嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生討論交流，得到

9、性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)利用特殊平行四邊形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì).追問：如圖3，在直角三角形草地上修兩條互相穿插的小路BO，EF，路口端點(diǎn)處E，F(xiàn)，O分別為三角形草地的三邊中點(diǎn)，小路BO，EF的長度相等嗎?請說明理由.師生活動(dòng)：學(xué)生考慮、答復(fù)，老師適時(shí)點(diǎn)撥.設(shè)計(jì)意圖：把利用平行四邊形研究出的三角形的兩個(gè)性質(zhì)放在一起應(yīng)用，及時(shí)穩(wěn)固新知，同時(shí)體會(huì)這兩個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值.三運(yùn)用性質(zhì)，解決問題例1 如圖4，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，,.求矩形的對角形線的長.追問1：你還能得到哪些線段的長度和哪些角的度數(shù)?追問2：假設(shè)在

10、例1的條件下，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，求DE的長.師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析矩形ABCD的對角線的性質(zhì)，以及給其中的三角形帶來的變化.設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問題，進(jìn)一步體會(huì)矩形中的角、線段、三角形之間的關(guān)系.四歸納小結(jié)，反思進(jìn)步師生一起回憶本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生答復(fù)以下問題：1.矩形的概念是什么?矩形有哪些性質(zhì)?它是軸對稱圖形嗎?2.由矩形的性質(zhì)可以得到直角三角形的什么性質(zhì)?3.小學(xué)我們已接觸過矩形長方形，這節(jié)課我們是從哪方面對矩形下定義的?我們是如何探究矩形的性質(zhì)的?設(shè)計(jì)意圖：問題12引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課的知識(shí)，問題3幫助學(xué)生梳理特殊的平行四邊形采用屬加種差的下定

11、義方法，體會(huì)矩形與平行四邊形的聯(lián)絡(luò)，以及矩形性質(zhì)的探究角度邊、角、對角線三個(gè)方面和探究思路觀察猜測證明，為后續(xù)其他特殊平行四邊形的探究作好鋪墊.五布置作業(yè)教科書第53頁練習(xí)第1，2題;習(xí)題18.2第9題.六、目的檢測設(shè)計(jì)1.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是 A.內(nèi)角和是360度 B.對角相等C.對邊平行且相等D.對角線相等設(shè)計(jì)意圖：考察矩形的性質(zhì)，明確矩形與一般平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)絡(luò).2.在RtABC中，AB=5，BC=12，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接BD，那么BD長為 .設(shè)計(jì)意圖：考察直角三角形斜邊上中線的性質(zhì).3.如圖，在矩形ABCD中，AEBD，且交CB的延長線于點(diǎn)E.求證：.設(shè)計(jì)意

12、圖：考察矩形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，由于證法不唯一，可訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維.4.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，cm.1求∠BOC的度數(shù);其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。2求DOC的周長.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定