上海中考數(shù)學(xué)卷“易”中見“真諦”

1、.上海2019年中考數(shù)學(xué)卷“易中見“真諦今年的數(shù)學(xué)試卷注意了控制題量與閱讀量，有效減輕了學(xué)生的考試負(fù)擔(dān)；主客觀試題的比例根本合理。試卷設(shè)置了適量的開放性、閱讀理解型試題，突出反映了知識(shí)的綜合性、過程的探究性、結(jié)論的多樣性等特征，符合學(xué)業(yè)考試命題的改革方向。試題大多以課本習(xí)題或優(yōu)秀的中考微博試題為素材，并做了本質(zhì)性的改編，具有較好的導(dǎo)向性。試卷遵循課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，關(guān)注根底、重視才能、面向全體，突出學(xué)業(yè)考的要求。大部分學(xué)生反映數(shù)學(xué)考試容易了。試卷詳析：為什么說今年數(shù)學(xué)容易了？試題注重考察“四基根本知識(shí)、根本技能、根本思想方法、根本活動(dòng)經(jīng)歷和“四能計(jì)算才能、抽象思維才能、推理才能、創(chuàng)造才能。它的真諦

2、在：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，用好教材，注重才能，重視過程，夯實(shí)根底，追求理解，突顯通法，啟迪思維。1.回歸數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求，關(guān)注數(shù)學(xué)核心內(nèi)容考察本試卷能以本學(xué)段的知識(shí)與技能目的為基準(zhǔn)，試卷能對(duì)“數(shù)與運(yùn)算、“方程與代數(shù)、“圖形與幾何“函數(shù)與分析及“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域進(jìn)展系統(tǒng)的考察，較好地表達(dá)新課程的理念，堅(jiān)持以學(xué)生為本，既關(guān)注所考察的課程目的的全面性，又關(guān)注對(duì)知識(shí)技能目的達(dá)成狀況及數(shù)學(xué)思想方法、解決問題才能等課程目的達(dá)成狀況的考察；既關(guān)注對(duì)結(jié)果性目的達(dá)成狀況的考察，又關(guān)注對(duì)一些過程性目的達(dá)成狀況的考察。有利于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面進(jìn)步。注重對(duì)根底知識(shí)、技能的考察“數(shù)與運(yùn)算部分教學(xué)要

3、求：知道由整數(shù)到有理數(shù)、實(shí)數(shù)的擴(kuò)展思想；掌握有理數(shù)的運(yùn)算法那么和運(yùn)算性質(zhì)，懂得實(shí)數(shù)的根本運(yùn)算和順序關(guān)系；初步形成數(shù)量觀念，胸中有“數(shù)，能從數(shù)量方面及其變化規(guī)律的角度去認(rèn)識(shí)事物；理解估算的意義并初步掌握估算的一些根本方法，會(huì)通過估算進(jìn)展猜測或檢驗(yàn)。試卷第19題是數(shù)的運(yùn)算；第1題二次根式、第7題因式分解、第9題分式計(jì)算都是式的運(yùn)算；共計(jì)22分?！胺匠膛c代數(shù)部分教學(xué)要求：懂得解代數(shù)方程的根本原理，會(huì)解簡單的代數(shù)方程；掌握簡單的整式、分式和二次根式的根本運(yùn)算和變形。試卷第2題一元二次方程有實(shí)根的判斷、第8題求一元一次不等式組的解集、第21題解二元二次方程；共計(jì)18分?！皥D形與幾何部分教學(xué)要求：認(rèn)識(shí)平面

4、和空間的根本圖形，理解根本的幾何變換；會(huì)畫簡單的平面圖形和一些空間圖形，掌握簡單平面圖形的根本性質(zhì)和有關(guān)間隔 、長度、角度、面積的計(jì)算方法；知道向量的概念，初步掌握向量的線性運(yùn)算；知道空間直線與平面的平行、垂直等位置關(guān)系。試卷第5題是相似形的有關(guān)內(nèi)容、第6題是判斷等腰梯形、第10題是向量的運(yùn)算、第14題是圓的垂徑定理、第15題是三角形全等、第17題是三角形的性質(zhì)、第18題是圖形運(yùn)動(dòng)、第23題是幾何證明、第24題、第25題均有根本幾何圖形出現(xiàn)，幾何共計(jì)占60分左右。“函數(shù)與分析部分教學(xué)要求：理解函數(shù)的意義；理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念，會(huì)畫他們的圖像并掌握從圖像中得到的一

5、些根本性質(zhì)。試卷第3題是函數(shù)圖像的平移、第11題是求函數(shù)值、第16題是一次函數(shù)的應(yīng)用、第21題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)、第24題是函數(shù)型綜合題，共計(jì)占40分。“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)部分教學(xué)要求：理解概率與統(tǒng)計(jì)的意義；會(huì)搜集、分析數(shù)據(jù)和從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息；掌握常用統(tǒng)計(jì)圖表的畫法和根本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法，懂得根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理推斷；掌握簡單的等可能事件概率的計(jì)算方法。試卷第4題是求統(tǒng)計(jì)量、第12題是求概率、第13題是統(tǒng)計(jì)直方圖的應(yīng)用，共計(jì)占12分加強(qiáng)對(duì)思想方法和根本技能的考察初中數(shù)學(xué)要求知道數(shù)學(xué)思想方法在進(jìn)展數(shù)學(xué)考慮和解決問題中的作用，通過有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，逐步領(lǐng)會(huì)字母表示數(shù)的思想、化歸思想

6、、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、分解與組合思想等根本數(shù)學(xué)思想，掌握待定系數(shù)法、消元法、換元法、配方法等根本數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)根本技能是能按照一定的規(guī)那么和步驟進(jìn)展計(jì)算、畫圖和推理；初步形成數(shù)學(xué)中聽、說、寫等交流技能；會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)展數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理計(jì)算器的使用暫時(shí)沒有列入學(xué)業(yè)考試要求。第18題考察了學(xué)生對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)翻折的掌握，并要求能正確畫出圖形，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、方程的思想進(jìn)展求解，是一門有一定區(qū)分度的試題。第17題考察了學(xué)生閱讀理解才能，試題要求學(xué)生閱讀理解掌握“特征三角形和“特征角的概念，在理解的根底上進(jìn)展計(jì)算，是一類新型試題。2.關(guān)注用數(shù)學(xué)解決問題才能的考察數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要

7、求初中數(shù)學(xué)教育要培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)抽象、探究與應(yīng)用等過程的經(jīng)歷和體驗(yàn)，初步掌握數(shù)學(xué)抽象以及探究、應(yīng)用的根本方法，形成根本的數(shù)學(xué)才能，同時(shí)得到通用才能的良好訓(xùn)練。能從數(shù)學(xué)的角度和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的事物，會(huì)提出問題，會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決簡單的問題。關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)絡(luò)有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與解決問題的才能，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解與認(rèn)識(shí)。通過設(shè)置應(yīng)用型、探究型、開放型、運(yùn)動(dòng)變化型、操作型等問題，多角度地考察學(xué)生解決問題的才能。同時(shí)注意考察方式的創(chuàng)新，更多地關(guān)注對(duì)知識(shí)本身意義的理解和在理解根底上的應(yīng)用.。第15題是開放型試題，試題結(jié)論不唯一，考察學(xué)生準(zhǔn)確的判斷才能。第16題考察學(xué)生

8、把圖像語言轉(zhuǎn)化為文字語言的才能，即“油箱剩余35升油，行駛了160千米油箱還剩25升油，10升油行駛160公里，計(jì)算行駛了240公里時(shí)油箱還剩多少油？。此題可以用幾何法和代數(shù)法進(jìn)展求解，用通性通法都能簡便的解決。第22題考察了學(xué)生用直角三角形的數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題，通過建立直角三角形的幾何模型，運(yùn)用銳角三角比的知識(shí)求出汽車進(jìn)出地下車庫時(shí)“兩段式欄桿間隔 地面的高度。3.關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能的考察在對(duì)已學(xué)知識(shí)掌握的深化程度、學(xué)習(xí)與應(yīng)用新知識(shí)才能、深化探究問題等關(guān)系到學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能方面，試卷精心編制了區(qū)分度好、甄別功能強(qiáng)的試題。但難度得到了有效的控制，防止了新一屆初三老師和學(xué)生瞄準(zhǔn)壓軸題進(jìn)展攻關(guān)式教

9、學(xué)和學(xué)習(xí)尋找理由。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。第24題函數(shù)綜合題，先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求二次函數(shù)的解析式，然后進(jìn)展圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)，為了降低難度，命題組特意增加了第2小題的坡度，即求AOM的大小，為解第3小題掃清了道路，有利于考生正常程度的發(fā)揮。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。第25題求未知函數(shù)解析式，關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系即列出含有x、y的方程，變形