變壁厚固頂型鋼儲罐在實測不均勻沉降下的穩(wěn)定性分析

1、變壁厚固頂型鋼儲罐在實測不均勻沉降下的穩(wěn)定性分析一 分析模型儲罐幾何參數(shù)與材料參數(shù)均與浮頂罐相同:高度與半徑之比 h/ t av =1,徑厚比 r/ t av =1000;彈性模量 E =209GPa, 泊松比 =0.3。采用通用有限元程序 ANSYS 進行分析,采用殼體單元 Shell63。有限元模型見圖 1。取 柱面坐標系, x 、 y 、 z 方向分別代表殼體的徑向(即法向 、切向和縱向。由于固頂罐在其頂 部具有固定的頂蓋約束其變形, 對罐頂、 罐底均約束其徑向和切向線位移, 即 0=y x u u 。分析中考慮幾何非線性, 采用弧長法跟蹤結構的全過程響應以完整了解儲罐的屈曲和后屈曲行為

2、。0=y x u u0=y x u u圖 1 固頂罐有限元計算模型二 固頂罐分析的沉降特點由文獻 1分析可知,在固頂罐分析中除了考慮 n 2的不均勻沉降,還應考慮 n =1項。 圖 2給出了由 n 1各項疊加得到的固頂罐沉降分布曲線。 由于要考慮 n =1項, 前述的整體 不均勻沉降可進一步分為兩種,一種是 n =1項明顯大于其余各項,即儲罐整體傾斜占絕對 主導地位,這一類的儲罐包括 G1-G5罐;另一種是 n =1項與其他各項基本相當,甚至小于 其它項,這一類的儲罐包括 G6、 G7罐。 2 圖 2 8個儲罐的不均勻沉降(n 1疊加三 整體不均勻沉降下的非線性分析對于固頂罐,整體不均勻沉降可

3、分為兩類,下面就整體傾斜沉降,即 n =1占主導地位 的儲罐 G1-G5進行分析。以 G4罐為例,分析變壁厚固頂罐在不均勻沉降下的穩(wěn)定性。圖 3給出了儲罐 G4的沉降位移曲線,所跟蹤的節(jié)點為罐壁徑向位移最大的節(jié)點,圖 4給出了變 形發(fā)展過程中的幾個典型變形圖。 從曲線上可以看到典型的跳躍屈曲現(xiàn)象, 儲罐從開始加載 到 A 點(S max / t av =0.16的響應基本是線性的,也沒有出現(xiàn)明顯變形(圖 4a 。此后,結 構響應開始表現(xiàn)出一定的非線性,當沉降值增大至 B 點(S max / t av =0.25時,出現(xiàn)一個荷 載極值點以及典型的跳躍屈曲現(xiàn)象。 沉降位移曲線在 B 點之后下降至

4、C 點 (S max / t av =0.16 時,在罐壁上部出現(xiàn)明顯的變形,結果是變形的幅值達到 4.1t av 。之后,沉降位移曲線又開 始上升, 表明罐壁的局部屈曲并沒有導致結構的整體失穩(wěn)。 總體上看結構的后屈曲性能是穩(wěn) 定的, 但是結構剪切屈曲后, 儲罐出現(xiàn)了跳躍屈曲的現(xiàn)象, 儲罐所承受的沉降值下降后又有 所上升, 剪切變形不斷發(fā)展, 因此可以把出現(xiàn)剪切屈曲的臨界值作為極限沉降值。 與同等條 件下的均勻壁厚儲罐相比, 二者的臨界沉降值相差不大, 但是當考慮后屈曲性能時, 浮頂罐 的極限沉降值大得多。 和均勻壁厚的固頂罐相比, 二者的后屈曲性能相差不大, 但是變壁厚 儲罐的極限沉降值(S

5、 max / t av =0.25小于浮定罐的(S max / t =0.50 。此外,從變形發(fā)展(圖 4中可以看到,由于儲罐壁厚從下到上遞減,儲罐過大變形主要集中在罐壁的上部區(qū)域。 (a A點 (b B點 (c C點圖 4 G4罐的變形發(fā)展(變形放大 30倍對 G1、 G2、 G3、 G5固頂型變壁厚儲罐進行了同樣的分析,發(fā)現(xiàn)各儲罐在實測沉降下 的結構響應均與 G4罐類似,限于篇幅,這里不再給出各儲罐的具體分析,僅在圖 5給出各 罐的變形發(fā)展過程。(a G1(b G2 (c G3 (d G5圖 5 G1、 G2、 G3、 G5罐的變形發(fā)展(變形放大 30倍再對整體不均勻沉降中 n =1項與其

6、余各項相當?shù)?G6、 G7罐進行分析。圖 6是 G7罐 的沉降-位移曲線, 所跟蹤的節(jié)點是罐壁徑向位移最大點, 圖 7給出了變形發(fā)展過程中的幾 個典型變形圖。從曲線上可以看出,從儲罐開始承受沉降到 A 點(S max / t av =0.19時罐壁 的響應基本上是線性的(圖 7a , A 點之后開始表現(xiàn)出非線性,當沉降值達到 B 點(S max / t =0.23時罐壁開始發(fā)生屈曲變形(圖 7b , B 點對應的沉降值就是臨界沉降值 , 此時結構 變形并不明顯。之后曲線一直呈現(xiàn)下降趨勢, C 點(S max / t av =0.22為結構的極限沉降值。 當沉降值達到 D 點(S max / t

7、 av =0.16時,xu / t 已經(jīng)從 C 點的 0.89增加到 3.41(圖 7c 。鑒 于 G7罐的后屈曲性能不是穩(wěn)定的,所以它所能承受的極限沉降值就是它的臨界沉降值,小 于同等條件下浮頂罐的極限沉降值(S max / t av =0.61相比要小很多。與 G1G5罐類似,由 于壁厚從下到上的遞減性變化, 導致罐壁上部局部區(qū)域較下部更為薄弱, 所以過大的局部變 形出現(xiàn)在罐壁上部區(qū)域。對 G6罐進行同樣的分析表明,在實測沉降下的結構響應與 G7罐 類似,圖 8給出了 G6罐的變形發(fā)展。 圖 6 G7罐沉降-位移曲線 (a A點 (b B點 (c C點 (d D點圖 7 G7罐的變形發(fā)展(

8、變形放大 30倍 圖 8 G6罐的變形發(fā)展(變形放大 30倍四 局部不均勻沉降下的非線性分析下面對承受局部不均勻沉降的固頂罐進行分析。 由于初步分析表明局部沉降周向跨度 的大小不會使固頂罐的屈曲類型發(fā)生本質變化, 這里僅以 G8罐實測沉降 (即 約為 110 對固頂罐進行研究。 和浮頂罐一樣, 對不均勻沉降曲線略加修改 , 即沿周向 45295的沉 降數(shù)值縮小十倍 , 以使其更能體現(xiàn)出局部沉降的影響,修正后的 G8沉降曲線如圖 9。圖 10給出了通過幾何非線性分析得到的 G8罐典型沉降位移曲線, 所跟蹤的節(jié)點是罐壁徑向位移 最大點 , 圖 11給出了變形發(fā)展過程中的幾個典型變形圖。 儲罐從開始

9、承受沉降到 A 點 (S max / t =0.28的響應基本上是線性的(圖 11a ,超過 A 點儲罐便開始表現(xiàn)出明顯的非線性,沉 降值達到 B 點(S max / t=0.40的時候罐壁開始發(fā)生局部屈曲(圖 11b , B 點對應的沉降值 是臨界沉降值。之后曲線表現(xiàn)出復雜的后屈曲性能,到達 C 點的時候, u x / t av 從 0.51增加 到 2.68(圖 11c 。由于儲罐的后屈曲性能是不穩(wěn)定的,所以他所能承受的極限沉降值就是 它的臨界沉降值,與同等條件下的浮頂罐(S max / t=1.2相比,極限沉降值有所下降。 圖 9 修正后的 G8罐沉降分布 (n 1疊加 0.45 0.4

10、0 B C A 最大沉降值Smax/tav 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 徑向位移Ux/tav 圖 10 G8 罐沉降位移曲線 (a A 點 圖 11 (b B 點 G8 罐的變形發(fā)展（變形放大 30 倍） (c C 點 G8 罐局部不均勻沉降下，后屈曲性能是不穩(wěn)定的。主要是由于固頂罐的身約束條件， 頂部徑向和周向平動位移的約束會導致過大的應力。 當沉降值超過臨界值的時候， 屈曲區(qū)域 的罐壁受力比較復雜而且很大，從而導致后屈曲的不穩(wěn)定。而且，由于壁厚從下到上的遞減 性變化，上部比下部薄弱，導致罐壁過大的變形出現(xiàn)在罐壁上部局部區(qū)域，而不是均勻壁厚 的儲罐底部發(fā)生類似象腳變形的屈曲2。 五 小結 綜合以上分析，變壁厚固頂罐在不均勻沉降下，結構的屈曲表現(xiàn)為罐壁的剪切屈曲，在 臨界沉降值后，結構所能承受的最大沉降值沒有提高或者有所下降，后屈曲性能不穩(wěn)定，因 此把結構出現(xiàn)剪切屈曲的臨界沉降值作為結構的極限沉降。 而且， 由于壁厚從下到上遞減性 的變化， 導致結構屈曲首先出現(xiàn)在罐壁上部區(qū)域。