假設(shè)檢驗(yàn)問題講解(共47頁).ppt

1、供貨商說：供貨商說：“除非你有充分的證據(jù)除非你有充分的證據(jù)說明我的產(chǎn)品是不合格的，否則你說明我的產(chǎn)品是不合格的，否則你是不能退貨的。是不能退貨的?！鳖櫩驼f：顧客說：“除非你有充分的證據(jù)說除非你有充分的證據(jù)說明你的產(chǎn)品是合格的，否則我是不明你的產(chǎn)品是合格的，否則我是不會(huì)買你的產(chǎn)品。會(huì)買你的產(chǎn)品?！钡谌v復(fù)習(xí)第三講復(fù)習(xí) “光華管理學(xué)院光華管理學(xué)院MBA畢業(yè)生的平均起薪的畢業(yè)生的平均起薪的95%的置信區(qū)間是的置信區(qū)間是8.3 0.4萬人民幣。萬人民幣。”你如何理解你如何理解這句話？這句話？ 如果讓你設(shè)法得到上面的估計(jì)，你會(huì)怎么去做？如果讓你設(shè)法得到上面的估計(jì)，你會(huì)怎么去做？你會(huì)使用大樣本還是小樣本？

2、為什么？你會(huì)使用大樣本還是小樣本？為什么？ 如果讓這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度不超過如果讓這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度不超過0.6萬元，你該怎萬元，你該怎么去做？么去做？第三講復(fù)習(xí)（續(xù)）第三講復(fù)習(xí)（續(xù)） 有人講有人講“光華管理學(xué)院光華管理學(xué)院MBA的平均起薪不會(huì)的平均起薪不會(huì)超過超過6萬元萬元”，你如何對(duì)他進(jìn)行反駁？（除了，你如何對(duì)他進(jìn)行反駁？（除了動(dòng)用拳頭之外）。動(dòng)用拳頭之外）。 你會(huì)選擇哪個(gè)作為原假設(shè)？為什么？你會(huì)選擇哪個(gè)作為原假設(shè)？為什么？ H0： H1： H0： H1： 設(shè)想一下你的拒絕域拒絕域是什么樣子的？整理我們的思路整理我們的思路-關(guān)于總體關(guān)于總體 面對(duì)一個(gè)問題時(shí)，必須明確：面對(duì)一個(gè)問題時(shí)，必須明確： 1）

3、總體是什么？）總體是什么？ 2）可以用正態(tài)模型來描述總體嗎？還是可以使用其）可以用正態(tài)模型來描述總體嗎？還是可以使用其他已知的概率模型？他已知的概率模型？ 3）可以利用已有的資料或經(jīng)驗(yàn)判斷出總體的部分參）可以利用已有的資料或經(jīng)驗(yàn)判斷出總體的部分參數(shù)嗎？（比如方差）數(shù)嗎？（比如方差） 統(tǒng)計(jì)推斷的目的是了解總體。如果我們已經(jīng)（通過判統(tǒng)計(jì)推斷的目的是了解總體。如果我們已經(jīng)（通過判斷）對(duì)總體有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)（比如斷）對(duì)總體有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)（比如2）、）、3），），選取樣本時(shí)就可以較小的樣本，否則，必須通過大的選取樣本時(shí)就可以較小的樣本，否則，必須通過大的樣本來獲得需要的信息樣本來獲得需要的信息。整

4、理我們的思路整理我們的思路-關(guān)于抽樣分布關(guān)于抽樣分布 抽樣分布刻畫了每個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性，是我們進(jìn)行抽樣分布刻畫了每個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性，是我們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。 對(duì)對(duì)t分布你需要知道什么？分布你需要知道什么？ 如果一個(gè)統(tǒng)計(jì)量如果一個(gè)統(tǒng)計(jì)量G服從下面的分布服從下面的分布，那么你可以做些那么你可以做些什么？什么？下側(cè)分位數(shù)上側(cè)分位數(shù)第四講第四講假設(shè)檢驗(yàn)問題假設(shè)檢驗(yàn)問題2001年年10月月 大樣本小樣本均值大樣本比率正態(tài)總體方差總體參數(shù)的檢驗(yàn)是否對(duì)是否對(duì)HilltopHilltop咖啡投訴？咖啡投訴？ 聯(lián)邦貿(mào)易委員會(huì)（聯(lián)邦貿(mào)易委員會(huì)（FTC）意欲對(duì)大瓶）意欲對(duì)大瓶Hilltop牌牌

5、咖啡進(jìn)行檢查，以確定是否符合其標(biāo)簽上注明咖啡進(jìn)行檢查，以確定是否符合其標(biāo)簽上注明的的“容量至少是容量至少是3磅磅”的說法，并由此決定是的說法，并由此決定是否因?yàn)榘b重量的不足而對(duì)其提出投訴。否因?yàn)榘b重量的不足而對(duì)其提出投訴。 假設(shè)檢驗(yàn)問題假設(shè)檢驗(yàn)問題 H0: 3 H1: 33-c0=3大樣本下的解決方案（大樣本下的解決方案（3） 如果2未知，則05.03 )1 ,0( zxNxnsns選擇拒絕域?yàn)?假定由36聽罐頭所組成的一個(gè)樣本的樣本均值 磅，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s=0.18 ，你能拒絕原假設(shè)嗎？92.2x645.167.23618.0392.2305.0znsx小樣本下的解決方案小樣本下的解決方

6、案 如果2未知，則 問題： 此時(shí)我們對(duì)每瓶Hilltop咖啡的容量作了什么假設(shè)？是否合理？ )1(3 )1( 05.0ntxntxnsns選擇拒絕域?yàn)橐唤M虛擬的數(shù)據(jù)一組虛擬的數(shù)據(jù) 我們?cè)O(shè)我們?cè)O(shè)FTC抽取了抽取了20瓶瓶Hilltop咖啡作為隨機(jī)樣咖啡作為隨機(jī)樣本，得到其質(zhì)量分別為（磅）：本，得到其質(zhì)量分別為（磅）： 2.82 3.01 3.11 2.71 2.93 2.68 3.02 3.01 2.93 2.56 2.78 3.01 3.09 2.94 2.82 2.81 3.05 3.01 2.85 2.79其樣本均值為其樣本均值為2.8965,2.8965,樣本標(biāo)準(zhǔn)為樣本標(biāo)準(zhǔn)為0.1484

7、40135,0.148440135,你可以拒絕原假設(shè)嗎？你可以拒絕原假設(shè)嗎？ ) 1(05. 03ntnsx拒絕域?yàn)椋壕芙^域?yàn)椋?29. 1) 120(118. 305. 020/148440135. 038965. 23tnsx你的結(jié)論是什么？整理假設(shè)檢驗(yàn)的思路整理假設(shè)檢驗(yàn)的思路 1）確定適應(yīng)的原假設(shè)和備擇假設(shè)； 2）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量； 3）指定顯著水平； 4）根據(jù)顯著水平和統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布來確定統(tǒng)計(jì)量的臨界值，從而確定拒絕域； 5）根據(jù)樣本計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值并與臨界值比較看是否落入拒絕域； 6）得出結(jié)論。True Value of Population ParameterlIncreases W

8、hen Difference Between Hypothesized Parameter & True Value DecreasesSignificance Level lIncreases When DecreasesPopulation Standard Deviation lIncreases When Increases Sample Size nlIncreases When n Decreases影響影響 b b 的因素的因素 b bb b b bnLevel of Significance, and the Rejection RegionH0: 3 H1: 3H0: 3 H

9、1: 3 /2 Critical Value(s)Rejection RegionsP-P-值的應(yīng)用值的應(yīng)用00.050.10.150.20.250.30.350.40.45-1012345678比它小的概率比它小的概率是多少？是多少？P-值值3-c0比它小的概率是比它小的概率是0.05p=Pr(t0.20; 拒絕域的形狀：拒絕域的形狀： 利用大樣本下樣本比率的抽樣分布得到拒絕域利用大樣本下樣本比率的抽樣分布得到拒絕域?yàn)椋簽椋?)0( 20.0ccp400)20. 01(20. 020. 0)1 (20. 0zpznppp即當(dāng)=0.05時(shí)，拒絕域?yàn)槟愕慕Y(jié)論？你的結(jié)論？2329.0p總體比率的雙

10、邊檢驗(yàn)總體比率的雙邊檢驗(yàn)域嗎？你能夠?qū)懗鱿鄳?yīng)的拒絕，給定顯著水平 . : ; : 0100ppHppH誰的起薪更高一些？誰的起薪更高一些？財(cái)富雜志1995年6月26日刊載了會(huì)計(jì)師和財(cái)務(wù)計(jì)劃人員的起始年薪。他們分別抽取了12名會(huì)計(jì)師和14名財(cái)務(wù)計(jì)劃人員作為樣本，得到他們的起始年薪如教材292頁所述。問題：能否說這兩種職業(yè)的平均起薪有明顯差異？會(huì)計(jì)師財(cái)務(wù)計(jì)劃人員平均30.51667 平均27標(biāo)準(zhǔn)誤差0.966314 標(biāo)準(zhǔn)誤差0.705862中值30.8 中值26.25模式#N/A模式25.5標(biāo)準(zhǔn)偏差3.34741 標(biāo)準(zhǔn)偏差2.641095樣本方差11.20515 樣本方差6.975385峰值0.1

11、39288 峰值0.869936偏斜度-0.46508 偏斜度1.243047區(qū)域10.9 區(qū)域9最小值24.4 最小值23.9最大值35.3 最大值32.9求和366.2 求和378計(jì)數(shù)12 計(jì)數(shù)14使用的模型使用的模型 屬于小樣本情形，認(rèn)為會(huì)計(jì)師的起薪服從正態(tài)分布N(1, 2), 認(rèn)為財(cái)務(wù)計(jì)劃人員的起薪服從N(2, 2). (注： 方差相等方差相等） 檢驗(yàn)H0: 1=2.拒絕域的形狀： 要知道什么？為了確定拒絕域我們需);0( 21ccxx雙樣本均值之差的抽樣分布雙樣本均值之差的抽樣分布Variance) Pooled2) 1() 1( )2()()() 21222211221112212

12、121差（稱為兩個(gè)樣本的合并方其中（，態(tài)總體的獨(dú)立樣本來說對(duì)兩個(gè)來自等方差的正nnsnsnsnntsxxwnnw確定拒絕域確定拒絕域 在H0成立的條件下，)()2()2()( 2122111221212111221nnwnnwsnntxxnntsxx所以可以取拒絕域使用使用EXCEL解決我們的問題解決我們的問題 直接計(jì)算： 合并方差=8.914027778; 運(yùn)用Excel進(jìn)行檢驗(yàn) 424257331. 2 )(914027778. 8)24( 21141121025. 021xxtxx或者拒絕域?yàn)閠-檢驗(yàn): 雙 樣 本等方差假設(shè)變量 1變量 2平均30.5166727方差11.20515 6

13、.975385觀測(cè)值1214合并方差8.914028假設(shè)平均差0df24t Stat2.994072P(T=t) 單尾0.003147t 單尾臨界1.710882P(T=t) 雙尾0.006294t 雙尾臨界2.063898延伸的問題延伸的問題 如何求出會(huì)計(jì)師和財(cái)務(wù)計(jì)劃人員平均起薪之差的95%的置信區(qū)間？ 如何檢驗(yàn)單邊的假設(shè)？ H0:12, H1: 12)()24()(1411212025. 021wstxx如果調(diào)查的人數(shù)更多一些如果調(diào)查的人數(shù)更多一些. 如果分別調(diào)查了50和60個(gè)會(huì)計(jì)師和財(cái)務(wù)計(jì)劃人員，那么對(duì)模型的假設(shè)可以做哪些調(diào)整？ 此時(shí)樣本均值之差的抽樣分布是 你能夠就此寫出大樣本下雙邊和

14、單邊檢驗(yàn)的拒絕域嗎？1) , 0()()(2221212121Nxxnsns匹配樣本的情況匹配樣本的情況 一個(gè)例子：296頁28題 匹配樣本和獨(dú)立樣本； 針對(duì)匹配樣本的解決方案：化成一個(gè)樣本解決。 為什么要這樣做？1997年（x1) 1998年(x2)x1-x240328332310241682113830237251961914529218201733520151713420173) 1(/00: 0:210ntnsxHH拒絕域：x1-x2平均7.083333標(biāo)準(zhǔn)誤差0.96498中值7.5模式8標(biāo)準(zhǔn)偏差3.34279樣本方差11.17424峰值1.859858偏斜度1.017115區(qū)域12

15、最小值3最大值15求和85計(jì)數(shù)12置信度( 9 5 .0%)2.12390895%置信區(qū)間為：(4.96, 9.21)你的結(jié)論是什么？如果要檢驗(yàn)“1997年的價(jià)格/收入比高于1998年的價(jià)格/收入比”，你會(huì)怎么做？t-檢驗(yàn): 成 對(duì) 雙樣本均值分析變量 1變量 2平均26.0833319方差52.99242 29.09091觀測(cè)值1212泊松相關(guān)系數(shù)0.902997假設(shè)平均差0df11t Stat7.340392P(T=t) 單尾7.33E-06t 單尾臨界1.795884P(T=t) 雙尾1.47E-05t 雙尾臨界2.200986男女的態(tài)度有區(qū)別嗎男女的態(tài)度有區(qū)別嗎？ 對(duì)于“丈夫在外工作，妻子沒有收入的婚姻，離婚后妻子應(yīng)該擁有結(jié)婚期間積累財(cái)產(chǎn)的一半”進(jìn)行的一項(xiàng)民意測(cè)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在被隨機(jī)調(diào)查的300名男子和300名女子當(dāng)中分別有255名和279名同意。你能否認(rèn)為對(duì)此問題男女的態(tài)度有差異？ 檢驗(yàn)假設(shè) H0: p1=p2 拒絕域的形狀： )0( |21ccpp兩個(gè)樣本比率之差的抽樣分布兩個(gè)樣本比率之差的抽樣分布計(jì)。稱為總體比率的合并估其中成立時(shí)，在假設(shè)大樣本情形下2122111121210)1()1(2121 1) , 0()(1 ( :H1) , 0()()( 21222111nnpnpnpNppppppNppppnnnppnpp拒絕域的選擇拒絕域的選