雙層殼體的船舶動力艙振動與聲輻射的有限元結合邊界元數值計算

1、43卷第4期(總第159期中國造船V o l . 43N o . 4(Serial N o . 159 2002年12月SH IPBU I LD I N G O F CH I NA D ec . 2002文章編號:100024882(2002 0420039206收稿日期:2001209227; 修改稿收稿日期:2002201210雙層殼體的船舶動力艙振動與聲輻射的有限元結合邊界元數值計算徐張明1, 汪玉2, 華宏星1, 沈榮瀛1(1. 上海交通大學振動沖擊噪聲國家重點實驗室, 上海200030; 2. 海軍論證中心, 北京100073摘要利用AN SYS 有限元軟件, 建立了雙層殼體的船舶動

2、力艙的水下結構流體耦合的聲振模型。采用有限元結合邊界元的方法, 數值計算并分析了耐壓殼體和輕質外殼的厚度變化對動力機械振動傳遞、水下外殼振動以及輻射噪聲的影響。計算結果表明, 本文的方法對大型復雜結構的水下聲振預估有借鑒價值。關鍵詞:聲振耦合; 水下聲輻射; 雙層殼體; 數值模擬中圖分類號:U 661. 44文獻標識碼:A (一 引言在對船舶這樣大型復雜結構的振動和聲學預報中, 船舶殼板和水這類重質流體介質之間存在著強烈的相互耦合作用。結構受激振動在可壓縮流體介質中產生聲場, 聲場又對結構產生反作用力, 因此, 需要求解大矩陣的結構振動和聲場的耦合動力方程, 工作量相當大。不少學者曾對加肋板、

3、加肋圓柱殼等結構的聲振模型進行過大量的研究, 并得到了許多可借鑒的經驗13。在中間充液的雙層圓柱殼體的研究方面, 由于結構的復雜性, 無論是理論計算還是水下振動與聲學實驗都比較困難, 相關資料較少, 而且這些簡化了的圓柱殼體模型與真實的船舶結構還是存在很大的差異。部分學者鑒于求解復雜結構的流固耦合問題的困難, 往往先計算船舶在真空中的振動問題, 然后利用計算得到的結構表面振動速度來進行聲輻射計算4, 但這樣又從物理上違背了結構流體耦合這一事實。在考慮流固耦合作用的聲振研究中, 文獻5提出在低頻時將水介質對結構振動的影響通過求解L ap lace 方程作為附加質量來考慮, 這樣既沒有考慮介質的壓

4、縮性, 又從根本上忽略了結構振動的聲能輻射; 在高頻時, 結構表面邊界采用平面波阻抗近似, 而這對大多數實際問題是不實用的。理論上, 有限元結合邊界元的方法(FE M B E M 是計算無界域中的結構振動和輻射噪聲最具吸引力的方法。有限元法的優(yōu)點是計算結構動力學問題, 包括流固耦合面上的振動問題; 而邊界元法對計算無限域中的聲學問題非常有效。計算機技術的迅猛發(fā)展為求解復雜結構的耦合聲振問題提供了前提。本文首先采用有限元軟件AN SYS 計算動力艙段與流體的耦合振動, 然后將計算得到的外殼上的振動速度作為計算輻射噪聲的邊界條件, 利用邊界元軟件SYSNO ISE , 計算聲學物理量。(二 聲振計

5、算的有限元 邊界元理論對于復雜的含浮筏隔振的雙層加肋的船舶動力艙, 為了體現聲振一體化的設計需要, 將振源、隔振器、筏體、基座、耐壓殼體、雙層殼體中的充水介質、外殼以及外流場組成統一的系統, 利用有限元結合邊界元方法進行分析研究。1. 有限元方程對耐壓殼體以內的船舶結構, 采用有限元分析是非常普遍但又是很實用的方法。而對于濕雙層殼體結構, 必須考慮流固耦合作用, 通過對模型進行單元離散、求解波動方程以及結構運動方程來實現。在流固耦合的交界面上, 結構振動產生流體負載, 而聲壓對結構也同時產生面力的作用, 所以必須同時計算結構動力方程和流體中的波動方程。描述完全耦合的結構流體運動方程, 用統一的

6、矩陣形式表示有:M s e 0R f e M f u e p e +C s e 0u e 0C f e p e +K s e -R f e 0K f e T u e p e =F se 0(1其中:M s e 為結構質量矩陣; K s e 為結構剛度矩陣; C s e 為結構阻尼矩陣; M f e 是流體質量矩陣; K f e 為流體剛度矩陣; C f e 為聲阻尼矩陣; R f e 為流固面上耦合矩陣; 為流體介質密度; p e 、u e 分別為節(jié)點的聲壓和位移向量; F s e 為結構載荷向量。由式(1 可以同時獲得流固面S 上的位移和聲壓。2. 邊界元公式對于單頻聲場, 若結構表面光滑,

7、 聲場方程可以表達成H el m ho ltz 積分方程:S p (Q n +j v n G (P , Q d s Q =p (P P E2p (P P S 0P I (2其中:E , S , I 分別為結構的外部、表面和內部; P , Q 分別指觀測點和結構表面上的積分點; G (P ,Q =-j kR4R是自由空間的格林函數, k 為波數, R = P -Q ; v n 為法向振速; 為圓頻率。對表面H el m ho ltz 積分方程進行單元離散, 可得邊界元求解方程:A p =B v n (3其中A 、B 為系數矩陣。利用AN SYS 程序求解考慮流固耦合的振動問題, 可計算出船舶動力

8、艙上所有節(jié)點的振動位移, 按照建模過程中設定的單元實常量的不同, 取出外殼面上節(jié)點的位移, SYSNO ISE 程序可自動將節(jié)點位移轉變成法向振速, 并按(3 式計算出外殼表面壓力。一旦表面壓力已求得, 處部場的聲學量也很容易得到。在結構面S 上的i 節(jié)點處, 單頻聲場的法向聲強I i n 由下式給出I i n =2R ep i (v i n 3(4其中, R e 表示取實部, 3表示取共扼。對結構外表面的法向聲強作面積分可得結構的輻射聲功率W 。(三 動力艙結構聲耦合模型為了分析雙層殼體的厚度變化對動力艙的振動和水下輻射噪聲的影響, 取一段模擬的動力艙; 長9m , 外徑8m , 輕質外殼的

9、初始設計厚度取為15mm , 內部耐壓殼為28mm , 內外殼體通過肋板結構加強支撐剛度, 殼體形狀為薄壁的旋轉體。在熱動力船舶的內部結構中, 采用浮筏隔振系統(圖1 , 兩臺主機彈性地安裝在同一公共的筏體上面。主機上的激勵通過上、下兩層隔振器和筏體傳遞到耐壓殼體上, 經充水夾層激起輕質外船體振動并向外輻射噪聲。在有限元建模過程中, 將主機近似為一個圓柱形結構, 而使用等效剛度和密度屬性的材料, 以達04中國造船學術論文 圖1浮筏隔振的動力系統模型到各個部分的尺寸、重量和剛度盡可能接近實際情況。由于動力機械的旋轉和往復運動, 動力系統與殼體的約束方式的處理對分析結果有較大的影響。作者采用三向剛

10、度隔振器斜置地安裝, 上層隔振器的三向剛度取6×106N m , 下層隔振器三向剛度取2. 7×106N m 。在進行有限元網格劃分時, 單元類型的選擇對計算的結果也會產生重要的影響, 合理選擇單元類型和材料屬性非常必要。由于船體較薄, 采用shell 63殼體單元, 以較好地模擬其彎曲和剪切變形, 殼體單元2698個:彈性支承選擇com b ine 14彈性阻尼單元, 它是三維二節(jié)點單元, 具有六個方向的自由度。但是一個彈性阻尼單元只能模擬隔振器一個方向的剛度。為了模擬三向剛度的隔振器, 則必須建立三個單元, 這三個單元相互重疊, 彈性阻尼單元共316個。在輕質外殼和耐壓

11、殼之間充滿了流體介質, 可以用flu id 30單元模擬, 其中緊貼結構的流體采用“接觸型”單元。在耐壓殼的外部是無界流體, 利用有限元來模擬無限介質的主要困難是要滿足Som 2m erfeld 輻射條件。典型的處理方法是將無限域利用距離結構一定遠的吸聲面a 將其截斷, 于是波動方程求解域的邊界由流固耦合面與a 所圍成。在AN SYS 軟件中認為吸聲表面與結構外表面的距離達到0. 2(=c f , 其中為波長, c 為波速, f 為激勵頻率 以上時, 解是準確的。設振動和聲輻射的計算中, 激勵頻率為5200H z , 在動力艙外部構造一虛擬的吸聲球殼面, 吸聲球殼半徑取70m , 球心與動力艙

12、的幾何中心重合。為了使計算結果準確, 流體單元的劃分不能太粗糙, 單元最大長度以 4(對應200H z 時為1. 875m 為標準。整個流體單元中, 與結構面接觸的流體用8564個三維的塊狀flu id 30單元模擬, 不接觸流體有39862個flu id 30單元。吸聲球殼面由1280個flu id 130單元構成, 且單元上的節(jié)點要和半徑為70m 處的塊狀流體單元flu id 30上的節(jié)點重合。(四 殼體厚度改變對振動和聲輻射的影響為了評價雙層殼體的厚度改變對船舶水下振動和聲輻射的影響, 在圓柱形發(fā)動機的頂部節(jié)點上加載峰值1000N 的垂向力, 頻率范圍為5200H z , 以外殼面上的平

13、均振速級L v 、輻射的聲功率級L w 以及從發(fā)動機到耐壓殼體上的振動位移傳遞函數V R 為評價指標。參考振速為5×10-8m s , 參考聲功率為10-12W 。殼體厚度改變對振動和聲輻射的影響詳見圖2、圖3。圖2中曲線A 、B 、C 分別代表耐壓殼體厚度為0. 02m 、0. 028m 和0. 035m 。圖3中A 、B 和C 分別代表外殼厚0. 01m 、0. 015m 和0. 02m 。由于船體結構的復雜性以及流固耦合的影響, 動力艙的隔振降噪不同于簡單的剛體結構, 后者只有一些數值相差較大的離散的特征頻率, 可通過剛度、質量等改變來避開少數的幾個固有頻率。船舶動力艙內部的振

14、動傳遞譜、水下振動速度與聲輻射功率譜都非常復雜, 出現許多的譜峰。而且隨著頻率的升高, 譜峰變得越來越密, 這與復雜結構的模態(tài)頻率分布規(guī)律是一致的, 特征頻率隨著模態(tài)階數的增加越來越密集。進一步分析內部機械裝置的振動傳遞和水下振動噪聲之間的關系還發(fā)現:一方面, 對不同厚度的殼體, 傳遞函數的峰值出現的頻率位置并不完全相同, 其原因在于殼體厚度的不同改變了流固耦合作 (a (b (c 圖2耐壓殼體厚度改變時外殼上的平均振速(a 輻射聲功率(b 以及從發(fā)動機到耐壓殼上的位移傳遞函數(c (a (b (c 圖3輕質外殼厚度改變時外殼體上的平均振速(a 輻射聲功率(b 以及從發(fā)動機到耐壓殼上的位移傳遞

15、函數(c 用下的整個動力艙的復合振動模態(tài), 內部機械裝置的振動傳遞必然會受到船體以及流體介質復合振動模態(tài)的影響; 另一方面, 對同一厚度的殼體, L v 、L w 與V R 的譜峰位置是有差異的, 發(fā)動機上的振動通過雙層殼體以及充水夾層傳遞到外部殼體上, 形成的L v 、L w 的譜峰比V R 更多, 這說明外殼的振動以及水下聲輻射不僅與艙內結構的振動傳遞有關, 還取決于船體以及與流體的耦合作用。此外, 從內部動力機械的振動傳遞函數譜可見, 耐壓殼體的厚度的增大可以很好地抑制峰值的波動, 但外殼厚度變化的作用卻不是很明顯。這是因為耐壓殼厚度的增大對浮筏隔振系統的基礎剛度作用較大。對水下振動速度

16、和輻射聲功率而言, 在少數幾個低頻處, L v 和L w 隨內外殼體厚度的增加還有放大現象, 但從總體上說, 殼體厚度的減少對船體的水下振動和低輻射噪聲設計均不利, 而隨著厚度的增加, 對L v 和L w 峰值的衰減作用尤其是在110H z 以上的較高頻率處非常明顯。但是, 從戰(zhàn)術的靈活性以及經濟性的角度考慮, 船舶的重量不宜太重。要解決這一矛盾, 必須對實際船舶進行建模, 并進行多方案的計算與比較。(六 結論船舶的聲學設計應建立在一體化的概念下, 要考慮機械裝置與船體結構的整體動態(tài)特性。高速大容量的計算機的發(fā)展, 使得利用數值方法來預估復雜的船舶結構的水下耦合振動和噪聲成為了現實。盡管水下船

17、舶的動力艙的振動和噪聲譜非常復雜, 但是本文的數值計算結果與聲振理論基本吻合, 說明采用的方法是可靠的, 具有很大的發(fā)展?jié)摿?。本文著重探討了殼體厚度的變化對振動和聲輻射的影響, 而分析其他參數的改變對水下振動和聲輻射的影響也是非常有意義的(如動力艙隔振器剛度的變化, 浮筏結構尺寸的變化, 基座剛度和結構形式的變化等 , 這些將待作進一步的研究。參考文獻1譚林森, 駱東平. 加肋雙層流固耦聯振動數值分析J . 華中理工大學學報, 1992. 20(5 :9399.2湯渭霖, 何兵蓉. 水中有限長加肋圓柱殼體振動和聲輻射近似解析解J . 聲學學報, 2001. 26(1 :15. 3商德江, 何祚

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21、 on from the sh i p diesel engine44 中國造船 學術論文 via a resilien t m oun t ing sy stem to the sh ip shell is a key p rob lem in nava l eng ineering. Fo r a si u la ted m sh ip eng ine room w ith a tw o 2stage m oun t ing sy stem and a doub le shell, the flu id 2st ructu ra l coup led m odel is bu ilt by

22、 fin ite elem en t ( FE softw a re AN SYS. Effect s of the shell th ickness a re num erica lly d ict ion of a rea l subm a rine under the p resen t ha rdw a re and softw a re com p u t ing cap ab ility. t ion stud ied by fin ite elem en t m ethod together w ith bounda ry elem en t m ethod. F irst th

23、e node d isp lacem en t and the vib ra t ion t ran sfer funct ion in the cab in a re com p u ted by AN SYS. T hen the ob ta ined st ructu re node d isp lacem en t of the ou ter shell is d raw n ou t and u sed a s the bounda ry cond it ion of the acou st ic . . m odel T he rad ia ted acou st ic pow e

24、r level is com p u ted by SYSNO ISE a s w ell T he num erica l resu lt s show tha t ( 1 on the w ho le, the increa se of the shell th ickness p lay s an i po rtan t ro le in reducing vi2 m b ra t ion and rad ia ted no ise in th is com p lex sy stem ; ( 2 va ria t ion of the th ickness of the shell, even the ou ter shell, m ay m ove the loca t ion s of vib ra t ing t ran sfer funct ion p eak s; ( 3 fo r the shells w ith the sam e th icknes