二次根式單元測試

1、1二次根式二次根式 A一、填空題。1、當(dāng) x _時(shí)，有意義。 x22、若=.成立,則 x 應(yīng)滿足_ 。 (x3)(x2) x3 x23、若 x0,化簡= . x2y4、計(jì)算: = 。 3yx 5、計(jì)算:( 2)= 。 28 3 7 7 846、已知 a=32,b=32,則 a2bab2= 。 2 27、已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長分別為(4)cm，(4)cm,則它的面積是 3 3 。8、閱讀: 23，的整數(shù)部分是 2,小數(shù)部分是(2)， 3 5 5 5 114， 整數(shù)部分是否，小數(shù)部分是（3）。若 x 表示的整數(shù)部分，y 表示的小數(shù)部分， 11 11 10 10請(qǐng)計(jì)算：（+x）y= 。 10二、

2、選擇題9、下列各式 ； ；（其中 A b B a = b C a 0 Ba0 Cab，則 B若a，則 a0abaC若|a|=()2，則 a=b D若 a2=b，則 a 是 b 的平方根b3、使有意義的 x 的取值范圍是（）x1x - 2Ax0 Bx2 Cx2 Dx0 且 x24、若|1x|2x5，則 x 的取值范圍是（）x28x + 16Ax1 Bx4 C1x4 D以上都不對(duì)5、下列各式正確的是（）A B(2) (3)6235(4)(9)49C(2)521 D3105221826、如圖，四邊形 ABCD 是一塊菱形空坪，其周長為 32米，BAD=600，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O， 2點(diǎn)

3、 E、F、G、H 分別為 OA，OB。OC，OD 的中點(diǎn)，現(xiàn)準(zhǔn)備在四邊形 EFGH 內(nèi)種植一種花草，其單價(jià)為25 元/米2，則需投資多少元？ABCDEFGOH六、綜合題： 27、已知長方形的長 A=，B=12 3213 18 （1）求該長方形的周長； （2）若另一個(gè)正方形，其面積與該長方形面積相等，試計(jì)算該正方形的周長； （3）通過計(jì)算比較，你從中得到什么啟示？ （4）發(fā)揮你的想象力，你還通報(bào)得到什么結(jié)論？17暑假專題二次根式學(xué)習(xí)過程一. 填空題 1. 若 a 的算術(shù)平方根是，則 a_12 2. 的平方根為_；_64 2723 3. 若時(shí)，則_x 0|12xx 4. 當(dāng) a0，y0，且，則_x

4、xyy560 xxyyxxyy22 13. 若式子有意義，則 x 的取值范圍是_xxx223218 14. 當(dāng) 0 x0，bc0）ab3 2. a bb aabbabbabbab()1 3. 先化簡，再求值： ，其中，()xxyyxyxyxyx211x 23y 23 4. 用簡便方法計(jì)算： 已知，求的值。x 512xxx331 5. 求證：()()()233113122219【模擬試題模擬試題】（答題時(shí)間：45 分鐘）一. 填空題 1. 的立方根是_ 64 2. 代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是_xx12 3. 的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_32 4. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_472x

5、5. 當(dāng)時(shí)，x 的取值范圍是_xxxx2929 6. 分母有理化的結(jié)果是_6273 7. 比較大?。?_5_2 65 36 2 8. 已知，則_()|xxyxyz 253302xyz 9. 在中，與是同類二次根式的是12 10. 如果最簡二次根式和是同類二次根式，那么_3bb a22baab 11. 已知：xy3，那么的值是_xyxyxy 12. 已知：，則_abab54，abab二. 選擇題 1. 下列式子成立的是（ ） A. B. xyyx2mmm m211() C. D. 32 221xxx1 2. 下列各等式成立的是（ ） A. B. abab22abaab

6、20 C. D. abab a bab22 3. 若，則 a、b 的關(guān)系是（ ）a 121b 21 A. 互為倒數(shù)B. 互為相反數(shù) C. 相等D. 互為有理化因式 4. 下列各式不成立的是（ ） A. B. 2121 823 C. D. 25105()()aa22 5. 如果 a0，則的值是（ ）ab 0()()baab4122 A. 3B. C. D. 3223ab225ab 6. 如果，那么的值等于（ ）yxxy3 22yxxy A. B. C. D. 32527292 7. 化簡二次根式的結(jié)果是（ ）aaa12 A. B. C. D. a1 a1a 1a1 8. 下列六個(gè)等式： ()()

7、23323222 772 () 772 12122xxx() ()xx13132 aa22 () 其中正確的有（ ） A. 0 個(gè)B. 1 個(gè)C. 2 個(gè)D. 3 個(gè)三. 化簡或求值21 1. （）()xxxx38693203x 2. ()()()262374 384 62A(x+a) B(x+a) (x + a)(x + b)(x + a)(x + b)C(x+a) D(x+a) (x + a)(x + b)(x + a)(x + b)7、當(dāng)1x1 時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的式子是（）A B C D2x12x(1)(1)xx11xx8、已知，則有（ ）132a 32b A B C Dabab

8、1ab1ab 9、 是 （ ）14322A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D零10、若，則的值為 （ ） 322x322y11xyA B C D 33324 211、若 x 是實(shí)數(shù)，下列各式中一定是二次根式的是（）A B C D1x2x2 + 2x2x2 + 2x + 1x2112、等于（ ）1111aaaaaaaa A B C D22a42a24 aa24 aa二、填空題二、填空題（每小題 2.5 分，共 30 分）13、若有意義，則 x 的取值范圍是 ；29x 14、當(dāng)時(shí)， ；2a 2(1)aa15、27 的立方根與的平方根的和是 ；8116、最簡二次根式與是同類二次根式，則 a，b；343a b

9、ab26ab2217、化簡 ；20052006(74 3)( 74 3) 18、當(dāng)，= ；3x 331xxxx19、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) A（3，）到原點(diǎn)的距離是 ；720、若 a 是的小數(shù)部分，則 ；11(6)a a21、在高 2 米，坡度角為的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要 米；03022、若 成立，則 a 的取值范圍是 ；22aaaa23、計(jì)算： ；133324、有兩棵相距 8 米的大樹，一棵高 12 米，一棵高 16 米，一只小鳥從一棵樹頂飛到另一棵樹頂，至少需飛 米。三、解答題（共 40 分）25、（5 分）已知 ，求的值。62 5a 62 5b 22aabb26、（5 分）已知，

10、求的值。3x 22111xxx27、（5 分）解方程：( 31)( 31)4 32(2)xx2328、（5 分）計(jì)算：(123)(123)29、（10 分）先觀察解題過程，再解決以下問題： 比較與的大小。3221解： （1）比較與的大小。4332（2）試比較與的大小。1nn 1nn30、（10）如圖，在 RtABO 中，B=Rt，以 O 為圓心，OB 為半徑畫圓，分別叫 AO 和 AO 的延長線于C、D，若 OB=1，AB=3；（1）分別求 AC、AD 的長 （2）判斷 ACADAB與的關(guān)系( 32)( 32)1,11(21)(21)1,32,2132213221,3221又ABCDO24八年

11、級(jí)（下）第一單元二次根式測試卷答案八年級(jí)（下）第一單元二次根式測試卷答案一、選一選（請(qǐng)將唯一正確答案代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)）1若 ,則 x=( ).23x (A) (B) (C) (D) 或 033332. 要使二次根式有意義,那么 x 的取值范圍是（ ）.(A)x-1 (B)x1 (C)x1 (D)x13.在下列根式 中,最簡二次根式的個(gè)數(shù)是( ).34 5 ,2, 8aabx(A)4 個(gè) (B)3 個(gè) (C)2 個(gè) (D)1 個(gè)4下列根式中, 是同類二次根式的是( ).2(A) (B) (C) (D)24123;2185. 若（ ）.620,xyxy則(A) (B) (C)- (D)-2 2

12、2 32 22 36式子中,無論 x 為何值,一定有意義的式子的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè).221,5, 1xxxx(A)1 (B)2 (C)3 (D)47若是整數(shù),則滿足條件的自然數(shù) n 共有（ ）個(gè)12n(A)1 (B)2 (C)3 (D)48.下列各個(gè)式子中屬于最簡二次根式的是( ).(A) (B) (C) (D) 21x 25x y12129.計(jì)算: （ ）.82( 22)（A）-2 （B） （C）2 （D）224 2210正方形 ABCD 對(duì)角線長為 6,則正方形 ABCD 的邊長為（ ）(A)3(B) (C) (D)63 33 211已知,則（ ）.17aa1aa（A） （B）- （C） （D

13、）3331112如果兩個(gè)最簡二次根式與是同類二次根式,那么使有意義的 x 的取值38a172a42ax范圍是（ ）.(A)x10 (B)x10 (C)x10 (D)x10二、填一填13. 當(dāng) a0 時(shí),化簡: = .23a2514. 計(jì)算= .ab15. 在函數(shù)中,自變量 x 的取值范圍是 .15xy16.計(jì)算所得到的結(jié)果是 .321aaa三、做一做17.計(jì)算 : .2031( 2)3( 20052004)83 18. 比較下列每組數(shù)里兩個(gè)數(shù)的大小:(1) ; (2) .6 34 7與6253與19計(jì)算:(1) (2) (2 483 27)622baabab20如果,求212121abc 31

14、227abc2621設(shè) a、b 是實(shí)數(shù)，且滿足，求的值.2262100abab223aba b22先化簡,再求值: ,其中.222222(1)2ababa babab311,311ab 23如果正方形的邊長為 x,它的面積與長為 12、寬為 8 的矩形的面積相等，求 x 的值.四、試一試四、試一試24. 閱讀材料:形如的化簡,只要我們找到兩個(gè)正數(shù) a、b，使得，使得2mn,abm abn，那么，便有（ab）.例22()(),.abmabn22()mnabab如：化簡.74 3解:首先把化為,這里 m=7,n=12；74 372 12由于 4+3=7，43=12，即，22( 4)( 3)74.

15、312274 372 12( 43)23根據(jù)上述閱讀材料中例題的方法,化簡132 4227（二次根式11.511.7 A 卷）班級(jí): 座位: 姓名: 成績: 一、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 1、在中，與為同類二次根式的有 。27,8,31,123 2、的有理化因式是 ；的有理化因式是 。ba ba 3、成立的條件是 。22)( aa 4、若，則的大小關(guān)系是 。abba2)(ba, 5、若，則的取值范圍是 。02aaa 6、化簡 ；= 。1212321 7、若，化簡= 。1a221aaa 8、計(jì)算= 。22)2332()3223( 9、若與是同類二次根式，則= 。1a8a 10、已知

16、，則= 。215 x12 xx二、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）11、在二次根式中，與是同類根式的個(gè)數(shù)有（）8,32,75,18,452（）1 個(gè)（）2 個(gè)（）3 個(gè)（）4 個(gè) 12、化簡二次根式的結(jié)果是（ ）2)3(（A）3 （B）3 （C）3 （D）3 13、下列二次根式中，與不是同類二次根式的是（ ）ab（A） （B） （C） （D）33bab13abba31 14、下列式子正確的是（ ）28（A） （B）532baba22（C） （D）xbaxbxa)( aa2)( 15、計(jì)算（ ）)23)(32(（A）1 （B）1 （C）1 （D）5 16、當(dāng)時(shí)，化簡的結(jié)果是（ ）3x22)

17、1 ()2(xx（A）1 （B）1 （C） （D）32 xx23 17、已知等式成立，則的取值范圍是（ ）1112aaaa（A） （B） （C） （D）1a1a1a1a 18、已知，則的值等于（ ）625x1102xx（A） （B）0 （C） （D）610630618三、計(jì)算題（每小題 5 分，共 20 分）19、 20、)2118(225)753)(753(21、 22、13432)53)(31 (5321 四、化簡、求值（2325 每小題 6 分，26 題 8 分，共 26 分）2923、) 1() 1(922aaa24、)0(2abbaab25、)(2yxyxxyyxyxyx26、已知，

18、求的值。152x12 xx30（二次根式11.511.7 B 卷）班級(jí): 座位: 姓名: 成績: 一、填空題（每小題 3 分，共 30 分）1、當(dāng)時(shí)，= 。7a1445aaa2、化簡= 。abba1)(3、若，則的取值范圍是 。1122aaaa4、已知，且與互為倒數(shù)，則的關(guān)系是 。0abba3ba3ba ,5、若，則= 。3)1(2xxxx216、已知，則= 。321,321cbbaca 7、若最簡二次根式與是同類二次根式，則 。1 yx13 yx yx8、化簡 。aaa111229、已知，化簡= 。1a2) 11(a10、已知，則= 。)10(1aaaxxx42二、選擇題（每小題 3 分，共

19、 24 分）11、若，則下列結(jié)論正確的是（ ）25,25ba （A）互為相反數(shù) （B）互為倒數(shù) （C） （D）ba ,ba ,ba |ba 12、已知，化簡=（ ）yx 022)()(yxyx （A） （B） （C） （D）yx 22yx xy 22xy 13、已知，則=（ ）21 x11244222xxxxxx （A）2 （B）2 （C）0 （D）13114、已知，且，則=（ ）0,0ba2)2(bbaaba （A）1 （B）1 （C）2 （D）215、若最簡二次根式與是同類二次根式，則的值是（ ）a2122aa （A）1 （B）1 （C）1 或 （D）434316、若，且，則的值等于（ ）

20、1x31) 1(2xxyy11 （A） （B） （C） （D）212112 2217、若，則（ ）1018222aaaaa （A）4 （B）4 （C）2 （D）218、已知實(shí)數(shù)滿足，則=（ ）aaaa2001|2000|22000a （A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）2002三、計(jì)算下列各式（每小題 5 分。共 10 分）19、 20、27)4648(3421) 12(322四、化簡、求值（每小題 6 分，共 36 分） 21、化簡)71 (1)1 (491422aaaaa32 22、已知，求的值。21,2yxyxyxyxyx 23、已知且，求的值。4,6abbaba ba

21、ba 24、已知，求的值。5757,5757yx2211yx 25、已知，求的值。2323,2323yxyxxy33 26、已知，求的值。12, 12yxxyxyxyyx3334初三初三( (上上) )數(shù)學(xué)第二十二章數(shù)學(xué)第二十二章二次根式二次根式單元復(fù)習(xí)卷單元復(fù)習(xí)卷 班級(jí) 姓名 座號(hào) 一一. .選擇題選擇題: :1.在二次根式中，x 的取值范圍是（ ）3xA、x3 B、x3 C、x3 D、x32.下列二次根式中與是同類二次根式的是（）2A B C D122332183.下列計(jì)算中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 4.已知（x1）2 =0，則（xy）2的算術(shù)平方根是（ ）A、1 B、1 C、

22、1 D、05.下列二次根式： ， ， ， ， ， ， ,其中最簡二次根式有（ ）A、2 個(gè) B、3 個(gè) C、1 個(gè) D、4 個(gè)6.若應(yīng)是（ ）aaa則,12A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.非零實(shí)數(shù)D.有理數(shù)二二. .填空題填空題: :7.計(jì)算： = ；（ ）2= ； = 8.化簡：_(x0).2x9.比較大?。?3_-2.2310.計(jì)算：_.)53)(53(11.的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 . 12 12.如果最簡根式與是同類二次根式，那么 a 的值是 .33 aa27 13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式= .22x532yxyx2)(aa113243a5 . 03aba221a411222yx nm224831

23、2)5(2y3514.已知長方體的體積 V，長，寬，則長方體的高_(dá).2120 3cm3 10acm2 15bcm15.設(shè) x=2- 3 ，則=_.xx4216.已知，化簡=_.0 babaa217.已知：,則=_.321aa221aa18.觀察并分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律： 0，3，2，3，363152那么第 10 個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是 . 三三. .解答題解答題: :19.計(jì)算:(1) (2)0(1)123 315 . 01812(3) (4) )4(53baab3632xyxyx20.在等腰ABC 中，AB=AC=4，BC=10，則ABC 的面積是多少？521.已知的值。求：22, 32, 32yxyx

24、yx3622.已知 a、b 在數(shù)軸上位置如圖所示,化簡:22)2()(aba 23.某電力公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的問題，準(zhǔn)備在各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，富康鄉(xiāng)有四個(gè)村莊 A、B、C、D 正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖中的實(shí)線部分，請(qǐng)你幫助算一下，哪種架設(shè)方案最省電線.OCCCABBABAD37初三初三( (上上) )數(shù)學(xué)第二十二章數(shù)學(xué)第二十二章二次根式二次根式單元試卷單元試卷( (滿分滿分:120:120 分分 時(shí)間時(shí)間:90:90 分鐘分鐘) )班級(jí) 姓名 座號(hào) 成績 一一. .選擇題選擇題:(:(每小題每小題 3 3 分分,

25、,共共 1818 分分) )1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）(A) 12 （B）（C）32（D）324a bxy2.化簡二次根式得（ ）352(A)-5 (B)5 (C)15 (D)30333.計(jì)算:（）362(A) (B)(C)2 (D)23234.小明的作業(yè)本上有以下四題: ；24416aa25105aaa；,其中做錯(cuò)誤的是（ ）baabba233aaa23(A) (B) (C) (D) 5.如果，那么（ ）)6(6xxxx(A)x0 (B)x6 (C)0 x6 (D)x 為任意實(shí)數(shù)6.已知，化簡的結(jié)果正確的是（）3a =2(1)aa(A)1 (B)-1 (C)5 (D)-5二二.

26、.填空題填空題:(:(每格每格 2 2 分分, ,共共 3838 分分) )7.當(dāng) x _時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義1x8.計(jì)算：_; =_25 . 2819.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： x_3210.直角三角形兩條直角邊的長為 2cm、3cm，那么直角三角形斜邊長是_11.計(jì)算：1227.23_; 36 9_12.化簡：（1）3227a b ；（2）32418aa. .13.矩形長 a=，寬 b=，則這個(gè)矩形的面積為 ，周長為 .1263814.若最簡二次根式是同類二次根式，則 a 值為.aa241 與15在，中,和是同類二次根式的有_.8121827316.已知:x=+1,y=-1,則 x

27、y+x-y=_.2217.若+(y+2) =0,則 x=_,y=_.1x218.觀察下列各式:(1) =，（2）=，（3）=，8338331544154424552455請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù) n 的等式表示出來_.三三. .解答題解答題:(:(共共 6464 分）分）19.計(jì)算:(每小題 6 分,共 36 分）(1) (2)63312)59(453(3) (4)18503 8505191386(5) (6) 0) 13(273622)32()32(20.(6 分）站在水平高度為 h 米的地方看到可見的水平距離為 d 米，它們近似的公式為。某一登山者登上海拔 1500 米高的山頂，那么他看

28、到的水平距離是多少米？（精58hd 確到 0.01,1.732）33921.(8 分）如圖,面積為 48的正方形四個(gè)角是面積為 3的小正方形,現(xiàn)將四個(gè)角剪掉，2cm2cm制作一個(gè)無蓋的長方體盒子，求這個(gè)長方體的體積是多少？(精確到 0.1) 22.(6 分）已知：a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:.222)(bbaa 23.(8 分）等邊三角形的邊長為 6a，求此三角形的面積.（結(jié)果保留根號(hào)）540九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十一章二次根式測試題時(shí)間：100 分鐘 分?jǐn)?shù)：120 分本章測試題一、選一選（請(qǐng)將唯一正確答案代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)）1若 ,則 x=( ).23x (A) (B) (C) (D)

29、或 033332. 要使二次根式有意義,那么 x 的取值范圍是（ ）.(A)x-1 (B)x1 (C)x1 (D)x13.在下列根式 中,最簡二次根式的個(gè)數(shù)是( ).34 5 ,2, 8aabx(A)4 個(gè) (B)3 個(gè) (C)2 個(gè) (D)1 個(gè)4下列根式中, 是同類二次根式的是( ).2(A) (B) (C) (D)24123;2185. 若（ ）.620,xyxy則(A) (B) (C)- (D)-2 22 32 22 36式子中,無論 x 為何值,一定有意義的式子的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè).221,5, 1xxxx(A)1 (B)2 (C)3 (D)47若是整數(shù),則滿足條件的自然數(shù) n 共有（

30、）個(gè)12n(A)1 (B)2 (C)3 (D)48.下列各個(gè)式子中屬于最簡二次根式的是( ).(A) (B) (C) (D) 21x 25x y12129.計(jì)算: （ ）.82( 22)（A）-2 （B） （C）2 （D）224 2210正方形 ABCD 對(duì)角線長為 6,則正方形 ABCD 的邊長為（ ）(A)3(B) (C) (D)63 33 211已知,則（ ）.17aa1aa（A） （B）- （C） （D）3331112如果兩個(gè)最簡二次根式與是同類二次根式,那么使有意義的 x 的取值38a172a42ax范圍是（ ）.(A)x10 (B)x10 (C)x10 (D)x1041二、填一填1

31、3. 當(dāng) a0 時(shí),化簡: = .23a14. 計(jì)算= .ab15. 在函數(shù)中,自變量 x 的取值范圍是 .15xy16.計(jì)算所得到的結(jié)果是 .321aaa三、做一做17.計(jì)算 : .2031( 2)3( 20052004)83 18. 比較下列每組數(shù)里兩個(gè)數(shù)的大小:(1) ; (2) .6 34 7與6253與19計(jì)算:(1) (2) (2 483 27)622baabab4220如果,求212121abc 31227abc21設(shè) a、b 是實(shí)數(shù)，且滿足，求的值.2262100abab223aba b22先化簡,再求值: ,其中.222222(1)2ababa babab311,311ab

32、23如果正方形的邊長為 x,它的面積與長為 12、寬為 8 的矩形的面積相等，求 x 的值.43四、試一試四、試一試24. 閱讀材料:形如的化簡,只要我們找到兩個(gè)正數(shù) a、b，使得，使得2mn,abm abn，那么，便有（ab）.例22()(),.abmabn22()mnabab如：化簡.74 3解:首先把化為,這里 m=7,n=12；74 372 12由于 4+3=7，43=12，即，22( 4)( 3)74. 312274 372 12( 43)23根據(jù)上述閱讀材料中例題的方法,化簡132 422003 年春初二數(shù)學(xué)單元目標(biāo)檢測題（五）（二次根式11.511.7 B 卷）44班級(jí): 座位:

33、 姓名: 成績: 一、填空題（每小題 3 分，共 30 分）1、當(dāng)時(shí)，= 。7a1445aaa2、化簡= 。abba1)(3、若，則的取值范圍是 。1122aaaa4、已知，且與互為倒數(shù)，則的關(guān)系是 。0abba3ba3ba ,5、若，則= 。3)1(2xxxx216、已知，則= 。321,321cbbaca 7、若最簡二次根式與是同類二次根式，則 。1 yx13 yx yx8、化簡 。aaa111229、已知，化簡= 。1a2) 11(a10、已知，則= 。)10(1aaaxxx42二、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）11、若，則下列結(jié)論正確的是（ ）25,25ba （A）互為相反數(shù)

34、（B）互為倒數(shù) （C） （D）ba ,ba ,ba |ba 12、已知，化簡=（ ）yx 022)()(yxyx （A） （B） （C） （D）yx 22yx xy 22xy 13、已知，則=（ ）21 x11244222xxxxxx （A）2 （B）2 （C）0 （D）114、已知，且，則=（ ）0,0ba2)2(bbaaba （A）1 （B）1 （C）2 （D）24515、若最簡二次根式與是同類二次根式，則的值是（ ）a2122aa （A）1 （B）1 （C）1 或 （D）434316、若，且，則的值等于（ ）1x31) 1(2xxyy11 （A） （B） （C） （D）212112 22

35、17、若，則（ ）1018222aaaaa （A）4 （B）4 （C）2 （D）218、已知實(shí)數(shù)滿足，則=（ ）aaaa2001|2000|22000a （A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）2002三、計(jì)算下列各式（每小題 5 分。共 10 分）19、 20、27)4648(3421) 12(322四、化簡、求值（每小題 6 分，共 36 分） 21、化簡)71 (1)1 (491422aaaaa 22、已知，求的值。21,2yxyxyxyxyx46 23、已知且，求的值。4,6abbaba baba 24、已知，求的值。5757,5757yx2211yx 25、已知，求的值

36、。2323,2323yxyxxy47 26、已知，求的值。12, 12yxxyxyxyyx33初三初三( (上上) )數(shù)學(xué)第二十二章數(shù)學(xué)第二十二章二次根式二次根式單元復(fù)習(xí)卷單元復(fù)習(xí)卷 班級(jí) 姓名 座號(hào) 一一. .選擇題選擇題: :1.在二次根式中，x 的取值范圍是（ ）3xA、x3 B、x3 C、x3 D、x32.下列二次根式中與是同類二次根式的是（）2A B C D122332183.下列計(jì)算中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 4.已知（x1）2 =0，則（xy）2的算術(shù)平方根是（ ）A、1 B、1 C、1 D、05.下列二次根式： ， ， ， ， ， ， ,其中最簡二次根式有（ ）A、

37、2 個(gè) B、3 個(gè) C、1 個(gè) D、4 個(gè)6.若應(yīng)是（ ）aaa則,12A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.非零實(shí)數(shù)D.有理數(shù)二二. .填空題填空題: :7.計(jì)算： = ；（ ）2= ； = 8.化簡：_(x0).2x9.比較大小：-3_-2.2310.計(jì)算：_.)53)(53(11.的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 . 12 532yxyx2)(aa113243a5 . 03aba221a411222yx nm2248312)5(2y4812.如果最簡根式與是同類二次根式，那么 a 的值是 .33 aa27 13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式= .22x14.已知長方體的體積 V，長，寬，則長方體的高_(dá).2120 3cm

38、3 10acm2 15bcm15.設(shè) x=2- 3 ，則=_.xx4216.已知，化簡=_.0 babaa217.已知：,則=_.321aa221aa18.觀察并分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律： 0，3，2，3，363152那么第 10 個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是 . 三三. .解答題解答題: :19.計(jì)算:(1) (2)0(1)123 315 . 01812(3) (4) )4(53baab3632xyxyx20.在等腰ABC 中，AB=AC=4，BC=10，則ABC 的面積是多少？54921.已知的值。求：22, 32, 32yxyxyx22.已知 a、b 在數(shù)軸上位置如圖所示,化簡:22)2()(aba 23.

39、某電力公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的問題，準(zhǔn)備在各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，富康鄉(xiāng)有四個(gè)村莊 A、B、C、D 正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖中的實(shí)線部分，請(qǐng)你幫助算一下，哪種架設(shè)方案最省電線.初三初三( (上上) )數(shù)學(xué)第二數(shù)學(xué)第二十二章十二章二次根二次根式式單元試卷單元試卷( (滿分滿分:120:120 分分 時(shí)間時(shí)間:90:90 分鐘分鐘) )班級(jí) 姓名 座號(hào) 成績 一一. .選擇題選擇題:(:(每小題每小題 3 3 分分, ,共共 1818 分分) )1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）OCCCABBABAD50(A) 12 （B

40、）（C）32（D）324a bxy2.化簡二次根式得（ ）352(A)-5 (B)5 (C)15 (D)30333.計(jì)算:（）362(A) (B)(C)2 (D)23234.小明的作業(yè)本上有以下四題: ；24416aa25105aaa；,其中做錯(cuò)誤的是（ ）baabba233aaa23(A) (B) (C) (D) 5.如果，那么（ ）)6(6xxxx(A)x0 (B)x6 (C)0 x6 (D)x 為任意實(shí)數(shù)6.已知，化簡的結(jié)果正確的是（）3a =2(1)aa(A)1 (B)-1 (C)5 (D)-5二二. .填空題填空題:(:(每格每格 2 2 分分, ,共共 3838 分分) )7.當(dāng)

41、x _時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義1x8.計(jì)算：_; =_25 . 2819.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： x_3210.直角三角形兩條直角邊的長為 2cm、3cm，那么直角三角形斜邊長是_11.計(jì)算：1227.23_; 36 9_12.化簡：（1）3227a b ；（2）32418aa. .13.矩形長 a=，寬 b=，則這個(gè)矩形的面積為 ，周長為 .12614.若最簡二次根式是同類二次根式，則 a 值為.aa241 與15在，中,和是同類二次根式的有_.8121827316.已知:x=+1,y=-1,則 xy+x-y=_.2217.若+(y+2) =0,則 x=_,y=_.1x25118.觀察

42、下列各式:(1) =，（2）=，（3）=，8338331544154424552455請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù) n 的等式表示出來_.三三. .解答題解答題:(:(共共 6464 分）分）19.計(jì)算:(每小題 6 分,共 36 分）(1) (2)63312)59(453(3) (4)18503 8505191386(5) (6) 0) 13(273622)32()32(20.(6 分）站在水平高度為 h 米的地方看到可見的水平距離為 d 米，它們近似的公式為。某一登山者登上海拔 1500 米高的山頂，那么他看到的水平距離是多少米？（精58hd 確到 0.01,1.732）35221.(8 分

43、）如圖,面積為 48的正方形四個(gè)角是面積為 3的小正方形,現(xiàn)將四個(gè)角剪掉，2cm2cm制作一個(gè)無蓋的長方體盒子，求這個(gè)長方體的體積是多少？(精確到 0.1) 22.(6 分）已知：a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:.222)(bbaa 23.(8 分）等邊三角形的邊長為 6a，求此三角形的面積.（結(jié)果保留根號(hào)）5二次根式二次根式測試題測試題一、選擇題（每題一、選擇題（每題 3 3 分，共分，共 3030 分）分）題號(hào)12345678910答案1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2 xx22x22x532若，則（ ）bb3)3(2Ab3 Bb3 Cb3 Db33若有意義，則 m

44、 能取的最小整數(shù)值是（ ）13mAm0 Bm1 Cm2 Dm34若 x0，則的結(jié)果是（ ）xxx2A0 B2 C0 或2 D25下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）。24A、 B、 C、 D、183048546如果，那么（ ）)6(6xxxxAx0 Bx6 C0 x6 Dx 為一切實(shí)數(shù)7小明的作業(yè)本上有以下四題：；24416aaaaa25105；。做錯(cuò)的題是（ ）aaaaa112aaa23A B C D8化簡的結(jié)果為（ ）6151A B C D3011330303033011309若最簡二次根式是同類二次根式，則 a 的值為（ ）aa241 與A B Ca1 Da143a34a10化簡得

45、（ ）)22(28A2 B C2 D 22 224二、填空題（每空二、填空題（每空 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11當(dāng) x_ _時(shí)，二次根式有意義x12化簡：計(jì)算_。yxyx13、(Error!。14比較大小關(guān)系：322315計(jì)算：(Error!。541632的倒數(shù)是。217若 x2，化簡的正確結(jié)果是 xx3)2(218、若的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是 a 與 b，則 ab_。1319觀察下列各式：3212 4，4213 5，5214 6將你猜想到的規(guī)律用一個(gè)式子來表示：20、 已知 a，b，c 為三角形的三邊，則= 222)()()(acbacbcba三、解答題三、解答題(90 分

46、分)21計(jì)算：計(jì)算：(每題每題 5 分，共分，共 30 分分)(1) (2)248455432512618 (3) (4) 50 86 320) 13(27132（5） （6）22)2332()2332(33162732122、化簡。（每題、化簡。（每題 5 5 分，計(jì)分，計(jì) 2020 分）分）（1）6a3a2（2）（2 ）1238a18a2a2ab2ba8abab55（3）（4）（4）（ab）（）（）132x y2yx162x yabab23.根據(jù)圖形計(jì)算：（根據(jù)圖形計(jì)算：（10 分）分）已知：實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|ab|(a + 1)22(b - 1)22424化

47、簡計(jì)算：（每題化簡計(jì)算：（每題 10 分，計(jì)分，計(jì) 20 分）分）（1）已知：。22,211881xyyxxyyxxxy（2）先將化簡，然后自選一個(gè)合適的 x 值，代入化簡后的式子求值。22xx322xxx2525、（、（1010 分）觀察下列各式及驗(yàn)證過程分）觀察下列各式及驗(yàn)證過程：-3 -2 -1 0 1 2 3 4 abx56N=2 時(shí)有式： N=3 時(shí)有式：322322833833式驗(yàn)證：322122122122223232222233式驗(yàn)證：833133133133338383322233 針對(duì)上述式、式的規(guī)律，請(qǐng)寫出 n=4 時(shí)變化的式子； 請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用 n（n 為任意自

48、然數(shù)，且 n2）表示的等式，并加以驗(yàn)證。二次根式二次根式提高測試提高測試（一）判斷題：（每小題（一）判斷題：（每小題 1 分，共分，共 5 分）分）12（）【提示】|2|2【答案】ab2)2(ab2)2(22 的倒數(shù)是2（）【提示】（2）【答案】33231432333（）【提示】|x1|，x1（x1）兩式相等，2) 1( x2)1(x2) 1( x2)1(x必須 x1但等式左邊 x 可取任何數(shù)【答案】4、是同類二次根式（）【提示】、化成最簡二次根式后ab31ba3bax231ba3bax2再判斷【答案】5，都不是最簡二次根式（）是最簡二次根式【答案】x83129x29x（二）填空題：（每小題（

49、二）填空題：（每小題 2 分，共分，共 20 分）分）6當(dāng) x_時(shí)，式子有意義【提示】何時(shí)有意義？x0分式何時(shí)有意義？分母不等于31xx零【答案】x0 且 x97化簡_【答案】2a【點(diǎn)評(píng)】注意除法法則和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運(yùn)用8152710231225aa8a的有理化因式是_【提示】（a）（_）a2a12a12a22)1(a【答案】a12a12a9當(dāng) 1x4 時(shí)，|x4|_122 xx【提示】x22x1（）2，x1當(dāng) 1x4 時(shí)，x4，x1 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？x4 是負(fù)數(shù)，x1 是正數(shù)【答案】310方程（x1）x1 的解是_【提示】把方程整理成 axb 的形式后，a、b 分別是多少？2，【答案】

50、x3212 12 211已知 a、b、c 為正數(shù)，d 為負(fù)數(shù)，化簡_【提示】|cd|cd2222dcabdcab22dc【答案】cd【點(diǎn)評(píng)】ab（ab0），abc2d2（）（）ab2)( abcdab cdab 5712比較大?。篲【提示】2，4721341728348【答案】【點(diǎn)評(píng)】先比較，的大小，再比較，的大小，最后比較與2848281481281的大小48113化簡：(75)2000(75)2001_22【提示】(75)2001(75)2000（_）75222（75）（75）？1【答案】75222【點(diǎn)評(píng)】注意在化簡過程中運(yùn)用冪的運(yùn)算法則和平方差公式14若0，則(x1)2(y3)2_【答案

51、】401x3y【點(diǎn)評(píng)】0，0當(dāng)0 時(shí)，x10，y301x3y1x3y15x，y 分別為 8的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則 2xyy2_11【提示】34，_8_4，5由于 8介于 4 與 5 之間，則其111111整數(shù)部分 x？小數(shù)部分 y？x4，y4【答案】511【點(diǎn)評(píng)】求二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分時(shí)，先要對(duì)無理數(shù)進(jìn)行估算在明確了二次根式的取值范圍后，其整數(shù)部分和小數(shù)部分就不難確定了（三）選擇題：（每小題（三）選擇題：（每小題 3 分，共分，共 15 分）分）16已知x，則（）233xx 3x（A）x0（B）x3（C）x3（D）3x0【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件，（A）、

52、（C）不正確是因?yàn)橹豢紤]了其中一個(gè)算術(shù)平方根的意義17若 xy0，則（）222yxyx222yxyx（A）2x（B）2y（C）2x（D）2y【提示】xy0，xy0，xy0|xy|yx222yxyx2)(yx|xy|xy【答案】C222yxyx2)(yx【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)|a|2a18若 0 x1，則等于（）4)1(2xx4)1(2xx（A）（B）（C）2x（D）2xx2x2【提示】(x)24(x)2，(x)24(x)2又0 x1，x1x1x1x1x0，x0【答案】Dx1x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式和二次根式的性質(zhì)（A）不正確是因?yàn)橛眯再|(zhì)時(shí)沒有注意當(dāng) 0 x1 時(shí)，x0 x119

53、化簡a0得（）aa3()（A）（B）（C）（D）aaaa【提示】|a|a【答案】C3a2aaa2aaa20當(dāng) a0，b0 時(shí)，a2b 可變形為（）ab58（A）（B）（C）（D）2)(ba 2)(ba 2)(ba2)(ba【提示】a0，b0，a0，b0并且a，b，2)(a2)(bab)(ba 【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查逆向運(yùn)用公式a（a0）和完全平方公式注意（A）、（B）不正確是因?yàn)?)( aa0，b0 時(shí)，、都沒有意義ab（四）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（每小題（四）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（每小題 3 分，共分，共 6 分）分）219x25y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到 5y2【答案】

54、（3xy）（3xy）2)5(y55224x44x21【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解【答案】(x1)2(x1)222（五）計(jì)算題：（每小題（五）計(jì)算題：（每小題 6 分，共分，共 24 分）分）23（）（）；235235【提示】將看成一個(gè)整體，先用平方差公式，再用完全平方公式35 【解】原式()252326235 2)2(151524；【提示】先分別分母有理化，再合并同類二次根式11457114732【解】原式4311116)114(5711)711(479)73(211117725（a2）a2b2；mnmabmnmnnmmn【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開，最后合并

55、同類二次根式【解】原式（a2）mnmabmnmnnm221banm21bnmmnmab1nmmn22bmannmnm21bab1221ba2221baaba26（）（）（ab）abaabbbabaaabbabba【提示】本題應(yīng)先將兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的分式分別通分，然后分解因式并約分【解】原式baabbaba)()()()(babaabbabababbbaaababa)(2222babaabbababbabaababa)()(baabbabaabba 【點(diǎn)評(píng)】本題如果先分母有理化，那么計(jì)算較煩瑣（六）求值：（每小題（六）求值：（每小題 7 分，共分，共 14 分）分）27已知 x，y，求的值232323

56、2332234232yxyxyxxyx【提示】先將已知條件化簡，再將分式化簡最后將已知條件代入求值【解】x52，23232)23(6y5223232)23(659xy10，xy4，xy52(2)216632234232yxyxyxxyx22)()(yxyxyxyxx)(yxxyyx10164652【點(diǎn)評(píng)】本題將 x、y 化簡后，根據(jù)解題的需要，先分別求出“xy”、“xy”、“xy”從而使求值的過程更簡捷28當(dāng) x1時(shí)，求的值22222axxaxx222222axxxaxx221ax 【提示】注意：x2a2，222)(ax x2a2x（x），x2xx（x）22ax 22ax 22ax 22ax

57、22ax 【解】原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax )()()2(22222222222xaxaxxxaxxaxxaxx=)()(22222222222222xaxaxxxaxxaxaxxx)()(222222222xaxaxxaxxax)()(22222222xaxaxxxaxax當(dāng) x1時(shí)，原式1【點(diǎn)評(píng)】本題如果將前兩個(gè)“分式”分拆成兩個(gè)“分式”之差，x122112那么化簡會(huì)更簡便即原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax )11(2222axxax)11(22xxax221ax x1七、解答題：（每小題七、解答題：（每小題 8 分

58、，共分，共 16 分）分）29計(jì)算（21）（）5211321431100991【提示】先將每個(gè)部分分母有理化后，再計(jì)算【解】原式（21）（）51212232334349910099100（21）（）（）（）（）512 23 34 99100 （21）（）51100 9（21）5【點(diǎn)評(píng)】本題第二個(gè)括號(hào)內(nèi)有 99 個(gè)不同分母，不可能通分這里采用的是先分母有理化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項(xiàng)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項(xiàng)相消這種方法也叫做裂項(xiàng)相消法30若 x，y 為實(shí)數(shù)，且 y求的值x4114 x21xyyx2xyyx2【提示】要使 y 有意義，必須滿足什么條件？你能求出 x，y 的值嗎？. 014041

59、xx.2141yx【解】要使 y 有意義，必須，即x當(dāng) x時(shí)，y014041xx.4141xx41412160又xyyx2xyyx22)(xyyx2)(xyyx|x，y，xyyxxyyx4121yxxy原式2當(dāng) x，y時(shí)，xyyxyxxyyx4121原式2【點(diǎn)評(píng)】解本題的關(guān)鍵是利用二次根式的意義求出 x 的值，進(jìn)而求出 y 的值21412一、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 1、在中，與為同類二次根式的有 。27,8,31,123 2、的有理化因式是 ；的有理化因式是 。ba ba 3、成立的條件是 。22)( aa 4、若，則的大小關(guān)系是 。abba2)(ba, 5、若，則的取值范圍是

60、 。02aaa 6、化簡 ；= 。1212321 7、若，化簡= 。1a221aaa 8、計(jì)算= 。22)2332()3223( 9、若與是同類二次根式，則= 。1a8a 10、已知，則= 。215 x12 xx二、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）11、在二次根式中，與是同類根式的個(gè)數(shù)有（）8,32,75,18,452（）1 個(gè)（）2 個(gè)（）3 個(gè)（）4 個(gè) 12、化簡二次根式的結(jié)果是（ ）2)3(（A）3 （B）3 （C）3 （D）361 13、下列二次根式中，與不是同類二次根式的是（ ）ab（A） （B） （C） （D）33bab13abba31 14、下列式子正確的是（ ）（A）