整式的加減全章知識點總結(jié)

1、第二章整式的加減知識點1、單項式的概念式子3x, a2,xy, 2.6t m它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。注意：單項式是一種特殊的式子，它包含一種運算、三種類型。一種運算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運算，不能有加、減、除等運算符號；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如2ab;二是字母與字母組成的式子，如xy3；三是單獨的一個數(shù)或字母，如2, a, m。知識點2、單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。ab注意：(1)單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分數(shù)或小數(shù)。如2x4的系數(shù)是2； 的系31數(shù)是，2.7m的系

2、數(shù)是2.7。3(2) 單項式的系數(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，如一2xy的系數(shù)是一2(3) 對于只含有字母因素的單項式，其系數(shù)是1或1，不能認為是0，如xy2的2系數(shù)是一1； xy的系數(shù)是1。(4) 表示圓周率的，在數(shù)學(xué)中是一個固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一局部，而不能當(dāng)成字母。如2 xy的系數(shù)就是2知識點3、單項式的次數(shù) 一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。注意：(1)計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項式2x4y3z的次數(shù)是字母x, y,z的指數(shù)和，即4+ 3+仁8,而不是7次，

3、應(yīng)注意字母Z的指數(shù)是1而不是0.(2) 單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是 1,如單項式m的指數(shù)是1,單項式是單 獨的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù)。(3) 單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項式一24x2y3z4的次數(shù)是2 + 3+ 4=9而不是13次。(4) 單項式通常根據(jù)實驗室的次數(shù)進行命名。如6x是一次單項式，2 xyz是三次單項式。知識點4、多項式的有關(guān)概念(1多項式：幾個單項式的和叫做多項式。(2) 多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項。(3) 常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。(4) 多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。(5) 整式

4、：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。注意：a、概念中“幾個單項式的和 是指兩個或兩個以上的單項式相加。如2a 3a 4x,2+ 3 7等這樣的式子都是多項式。3b 、多項式的每一項都包含前面的符號，如多項式2xy 6a 9共有三項，它們分3別是2xy , 6a , 9, 一個多項式中含有幾個單項式就說這個多項式是幾項式如2xy3 6a 9共有三項，所以就叫三項式。c 、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，也不是各項字母的指數(shù)和，而是組成這個多項式的單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù)，如多項式一2xy3 6a 9是由三個單項33式2xy , 6a, 9組成，而在這三個單項式中 2xy的次數(shù)最高，且為4次，所

5、以這個多項式的次數(shù)就是4.這是一個四次三項式。對于一個多項式而言是沒有系數(shù)這一說法的。知識點5、整式的書寫(1) 書寫含乘法運算的式子a、省乘號要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字(字母)與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可 以不寫或?qū)懽鳌?，但對于數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號那么不能省略，也不能用“。b、數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省 略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面。c、帶分數(shù)一定要化成假分數(shù)。(2) 書寫含除法運算的式子ab當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運算時，結(jié)果一般不用

6、“十，而改成分數(shù)線，如ab 4應(yīng)寫作7應(yīng)寫作(3) 書寫含單位名稱的式子a、遇和差，括號加 b、是積商，直接放知識點6、同類項的概念2 2 2像25m與40m, 4ab2與 ab2這樣，所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的3項，叫做同類項。注意：a、同類項必須具備兩個條件：所含字母一樣；一樣字母的指數(shù)也分別一樣。二者缺 不可。b 、同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。、所有的常數(shù)項都是同類項，單獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而知識點7、合并同類項(1) 定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(2) 法那么：合并同類項后，所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母局部不

7、變。(3) 它可以用“一變、“兩不變來概括?！耙蛔兪侵竿愴椀南禂?shù)變；“兩不變是指 一樣字母和一樣字母的指數(shù)不變?？谠E：同類項，需判斷，兩一樣，是條件。 合并時，需計算，系數(shù)加，兩不變。注意：a、系數(shù)相加時，一定要帶上各項前面的符號。b 、合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。c 、只有是同類項才能合并。d 、合并同類項的結(jié)果可能是單項式也可能是多項式。 知識點8、去括號法那么：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負號，去掉括號要變號。(1)直接去括號2xy23xy例1、計算：3x2y22x y例2、計算:2x312x2 x1 2xx2 3x3例3、計算:3 a2112-2aa1a 5

8、63例4、計算：2a2b3ab2ab2a2b3ab2一、選擇題1、用代數(shù)式表示a與-5的差的2倍是()A a-(-5) >2B 、a+(-5) >2C 、2(a-5 ) D、2(a+5)2、用字母表示有理數(shù)的減法法那么是()A、a-b=a+b B 、a-b=a+(-b) C 、a-b=-a+b D 、a-b=a-(-b)3、某班共有學(xué)生x人，其中女生人數(shù)占35%，那么男生人數(shù)是()A 35% xB 、(1 35% )xC 、亠35%Dx、1 35%4、假設(shè)代數(shù)式3ax 7b4與代數(shù)式a4b2y是同類項，那么xy的值是()A9B、9C、4D、45、把-x-x合并同類項得(A 0 B

9、、-2、-2x-2x&一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字是y,如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào),所得的兩位數(shù)是(yx B、y+xC 、 10y+x D 、 10x+y7、如果代數(shù)式4y2 3 2y5的值為7,那么代數(shù)式2y2 y 1的值等于( )8、F面的式子，正確的選項是(2243a +5a =8a2 2 2、5a b-6ab =-abC、6xy_9yx=_3xy、2x+3y=5xy9、一個多項式加上x2y-3xy 2得2x2y-xy2，那么這個多項式是(2 23x y-4xy ； B2,2 22 22、x y-4xy ; C、x y+2xy ; D、-x y-2xy10、假

10、設(shè)A=f 5x + 2, B=f 5x-6，貝U A與B的大小關(guān)系是()(A) A>B(B) A=B(C) A<B(D)無法確定二、填空題2311、 單項式 翌竺 的系數(shù)是，次數(shù)是；514、三個連續(xù)偶數(shù)中，2n是最小的一個，這三個數(shù)的和為 |15、如圖1是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚那么搭n條“金魚需要火柴根.16、根據(jù)如下圖的程序計算，假設(shè)輸入x的值為1，那么輸出y的值為三、解答題：2 2 2 217、化簡(1) 7-3x-4x+4x-8x-15(2) 2(2a-9b)-3( 4a+b) 8x 2-3x-(2x 2-7x-5)+3+4x18、先化簡，后求值;(1) (5x

11、-3y-2xy)-(6x+5y-2xy) ，其中 x 5, y 1Q00QQ(2) 假設(shè) a 2 b 30，求 3a b-2ab 2 (ab 1.5a b) +ab+3ab 的值;19、有這樣一道題，計算2x4 4x3y x2y22 x4 2x'y y3 x2y2的值，其中x=0.25，y=-1 ;甲同學(xué)把“ x=0.25 錯抄成“ x=-0.25 ，但他的計算結(jié)果也是正確的，你說這是為什么？20、“十一黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中來旅游的人數(shù)變化如下表：正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)。日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變

12、化單位：萬人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.21假設(shè)9月30日來旅游人數(shù)記為a萬人，請用a的代數(shù)式表示10月2日來旅 游的人數(shù)。2請判斷七天來旅游的人數(shù)最多是哪一天？最少是哪一天？它們相差多少萬 人？3統(tǒng)計來旅游的人數(shù)，最多的一天是3萬人，問9月30日來旅游的人數(shù)有多 少人？答案:、1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、C 7、A 8、C 9、C 10、A3211二、11、612 、二、三、x 、4x、53313、100a+60b 14、6n +6 15、6n +2 16、42 2 2三、17、(1) -12x +x-8(2) 16a-21b(3) 10x-818、 (1) -x-8y=13(2) ab2+ab=12319、2y20、(1) a+2.4(2) 10月3日來的人數(shù)最多，10月7日來的人數(shù)最少，相差 (a+2.8) - (a+0.6) =2.2 (萬人)(