北大電磁學2012期末-試題+答案(共10頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上北京大學信息科學技術學院考試試卷考試科目： 電磁學 姓名： 學號： 裝訂線內 不要答題考試時間： 2012 年 6 月 20 日 任課教師: 題 號一二三四五六總分分 數閱卷人北京大學考場紀律1、考生進入考場后，按照監(jiān)考老師安排隔位就座，將學生證放在桌面上。無學生證者不能參加考試；遲到超過15分鐘不得入場。在考試開始30分鐘后方可交卷出場。2、除必要的文具和主考教師允許的工具書、參考書、計算器以外，其它所有物品（包括空白紙張、手機、或有存儲、編程、查詢功能的電子用品等）不得帶入座位，已經帶入考場的必須放在監(jiān)考人員指定的位置。3、考試使用的試題、答卷、草稿紙由監(jiān)考人員統

2、一發(fā)放，考試結束時收回，一律不準帶出考場。若有試題印制問題請向監(jiān)考教師提出，不得向其他考生詢問。提前答完試卷，應舉手示意請監(jiān)考人員收卷后方可離開；交卷后不得在考場內逗留或在附近高聲交談。未交卷擅自離開考場，不得重新進入考場答卷?？荚嚱Y束時間到，考生立即停止答卷，在座位上等待監(jiān)考人員收卷清點后，方可離場。4、考生要嚴格遵守考場規(guī)則，在規(guī)定時間內獨立完成答卷。不準交頭接耳，不準偷看、夾帶、抄襲或者有意讓他人抄襲答題內容，不準接傳答案或者試卷等。凡有違紀作弊者，一經發(fā)現，當場取消其考試資格，并根據北京大學本科考試工作與學術規(guī)范條例及相關規(guī)定嚴肅處理。5、考生須確認自己填寫的個人信息真實、準確，并承擔

3、信息填寫錯誤帶來的一切責任與后果。學校倡議所有考生以北京大學學生的榮譽與誠信答卷，共同維護北京大學的學術聲譽。以下以下為答題紙，共 頁以下為試題和答題紙，共 10 頁。 得分 一、（30分）填空、判斷、簡答1.（10分）判斷題，請在每一小題前面的空格內寫上“對”或者“錯”解答題號題目錯（1）某點的電場強度的方向就是點電荷在該點所受的電場力的方向。錯（2）電勢為零處電場強度也為零。對（3）有一個未接地的金屬導體形成的閉合空腔。如果只改變導體外表面以外的電荷量，則空腔內的電場不會發(fā)生改變；如果只改變空腔內表面以內的電荷量，則空腔外的電場會發(fā)生改變。錯（4）在外磁場中，圓形載流線圈整體受到的總的安培

4、力必為零。對（5）電場強度沿一閉合環(huán)路的環(huán)量可以不等于零。2.（8分）選擇題，請請從選項中選擇正確的答案，將正確選項前的字母A、B或C，填在小題前面的空格內。解答題號題目和選項A(1）將一個空心的螺線管（其自身的電阻忽略不計），和一個電阻串聯后連接到理想無內阻的穩(wěn)壓直流電源上，然后將一個原本未磁化的鐵棒勻速插入螺線管中。插入過程中，鐵棒受磁場的作用力的情況是：A. 吸引力， B.排斥力， C.不受力；A（2）如上（1）所述，與插入鐵棒之前相比較，螺線管內的磁場能變化是： A.增加， B.減少， C.不變；A（3）如上（1）所述，電源的輸出功率：設插入鐵棒之前為P1，插入鐵棒的過程中平均功率為P

5、2，插入鐵棒之后為P3；請問P1和P2之間的關系是：A. P1 > P2 , B. P1 = P2 , C. P1 < P2 ；B（4）如上（3）所述，請問P1和P3之間的關系是：A. P1 > P3 , B. P1 = P3 , C. P1 < P3 ；3. （12分）填空題裝訂線內 不要答題（1）假設有一電流元為位于坐標原點處，其中，I為電流強度，dx為x坐標的微分，是x方向單位矢量（分別以，代表x，y，z方向的單位矢量），某點P1（a，0，0），其中,a0,請問電流元在P1點產生的磁感應強度=（ 0 ）（2）如上（1）所述，如果有某點P2（0，0，c）, 且c &

6、gt; 0, 請問電流元在P2點產生的磁感應強度=（ ）（3）理想電感L和電阻R串聯構成閉合回路，初始時刻電路中的電流為I，假設不考慮電磁輻射，請問經過很長時間后最終電阻R上產生的焦耳熱的總能量是：（ LI2/2 ）（4）已知一個處于靜電平衡的導體，電勢為U，帶有電荷量為Q，其靜電能是：（ QU/2 ）得分二、(15分) 如圖所示，一半徑為R的圓柱形無窮長直導線內通有均勻分布的穩(wěn)恒電流I，導線的相對磁導率為1。導線外有厚度為d、相對磁導率為mr的均勻各向同性線性磁介質構成的無限大平板。導線與平板表面垂直，并從板上一個半徑為R的圓孔中穿過。求(1)整個空間中各處的磁感應強度矢量B和磁場強度矢量H

7、；(2)磁化電流的分布。1、導線內，；2、真空中，；3、磁介質中，；4、磁介質內部無磁化電流。在磁介質與導體的界面，方向沿軸向向上；在磁介質與真空的界面(分上下兩個面，方向不同)，方向：上表面沿徑向向外，下表面沿徑向向內。裝訂線內 不要答題得分三、（15分）如圖所示的一個平行板電容器，兩極板間距為d, 極板面積為S，帶電量為Q，中間充滿相對介電常數為er的均勻各向同性線性電介質。忽略邊緣效應，（1） 求電容器內部空間各點的D、P、E矢量和電介質表面上的極化電荷密度；（2） 如果緩慢地把一個極板拉開，使兩極板間距變?yōu)?d。求電容器內部空間各點的D、P、E矢量和和電介質表面上的極化電荷密度，并求在

8、此過程中外力做的功。裝訂線內 不要答題1、（方向垂直向下），（方向垂直向下），（方向垂直向下），上表面，下表面；2、極板之間任意處（方向垂直向下），介質內（方向垂直向下），（方向垂直向下），介質上表面，介質下表面；真空中（方向垂直向下），；根據能量守恒，電容器前后的能量差為裝訂線內 不要答題得分四(15分) 如圖所示，一半徑為R、單位長度上繞有n匝載流線圈的無窮長螺線管，其通過的電流隨時間作線性變化。(1) 求解管內、外的渦旋電場。(2)在螺線管某橫截面上放置一長度為L的直導線MN，MN到圓心O的距離為h，且MN中點與O點的連線垂直MN。求直導線上的感應電動勢。(3)求導線兩端點M、N之間的電

9、勢差(即UM-UN)；(4)如果M、N之間無直導線連接，求M、N兩點之間的電勢差。1、B=m0nI，管內E=m0nkr/2，方向沿逆時針方向；管外E=m0nkR2/2r，方向沿逆時針方向。2、感應電動勢e=m0nkLh/2，方向從M指向N。3、M、N之間的電勢差為UM-UN= -m0nkLh/2；4、無靜電場，UM-UN= 0得分裝訂線內 不要答題五、（15分）一個極板為圓盤狀的電容器，其極板半徑為r，極板間距為d，初始帶電量為Q0，并與一個電阻R相連接。忽略電容器的邊緣效應，求：（1）t時刻電阻R上的傳導電流和電容器兩極板間的位移電流；（2）電容器內部任意一點能流密度矢量的大小和方向。1、電容器的電容為，電容器兩端的電壓為，電阻上的傳導電流為；電容器上的電量為，電場為，位移電流密度，位移電流為2、，方向沿徑向向外。其中的，代表沿徑向到軸線的距離。得分六（10分）有一個簡諧電壓源，已知電源自身的復阻抗為a+jb，（1）假設電源外接電路的復阻抗為R+jX，求電源輸出的電流隨時間變化的表示式（要求化簡為一個實余弦函數的形式），（2）在電源保持不變的情況下，改變電路的復阻抗。求