七年級(jí)下冊(cè)整體介紹(2012年)(薛彬)

1、人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教材介紹新中國(guó)教育出版事業(yè)從這里開(kāi)始人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室第五章第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 第六章第六章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 第七章第七章 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 第八章第八章 二元一次方程組二元一次方程組 第九章第九章 不等式與不等式組不等式與不等式組 第十章第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 全書(shū)共需約全書(shū)共需約62課時(shí)，具體如下：課時(shí)，具體如下：第五章第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 14 14課時(shí)課時(shí)相交線(xiàn)相交線(xiàn)：對(duì)頂角對(duì)頂角 垂線(xiàn)垂線(xiàn) 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 平行線(xiàn)平行線(xiàn)

2、：概念概念 判定判定 性質(zhì)性質(zhì)命題命題 定理定理 證明證明 平移平移：概念概念 基本性質(zhì)基本性質(zhì) 第六章第六章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 8課時(shí)課時(shí)平方根：平方根：概念概念 運(yùn)算（開(kāi)平方）運(yùn)算（開(kāi)平方） 立方根：立方根：概念概念 運(yùn)算（開(kāi)立方）運(yùn)算（開(kāi)立方） 實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)： 概念概念 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算第七章第七章 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 7課時(shí)課時(shí)平面直角坐標(biāo)系：平面直角坐標(biāo)系： 概念概念 點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng) 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用：坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用： 用坐標(biāo)表示地理位置用坐標(biāo)表示地理位置 用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移 第八

3、章第八章 二元一次方程組二元一次方程組 12課時(shí)課時(shí)二元一次方程組：二元一次方程組： 概念概念 解法解法 應(yīng)用應(yīng)用 三元一次方程組三元一次方程組: : 概念概念 解法解法第九章第九章 不等式與不等式組不等式與不等式組 11課時(shí)課時(shí)不等式：不等式：概念概念 性質(zhì)性質(zhì) 一元一次不等式：一元一次不等式：概念概念 解法解法 應(yīng)用應(yīng)用 一元一次不等式組：一元一次不等式組：概念概念 解法解法 第十章第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 10課時(shí)課時(shí)統(tǒng)計(jì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)調(diào)查: : 全面調(diào)查全面調(diào)查 抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查 數(shù)據(jù)的描述：數(shù)據(jù)的描述：直方圖直方圖 課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí) 從數(shù)據(jù)談節(jié)水從數(shù)據(jù)談節(jié)水 一

4、、教科書(shū)內(nèi)容的主要變化一、教科書(shū)內(nèi)容的主要變化第五章的主要變化第五章的主要變化 1.1.在在5.3.25.3.2節(jié)出現(xiàn)節(jié)出現(xiàn)“證明證明”，并用例、習(xí)題明，并用例、習(xí)題明 確對(duì)學(xué)生的要求確對(duì)學(xué)生的要求會(huì)填關(guān)鍵步驟和理由會(huì)填關(guān)鍵步驟和理由。 2. 2.正文及小結(jié)中滲透研究幾何問(wèn)題的基正文及小結(jié)中滲透研究幾何問(wèn)題的基本思路和方法。本思路和方法。第六章的主要變化第六章的主要變化 1. 1.只要求用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平只要求用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根方根。 2. 2.只要求用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)（對(duì)只要求用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根。 3. 3. 小結(jié)中闡述

5、數(shù)小結(jié)中闡述數(shù)的擴(kuò)充與運(yùn)算的發(fā)展。的擴(kuò)充與運(yùn)算的發(fā)展。第七章的主要變化第七章的主要變化1. 用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體相對(duì)位置用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體相對(duì)位置2.將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移第八章的主要變化第八章的主要變化加強(qiáng)消元方法的引導(dǎo)，進(jìn)一步明確消元的加強(qiáng)消元方法的引導(dǎo)，進(jìn)一步明確消元的 依據(jù)和目標(biāo)依據(jù)和目標(biāo)2. 增加三元一次方程組及其解法的內(nèi)容增加三元一次方程組及其解法的內(nèi)容第九章的主要變化第九章的主要變化 1. 將將原原9.1節(jié)的一元一次不等式的概念與節(jié)的一元一次不等式的概念與解法移入解法移入9.2節(jié)節(jié) 2. 2.將將原原9.2節(jié)節(jié)選擇購(gòu)

6、物方案選擇購(gòu)物方案的的引引例后移至例后移至本節(jié)最后作為例題本節(jié)最后作為例題 3. 3.刪去刪去閱讀與思考閱讀與思考“利用不等關(guān)系利用不等關(guān)系分分析析體育比賽體育比賽”和和實(shí)驗(yàn)與探究實(shí)驗(yàn)與探究“水位升高還是降水位升高還是降低低” 4.4.刪去刪去用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題 一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 一元一次不等式的一元一次不等式的應(yīng)用應(yīng)用第十章的主要變化第十章的主要變化 “10.1 10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)調(diào)查”刪去分層抽樣刪去分層抽樣2. 2. 增加趨勢(shì)圖的內(nèi)容增加趨勢(shì)圖的內(nèi)容二、編寫(xiě)時(shí)考慮的幾個(gè)問(wèn)題二、編寫(xiě)時(shí)考慮的幾個(gè)

7、問(wèn)題 加強(qiáng)知識(shí)之間的相互聯(lián)系加強(qiáng)知識(shí)之間的相互聯(lián)系 體現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程體現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程 加強(qiáng)探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)加強(qiáng)探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng) 體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想1.加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系 “實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)”在在“平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系”之前：之前： “實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)”： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) “平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系”： 有序數(shù)對(duì)與直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)有序數(shù)對(duì)與直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) “實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)”在在“不等式與不等式組不等式與不等式組”之前之前： （1）學(xué)生理解不等式的解集（如學(xué)生理解不等式的解集（如x3表示大于表示大

8、于3的的數(shù)）時(shí)，就知道這里的數(shù)指的是實(shí)數(shù)數(shù)）時(shí)，就知道這里的數(shù)指的是實(shí)數(shù)。 （2）順利地在數(shù)軸上表示不等式的解集，例如，順利地在數(shù)軸上表示不等式的解集，例如，如果不等式的解集是如果不等式的解集是x3，就可以用表示，就可以用表示3的點(diǎn)右邊的點(diǎn)右邊（不包括端點(diǎn)）的射線(xiàn)來(lái)表示（不包括端點(diǎn)）的射線(xiàn)來(lái)表示。 平移與平行平移與平行平移與坐標(biāo)平移與坐標(biāo)二元一次方程與直線(xiàn)二元一次方程與直線(xiàn) 將一元一次不等式的概念、解法、應(yīng)用安將一元一次不等式的概念、解法、應(yīng)用安排于一節(jié)排于一節(jié)： 內(nèi)容安排更為緊湊；內(nèi)容安排更為緊湊； 與一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容的對(duì)比更集與一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容的對(duì)比更集中，突出兩者之間的聯(lián)系，

9、有助于學(xué)生學(xué)中，突出兩者之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，形成整體知識(shí)結(jié)構(gòu)。習(xí)新知識(shí)，形成整體知識(shí)結(jié)構(gòu)。2.體現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程體現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程 “平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系”： 圍繞著確定物體的位置展開(kāi)，從實(shí)際生圍繞著確定物體的位置展開(kāi)，從實(shí)際生活中確定物體的位置出發(fā)引出坐標(biāo)系活中確定物體的位置出發(fā)引出坐標(biāo)系； 利用坐標(biāo)系解決生活中確定地理位置的利用坐標(biāo)系解決生活中確定地理位置的問(wèn)題。問(wèn)題。 “二元一次方程組二元一次方程組”： 從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，將分析實(shí)際問(wèn)題中的從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，將分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系關(guān)系列出方程列出方程組為主線(xiàn)展開(kāi)

10、內(nèi)容，在分析解決實(shí)際問(wèn)題組為主線(xiàn)展開(kāi)內(nèi)容，在分析解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中討論有關(guān)方程組的概念、解法等的過(guò)程中討論有關(guān)方程組的概念、解法等，這樣的一種編寫(xiě)方式就使列方程組成為，這樣的一種編寫(xiě)方式就使列方程組成為全章的重點(diǎn)，突出方程組的形成和應(yīng)用過(guò)全章的重點(diǎn)，突出方程組的形成和應(yīng)用過(guò)程。程。 “不等式與不等式組不等式與不等式組”： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出不等式概念，運(yùn)用不由實(shí)際問(wèn)題抽象出不等式概念，運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題。等式解決實(shí)際問(wèn)題。 “數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集、整理與表述、整理與表述”： 結(jié)合現(xiàn)代社會(huì)生活中豐富的實(shí)例，發(fā)揮結(jié)合現(xiàn)代社會(huì)生活中豐富的實(shí)例，發(fā)揮典型案例的引導(dǎo)作用，避免脫離實(shí)際例子典型案例的引

11、導(dǎo)作用，避免脫離實(shí)際例子地講述知識(shí)。地講述知識(shí)。 3.加強(qiáng)探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)加強(qiáng)探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng) 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化點(diǎn)坐標(biāo)的變化點(diǎn)坐標(biāo)的變化圖形的平移圖形的平移探究探究欄目欄目例題、例題、思考思考欄目欄目4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想推理思想推理思想模型模型思想思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想類(lèi)比思想類(lèi)比思想統(tǒng)計(jì)思想統(tǒng)計(jì)思想推理思想推理思想 平行線(xiàn)的性質(zhì)：平行線(xiàn)的性質(zhì)： 只用度量探究性質(zhì)只用度量探究性質(zhì)1（兩直線(xiàn)平行，同（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）位角相等） 讓學(xué)生思考如何由性質(zhì)讓學(xué)生思考如何由性質(zhì)1推出性質(zhì)推出性質(zhì)2（兩（兩直線(xiàn)

12、平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 讓學(xué)生推出性質(zhì)讓學(xué)生推出性質(zhì)3（兩直線(xiàn)平行，同旁（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）內(nèi)角互補(bǔ)）模型思想模型思想 第八章第八章“二元一次方程組二元一次方程組”和第九章和第九章“不等式與不等式組不等式與不等式組”都是從豐富的實(shí)際問(wèn)都是從豐富的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系題出發(fā)，通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出方程組或不等式，然后對(duì)方程組，抽象出方程組或不等式，然后對(duì)方程組或不等式進(jìn)行研究，再利用方程組或不等或不等式進(jìn)行研究，再利用方程組或不等式解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的思想。式解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的思想。數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想思想 平面直角

13、坐標(biāo)系使點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)建立了平面直角坐標(biāo)系使點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 在第九章在第九章“不等式與不等式組不等式與不等式組”中，中，在在數(shù)軸數(shù)軸上上表示不等式的解集，表示不等式的解集，用數(shù)軸確定不用數(shù)軸確定不等式組的解集，等式組的解集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想及體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想及集合的思想。集合的思想。 點(diǎn)坐標(biāo) 坐標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時(shí)，強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時(shí)，強(qiáng)調(diào)將二元化為一元的消元（轉(zhuǎn)化）的思想。這將二元化為一元的消元（轉(zhuǎn)化）的思想。這不僅體現(xiàn)在以不僅體現(xiàn)在以“消元消元”為節(jié)名，更體現(xiàn)在尋

14、為節(jié)名，更體現(xiàn)在尋找二元一次方程組的解法的過(guò)程中。找二元一次方程組的解法的過(guò)程中。 類(lèi)比思想類(lèi)比思想 類(lèi)比平方根類(lèi)比平方根 引入立方根的概念引入立方根的概念 給出開(kāi)立方運(yùn)算給出開(kāi)立方運(yùn)算 研究立方與開(kāi)立方運(yùn)算的互逆關(guān)系研究立方與開(kāi)立方運(yùn)算的互逆關(guān)系 類(lèi)比有理數(shù)類(lèi)比有理數(shù) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的的關(guān)系關(guān)系 引入實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的概念引入實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的概念 引入引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算律律 方程（組）是方程（組）是刻畫(huà)相等刻畫(huà)相等關(guān)系的數(shù)學(xué)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型模型，不等式（組）是不等式（組）是刻畫(huà)刻畫(huà)不等關(guān)系的數(shù)學(xué)不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型模型，兩者既有聯(lián)系又有差異兩者既有聯(lián)系又有差異。

15、在認(rèn)識(shí)在認(rèn)識(shí)等式、等式、方程（組）的基礎(chǔ)上，通過(guò)方程（組）的基礎(chǔ)上，通過(guò)類(lèi)比類(lèi)比接受新知接受新知識(shí)識(shí)不等式（組），充分發(fā)揮心理學(xué)所不等式（組），充分發(fā)揮心理學(xué)所說(shuō)的正向遷移的作用，可以起到很好的溫說(shuō)的正向遷移的作用，可以起到很好的溫故而知新的效果故而知新的效果。3.1 3.1 從算式到方程從算式到方程 等式、方程的概念，方程的解的概念，等式、方程的概念，方程的解的概念，等式的性質(zhì)，直接利用等式的性質(zhì)解方程等式的性質(zhì)，直接利用等式的性質(zhì)解方程9.1 9.1 不等式不等式 不等式的概念，不等式解集的概念，不等式的概念，不等式解集的概念，不等式的性質(zhì)，直接利用不等式的性質(zhì)解不等式的性質(zhì)，直接利用不等

16、式的性質(zhì)解不等式不等式 解一元一次方程解一元一次方程目標(biāo)：化為目標(biāo)：化為x = a的形式的形式數(shù)學(xué)思想：化歸數(shù)學(xué)思想：化歸根據(jù)：等式的性質(zhì)根據(jù)：等式的性質(zhì) 解一元一次不等式解一元一次不等式目標(biāo)：化為目標(biāo)：化為x a 或或x a的形式的形式數(shù)學(xué)思想：化歸數(shù)學(xué)思想：化歸根據(jù)：不等式的性質(zhì)根據(jù)：不等式的性質(zhì) 統(tǒng)計(jì)思想統(tǒng)計(jì)思想 在在“第十章第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的的編寫(xiě)中，教科書(shū)強(qiáng)調(diào)利用統(tǒng)計(jì)案例介紹統(tǒng)編寫(xiě)中，教科書(shū)強(qiáng)調(diào)利用統(tǒng)計(jì)案例介紹統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述和計(jì)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，在經(jīng)歷這分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，

17、在經(jīng)歷這個(gè)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的過(guò)程中，感受統(tǒng)計(jì)的思想，個(gè)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的過(guò)程中，感受統(tǒng)計(jì)的思想，建立統(tǒng)計(jì)的觀念。建立統(tǒng)計(jì)的觀念。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議 以動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的觀點(diǎn)看待教學(xué)要求以動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的觀點(diǎn)看待教學(xué)要求 注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 強(qiáng)調(diào)活動(dòng)，突出數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程強(qiáng)調(diào)活動(dòng)，突出數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程 重視文化傳承，關(guān)注人文教育重視文化傳承，關(guān)注人文教育1.以動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的觀點(diǎn)看待教學(xué)要求以動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的觀點(diǎn)看待教學(xué)要求 關(guān)于推理證明關(guān)于推理證明 教學(xué)中，教學(xué)中，把握好對(duì)證明的教學(xué)要求，要把握好對(duì)證明的教學(xué)要求，要求學(xué)生知道什么是證明，能在給出的推理求學(xué)生知道什么是

18、證明，能在給出的推理過(guò)程中，填出一些關(guān)鍵步驟和理由即可，過(guò)程中，填出一些關(guān)鍵步驟和理由即可，不要求學(xué)生寫(xiě)出完整的證明過(guò)程不要求學(xué)生寫(xiě)出完整的證明過(guò)程。 關(guān)于平移關(guān)于平移 第五章第五章先從觀察幾個(gè)由圖形的平移得到的美麗圖先從觀察幾個(gè)由圖形的平移得到的美麗圖案入手，分析這些圖案的共同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)案入手，分析這些圖案的共同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖案都是由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平行移動(dòng)得到的圖案都是由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平行移動(dòng)得到的。通過(guò)通過(guò)探索平移前后兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)平移的探索平移前后兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)平移的基本性質(zhì)基本性質(zhì)。 第七章第七章安排安排“用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移”的內(nèi)容，用代數(shù)的內(nèi)容，用

19、代數(shù)的方法研究平移的方法研究平移。 九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”要求學(xué)生能綜合應(yīng)用平移、要求學(xué)生能綜合應(yīng)用平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)等變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)等變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 關(guān)于開(kāi)方運(yùn)算與實(shí)數(shù)關(guān)于開(kāi)方運(yùn)算與實(shí)數(shù) 課標(biāo)對(duì)開(kāi)平方、開(kāi)立方運(yùn)算的要求有所課標(biāo)對(duì)開(kāi)平方、開(kāi)立方運(yùn)算的要求有所降低，規(guī)定降低，規(guī)定“會(huì)用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)會(huì)用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)（的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根”，教學(xué)，教學(xué)中中要注要注意把握好這個(gè)變化。意把握好這個(gè)變化。 對(duì)于對(duì)于實(shí)數(shù)理論，教學(xué)實(shí)數(shù)理論，教學(xué)中中不能追求嚴(yán)密的不能追求嚴(yán)

20、密的邏輯體系邏輯體系，而應(yīng)，而應(yīng)充分利用學(xué)生已有的有理充分利用學(xué)生已有的有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。2.注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 對(duì)于數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理和定理，對(duì)于數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理和定理，讓學(xué)生從觀察身邊的事物或思考已學(xué)的知識(shí)入手，加深學(xué)生讓學(xué)生從觀察身邊的事物或思考已學(xué)的知識(shí)入手，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象；通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考獲得結(jié)論，通過(guò)對(duì)解對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象；通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考獲得結(jié)論，通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程的反思加深認(rèn)識(shí)；通過(guò)探究解決問(wèn)題，探求結(jié)決問(wèn)題的過(guò)程的反思加深認(rèn)識(shí)；通過(guò)探究解決問(wèn)題，探求結(jié)論；通過(guò)討論互相啟發(fā)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，擴(kuò)大和加深對(duì)

21、問(wèn)題論；通過(guò)討論互相啟發(fā)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，擴(kuò)大和加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)；在觀察、思考、探究、討論的基礎(chǔ)上歸納結(jié)論。這的認(rèn)識(shí)；在觀察、思考、探究、討論的基礎(chǔ)上歸納結(jié)論。這種處理方式，為學(xué)生提供更廣闊的探索和合作交流的空間，種處理方式，為學(xué)生提供更廣闊的探索和合作交流的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)過(guò)程，在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展思維能力。展思維能力。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)可以可以以以“問(wèn)題串問(wèn)題串”的的方式呈現(xiàn)方式呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生的思維過(guò)程。下面提供幾位老師教學(xué)案例中的問(wèn)題設(shè)計(jì)供參的思維過(guò)程。下面提供幾位老師教學(xué)案例中的問(wèn)題設(shè)計(jì)供參考?？?。 關(guān)于

22、平行線(xiàn)的性質(zhì)關(guān)于平行線(xiàn)的性質(zhì) 問(wèn)題問(wèn)題1 上節(jié)課，學(xué)習(xí)了哪些平行線(xiàn)的判上節(jié)課，學(xué)習(xí)了哪些平行線(xiàn)的判定方法？定方法？ （1）你認(rèn)為這三個(gè)判定方法中條件和結(jié)）你認(rèn)為這三個(gè)判定方法中條件和結(jié)論分別是什么？論分別是什么？ （2）在這三種條件下，都可以得到兩條）在這三種條件下，都可以得到兩條直線(xiàn)平行的結(jié)論，反過(guò)來(lái)，在兩條直線(xiàn)平直線(xiàn)平行的結(jié)論，反過(guò)來(lái)，在兩條直線(xiàn)平行的條件下，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角行的條件下，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角又各有什么關(guān)系呢？又各有什么關(guān)系呢？ 問(wèn)題問(wèn)題2 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)截得的兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)截得的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ （1）兩條

23、平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，形成的兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，形成的8個(gè)個(gè)角中哪些是同位角？角中哪些是同位角？ （2）猜想：在兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的猜想：在兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的條件下，同位角有什么關(guān)系？條件下，同位角有什么關(guān)系？ （相等）（相等） （3）你能驗(yàn)證你的猜想嗎？你能驗(yàn)證你的猜想嗎？（4）你能與同學(xué)交流一下你的驗(yàn)證方法嗎？你能與同學(xué)交流一下你的驗(yàn)證方法嗎？（5）如果改變截線(xiàn)的位置，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還）如果改變截線(xiàn)的位置，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？成立嗎？ （6）你能用文字語(yǔ)言表達(dá)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論你能用文字語(yǔ)言表達(dá)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？嗎？（7）你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì)你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì)

24、1嗎？嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題3 上節(jié)課，我們利用上節(jié)課，我們利用“同位角相等，兩直同位角相等，兩直線(xiàn)平行線(xiàn)平行”推出了推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”.類(lèi)似類(lèi)似地，你能由性質(zhì)地，你能由性質(zhì)1，推出兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)，推出兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)截得的內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系嗎？截得的內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系嗎？ （1）你能用性質(zhì)）你能用性質(zhì)1和其他相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由嗎？和其他相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由嗎？ （2）你能寫(xiě)出推理過(guò)程嗎？）你能寫(xiě)出推理過(guò)程嗎？ （3）類(lèi)比性質(zhì)）類(lèi)比性質(zhì)1，你能用文字語(yǔ)言表達(dá)出上述結(jié)，你能用文字語(yǔ)言表達(dá)出上述結(jié)論嗎論嗎? （4）你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì)）你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì)2嗎？

25、嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題4 在兩條直線(xiàn)平行的條件下，我們兩條直線(xiàn)平行的條件下，我們研究了同位角和內(nèi)錯(cuò)角，那么同旁?xún)?nèi)角之間研究了同位角和內(nèi)錯(cuò)角，那么同旁?xún)?nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？你能由性質(zhì)又有什么關(guān)系呢？你能由性質(zhì)1推出同旁?xún)?nèi)角推出同旁?xún)?nèi)角之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？ 關(guān)于二元一次方程組的解法關(guān)于二元一次方程組的解法 問(wèn)題問(wèn)題 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù)每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝每隊(duì)勝1場(chǎng)場(chǎng)得得2分分,負(fù)負(fù)1場(chǎng)得場(chǎng)得1分分,某隊(duì)某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到16分分,那那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少? 這是我們?cè)谝灾刑接懙膯?wèn)題，我們?cè)谏瞎?jié)課這是我們?cè)谝灾刑接懙膯?wèn)題，我

26、們?cè)谏瞎?jié)課列出了方程組，并通過(guò)列表找公共解的辦法得到列出了方程組，并通過(guò)列表找公共解的辦法得到了這個(gè)方程組的解了這個(gè)方程組的解 .顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，不好操作所以這節(jié)課我們就嘗試，有些麻煩，不好操作所以這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組來(lái)探究如何解二元一次方程組 問(wèn)題問(wèn)題1 這個(gè)實(shí)際問(wèn)題能列一元一次方程這個(gè)實(shí)際問(wèn)題能列一元一次方程求解嗎？求解嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？們之間的關(guān)系嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題3 你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？ （由（由得得，將，將 代入代入） 問(wèn)題問(wèn)題4

27、把把代入代入可以嗎？試試看？可以嗎？試試看？ 問(wèn)題問(wèn)題5 （把（把x的值代入的值代入得得y的值）的值）代入代入或代入或代入可不可以？哪種運(yùn)算更簡(jiǎn)便？可不可以？哪種運(yùn)算更簡(jiǎn)便？ 問(wèn)題問(wèn)題6 在這種解法中，哪一步是最關(guān)鍵在這種解法中，哪一步是最關(guān)鍵的步驟？為什么？的步驟？為什么？ 問(wèn)題問(wèn)題7 是否有辦法得到關(guān)于是否有辦法得到關(guān)于y 的一元一次的一元一次方程？方程？ 關(guān)于一元一次不等式的應(yīng)用關(guān)于一元一次不等式的應(yīng)用 甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元后，超

28、出元后，超出100元的部元的部分按分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)超過(guò)收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50元后，超過(guò)元后，超過(guò)50元的部分按元的部分按95%收費(fèi)顧客收費(fèi)顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少? 問(wèn)題問(wèn)題 1 你如何理解題意的呢？你如何理解題意的呢？ 問(wèn)題問(wèn)題2 如果購(gòu)物款累計(jì)達(dá)到如果購(gòu)物款累計(jì)達(dá)到 x元，你能元，你能用含用含x 的式子分別表示出應(yīng)付給兩家商場(chǎng)多的式子分別表示出應(yīng)付給兩家商場(chǎng)多少錢(qián)嗎？少錢(qián)嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題3 你能清楚直觀地表示出上述問(wèn)題你能清楚直觀地表示出上述問(wèn)題嗎？嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題4 你能從表格中看出哪家商場(chǎng)花費(fèi)你能從表格中看出哪家商場(chǎng)花費(fèi)少呢少呢? 問(wèn)題問(wèn)題5 如

29、果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，如何元，如何選擇呢選擇呢? 問(wèn)題問(wèn)題6 你能綜合上面分析給出一個(gè)合理你能綜合上面分析給出一個(gè)合理化的消費(fèi)方案嗎？化的消費(fèi)方案嗎？ 活動(dòng)活動(dòng) 某中學(xué)共有某中學(xué)共有2000名學(xué)生，要想了解名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，請(qǐng)同學(xué)們想曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，請(qǐng)同學(xué)們想一想你怎么調(diào)查一想你怎么調(diào)查. 問(wèn)題問(wèn)題1 (首先我們明確一下首先我們明確一下)調(diào)查到什么調(diào)查到什么程度就達(dá)到了調(diào)查的目的了？程度就達(dá)到了調(diào)查的目的了？ 問(wèn)題問(wèn)題2 廚師在嘗湯前廚師在嘗湯前,為什么先要將湯攪為什么先

30、要將湯攪拌一下呢？拌一下呢？ 問(wèn)題問(wèn)題3 你還能舉出一些利用抽樣調(diào)查方你還能舉出一些利用抽樣調(diào)查方法進(jìn)行調(diào)查的例子嗎法進(jìn)行調(diào)查的例子嗎? 問(wèn)題問(wèn)題4 在這個(gè)調(diào)查中你能分別說(shuō)出什么在這個(gè)調(diào)查中你能分別說(shuō)出什么是個(gè)體、總體、樣本、樣本容量嗎？是個(gè)體、總體、樣本、樣本容量嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題5 活動(dòng)中用抽樣調(diào)查的方法如何選活動(dòng)中用抽樣調(diào)查的方法如何選取部分學(xué)生取部分學(xué)生?說(shuō)明你這樣選取為什么合理說(shuō)明你這樣選取為什么合理. 問(wèn)題問(wèn)題6 你能用扇形圖描述圖表中的數(shù)據(jù)你能用扇形圖描述圖表中的數(shù)據(jù)嗎嗎? 問(wèn)題問(wèn)題7 這位同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得這位同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得到樣本的情況，調(diào)查活動(dòng)是否結(jié)束了？如到樣本的情況，調(diào)查活動(dòng)是否結(jié)束了？如果沒(méi)有，還需要做什么？如果結(jié)束了，請(qǐng)果沒(méi)有，還