幾類生物模型的周期解存在性

1、應用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文 精品論文 幾類生物模型的周期解存在性關鍵詞：生物模型 時滯微分方程 重合度理論 周期解摘要：本文先通過分析幾類具體的功能性反應函數(shù)，抽象出單調功能性反應函數(shù)g(u)的分析性質： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結合生態(tài)系統(tǒng)中的擴散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴散作用和具體功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下

2、一類更一般的基于擴散和單調功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻還比較少，因此在第四章，我們應用錐理論、非緊性測度和嚴格集壓縮映像不動點理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結論不再需要有關文獻中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)&

3、amp;lt;1的要求。正文內容 本文先通過分析幾類具體的功能性反應函數(shù)，抽象出單調功能性反應函數(shù)g(u)的分析性質： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結合生態(tài)系統(tǒng)中的擴散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴散作用和具體功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴散和單調功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應用Maw

4、hin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻還比較少，因此在第四章，我們應用錐理論、非緊性測度和嚴格集壓縮映像不動點理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結論不再需要有關文獻中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應函數(shù)，抽象出單調功能性

5、反應函數(shù)g(u)的分析性質： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結合生態(tài)系統(tǒng)中的擴散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴散作用和具體功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴散和單調功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討

6、論的生物模型-一類基于擴散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻還比較少，因此在第四章，我們應用錐理論、非緊性測度和嚴格集壓縮映像不動點理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結論不再需要有關文獻中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應函數(shù)，抽象出單調功能性反應函數(shù)g(u)的分析性質： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du&

7、gt;0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結合生態(tài)系統(tǒng)中的擴散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴散作用和具體功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴散和單調功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至

8、少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻還比較少，因此在第四章，我們應用錐理論、非緊性測度和嚴格集壓縮映像不動點理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結論不再需要有關文獻中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應函數(shù)，抽象出單調功能性反應函數(shù)g(u)的分析性質： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù)

9、. 然后結合生態(tài)系統(tǒng)中的擴散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴散作用和具體功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴散和單調功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻

10、還比較少，因此在第四章，我們應用錐理論、非緊性測度和嚴格集壓縮映像不動點理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結論不再需要有關文獻中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應函數(shù)，抽象出單調功能性反應函數(shù)g(u)的分析性質： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結合生態(tài)系統(tǒng)中的擴散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最

11、后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴散作用和具體功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴散和單調功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻還比較少，因此在第四章，我們應用錐理論、非緊性測度和嚴格集壓縮映像不動點理論證明了一類中立

12、型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結論不再需要有關文獻中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應函數(shù)，抽象出單調功能性反應函數(shù)g(u)的分析性質： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結合生態(tài)系統(tǒng)中的擴散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們

13、將一般化一類帶擴散作用和具體功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴散和單調功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻還比較少，因此在第四章，我們應用錐理論、非緊性測度和嚴格集壓縮映像不動點理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結論不再需要有關文獻中對c(t)(R，0，+)，T

14、(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應函數(shù)，抽象出單調功能性反應函數(shù)g(u)的分析性質： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結合生態(tài)系統(tǒng)中的擴散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴散作用和具體功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴散

15、和單調功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻還比較少，因此在第四章，我們應用錐理論、非緊性測度和嚴格集壓縮映像不動點理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結論不再需要有關文獻中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要

16、求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應函數(shù)，抽象出單調功能性反應函數(shù)g(u)的分析性質： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結合生態(tài)系統(tǒng)中的擴散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴散作用和具體功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴散和單調功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應用Mawhin延拓定理證明這一模型至少

17、存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻還比較少，因此在第四章，我們應用錐理論、非緊性測度和嚴格集壓縮映像不動點理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結論不再需要有關文獻中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應函數(shù)，抽象出單調功能性反應函數(shù)g(u)的分析性質：

18、(1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結合生態(tài)系統(tǒng)中的擴散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴散作用和具體功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴散和單調功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴散、半

19、比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻還比較少，因此在第四章，我們應用錐理論、非緊性測度和嚴格集壓縮映像不動點理論證明了一類中立型時滯微分方程組正周期解的存在性，我們的結論不再需要有關文獻中對c(t)(R，0，+)，T(t)C2(R，0，+)和丁'(t)<1的要求。本文先通過分析幾類具體的功能性反應函數(shù)，抽象出單調功能性反應函數(shù)g(u)的分析性質： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u0，+)； (3)

20、() g(u)=>0，其中為某個正常數(shù). 然后結合生態(tài)系統(tǒng)中的擴散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴散作用和具體功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴散和單調功能性反應函數(shù)的捕食者-食餌模型：并通過直接應用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型-一類基于擴散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者-食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時滯微分方程組的周期解的存在性的文獻還比較少，因此在第