分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)

1、“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第8單元第90頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo): 1. 引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)熟悉的生活事例和直觀圖形、實(shí)物的探討和研究中初步認(rèn)識(shí)幾分之一,建立分?jǐn)?shù)的初步概念,會(huì)讀、寫幾分之一,并能借助圖形明確幾分之一的含義。 2. 能借助圖形比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。 3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,使學(xué)生的思維得到發(fā)展。 教學(xué)重、難點(diǎn):分?jǐn)?shù)概念的初步構(gòu)建,認(rèn)識(shí)幾分之一。借助實(shí)物或圖形直觀比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小。 教學(xué)設(shè)想: 概念教學(xué)要注重教學(xué)活動(dòng)的過程,即在教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)思維活動(dòng)的教學(xué),而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)?！胺?jǐn)?shù)

2、”作為一個(gè)數(shù)學(xué)概念,有其發(fā)生、發(fā)展的過程,只有讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的“來龍去脈”,學(xué)習(xí)才會(huì)充滿興趣和動(dòng)力。在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中我努力作出幾點(diǎn)嘗試: 一、讓概念在情境中以問題方式呈現(xiàn) 讓學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的概念,首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體生動(dòng)的問題情境,激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),從學(xué)生熟悉的生活原型中初步體驗(yàn)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。教學(xué)一開始,就請(qǐng)學(xué)生幫教師分學(xué)具,在突出平均分的基礎(chǔ)上,引出“把一條彩帶平均分給兩名同學(xué),每人分到的一半能用你學(xué)過的數(shù)來表示嗎?應(yīng)該怎樣表示”的問題,鼓勵(lì)學(xué)生自己創(chuàng)造一個(gè)數(shù)或符號(hào)來表示,從而引入新課。學(xué)生在積極的思考與嘗試中體驗(yàn)到分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程,在教師的梳理與指導(dǎo)下初步感知分?jǐn)?shù)的概念。 二、加強(qiáng)操作,

3、層層遞進(jìn),自主建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是學(xué)生觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、操作、獨(dú)立思考和合作交流的過程。教學(xué)中注重將直觀演示與學(xué)生操作、學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)有機(jī)結(jié)合起來,通過讓學(xué)生折一折、涂一涂、填一填、找一找等,把學(xué)生視覺與思維活動(dòng)協(xié)調(diào)起來,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,多角度、全方位提供感知,使抽象的概念化為看得見、摸得著的東西,直觀幫助學(xué)生把握概念內(nèi)涵,使學(xué)生在積累大量感性材料的基礎(chǔ)上形成分?jǐn)?shù)的正確表象。 三、創(chuàng)新練習(xí),讓概念學(xué)習(xí)具有一定的開放度 概念學(xué)習(xí)并不是枯燥無味的,用分?jǐn)?shù)自身魅力可以讓概念學(xué)習(xí)具有一定的開放度。因此,我設(shè)計(jì)了從圖形中找分?jǐn)?shù)、折紙比較分?jǐn)?shù)、借助圖形聯(lián)想分?jǐn)?shù)等活動(dòng),既滲透數(shù)形

4、結(jié)合的思想,有利于學(xué)生空間觀念的建立,又讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功帶來的愉悅。 教學(xué)流程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激趣,體驗(yàn)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程 師:為了方便大家的學(xué)習(xí),老師為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了一些學(xué)具。把學(xué)具分開的任務(wù),你們自己能完成嗎?自己動(dòng)手,把這些學(xué)具分一分,并認(rèn)真記錄好分配單。 生:老師,我們只有一條彩帶,怎么分啊? 師:噢,一條彩帶不好分了,這樣先把其他學(xué)具分配好,一會(huì)老師和你們一起解決這個(gè)問題。請(qǐng)分好的同學(xué)說一說,你們是怎么分的。 生:他1個(gè)我1個(gè)這樣分的,最后每個(gè)人分到的學(xué)具一樣多。 生:我們先數(shù)出長(zhǎng)方形有6個(gè),再除以2。每人就分到3個(gè),別的也是這么分的。 師:能說說為什么要

5、除以2嗎? 生:因?yàn)槭莾蓚€(gè)人分,這樣分每個(gè)人才能一樣多。 師:看來不管是1個(gè)1個(gè)分,還是先數(shù)出總數(shù)再除以2,最后同桌2人分到的學(xué)具數(shù)量是一樣多,像這樣的分法是 生:平均分。(師強(qiáng)調(diào)板書:平均分。) 師:如果把一條彩帶也平均分給2人,每人分得多少?能用一個(gè)數(shù)來表示嗎? 生:一半,0.5,二分之一。 師:你們聽到過二分之一嗎?誰會(huì)寫? 生:我也不知道寫的對(duì)不對(duì)。(生寫分?jǐn)?shù)。) 師:老師告訴你,你寫的這個(gè)1/2和數(shù)學(xué)家用來表示一半的數(shù)一模一樣,這樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。(板書課題。) 師:怎樣能分到彩帶的1/2的呢? 生:把一條彩帶對(duì)折,從中間剪開,每1份就是這條彩帶的1/2。 師:為什么要把彩帶兩端對(duì)齊再分

6、呢? 生:這樣才能平均分。 師:比一比,分開后的兩段彩帶是一樣長(zhǎng)的,我們就說把這條彩帶平均分成了兩份,每份都是這條彩帶的1/2。現(xiàn)在,我們一起來寫一個(gè)1/2。 師:先畫一條短橫線,表示把彩帶平均分,它叫分?jǐn)?shù)線。(板書)把彩帶平均分成兩份,就在分?jǐn)?shù)線下寫2,我們叫它分母。(板書)每人分到的都是兩份里的1份,就在分?jǐn)?shù)線上面寫1,它叫分子。(板書) (生練寫1/2。) 【設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生從已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),感知分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的實(shí)際意義。由日常生活情境引入,學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn),得出“把1條彩帶平均分成兩份,每份是一半”。借助實(shí)際操作把“一半”由一個(gè)具體的量抽象成一個(gè)數(shù),建立新的認(rèn)知平衡?！?二、

7、層層遞進(jìn),多重感知,自主建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念 師:從學(xué)具中選擇一個(gè)圖形,先折一折,找到它的1/2,用斜線表示出來。 (展示學(xué)生作品。) 生:我找到了一個(gè)長(zhǎng)方形的1/2,我先把長(zhǎng)方形對(duì)折,打開以后就把它平均分成了2份,把一部分涂上陰影,這就是它的1/2。 生:我找到的是圓形的1/2。我也把它對(duì)折后平均分成2份,涂上其中的1份,涂色的部分就是圓形的1/2。 生:我找的是一件小衣服的1/2,把小衣服沿扣子這對(duì)折,平均分成2份,涂色的這1份就是它的1/2。 師:大家選的圖形各不相同,為什么涂色的部分都能用1/2表示呢? 生:都是把圖形平均分成2份,涂色的是其中的1份。 師:對(duì),不管是彩帶還是一個(gè)圖形只要把它

8、平均分成2份,每1份就是它的1/2。(多媒體出示:下面圖形里的涂色部分能用1/2表示嗎?說明理由。) 生:第三個(gè)圖形的涂色部分不能用1/2表示,因?yàn)槠骄殖闪?份,應(yīng)該用1/2表示。 師:你能根據(jù)對(duì)1/2的學(xué)習(xí)又聯(lián)想到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)1/2。(板書1/3。)如果繼續(xù)把這個(gè)圓形平均分下去,還有可能出現(xiàn)幾分之一呢? 生:1/4,1/5,1/10,1/40,1/21 師:能說完嗎?分?jǐn)?shù)真是太多了,說也說不完。像大家說的這些都是分?jǐn)?shù)。(板書:像1/2、1/3、1/4這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)。) 【設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生初步建立1/2的概念。由折出不同圖形的1/2到反例判斷1/2在靈活多樣的活動(dòng)中形成豐富的

9、1/2的表象。借助“為什么形狀不同都可以表示1/2”的質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生抓住本質(zhì),進(jìn)行適度抽象概括“只要把物體或圖形平均分成兩份,其中的1份就是1/2”。在判斷辨析1/2后,又進(jìn)一步遷移學(xué)習(xí)1/2,在潛移默化中將學(xué)生的思維引向深入,有效培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。】 師:請(qǐng)你拿出正方形紙折一折、畫一畫,表示出你想認(rèn)識(shí)的幾分之一。 (交流匯報(bào)。) 生:我折出了1/4,把正方形紙對(duì)折再對(duì)折,就平均分成了4份,1份就是它的1/4。 師:還有哪些同學(xué)表示出了1/4(展示作品。) 師:仔細(xì)觀察這些圖形的折法各不相同,為什么涂色部分都能用1/4來表示? 生:因?yàn)樗鼈兌急黄骄殖?份,涂色的1份就是它的1/4。

10、師:同樣的圖形,用不同的折法表示出了相同的分?jǐn)?shù)。那么,相同的圖形能表示出不同的分?jǐn)?shù)嗎? 【設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)更多的分?jǐn)?shù),通過獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、小組交流等方式,將知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪w移和拓展。學(xué)生從各自的興趣、需要和認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā),發(fā)揮“再創(chuàng)造”的作用,展現(xiàn)知識(shí)的形成過程。在“為什么不同的折法都能用1/4表示”的追問下,引導(dǎo)學(xué)生漸漸明晰“折法”和“形狀”都不是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性,而“平均分成幾份”“表示這樣的1份才能用幾分之一來表示”才是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性?！?(選擇學(xué)生折出的不同圖形展示。) 師:同樣大小的正方形,比一比它們的1/4、1/8,哪個(gè)大,哪個(gè)小。 生:我覺得1/8大,因?yàn)?比

11、4大。 生:1/4大一些。因?yàn)?/4是平均分成4份里的1大份,1/4是平均分成8份中的1小份。 生:我也覺得1/4大。比如,一個(gè)蛋糕4個(gè)人平均分,每人分到的大,要是8個(gè)人分,每人分到的就小了。 師:這分圖形和分蛋糕看起來是不相干的兩件事,它們之間有什么相通的地方嗎? 生:不管是分蛋糕還是分圖形要是平均分的份數(shù)多了,每1份就小了。 師:相同的物體或圖形平均分的份數(shù)越多,每1份就越小,表示這樣1份的分?jǐn)?shù)也當(dāng)然越小些。 【設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)主要是探究分?jǐn)?shù)作為數(shù)的屬性,直觀比較分?jǐn)?shù)的大小。引導(dǎo)學(xué)生將操作活動(dòng)與語(yǔ)言表達(dá)、發(fā)展思維有機(jī)結(jié)合起來,結(jié)合學(xué)生表示的分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較,巧妙利用生成的學(xué)習(xí)資源,在比較

12、中加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)?！咳?、鞏固應(yīng)用,加深分?jǐn)?shù)意義的理解和應(yīng)用 1.課件出示國(guó)旗、五角星、風(fēng)車,這些事物讓你聯(lián)想到了哪些分?jǐn)?shù)? 生:我從五角星聯(lián)想到了1/5。它的1個(gè)角就是它的1/5。(課件演示五角星的1個(gè)角。) 生:我從俄羅斯的國(guó)旗聯(lián)想到了1/3,每種顏色的彩條就是國(guó)旗的1/3。 生:我從風(fēng)車還想到了1/4,1個(gè)葉片就是風(fēng)車的1/4。 師:你還在身邊的哪些事物中發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的影子? 生:我有兩只眼睛,1只就是其中的1/2。 生:我褲子上有4個(gè)扣子,一個(gè)扣子就是4個(gè)的1/4。 師:對(duì),分?jǐn)?shù)在我們的生活中是無處不在的,不過需要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。 2.出示黑板報(bào),作品園是板報(bào)的幾分之一? 生:作品園是板報(bào)的1/2。 師:(多媒體演示:信息園。)你又想到了幾分之一呢? 生:我想到了1/2。信息園是作品園的1/2。 生:我還想到了1/4。信息園是整塊板報(bào)的1/4。 師:(出示星光園。)你又想到了幾分之一? 生:星光園是板報(bào)的1/8,是信息園的1/2。 生:還是作品園的1/4。 師:從不同的角度觀察,就會(huì)有不同的答案,我們都應(yīng)該多角度、全面