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1、分母有理化方法集錦呂廣軍二次根式分母有理化是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是同學(xué)們的難點，本文介紹幾種有理化方法。供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考。一. 常規(guī)基本法例1. 化簡解：原式評注：這是最基本最常用的方法，解法的關(guān)鍵是準確判斷分母的有理化因式。二. 分解約簡法例2. 化簡解：原式評注：分母提取“公因式”后可直接約分，避免分母有理化，從而簡化運算。例3. 化簡解：原式評注：由于的有理化因式可能為零，所以不能將分子分母同乘以；若分兩種情況討論又比較繁瑣。注意到本題的結(jié)構(gòu)特征，故改用“分解因式”約簡的方法，達到分母有理化而又避免討論。例4. 化簡解：評注：注意到7可分拆為4+3，與可配成，從而與分母約分而獲得巧解

2、，避繁就簡。例5. 化簡.解：原式評注：把1轉(zhuǎn)化為，再用平方差公式“因式分解”即能約分。三. 巧用通分法例6. 化簡解：原式評注：注意到本題兩“項”互為倒數(shù)，且分母互為有理化因式的結(jié)構(gòu)特征，故采用直接通分，同時又達到了分母有理化的效果，使化簡更為簡捷。四. 裂項約簡法例7. 化簡解：原式評注：裂項是本題的關(guān)鍵，做題時要善于觀察、分析，找到解題最佳途徑。例8. 化簡解：將原式分子、分母顛倒后就轉(zhuǎn)化為例6。故原式評注：本題解法中，先計算原式的倒數(shù)，明顯方便多了。五. 等比性質(zhì)法例9. 化簡解：評注：若用常規(guī)方法，分子、分母同乘以分母的有理化因式則計算比較繁雜且易出錯，注意到本題的結(jié)構(gòu)特征，可用等比性質(zhì)巧解。年級初中學(xué)科數(shù)學(xué)版本期數(shù)內(nèi)容標題分母有理化方法集錦分類索引號G.622.46分類索引描述輔導(dǎo)與自學(xué)主題詞分母有理化方法集錦欄目名稱學(xué)法指導(dǎo)供稿老師審稿老師錄入韓素果一校二校審核從前面的例子可以看出，函數(shù)及函數(shù)（其中， 為常數(shù)，且，）的周期僅與自變量的系數(shù)有關(guān)。那么，如何用自變量的系數(shù)表示上述函數(shù)的周期呢？事實上，令,那么必須并且只需，且函數(shù)的周期都是，由于，所以自變量只要并且至少要增加到，函數(shù)值才能重復(fù)出現(xiàn)，即是使等式 成立的最小正數(shù)，從而，

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