牛頓第二定律應(yīng)用習(xí)題(中等偏難)

1、物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）整體與隔離法具體應(yīng)用，例題與習(xí)題牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1. 解決實(shí)際問題的程序和內(nèi)容運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題包括隔離對(duì)象、針對(duì)對(duì)象、作受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析、選定規(guī)律列式、計(jì)算結(jié)果并討論 其中隔離對(duì)象，作受力分析和運(yùn)動(dòng)分析并畫出受力圖和運(yùn)動(dòng) 簡(jiǎn)圖是至關(guān)重要的1）隔離對(duì)象解題時(shí)首先要明確研究誰、誰受力、誰運(yùn)動(dòng)的問題，初學(xué)者可將其單獨(dú)畫 出來2）受力分析.動(dòng)力學(xué)問題不論是哪一類都離不開這一環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)要解決對(duì)象受哪些 力、合力或者合力的表達(dá)式如何，因?yàn)樗菦Q定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的要素，要把它畫在簡(jiǎn)圖上3）運(yùn)動(dòng)分析.包括運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)、終點(diǎn)、時(shí)間長(zhǎng)

2、短、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，它決定著選擇怎樣的運(yùn)動(dòng)學(xué) 公式，也要畫運(yùn)動(dòng)示意圖.2. 兩類基本的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題從問題的求解內(nèi)容可把動(dòng)力學(xué)問題分為兩類1）已知物體的運(yùn)動(dòng)情況推斷或者求出物體的受力情況 .這類情況要求首先對(duì)物體作運(yùn)動(dòng) 分析，用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定加速度， 再由牛頓定律求出物體所受的合力， 然后由力的運(yùn)算法則， 根據(jù)未知力和合力的關(guān)系，求出最后結(jié)果 .2）已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況這類情況要求首先對(duì)物體作受力分析，用牛頓定律求出加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】本節(jié)的重點(diǎn)是掌握運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般方法，明確動(dòng)力學(xué)兩類問題的思考方例1如圖所示，楔形木板 a傾角0放在水平

3、地面上，一物體 b質(zhì)量為m置于楔形木 塊的斜面上，現(xiàn)對(duì) A施以水平推力恰能使 B與A不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，求（1）B物體所受的合外力（2）B物體對(duì)A的壓力分析 分析時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們依次思考下列問題： 應(yīng)該取哪個(gè)物體為研究對(duì)象？為什么？答：應(yīng)以物體B為研究對(duì)象，因B的質(zhì)量已知，受力個(gè)數(shù)少，且處于臨界狀態(tài)，容易從 臨界狀態(tài)獲取臨界值. 研究對(duì)象受到幾個(gè)力的作用，哪些力已知？哪些力未知？方向如何？答：物體B受到的力有重力 mg斜面對(duì)它的支持力 N,其中mg為已知，mg的方向豎直 向下，N的方向豎直于斜面向上. 研究對(duì)象作什么運(yùn)動(dòng)？加速度的方向如何？答：B與A一起向左作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向

4、水平向左 研究對(duì)象所受的合力方向如何，依據(jù)是什么 ？怎樣把這幾個(gè)力的大小關(guān)系表示出來 ？ 答：B的合力方向水平向左，依據(jù)是 F=ma根據(jù)力的合成知識(shí)， 可用一個(gè)直角三角形把這幾個(gè)力的大小關(guān)系表示出來，見圖 由圖可知，B物體所受的合力為：F合=ma= mgtg 0(2)斜面對(duì)B的支持力為N= mg/cos 0由牛頓第三定律，B對(duì)斜面的壓力 N'= mg/cos 0 方向垂直于斜面向下.小結(jié)從以上分析過程可以看出，分析動(dòng)力學(xué)問題的基本步驟有：確定研究對(duì)象； 分析研究對(duì)象的受力情況； 分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況， 確定加速度的大小和方向； 由力 的合成分解知識(shí)和 F=ma列出動(dòng)力學(xué)方程；代入數(shù)據(jù)

5、求解，分析解答結(jié)果例2用傾角0 = 30°的傳送帶傳送 m=0.5kg的物體，物體與傳送帶間無滑動(dòng)，求在下 述情況下物體所受摩擦力：(1)傳送帶靜止；(2)傳送帶以v = 3米/秒的速度勻速向上運(yùn)動(dòng)； 傳送帶以a=2m/s2加速度勻速向下運(yùn)動(dòng).解析：物體的受力分析如下圖所示：(1) 傳送帶靜止：物體處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，所以：f mgsin 0 =0f = mgs in 0 =0.5 x 9.8 x 0.5 = 2.45(N)(2) 傳送帶勻速斜向上時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)，同理：f = 2.45(N)(3) 傳動(dòng)帶加速斜向下時(shí)：設(shè)摩擦力向下由：F 合=ma得：f + mgsin

6、0 =ma ： f=-mgsin 0 +ma=-1.5N例3如下圖所示，傳送帶與地面傾角0 = 37°, AB間長(zhǎng)度為16m傳送帶以10m/s的速率逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，在傳送帶上端 A無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5，求物體從 A運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間為多少 ？(sin37 ° =0.6,cos37 °2=0.8,g=10m/s )分析 物體放在傳送帶上在開始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶對(duì)物體的摩擦力方向沿斜面向下，物體的受力情況如下圖所示設(shè)物體的加速度為 ai,由F= ma得mgsin 0 +卩mgcosB

7、=ma2ai=10X (0.6 + 0.5 x 0.8) = 10(m/s )物體由靜止加速到與傳送帶速度相等需要的時(shí)間為11，則ti=v/a i= is由于卩v tg 0 ,當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時(shí)，物體的受力情況如下圖所示，設(shè)后段物體的加速度為a2, 由 F= ma.mgs in 0 -2mgcos 0 =ma 得 a2= 2m/s設(shè)后段物體滑到底端所用時(shí)間為t2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式1 2L-s = vt2+ a2t2 將 L = 16m代入解得 12= 1s(t 2' =-11s 舍去)2所以物體由AtB的時(shí)間t=t 1+t 2=2s.小結(jié)(1)判斷物體所受摩擦力的方向，關(guān)鍵在于研究

8、物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng) v物v v帶時(shí)，f沿斜面向下，當(dāng)v物v帶時(shí)，f沿斜面向上，當(dāng) v物=v帶時(shí)，f改變方向.(2)f改變方向后，物體怎樣運(yùn)動(dòng)，應(yīng)重點(diǎn)研究與tg 0的關(guān)系，若卩tg 0 ,物體作勻 速運(yùn)動(dòng)，卩 tg 0，物體作加速運(yùn)動(dòng).本節(jié)的難點(diǎn)是解決連接體問題，連接體與單體并無本質(zhì)區(qū)別，只是要注意變換研究對(duì)象，還要注意對(duì)象間在受力和運(yùn)動(dòng)上的聯(lián)系，常有從單體到整體、從整體到單體、從單體到單體的解題策略.1)從單體到整體從整體中某一局部的特殊狀態(tài)確定加速度，再代入整體關(guān)系式確定具體未知量.例4如下圖所示，質(zhì)量為 M的小車上有一質(zhì)量為 m的小球被懸線掛著。小車受一水平 恒力作用加速運(yùn)動(dòng)，使

9、得懸線向左偏角0，求此恒力(地面摩擦不計(jì)).分析穩(wěn)定時(shí)，小球與車具有共同加速度由小球狀態(tài)可知 mgtg 0 =maa=gtg0代入整體F2)從整體到單體 疋未知量.=(M+m)a=(M+m)gtg 0有時(shí)整體受力很清楚，可以由整體狀態(tài)先求出速度，然后代入局部確例5如下圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同物體1和2緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它5物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）們分別受到水平推力Fi和F2,而且Fi> F2,則1施于2的作用力大小為()6物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）A. FiB.F

10、2C.(Fi+ F2)/2D.(Fi F2)/2解析：因?yàn)閮蓚€(gè)物體具有相同的向右加速度，所以可以把它們當(dāng)成一個(gè)整體(看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn))，這個(gè)整體在水平方向受到外力Fi、F2,則對(duì)這個(gè)整體：Fi F2= 2Ma因?yàn)橐?與2之間的作用力所以要把1和2隔離開，對(duì)2分析，水平方向受力如下圖所示，則對(duì)2有：N F2= ma #物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）所以 n = (Fi+ F2)/2此題也可隔離后對(duì) 1分析列式(Fi N= ma).3. 從單體到單體即把各局部分別隔離出來，獨(dú)立列式聯(lián)立求解，如上題中：對(duì)1 F 1 N= ma對(duì)2 N F2= ma聯(lián)立求得 NFi F22#物理

11、教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）【難題巧解點(diǎn)拔】例6在升降機(jī)中的水平底板上放一質(zhì)量為60kg的物體，如下圖所示為升降機(jī)下降過程中的v-t圖像，試通過計(jì)算作出底板對(duì)物體的支持力N隨時(shí)間t的變化規(guī)律.分析速度圖線顯示了整個(gè)過程的速度大小和變化規(guī)律，所以本題是已知運(yùn)動(dòng)求力的問題運(yùn)動(dòng)過程分三個(gè)階段，第一階段，初速度為零的向下勻加速運(yùn)動(dòng)，由圖像得ai = 10 m/s2 = 2m/s2,5由牛頓第二定律得 mg Ni= ma, Ni= m(g-ai)=60(10-2)N = 480N.第二階段，勻速向下運(yùn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)，由牛

12、頓第二定律得mg Nb= 0即N2 = mg= 600N.第三階段，向下勻減速運(yùn)動(dòng)，由15s25s間的速度圖像可知10 2 2as=m/s = -1m/s .10由牛頓第二定律得 mg- Ns= ma?2 = m(g-a 3)=60 : 10-(-1) : N= 660N.#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）由以上分析得025s時(shí)間內(nèi)水平地板對(duì)物體的支持力N隨時(shí)間變化的圖像，如下圖所示7物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）除了應(yīng)注意圖像的形狀走向外還必須注 縱、橫坐標(biāo)的單位(例如圖6-11中的縱 必要的坐標(biāo)值一定要標(biāo)上，例如圖 6-11題后語：強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，即

13、在坐標(biāo)平面上畫圖像時(shí)， 意各個(gè)細(xì)小的環(huán)節(jié)例如(1)坐標(biāo)原點(diǎn)0定要標(biāo)上， 坐標(biāo)單位N,和橫坐標(biāo)的單位s) 一定要標(biāo)上；(2)中的縱坐標(biāo)上的 480、600、660等，橫坐標(biāo)上的5、15、25等必須標(biāo)上，否則圖像就顯示不 出物理量在數(shù)量上的關(guān)系；(3)圖像上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)與坐標(biāo)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)用虛線連接例7動(dòng)力小車沿傾角a的斜面勻加速向下運(yùn)動(dòng)，小車支架上的細(xì)線拉著一個(gè)小球，細(xì) 線恰好成水平，如圖 6-12所示，則小車的加速度大小為#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）小車的加速度與小球的加速度相同，T,和重力mg的作用，由牛頓第二定律，這兩個(gè)力的分析 小車和小球一起沿斜面向下作加速運(yùn)動(dòng)，m

14、g T與ma的圖示如圖小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受到水平拉力 合力方向必與加速度方向一致，即沿斜面向下，由力的合成知識(shí)，6-13.由圖可知，ma與已知力 mg的關(guān)系為 masin a =mg則小車的加速度大小為 a=g/sin a最有效的方法是，根 ma用一個(gè)閉合的三角形表示出來，再根據(jù)三角小結(jié)如果物體受到兩個(gè)不在同一直線上的力的作用而加速運(yùn)動(dòng)，據(jù)力的合成知識(shí)，把這兩個(gè)力與它們的合力形的角邊關(guān)系布列方程，這種方法稱為幾何方法例8如下圖所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，下面用托盤托著物體，使彈簧恰好維持原長(zhǎng)，然后使托盤以加速度 a豎直向下做勻加速度運(yùn)動(dòng) (a v g)，試求托盤向下運(yùn)

15、動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間能與物體分離？分析 設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為x時(shí)，托盤與物體分離，分離時(shí)，托盤對(duì)物體的作用力為零，物體只受到向下的重力和向上的彈力kx的作用.因物體在脫離前作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，合外力恒定，可用托盤與物體分離瞬間物體的受力，表示分離前物體的受力，由F=ma設(shè)向下為正，則mg-kx=ma物體在脫離前的位移，x=m(g-a)/k由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x= 1 at22兩式聯(lián)系得t= .2m(g-a)/ka.(或者其它方向的外力相互抵消 )，小結(jié)如果物體受到的幾個(gè)力與加速度在同一直線上 常用正、負(fù)號(hào)表示各力的方向后，用代數(shù)方法布列方程【課本難題解答】P60第5題分析 兩個(gè)過程，第一過程間接告訴阻力，因勻速運(yùn)動(dòng)f

16、= Fi= 0.4N第二過程F2 f=mam=F2 -2.1 -0.40.85kg9物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）【典型熱點(diǎn)考題】1. 如下圖所示的三個(gè)物體質(zhì)量分別為m、m和m,帶有滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦以及繩子的質(zhì)量均不計(jì)為使三個(gè)物體無相對(duì)滑動(dòng)，水平推力F= )#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）分析 隔離m求系統(tǒng)加速度a=m2g，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律F= (mi+ m>+ ms)a得解.mi答：(mi

17、 + m>+ m)m2g/mi2. 如下圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定下端掛一質(zhì)量為 m的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量 為m.當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了 I.今向下拉盤使彈簧再伸長(zhǎng) I后停止. 然后松手放開.設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)，盤對(duì)物體的支持力等于#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）A “ lA.(i+ )mgI- IC. mgI IB. (i+)(m+mo)gID.亠I- l=(m+m°)a,N mg=ma整理即得解分析 設(shè)彈簧勁度系數(shù)為 k，貝U kl=(m+mo)g,k答案

18、：A3. 質(zhì)量為M的木塊位于粗糙水平桌面上，若用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度大小為a.當(dāng)拉力方向不變，大小變?yōu)?2F時(shí)，木塊的加速度大小為a',則（）A. a ' = a B.a ' < 2aC.a ' > 2aD.a ' = 2a分析 答案為G設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為，則a= F mg , a'=蘭 mg，比較即得MM解.4. 如下圖所示，水平地面上有兩個(gè)完全相同的木塊A、B,在水平推力 F作用下運(yùn)動(dòng)，用Fab代表A B間的相互作用力（）11物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定

19、律-中等習(xí)題）A.若地面完全光滑，F(xiàn)ab= FB.若地面完全光滑，F(xiàn)ab=2C. 若地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，貝U Fab= FD.若地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則Fab=2分析 設(shè)地面動(dòng)摩擦因數(shù)為卩,物體質(zhì)量為m,用整體法求加速度 a=（F-2卩mg）/2m，隔離B求A、B間相互作用力 N= ma=（F-2卩mg）/2.卩=0時(shí)有N=,卩工0時(shí)F< .2 2答案：B#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）【同步達(dá)綱練習(xí)】1. 如下圖所示，置于水平地面上質(zhì)量為 m的小木塊，在ti時(shí)刻，在與水平方向成 a角 的拉力F作用下，沿地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng) .若木塊與地面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，則

20、木 塊的加速度為（）A.F/mB. Feos a 卩(mg-Fsin a ) /mC.Fcos a /mD.(Feos a mg)/m2. 如下圖所示，用細(xì)繩將質(zhì)量為0.5kg的物體系在升降機(jī)的掛鉤上.升降機(jī)以1m/s的初速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2s,()A.6N B.4.9NC.3.8ND.1.1N3. 電梯在上升的某段過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，其速度由8m/s減小到2m/s時(shí)，通過的距離為2 215m站在電梯內(nèi)的體重為6.0 X 10 N的人對(duì)電梯地板的壓力是多少?（取g=10m/s）（）A.120NB.240NC.480ND.600N4. 如下圖所示，一質(zhì)量為 2kg的物體b疊放在物體c上，b、c

21、間動(dòng)摩擦因數(shù)不為零，當(dāng)b、c 一起沿水平方向以a=5m/s2作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，c對(duì)b的作用力的合力大小為#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）(g=10m/s )A.10NB.0C.20ND.10、5N12物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）5. 如下圖所示，A、B兩物體用輕繩連接，置于光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為 M和m 若M> m.現(xiàn)用水平力F分別拉A和B, A、B間繩的拉力分別為 Ti、T2,貝UA.Ti = TiB.Ti> T2C.Ti V T2D. 不能確定6. 如下圖所示，吊籃P懸掛在天花板上，與吊籃質(zhì)量相等的物體Q由在吊籃中的輕質(zhì)彈簧托住，當(dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩剪斷的瞬間，吊籃P和物體Q的加速度是（）#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（牛頓定律-中等習(xí)題）#物理教研資料一一漕溪路一一許建軍（