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1、三種常用的理論分布：（ 1） 泊松流與泊松分布 N（t）,t>0是計(jì)數(shù)過程，有P (t)( t) ne t , n 0,1,2,nn!且 EN （t）=t， VarN(t)= t.(2) 指數(shù)分布當(dāng)輸入過程是一個(gè)泊松過程 N(t),t>0 時(shí)，設(shè) T 是兩位顧客相繼到達(dá)的時(shí)間間隔，有FT（t）=PT t=1PT t=1P0（ t）=1 e t ，t>0,FT （ t）=0, t0。從e t,t0fT (t) FT (t)t0.0,而（ 0），且 E（T ）=1/ ， 單位時(shí)間到達(dá)的平均顧客數(shù)；1/ 相繼到達(dá)的平均間隔時(shí)間。定理 .輸入過程 N(t), t>0是參數(shù)為 的

2、泊松過程的充分必要條件是相繼到達(dá)的時(shí)間間隔： T1，T 2，T n,相互獨(dú)立，同服從參數(shù)為指數(shù)分布。為一位顧客服務(wù)的時(shí)間 V 一般也服從指數(shù)分布，有1 et ,t0,FV (t )t0. ,0,et ,t0,fV (t )t0.0,其中 平均服務(wù)率；E（V ）= 1/一位顧客的平均服務(wù)時(shí)間。 = / 服務(wù)強(qiáng)度， 刻畫服務(wù)效率和服務(wù)機(jī)構(gòu)利用程度的重要指標(biāo)。（ 3）愛爾朗（ Erlang ）分布設(shè) V 1，V 2，V k 相互獨(dú)立， V iE(0 ， k )，則， T=V 1+V 2+ +V k 的概率密度為k(kt)k 1t0,fk (t)(k,1)!0,t0.稱 T 服從 k 階愛爾朗分布 。例：串列的 k 個(gè)服務(wù)臺(tái)，每個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間相互獨(dú)立，服從相同的指數(shù)分布，則 k 個(gè)服務(wù)臺(tái)的總服務(wù)時(shí)間服從k 階愛爾朗分布。k11E(Vi )k；有：1）E（T ）= i 1k2）k=1 時(shí)， T E（ 0， ）；3）k 30 時(shí)， T 近似服從正

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