兩點間的距離公式與線段中點的坐標

1、兩點間的距離公式與線段中點的坐標同步訓練 A一、選擇題1、已知 A （ 2， 5），B（0，7），則線段 AB 的中點 M 的坐標為（）A 、（ 2，12）B、（ 1， 6）C、（ 1， 1）D、（0， 7 ）2、已知 A （2， 1），B（3，4），則 AB 2（）A 、 5B、5C、 34D、 263、已知 A （ 2， 5），B 為坐標原點，則線段 AB 的中點 M 的坐標為（）A、（，5）B、（1， 5 ）C、（0，0）D、（2， 5）1224、已知 A （ 2， 5） B 為坐標原點，則 AB （）A 、2B、5C、29D、 295，已知 ABC 中， A （2， 1），B（3，4）

2、， C（ 3，6），點 D 為 BC 的中點，則點 D 的坐標為（）， 3 ）C、（1，5）A、（，）B、（5D、（0， 5）052222二、填空題6、已知 A （2，0）， B（0， 1），則線段 AB 的中點 M 的坐標為， AB 7、已知點 P 的坐標為（ 1，2），線段 PQ 的中點的坐標為（ 4， 5），則點 Q 的坐標為。三、解答題8、已知 M （ 1， 5），N（ 1， 4），求線段 MN 的中點 O 的坐標和 MN 。9、已知 ABC 三個頂點坐標分別為 A （3，1），B（ 3，4），C（1， 6），求各個邊上的中點坐標用 AB 邊上的中線的長度。同步訓練 B一、選擇題1、已

3、知 A（ 2，5），B（ 2，7），則線段 AB 的中點 M 的坐標為（）A、（，5）B、（ 2， 7 ）C、（ 2， 1）D、（ 2， 6）2222、已知 A（ 2， 1），B（ 3， 1），則 AB （）A 、 5B、1C、 1D、 293、已知點 A（ 2，5），點 A 關(guān)于點 O 的對稱點 B 為（2， 5），則點 O 的坐標為（）5 ）A、（，）B、（ 1，C、（0，0）D、（2， 5）2 524、已知平行四邊形 ABCD 的頂點坐標分別為 A （ 2，5）， B（3，4）， C（ 3，6），則BD（）A、 130B、2C、210D、 265、已知菱形ABCD 中， AB AD 2，

4、 A 60°，則 BD （）A 、 1B、2C、 2D、 3二、填空題6、已知 A（ 2， 0），B （ 1， y），且 AB 5，則 y。7、已知點 A（ 3，4），點 B 為 x 軸上一點，且 AB 5，則點 B 的坐標為。8、已知四個點 A（ 3， 1），B（ 3， 4），C（1， 6），D（0，0），點 E、 F 分別為 AC ， BD 的中點，則 EF。三、解答題9、已知點 O（ 3， 4）是點 M （m， 5）和點 N（1，n）連線的中點，求m，n。10、已知平行四邊形 ABCD 的頂點坐標分別為 A（ 2，5），B（3，4），點 O （ 1，1）是兩條對角線的交點，求頂

5、點 C，D 的坐標。11、已知 A （3，0），點 B 是 y 軸上的點，且 AB 5，求點 B 的坐標。直線方程同步訓練 A一、選擇題1、已知直線 l 的方程為 3x 4y10，則直線 l 的斜率 k 和在 y 軸上的截距 b 分別為（）A 、k 3 ，b 1B、 k 3 ，b 1 344、 34C、，b 1D，b1kk2、直線 l 的斜率為3 ，則直線 l 的傾斜角為（）3A、30°B、60°C、120°D、 150°3、直線 3x2y6 在 x 軸上的截距為（）A、2B、 2C 、3D、 34、直線方程為 Ax ByC0，當 A0，B0， C 0

6、時，此直線必經(jīng)過（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、三、四象限D(zhuǎn)、第一、二、四象限5、已知直線 l 經(jīng)過兩個點 A（ 1，2），B（4，5），則直線的斜率為（）A、3B、1C、 3D、 136、若直線過（3 ，3）且傾斜角為 30°，則該直線方程是（）A 、 y 3 xB、 y 3 x2 C、 y 3 x2D 、y 3 x 4337、直線 l ：y13（ x 2）在 y 軸上的截距為（）A、23B、 23 1C、2 3 1D、 31二、填空題8、已知直線 l 經(jīng)過一點 M（ 2，0），且斜率為 k 2，則它的點斜式方程為。9、已知直線 l 在 y 軸上和在 x 軸上

7、的截距分別是b 2，a5，則該直線方程為。10、直線 l： x y1 0 的傾斜角為。11、直線 l 經(jīng)過點 A（2，3）， B（1， 1）兩點，則直線l 的方程為三、解答題12、求滿足下列條件的直線方程，并化為一般式：（ 1）在 x 軸上的截距是 1，在 y 軸上的截距是 2；（ 2）過點（ 2，4），在 x 軸上的截距是 1；（ 3）在 x 軸上的截距是 2，且與 y 軸平行。44413、求直線 l ：xy1 0 與坐標軸所圍成的三角形的面積。14、已知 P（ 3， m ）在過點 M（2， 1）和 N（ 3，4）的直線上，求m 的值。15、已知過點 A（ 2， m）， B（m， 4）的直線

8、的斜率是1，求 m 的值。16、已知直線的傾斜角為135°，在 y 軸上的截距為 2，求該直線方程。同步訓練 B一、選擇題1、直線 l 的傾斜角 的取值圍是（）A、0° 180°B、0° 180°（ 90°）C、0° 360°D、0° 180°2、沒有斜率的直線一定是（）A、過原點的直線B、垂直于 x 軸的直線C、垂直于 y 軸的直線D、垂直于坐標軸的直線3、直線 l 的斜率為3 ，則直線 l 的傾角為（）3A、30° B 、 60°C、120°D 、 150

9、76;4、已知過兩點 A（ m，6）和 B（1，3m）的直線的斜率為2 ，則 m（）3A、 16B 、11C、 20D 、 711167205、直線 y2 3（ x 1）的傾斜角和所過定點分別是（）A、，（ 1，2）B、 2 ，（ 1，2）33C 、 5，（ 1，2）D、 2，（1，2）636、直線 A xBy C 0 的傾斜角為 120°，則 A（）A、 3BB 、3BC 、 BD 、B337、如圖所示， l1 、l2、l3 的斜率分別是k1、 k2 、k3 則（）123A、k kkB、k3 k1k2C、k3 k2k1132D、k kk8、在直角坐標系中，任何一條直線都可以表示為（

10、）A、直線的點斜式B、直線的截距式C、直線的兩點式D、直線的一般式9、經(jīng)過點 A（ 3，4），并且在兩坐標軸上的截距之各等于12 的直線方程只能是（）A 、 x 3y90B、x3y 9 0C、9 x3 y36 0D、4 x y 16010、在等腰三角形 ABC中， AC AB ，點 C（0，0）， A （2，6），點 B在 x 軸的正半軸上，則直線 AB 的方程為（）A 、 y 2 3（x6）B、y2 3（x6）C、y63（x2）D、y6 3（x2）11、已知 A（3，0）， B（ 0，4），動點 P（x，y）在線段 AB上運動，則 xy 的最大值為（）A、2B、3C、4D、5二、填空題12、

11、經(jīng)過點 A（6， 3），B（2，5）的直線的傾斜角是。13、已知直線 l 經(jīng)過一點， l 的斜率 k 2，則直線的點斜式方程為14、已知直線 l 的一個方向向量（ 2，5），則 l 的斜率為。15、直線（ 2m m3）x（ m2 m）y（ 4m1） 0，當 m時，直線在 x 軸上的截距是 1.16、過點（ 1，3），且平行于 x 軸的直線方程為，平行于 y 軸的直線方程為。17、若直線 l 經(jīng)過點 A（cos50°， sin50 °），B（0，0），則直線 l 的傾斜角為三、解答題18、直線過點（ 4， 0），傾斜角的正弦值為10 ，求這條直線的方程。1019、已知直線 l

12、 的傾角為，在 x 軸上的截距為 1，求直線 l 的方程。622、已知兩點 A（ 1，5），B（3，2），直線 l 的傾斜角是直線 AB 的傾斜角的一半，求直線的斜率 k。、已知直線的傾角是直線 的傾角的1，且經(jīng)過點（3，1），23ly 3 x 14求直線 l 的點斜式方程。20、求滿足下列條件的直線方程，并化成一般式兩條直線的位置關(guān)系（ 1）在 x 軸上的截距是 2，在 y 軸上的截距是 3；（ 2）在 y 軸上的截距是 3，且與 x 軸平行。同步訓練 A一、選擇題1、直線 2 xy20 和 x 3 y10 的位置關(guān)系是（）A、相交B、平行C、重合D、以上都不對2、直線 2 xy20 和 y

13、 2 x 1 的位置關(guān)系是（）、已知直線在軸上的截距是，它與兩坐標軸圍成的三角形面積為，求直A、相交B、平行C2D、以上都不對lx、重合2146線 l 的方程。3、兩條直線 x y 2 0 和 x10 的夾角為（）A、0°B 、45°C、90°D、135°4、點 P（ 3，1）到直線 xy20 的距離是（）A、0B 、 2C、2D 、 225、直線 2 xy20 和 x3 y10 的交點坐標為（）、已知三點A（，），（，），（ ， ），求證： 。A、（1，0）B 、（1，4）C 、（ 2， 2） D 、（ 0， 2）171 5 B3 3 C41AB AC

14、6、過點（ 1，3）且與直線 x 2y10 垂直的直線方程是（）A、2 xy10B、 2 x y10C、x2y 7 0D、x2y1 07、過原點和直線 x3y 4 0 與直線 2 xy 5 0 的交點的直線方程為（）A、3 x19y0B 、9 x19y 0 C 、19x 3y0D 、19x9y 018、 ABC三個頂點坐標分別為 A（ 2， 5），B（ 1， 1），C（3，1），求8、已知點 A（3，5），B（1， 1），則線段 AB的垂直平分線方程為（）（ 1）直線 AB的方程；A、x3y 8 0B 、x3y 8 0 C 、x3y 8 0D 、x3y 8 0（ 2） AB邊上高的長度；二、填

15、空題（ 3） ABC的面積。9、直線 xay 3 0 與直線 2 x y 1 0 相互垂直，則 a 的值為。10、過點（ 1，3）且與直線 x2y10 平行的直線方程為。11、直線 2x6y40 與直線 x3y20 的位置關(guān)系是。12、點 P（3， 2）到直線 x4 0 的距離是。13、平行直線 x3y2 0 與 x3y8 0 的距離是。14、平面上兩條直線的夾角的取值圍是。三、解答題15、求滿足下列條件的直線方程：（ 1）過點（ 1，2）且與直線 2 x 1 0 平行的直線；（ 2）過點（ 1，2）且與直線 2 x 1 0 垂直的直線。19、求點 A（1，2）關(guān)于直線 l ：2xy40 的對

16、稱點的坐標。20、已知平行四邊形ABCD三個頂點A（3，2）， B（ 1， 1），C（ 5， 4），求16、 ABC三條邊所在的直線方程分別為：直線AB：3x 2y50， 直線BC：這個平行四邊形的面積。x10，直線 CA： x4y11 0。（ 1）求出 ABC三個頂點的坐標；（ 2）畫出 ABC；（ 3）求 ABC的面積。同步訓練 B一、選擇題1、直線 x20 和 y10 的位置關(guān)系是（）A、相交B、平行C、重合D、以上都不對2、兩條直線 x 1 0 和 y20 的夾角為（）A、30° B、60°C、90°D、120°3、直線 xy20 上的點到原點的

17、距離的最小值為（）A、1B、2C、 3D 、224、當三條直線 2x3y80，x y10 和 x ky0 相交于一點時，則 k（）A、 1B 、1C、2D、 2225、若直線 ax2y 20 與直線 3xy20 平行，那么 a（）A、 3B 、6C、 3D、 2236、下列三個命題：（ 1）若直線 l1、 l2 都存在斜率且斜率相等，則 l1 l2；（ 2）若直線 l1 l2，則它們的斜率互為負倒數(shù)；（ 3）兩條直線的傾角的正弦值相等，則這兩條直線平行。這三個命題中正確的個數(shù)是（）A、0個B、1個C、2個D、3個7、已知直線 l1 和 l 2 的斜率是方程 6x2x10 的兩個根，則 l 1

18、與 l2 所成的角為（）A、30° B、45°C、60°D 、90°8、由直線 l 1：x2y60，l2 ：2x4y50，l3：2xy0，l 4：7xy 6 0所圍成的四邊形是（）A、平行四邊形B、矩形C、梯形D、直角梯形9、下列各組中的兩個方程表示兩條直線（ 1）y 1x，y2 x；（ 2）3x2y 0， 2x3y 0；2（ 4）2x3y 0， 6x4y 0； （4）3x 1， 3y 1其中互相垂直的組數(shù)是（）A、1組B、2組C、3組D、4組10、兩條平行線 2xy60 與 4x2y 7 0 間的距離為（）A、17B、 19C、175D、1951010

19、101011、經(jīng)過點 A （ 2， 3），且平行于直線x3 的直線方程是（）A 、 4x7y 170 B 、x2 0 C 、 4x7y 100 D 、 x 2 0 二、填空題12、直線 2 x6 y 4 0 與直線 y x 2 的位置關(guān)系是。3313、過直線 2 x3 y30 與 2 x 7 y80 的交點且與直線 4xy30 平行的直線方程為。14、已知直線 l ：3xy0，l：kxy10，若與夾角為60°，則 k1215、直線 A x4y20 與 2x 5yC0 垂直相交于點（ 1，m），則 A， m，C。16、已知平行線 3x2y 6 0 和 6x4y30，則與這兩條平行線距離

20、相等的點的軌跡是。17、點 P（0，m）到直線 4x3y 60 的距離大于 4，則的取值圍是18、已知直線 m x4y 2 0 與 2x5yn0 垂直，垂足為（ 1， k），則 mnk 等于三、解答題19、求經(jīng)過點 P（ 1， 2）且與直線 xy60 的夾角為 45°的直線方程20、在直線 2xy30 上找一點，使得該點到直線3xy20 的距離等于1021、在 ABC中，BC邊上的高線所在的直線方程為 x2y 1 0， A 的平分線所在的直線方程為 y 0，若點 B 的坐標為（ 1，2），求點 A 和點 C的坐標。22、過點 P（1，2）的直線，使 A（2，3），B（4， 5）到它的

21、距離相等，求此直線方程。23、已知平行四邊形所在的直線為 x 2y6 0 和 2x3y30，一個頂點為（2、圓心為點 O（1， 3），半徑為13的圓的方程為（）1，5），求平行四邊形另兩條邊所在的直線方程。A、（x1）2（ y 3） 2 13B、（x1）2（ y 3） 213C、（x1）2（ y 3） 213D、（x1）2（ y 3） 2133、圓 x2y24x2y 2 0 的圓心坐標是（）24、求直線 x7y 20 和直線 x y10 交角的平分線所在直線方程。A、（4， 2） B、（4， 2）C、（ 2， 1） D、（2， 1 ）4、直線 2xy 5 0 與圓 x2 y24x 3 0 的位

22、置關(guān)系是（）A、相交且直線過圓心B、相切C 、相交但直線不過圓心D 、相離5、過圓 x2 y2 6x2y15 0 的圓心的直線是（）A、x2y1 0B 、 x 2y10C 、x2y10 D、x2y 1 06、若點 P（1，2）在圓（ x1）2（ y1）2r 2 上，則圓的半徑 r（）25、等腰三角形一條腰所在的直線方程為 x2y20，底邊所在的直線方程為 xA、 5B 、 5C 、25D、1 y10，點（ 2，0）在另一腰上，求另一腰所在的直線方程。7、圓（ x1）2（ y 1） 24 的圓心到直線 xy20 的距離是（）A、 2B、2C、 2 2D、228、坐標原點在圓（ x3）2（ y2）

23、2 14 的（）圓直線與圓的位置關(guān)系A(chǔ)、圓心B、部但不在圓心上C、圓上D、外部同步訓練 A9、圓（ x2）2（ y 2） 22 截直線 xy50所得弦長為（）一、選擇題1、圓（ x 2） 2（ y5）2 9 的圓心和半徑分別為（）A、6B、 6C、22D、8A、（2，5） 3 B 、（2，5） 9 C 、（ 2， 5 ） 3D 、（2，5）9二、填空題19、求符合下列條件的圓的方程：10、圓心在原點，半徑為 2 5 的圓的標準方程為（ 1）經(jīng)過三個點（1， 2 ），（3，6），（1，8）。（ 2）已知點 A（1，2）， B（3，0），以 AB為直徑；11、圓心在（ 4， 1），且與直線4 x

24、3y60 相切的圓的方程為。、圓22x 的圓心為（ ， ），則 （ 3）圓心在 y 軸上，且過點（ 0，5），（2，3），12C：x ya by 1 012ab。13、過圓（ x 1） 2（y1）2 8 上一點（ 1， 3 ）的切線方程為。14、若圓（ x 1） 2（ y2）2 m 經(jīng)過點（ 3， 1），則 m。15、若方程 x2y2 6k 表示一個圓，則 k 的取值圍是。16、與圓 x2y26x2y 150 有相同的圓心，且過點（2， 3 ）的圓的半徑為。三、解答題17、求經(jīng)過直線 x y 0 與 2 x3y10 的交點，圓心為點C（1， 2）的圓的方程。20、下列方程表示的是不是圓？如果是

25、圓，寫出圓心坐標和半徑。（ 1） x2y2 2x 4y30（ 2） x2y2 6x 8y25022（ 3） x y x3y 4 018、求下列圓的圓心坐標和半徑：（ 1）（x1）2（ y3） 22；（ 2）x2 y2 2x6y1021、已知圓 x2y2 10x 2yF0 與直線 y3 x 4 相切，求 F 的值。同步訓練 B一、選擇題1、過點 A( 1,1),B(0,2), 且圓心在 x 軸上的圓的方程為 ()A、（x1）2y2 5B、x2（ y 1） 2522、試討論當 k 為何值時，圓 x2 y21 與直線 ykx 2，C、（x1）2y2 5D、x2（ y 1） 25（ 1）相交；（2）相

26、切；（ 3）相離。2、圓（ x1）2（ y2） 24 的一條切線是（）A、x 1B 、y2C、 x 軸 D 、y 軸3、直線 3 x2y 1 0 與圓 x2y2 4x 3 0 的位置關(guān)系是（）A、相交且直線過圓心B、相切23、已知直線 x y 30 與圓 x2 y2 2x4y110 相交于 A，B 兩點，求 AB。C、相交但直線不過圓心D、相離226x 4y30 的（）4、坐標原點在圓 x yA、外部B 、部但不在圓心上C、圓心上D、圓上5、已知點 P（ 1， 4）， Q（3，2），那么以 PQ為直徑的圓的方程為（）22、22B、（ x2）2（ y1）22024、已知圓 xy DxEy 100

27、的圓心為點（ 2，1），求圓的半徑 r 。A、（x2） （ y 1） 20C、（x2）2（ y 1） 210D、（ x2）2 （ y1）2 106、直線 2 xym0 與圓 x2y2 9 相切，則的值為（）A、3 5B 、35C、±35D 、 525、一條光線射過點 P（6，5），射在直線 l：2xy20 上，然后被直線 l 反射，22截直線 xy 0所得弦長為（）反射線穿過點（ ， ），求光線的入射線和反射線所在的直線方程。Q 237、圓（ x2） （ y2） 25A、6B、8C、6D、228、方程 x2y2 4kx 2y5k 0 表示的曲線是圓，則k 的取值圍為（）20、求過點（

28、 3，8），（ 0，1）且圓心在 x 軸上的圓的方程。A、k 1B、k 1 或 k 1C、k 1D、以上都不對449、若圓（ xa）2（ y b） 2r 2 與兩坐標軸相切，則，滿足（）A、a =bB、| a |=| b |=r 0C、b = rD、a = b = r21、求與圓（ x2）2 y2 1 關(guān)于點 M（ 1， 1）對稱的圓的方程。10、若點 M在圓（ x5）2（y3）29 上，則點 M到直線 3x 4y20 的最短距離為（）A、2B、5C 、8D、922上到直線 3x4y 110的距離等于 1的點有（）11、圓（x3）（y3）9A、1 個B 、2個C 、3個D 、4個二、填空題12

29、、已知圓心為 C（ 8， 3）， A（ 5，1）為圓上一點，則該圓的標準方程是13、以點（ 1，2）為圓心的圓，如果有一條直徑的兩端分別在兩坐標軸上，則該圓的標準方程是。14、直線 x2y50 與圓 x2y24x2y0 的位置關(guān)系是。15、與直線 xy 1 0 相切于點（ 2，1），圓心在直線 2xy0 上的圓的標準方程是。16、直線 xcosysin r 與圓 x2 y2r 2 的位置關(guān)系是。17、在圓 x2y24 上與直線 4 x3y12 0距離最小的點的坐標是。18、若圓 x2 y210x6yk0 與 x 軸相切，則 k。三、解答題19、已知圓（ xa）2 y2 4 被直線 x3 截得的

30、弦長為 23 ，求 a 的值。22、在直角坐標系中，已知點 A（ 2，3）和圓 C：（ x 3） 2（ y2）2 1，一條光線從點 A 射到 x 軸后被反射，反射后與圓 C相切，求反射光線所在直線的方程。23、直線 x2y30 與圓 x2 y2 x 6yk0 交于 P，Q兩點， O為坐標原點，若 OP OQ，求 k 的值。24、以 C（2，1）為圓心的圓，被直線xy 1 0 截得的弦長為 22 ，求這個圓的方程。25、已知圓 x2y2 2，直線 l 過定點（ 2，0），當直線的傾斜角分別取什么值時，直線 l 與已知圓：（1）相切；（ 2）相交；（3）相離。26、求垂直于直線 x 2y10 且與

31、圓（x2）2（y3）2 20 相切的直線方程。27、直線 l 與直線 x y4 平行，并且與圓 x2y28 相切，求直線 l 的方程 .28、已知圓 C 經(jīng)過 P（k，0），Q（2，0），R（0， 1），且圓 C在點 P 處的切線的斜率為 1，求圓 C的方程。橢圓 A一、選擇題1、橢圓的中心在直角坐標系的原點，焦點在y 軸上，長軸長和短軸長分別是 16和 12，這個橢圓的標準方程是（）A、 x2y21B 、 x2y 21C 、 x 2y21 D 、 x 2y 2116121216366464362、橢圓 x 2y 21的焦距是（）1625A、4B、6C、8D 、1012為橢圓x 2y2113、設(shè) F ，F(xiàn)259的焦點， P 為橢圓上的一點，若 PF 2，則PF2（）A、3B、 4C、6D 、84、對稱中心在