無(wú)錫市錫山區(qū)2016-2017學(xué)年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)期末試卷

1、 2017年春學(xué)期期末考試試卷 初一數(shù)學(xué) 2017.6 本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上考試時(shí)間為100分鐘試卷滿分110分注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、考試號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并將考試號(hào)下對(duì)應(yīng)的數(shù)字方框涂黑2答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無(wú)效3 作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚4.卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇

2、題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1. 如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到 （ ）ABCD2.下列運(yùn)算中，正確的是 （ ）A. B. C. D. 3若ab，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A B C D4.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果=43°，則的度數(shù)是 （ ）A43° B45° C47° D57°5.下列從左到右的變形，屬于分解因式的是 （ ）A B. 第4題圖C. D. 6. 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是

3、（ ）A14 B10 C3 D27. 下列命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；若|a|=|b|，則a=b；直角都相等；三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部它們是真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A 4個(gè)B3個(gè) C 2個(gè)D 1個(gè)8. 將一張面值為50元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有（ ）A3種 B4種 C5種 D6種9.已知，求的值，這個(gè)問(wèn)題我們可以用邊長(zhǎng)分別為和的兩種正方形組成一個(gè)圖形來(lái)解決，其中，能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問(wèn)題是圖形是 （ ）AB C D 10.如圖，ABC=ACB，AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF以下結(jié)論：； ； 其中正確的結(jié)論有 （ ） A1個(gè)B2

4、個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11近年來(lái)，我國(guó)大部分地區(qū)飽受“四面霾伏”的困擾，霾的主要成分是PM2.5，是指直徑小于或等于0.0000025m的粒子，數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為 m12計(jì)算 13.若，則= 14.已知，且，則的取值范圍是 15.在證明命題“一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角小于等于60°”成立時(shí)，我們利用反證法，先假設(shè) ，則可推出三個(gè)內(nèi)角之和大于180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾16如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 17己知t滿足方程組，則x和y之間滿

5、足的關(guān)系是= 18.一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行如圖2：當(dāng)BAD=15°時(shí)，BCDE則BAD（0°BAD180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為 三、解答題（本大題共8小題，共64分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本題滿分8分）計(jì)算： （1）； （2） 20（本題滿分6分）因式分解：（1）； （2）21（本題滿分8分） （1）解方程組： （2）解不等式組并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)22（本

6、題滿分6分）畫圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)將ABC平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)格點(diǎn)A（1）畫出平移后的ABC；（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出ABC的中線CD，高線AE（提醒：別忘了標(biāo)注字母?。唬?）ABC的面積為 （4）在圖中能使SPBC=SABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有 個(gè)（點(diǎn)P異于A）23（本題滿分8分）實(shí)驗(yàn)證明：平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等. 如圖有兩塊互相垂直的平面鏡MN、EF，一束光線AB射在其中一塊MN上，經(jīng)另外一塊PN反射，兩束光線會(huì)平行嗎？若不平行，請(qǐng)說(shuō)明理由，若平行，請(qǐng)給予證明.24.

7、 （本題滿分8分）閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于1，記為，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似例如計(jì)算：，（1）填空：= ，= （2）計(jì)算：；（3）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成的形式(其中為實(shí)數(shù))25（本題滿分10分）共享經(jīng)濟(jì)來(lái)臨，某企業(yè)決定在無(wú)錫投入共享單車（自行車）和共享電單車（電動(dòng)車）共2000輛，已知每輛共享單車成本380元，每臺(tái)共享電單車成本1500元2輛共享單車和1輛共享電單車每周毛利31元，4輛共享單車和3輛共享電單車每周毛利81元，（1）求共享單車和共享電單車每周每輛分別可以盈利多少元？（2）為考慮投資回報(bào)率，該企業(yè)計(jì)劃投入成本

8、不超過(guò)174萬(wàn)元，每周的毛利不低于23050元，現(xiàn)要求投入的單車數(shù)量為10的倍數(shù)，請(qǐng)你列舉出所有投入資金方案26（本題滿分10分）【數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)】三角形的中線能將三角形分成面積相等的兩部分【經(jīng)驗(yàn)發(fā)展】面積比和線段比的聯(lián)系：如果兩個(gè)三角形的高相同，則他們的面積比等于對(duì)應(yīng)底邊的比.如圖1，ABC的邊AB上有一點(diǎn)M，請(qǐng)證明：圖1 圖2【結(jié)論應(yīng)用】如圖2，CDE的面積為1，求ABC的面積【拓展延伸】如圖3，ABC的邊AB上有一點(diǎn)M，D為CM上任意一點(diǎn)，請(qǐng)利用上述結(jié)論，證明：圖3 圖4【遷移應(yīng)用】如圖4的ABC，M是AB的三等分點(diǎn)（），N是BC的中點(diǎn)，若ABC的面積是1，請(qǐng)直接寫出四邊形BMDN的面積_20

9、17年春學(xué)期期末考試初一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1C 2B 3A 4C 5D 6B 7B 8A 9D 10D二、填空題（每小題2分，共16分）11 124 1330 1415一個(gè)三角形中每個(gè)內(nèi)角都大于60° 168 17 18 45°, 60°, 105°, 135三、解答題（本大題共10小題，共84分）19解：（1）原式916（3分）2 （4分）（2）原式（4分） （4分）20解：（1）原式（3分）（2）原式（3分）21解：（1）（2分）（4分） （2）由，得x1.（1分）由，得x3.（2分）1x3.（3分）數(shù)軸表示略（4分）22畫圖略（1）（2分）（2）各一分（4分）（3）8 （5分）（4）9（6分）23根據(jù)題意知：（2分）（3分）（5分）（7分）（8分）24（1）=，=-1（2分）（2）：；（6分）（3）（8分）25解：（1）設(shè)共享單車和共享電單車每周每輛分別可以盈利x元、y元（2分）解得 （4分）（2）設(shè)共享單車投入m瓶，由題意得 （6分） 解得（8分）單車數(shù)量為10的倍數(shù)m=1130或1140或1150（9分）答：方案一：共享單車1130輛，共享電單車870輛方案二：共享單車1140