2020計(jì)算題解答ppt課件

1、第四章 證券市場及期運(yùn)行n3. 2019年11月20日長江通信股票的收盤價(jià)為14.84元；華工科技股票的收盤價(jià)為27.10元；烽火通信股票的收盤價(jià)為16.79元；道博股份股票的收盤價(jià)11.25元；東湖高新股票的收盤價(jià)為8.55。請用簡單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算這五只股票的股價(jià)平均數(shù)。 第四章 證券市場及期運(yùn)行n解：簡單算術(shù)平均數(shù) 706.15)55. 825.1179.1610.2784.14(5111niiaPnP第四章 證券市場及期運(yùn)行n4現(xiàn)假定題3中五只股票的發(fā)行量分別為5000萬股、6000萬股、8000萬股、4000萬股和7000萬股，請以發(fā)行量為權(quán)數(shù)，用加權(quán)平均數(shù)方法計(jì)算五只股票的股價(jià)平均數(shù)

2、。 第四章 證券市場及期運(yùn)行n解：n5000+6000+8000+4000+7000=30000866.15)55. 8700025.11400079.16800010.27600084.145000(30000111niiniiiaWPWP第四章 證券市場及期運(yùn)行n5現(xiàn)假定題3中五只股票基期的收盤價(jià)分別為8元、16元、9元、7元和6元，請分別用平均法、綜合法和加權(quán)綜合法計(jì)算股價(jià)指數(shù)。 第四章 證券市場及期運(yùn)行n解：（1平均法93.168100)55. 8625.11779.1691 .271684.148(511001111nioiiPPng第四章 證券市場及期運(yùn)行n（2綜合法72.1701

3、0067916855. 825.1179.1610.2784.1410010111niiniiPPg第四章 證券市場及期運(yùn)行n（3加權(quán)綜合法21.1711007000660001650008700055.8600010.27500084.141001011 QPQP派氏加權(quán)綜合指數(shù)第四章 證券市場及期運(yùn)行n6現(xiàn)假定題3中五只股票的成交量分別為50萬股、80萬股、30萬、40萬和60萬股，請分別計(jì)算五只股票的成交量周轉(zhuǎn)率和成交額周轉(zhuǎn)率。 第四章 證券市場及期運(yùn)行n解：（1成交量周轉(zhuǎn)率%67. 8%10030000260%100700040008000600050006040308050%100上

4、市股份總數(shù)成交量成交量周轉(zhuǎn)率第四章 證券市場及期運(yùn)行n（2成交額周轉(zhuǎn)率%92. 0%10055. 870001 .27600084.14500055. 8601 .278084.1450%100 上市股時(shí)價(jià)總額成交額成交額周轉(zhuǎn)率第五章 無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資價(jià)值n1張某投資購買某年的債券，名義利率為5%，當(dāng)年的通貨膨脹率為3%，計(jì)算張某投資的實(shí)際收益率。n解：5%-3%=2% 第五章 無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資價(jià)值n2某債券面值100元，年利率6%，2000年1月1日發(fā)行，2019年1月1日到期，復(fù)利計(jì)息，一次還本付息。投資者于2019年1月1日購買該券，期望報(bào)酬率為8%，該債券的價(jià)值評估為多少？第五章 無風(fēng)

5、險(xiǎn)證券的投資價(jià)值n解：23.106%)81 (%)61 (100)1 ()1 (350nNriFV第五章 無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資價(jià)值n3如果每年1次計(jì)提利息，并支付利息，其它條件同題2，計(jì)算該債券的投資價(jià)值。 第五章 無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資價(jià)值n解：84.94%)81 (100%)81 (%)81 (100%6)1 ()1 (1)1 ()1 ()1 ()1 (33131110ttnnnntnntrFrrrFirFrrFiV第五章 無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資價(jià)值n4某投資者2019年8月1日購入2019年8月1日到期償還的面值100元的貼現(xiàn)債，期望報(bào)酬率為8%，該債券在購入日的價(jià)值評估為多少？第五章 無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資

6、價(jià)值n解：38.79%)81 (100)1 (30nrFV補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n要想對一個(gè)隨機(jī)變量進(jìn)行完全的描述，就需要知道隨機(jī)變量的分布。然而在很多情況下，關(guān)于隨機(jī)變量的研究，只需要知道關(guān)于它的一些特征數(shù)字就可以了。這些用來顯示隨機(jī)變量分布特征的數(shù)字中，最重要的就是隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差。補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n一、離散隨機(jī)變量如證券收益率r的數(shù)學(xué)期望Er或n離散隨機(jī)變量證券收益率r的一切可能值ri與對應(yīng)的概率hi的乘積叫做該隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n例如：股票A未來的可能收益率及可能發(fā)生的概率如下表，試計(jì)算預(yù)期收益率。n123收益率ri10%20%-20%概率hi

7、50%25%25%補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n該股票收益率的數(shù)學(xué)期望預(yù)期收益率為：%525. 020. 025. 020. 05 . 010. 01rhnii補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與實(shí)際進(jìn)行的試驗(yàn)中所得的隨機(jī)變量的觀測值的算術(shù)平均值即樣本平均值有密切的聯(lián)系。n假設(shè)在計(jì)算機(jī)上對該股票進(jìn)行N次模擬交易，得到收益率r的統(tǒng)計(jì)分布如下：收益率r1r2r3rn總計(jì)頻數(shù)m1m2m3mnN頻率W(r1)W(r2)W(r3)W(rn)1補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n股票收益率隨機(jī)變量的樣本平均值為： niiinnnnniiinnrwrrwrrwrrwrNmrNmrNmrmrNNmrmrmrr12

8、211221112211)()()()(1補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n由此可見，隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)分布的樣本平均值與理論分布的數(shù)學(xué)期望值的計(jì)算方法是類似的，只是用試驗(yàn)中的頻率代替了對應(yīng)的概率。n當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)變量的樣本平均值將在隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值的附近擺動(dòng)。補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n二、離散隨機(jī)變量如證券收益率r的方差2n為了表現(xiàn)隨機(jī)變量的分布特征，單憑一個(gè)數(shù)學(xué)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是不夠的。例如：我們考慮這樣兩個(gè)隨機(jī)變量，設(shè)它們具有如下的概率分布：補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征股票A股票B收益率ri10%-10%收益率ri80%-80%概率hi50%50%概率hi50%50%補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字

9、特征n對于股票A和股票B，很容易得出它們的數(shù)學(xué)期望均為0。但是它們的分布卻顯著不同。n為了顯示隨機(jī)變量的一切可能值在其數(shù)學(xué)期望周圍的分散程度，我們引進(jìn)隨機(jī)變量分布的另一個(gè)重要特征方差。補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n變量=r-叫做隨機(jī)變量的離差。我們通常用隨機(jī)變量的離差的平方的數(shù)學(xué)期望來描述隨機(jī)變量分布的分散程度。n隨機(jī)變量的離差的平方的數(shù)學(xué)期望叫做隨機(jī)變量的方差，記做2補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n由方差的定義可知，隨機(jī)變量的方差總是一個(gè)正數(shù)。顯然，當(dāng)隨機(jī)就量的可能值密集在數(shù)學(xué)期望的附近時(shí)，方差較小；在相反的情況下，方差較大。所以，由方差的大小可以推斷出隨機(jī)變量分布的分散程度。n隨機(jī)變量的方差的平方根

10、取正值叫做隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，記做 。補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n在上例中，股票A和B的方差分別為：補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n對于隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)分布，我們可以類似地給出樣本方差s2及樣本標(biāo)準(zhǔn)差s的定義：212122)(1)()(ssmrrnrwrrsniiiniii補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n在進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)，對于簡單隨機(jī)樣本（ mi=1而言，從總體中抽取容量為n的樣本，就是對代表總體的隨機(jī)變量隨機(jī)地、獨(dú)立地進(jìn)行n次試驗(yàn)，從而得到n個(gè)觀測值。補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n樣本平均值：n樣本方差：niirnr11niirrns122)(1補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n衡量估計(jì)值好壞的標(biāo)準(zhǔn)，就是樣本平均

11、值和樣本方差必須是總體數(shù)學(xué)期望和方差的無偏的、有效的、一致的估計(jì)值。n為了保證樣本方差的無偏性，必須對樣本方差進(jìn)行如下修正：niirrns122)(11補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征n當(dāng)樣本容量n很大時(shí)，樣本方差s2和樣本修正方差s*2差不多是相等的。n所以當(dāng)n很大時(shí)，也可以用樣本方差s2作為2的估計(jì)值。第六章 投資風(fēng)險(xiǎn)與投資組合n1假定某資產(chǎn)組合中包含A、B、C三種股票，股份數(shù)分別為150、200、50，每股初始市場價(jià)分別為20元、15元和30元，若每股期末的期望值分別為30元、25元和40元，計(jì)算該資產(chǎn)組合的期望收益率。第六章 投資風(fēng)險(xiǎn)與投資組合n解：n總投資：7500元n權(quán)重：XA=0.4 X

12、B=0.4 XC=0.2n單只股票預(yù)期收益率：（根據(jù)價(jià)差計(jì)算）nA=50%， B=66.7%， C=33.3%n投資組合期望收益率：（考慮權(quán)重）np=53.34%第六章 投資風(fēng)險(xiǎn)與投資組合n2假定A證券從第1 年至第3年的收益率分別為20%、25%和15%，而B證券從第1 年至第3年的收益率分別為15%、25%和20%，計(jì)算兩種證券投資收益的協(xié)方差。第六章 投資風(fēng)險(xiǎn)與投資組合n解:第六章 投資風(fēng)險(xiǎn)與投資組合n3. 假設(shè)股票指數(shù)收益率的方差為0.6，計(jì)算下面三種資產(chǎn)組合的方差：股票 權(quán)重 方差 A B C 0.35 0.4 0.25 0.6 0.7 0.8 0.5 0.6 0.8 第六章 投資風(fēng)

13、險(xiǎn)與投資組合解:69. 08 . 025. 07 . 04 . 06 . 035. 0332211xxxp 284. 06 . 06 . 05 . 022212121I 306. 06 . 07 . 06 . 022222222I 416. 06 . 08 . 08 . 022232323I 11. 0416. 025. 0306. 04 . 0284. 035. 02222323222221212xxxp 3957. 011. 06 . 069. 022222pIpp 第七章 證券市場的均衡與價(jià)格決定n1假定某種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為4%，某種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為12%，現(xiàn)有三種不同的投資組合，用于

14、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例分別為0.6、0和-0.6，分別計(jì)算這三種組合的投資收益率及風(fēng)險(xiǎn)增值收益率。假定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的方差為25%，請分別計(jì)算上述三種組合的方差，并計(jì)算這三種組合投資收益率與方差的比例。 第七章 證券市場的均衡與價(jià)格決定n解：mfpRxxR)1 ( 222)x-1 (jp無風(fēng)險(xiǎn)4%風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)12%風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的方差25%無風(fēng)險(xiǎn)比例風(fēng)險(xiǎn)比例組合收益率風(fēng)險(xiǎn)增值收益組合的方差收益與方差比值0.60.47.2%3.2%4.0%1.8 0112.0%8.0%25.0%0.5 -0.61.616.8%12.8%64.0%0.3 第七章 證券市場的均衡與價(jià)格決定n2假定某種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為6%，其

15、種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為9%，該風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的方差為20%，如果將這兩種資產(chǎn)加以組合，請計(jì)算該資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。 第七章 證券市場的均衡與價(jià)格決定n解：（9%-6%）/20%=0.15有效市場組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格是mfmR， 該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格應(yīng)該為pfpR。假設(shè)投資在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資權(quán)重為 w，則有： jfpRwwR)1 ( jp)w-1 ( 代入風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格公式，則可得該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格應(yīng)該為jfjRr 第七章 證券市場的均衡與價(jià)格決定n4、在2019年，短期國庫券被認(rèn)為是無風(fēng)險(xiǎn)的的收益率為5%。假定一貝塔值為1的資產(chǎn)組合市場要求的期望收益率為12%，根據(jù)CAPM模型： n（1市場資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少？n（2貝塔值為0的股票組合的預(yù)期收益率是多少？n（3假定投資者正在考慮買入一股票，價(jià)格為40元。該股票預(yù)計(jì)下一年派發(fā)紅利3元，并且投資者預(yù)期可以41元賣出