浙江省麗水市2013屆高三高考第一次模擬測試數(shù)學(xué)理試題

1、浙江省麗水市2013屆高三高考第一次模擬測試數(shù)學(xué)（理科）試題卷注意事項： 1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答答題前，請在答題卷上填寫學(xué)校、班級、考號、姓名;2本試題卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘參考公式：果事件A，B互斥，那么球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑柱體的體積公式，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高第卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（1）已知集合， ，則= (A) (B) (C) (D) （2）已知復(fù)數(shù)滿足，

2、為虛數(shù)單位，則(第3題)輸出S是否結(jié)束開始S=0i 100i =1i =2i+1S=S+2(A) (B) (C) (D) （3）某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是 (A) 10 (B) 12 (C) 100 (D) 102（4）已知實數(shù)滿足不等式組則的最大值是 (A) 0 (B) 3 (C) 4 (D) 5（5）“”是 “”的(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件（6）若展開式中含的項的系數(shù)為280，則= (A) （B) 2 （C） （D）（7）設(shè)為兩條不同的直線，是一個平面，則下列結(jié)論成立的是 (A) 且，則 （B） 且，則（

3、C）且，則 （D） 且，則（8）設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這5個球隨機(jī)放入這5個盒子內(nèi)，要求每個盒子內(nèi)放一個球，記“恰有兩個球的編號與盒子的編號相同”為事件，則事件發(fā)生的概率為(A) （B） （C） （D）（9）離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則 (A) （B） （C） （D）（10）定義在上的函數(shù)滿足：，且當(dāng)時，若是方程的兩個實數(shù)根，則不可能是 （A）24 （B）72 （C）96 （D）120第卷二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）（1

4、1）已知，則 .正視圖俯視圖1.51.52232222側(cè)視圖(第12題)（12）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 .（13）若函數(shù)是奇函數(shù)，則 .（14）已知數(shù)列的首項，其前項和 ，則 .（15）有甲、乙、丙三位同學(xué)，投籃命中的概率如下表：同學(xué)甲乙丙概率0.5現(xiàn)請三位同學(xué)各投籃一次，設(shè)表示命中的次數(shù)，若E=,則= .（16）若正數(shù)滿足，則的最大值為 .(第17題)（17）如圖，已知圓：，四邊形為圓的內(nèi)接正方形，為邊的中點，當(dāng)正方形繞圓心轉(zhuǎn)動，同時點在邊上運(yùn)動時，的最大值是 .三、解答題（本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）（18）（本題滿分14分）在

5、中，角所對的邊分別為滿足:.（）求的值； （）若，求的面積的最小值.（19）（本題滿分14分）在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足. （）求數(shù)列與的通項公式； （）記，求數(shù)列的前n項和.（20）（本題滿分15分）已知四邊形是矩形，是等腰三角形，平面平面，分別是的中點. （）求證：直線平面； （）在線段上是否存在點，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.（21）（本題滿分15分）已知中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上的橢圓過點(2，3)，且它的離心率.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）與圓相切的直線交橢圓于兩點，若橢圓上一點滿足，求實數(shù)的取值范圍.（22）（本題滿分14分）已知函數(shù).（）若記，

6、求證：當(dāng)時，；（）若，是函數(shù)的兩個極值點，且，若（），求實數(shù)的取值范圍.（注：是自然對數(shù)的底數(shù).）麗水市2012年高考第一次模擬測試數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題（每小題5分，共50分）1-5: DABCB 6-10： CDAAB二、填空題（每小題4分，共28分）（11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） 8三、解答題（本大題共5小題，共72分.）（18）解：() 由題意得： 6分 () 因為 所以 ，又 當(dāng)且僅當(dāng)時， 14分（19）解：() 設(shè)等比數(shù)列的公比為，等差數(shù)列的公差為.由已知得：， 或 (舍去) 所以， 此時 所以， 6分 () 由題意得： 當(dāng)為偶數(shù)時， 當(dāng)為奇數(shù)時， 所以， 14分（20）解：() 如圖建立空間直角坐標(biāo)系 則， 設(shè)平面的法向量 則，令, 則 所以 又，而 所以 又 平面所以平面 7分 () 假設(shè)在線段上存在點，使平面平面設(shè)，平面的法向量為則，令 則 所以 若平面平面，則即 得：所以，存在點，使平面平面，且 15分（21）解：() 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 由已知得： 解得 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 5分 () 因為直線：與圓相切 所以， 把代入并整理得： 設(shè)，則有 因為， 所以， 又因為點在橢圓上， 所以， 因為 所以 所以 所以 的取值范圍為 15分