（整理版）第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)常熟市期末統(tǒng)考模擬（1）

1、 度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)常熟市期末統(tǒng)考模擬11. = . 2. 設(shè)集合，那么 . 3.函數(shù)()的最小正周期為 . 4. 向量與的夾角為，且，那么= . 5. 假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù) 6. = . 7. 函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 8. ，那么 9.在平面直角坐標(biāo)系中，單位圓與軸正半軸交于點(diǎn)，圓上一點(diǎn)，那么劣弧的弧長(zhǎng)為 .10. 如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)，下面五個(gè)中，“好點(diǎn)為 11. 函數(shù) 那么. 第13題圖12. 函數(shù)，假設(shè)函數(shù)的最小值為，那么實(shí)數(shù)的值為 13如圖，的一條直角邊與等腰的斜邊重合，假設(shè)，那么 .14假設(shè)函數(shù)的最大值是正整數(shù)，那

2、么= 15全集，集合，求：1；2；316向量， (1) 假設(shè)，求實(shí)數(shù)k的值； (2) 假設(shè)，求實(shí)數(shù)的值；17函數(shù)，1當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；2假設(shè)在上是單調(diào)增函數(shù)，且，求的取值范圍18. 函數(shù)，在一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值3，當(dāng)時(shí)，取得最小值-3，求(1) 函數(shù)的解析式. 2求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與對(duì)稱軸方程，對(duì)稱中心坐標(biāo)；(3)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域19，那么出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為, 同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為.1寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入本錢增加的比例的關(guān)系式；2當(dāng)投入本錢增加的比例為何值時(shí)，本年度比上年度利潤(rùn)增加最多？最多為多少？20函數(shù)1假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，求出的實(shí)數(shù)的值；2假設(shè)方程有

3、兩解，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；3假設(shè)，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值. 度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)常熟市期末統(tǒng)考模擬11. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13 14.15.1. 4分2.8分3 14分16.， 4分因?yàn)椋?所以，所以. 7分，10分因?yàn)?，所以，所?14分17. 解：1當(dāng)時(shí)，2分在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 6分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值 8分2要使在上是單調(diào)增函數(shù)， 那么 sin 11分即sin 又 解得：15分18. 解：1由題設(shè)知，A3, 1分周期, 2分, 3分又時(shí)，取得最大值3，即， 5分. 6分(2) 由得所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

4、為 8分由得：對(duì)稱軸方程為10分由，得,所以，該函數(shù)的對(duì)稱中心為. -12分3， 14分由函數(shù)圖像知， 16分注意：用“五點(diǎn)法作出圖象寫(xiě)答案參考得分19.1由題可知,本年度每輛車的利潤(rùn)為本年度的銷售量是,故年利潤(rùn).6分2設(shè)本年度比上年度利潤(rùn)增加為，那么， 因?yàn)椋趨^(qū)間上為增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為.故當(dāng)時(shí)，本年度比上年度利潤(rùn)增加最多，最多為億元 .16分201因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，即，所以或恒成立，故4分2方法一：當(dāng)時(shí)，有兩解，等價(jià)于方程在上有兩解，即在上有兩解，6分令，因?yàn)?，所以故?分同理，當(dāng)時(shí)，得到； 當(dāng)時(shí)，不合題意，舍去綜上可知實(shí)數(shù)的取值范圍是10分方法二：有兩解，即和各有一解分別為，和，6分假設(shè)，那么且，即；8分假設(shè)，那么且，即；假設(shè)時(shí)，不合題意，舍去綜上可知實(shí)數(shù)的取值范圍是10分方法三：可用圖象，視表達(dá)的完整性酌情給分3令當(dāng)時(shí)，那么，對(duì)稱軸，函數(shù)在上是增函數(shù)，所以此時(shí)函數(shù)的最大值為當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)， ，