第二章《二次函數(shù)》單元過關(guān)測試(B卷)

1、第二章二次函數(shù)單元過關(guān)測試(B卷) (綜合能力與應(yīng)用創(chuàng)新能力)注意事項(xiàng)：1本卷共三大題，計(jì) 21小題，滿分100分，考試時(shí)間為45分鐘.2卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果.題號一二三總分1101115161718192021得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A、（2，3） B、（2，3） C、（2，3） D、（2，3）2下列關(guān)于拋物線y=x2+2x+1的說法中，正確的是( )A.開口向下 B.對稱軸方程為x=1C.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)3二次函數(shù)y

2、=ax2+bx+c的圖像如圖所示, 則點(diǎn)A(a, b)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限4當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=x2+2ax+1+2a2的頂點(diǎn)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為( )6已知二次函數(shù)y=2x2+4x+k(其中k為常數(shù)),分別取x1=0.99、x2=0.98、x3=0.99,那么對應(yīng)的函數(shù)值為y1,y2,y3中，最大的為( )A.y3 B.y2 C.y1 D.不能確定，與k的取值有關(guān)7已知二次函數(shù)y2 x29x+34，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x

3、1、x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取x1x2 時(shí)的函數(shù)值與（ ）Ax1 時(shí)的函數(shù)值相等Bx0時(shí)的函數(shù)值相等Cx時(shí)的函數(shù)值相等 Dx時(shí)的函數(shù)值相等8已知二次函數(shù)y=x2bx+1（1b1），當(dāng)b從1逐漸變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動.下列關(guān)于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（ ）A、先往左上方移動，再往左下方移動 B、先往左下方移動，再往左上方移動C、先往右上方移動，再往右下方移動D、先往右下方移動，再往右上方移動9根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（ ）6.176.186.196.2010小敏在今年的校運(yùn)會比賽中跳出了滿意一跳

4、，函數(shù)h=3.5t4.9t2（t的單位:s, h的單位:m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化.則他跳起后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（ ） A0.71 s B0.70s C0.63sD0.36s二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式_.12若二次函數(shù)yx24xc的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c_(只要求寫出一個(gè)) 13平移拋物線.使它經(jīng)過原點(diǎn).寫出平移后拋物線的一個(gè)解析 式 . 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a0）的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則ac

5、的值是 . 15甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為P，羽毛球飛出的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關(guān)系式為.如圖，已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為米，設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的取值范圍 . 三、解答題（本大題共6小題，共50分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本題6分）已知二次函數(shù).（1）用配方法把該函數(shù)化為（其中a、h、k都是常數(shù)且a0）的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 17（本題8分）如圖，一次函數(shù)的

6、圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，），線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.BCAxOyD（1）試確定這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式；（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式.18（本題8分）已知拋物線yax2b xc經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，其圖象如圖所示(1)求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出拋物線yax2b xc當(dāng)x0時(shí)的圖象；(3)利用拋物線yax2b xc，寫出為何值時(shí)，y019（本題8分）利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸該

7、經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會增加7. 5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大”你認(rèn)為對嗎？請說明理由20（本題10分）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬是20米，如果水位上升3米時(shí)，水面CD的寬為10米. (1

8、)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式.(2)現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地出發(fā)，要經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地到此橋?yàn)?80千米(橋長忽略不計(jì))，貨車以每小時(shí)40千米的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知，前方連降大雨，造成水位以每小時(shí)0.25米的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時(shí)水位在CD處)，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行.試問：汽車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過多少千米/時(shí)？21（本題10分）已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A(0，3)，與x軸分別交于B(1，0)、C(5，0)兩點(diǎn).（1）求此拋

9、物線的解析式；（2）若點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線DC的解析式；（3）若一個(gè)動點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)E)，再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)F)，最后運(yùn)動到點(diǎn)A.求使點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長.參考答案1B 2D 3B 4A 5B 6A 7B 8C 9C 10D11答案不惟一，只要符合要求即可.如：y=x2-2 12答案不惟一, c4即可13（答案不唯一） 142 1516（1）y= 一 (x一2)2 +4，對稱軸為：x =2，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2，4)（2）(0，0)與 (4，0) 17 （1） .（2）先求出點(diǎn)C（2，0），故18（1）拋物線y ,頂點(diǎn)（，）;（2）略；（3）當(dāng)1x4時(shí)，y >019（1）=60（噸）（2），化簡得： （3）利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210元 （4）小靜說的不對理由：方法一：當(dāng)月利潤最大時(shí)，x為210元，而對于月銷售額來說，當(dāng)x為160元時(shí)，月銷售額W最大當(dāng)x為210元時(shí)，月銷售額W不是最大小靜說的不對 方法二：當(dāng)月利潤最大時(shí)，x為210元，此時(shí)，月銷售額為17325元；而當(dāng)x為200元時(shí)，月銷售額為18000元1732518000，當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額W不是最大小靜說的不對20（1）y=-x2.(2)水位由CD處漲到點(diǎn)O的時(shí)間為1÷