二次函數(shù)中有關(guān)三角形面積問(wèn)題ppt課件

1、反比例函數(shù)授課人：李洋忠授課人：李洋忠1;.xky 1 kxykxy xky 0k 2;.在每一個(gè)象限內(nèi)在每一個(gè)象限內(nèi): :當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小; ;當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大. .k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 13;.反比例函數(shù)的圖象 雙曲線，雙曲線，既是既是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形又又是中心對(duì)稱圖形。是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線有兩條對(duì)稱軸：直線y=xy=x和和 y=-xy=-x。對(duì)稱中心是：。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)原點(diǎn)xy01 2y = kxy=xy=

2、xy=-xy=-x4;.歸納用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的一般步驟：歸納用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的一般步驟：解：設(shè)解：設(shè) （k k 0 0），）， 帶：點(diǎn)的坐標(biāo)帶：點(diǎn)的坐標(biāo) 求：求出求：求出k k的值的值 寫(xiě)：寫(xiě)出反比例函數(shù)的解析式寫(xiě)：寫(xiě)出反比例函數(shù)的解析式xky 5;.練習(xí)練習(xí)1.1.下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)? ? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x16;.2) 1(mxmy要注意系數(shù)哦！7;.3.3.函數(shù)函數(shù) 是是 函數(shù)，其圖象為函數(shù)，其圖象為 ，其中

3、，其中k=k= ，自變量，自變量x x的取值范圍的取值范圍為為 . .4.4.函數(shù)函數(shù) 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)時(shí),y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x2y x6y 8;.5.5.如果反比例函數(shù)如果反比例函數(shù) 的圖象位于第二、四象限，那么的圖象位于第二、四象限，那么m m的范圍為的范圍為 . .x3m1y31319;.6.6.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象

4、上, ,則則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)的大小關(guān)系系( (從大到小從大到小) )為為 . .x4y y y1 1 y y2 210;.|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx考點(diǎn)三：考點(diǎn)三：k的幾何意義的幾何意義則則垂垂足足為為軸軸的的垂垂線線作作過(guò)過(guò)有有上上任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)是是雙雙曲曲線線設(shè)設(shè),)1(:,)0(),(AxPkxkynmPOAP的面積是多少？11;.).( |,)2(如圖所示如圖所示則則垂足分別為垂足分別為軸的垂線軸的垂線軸軸分別作分別作過(guò)過(guò)矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性

5、質(zhì)（二）面積性質(zhì)（二）12;.P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）面積性質(zhì)（三）).(,),(),() 3(如圖所示則點(diǎn)軸的垂線交于作與過(guò)軸的垂線作過(guò)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是設(shè)|k k| 2 2|2n2n|2m2m|2 21 1|P PA AAPAP|2 21 1P PPAPAS SAyPxPnmPnmP13;.P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若將此題改為過(guò)若將此題改為過(guò)P P點(diǎn)作點(diǎn)作y y軸的垂軸的垂線段線段, ,其結(jié)論成立嗎其結(jié)論成立嗎? ?|21|2121knmAPOASOAP14;.PDoyx1.1.如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn)圖象上的

6、一點(diǎn),PDx,PDx軸于軸于D.D.則則PODPOD的面積的面積為為 . .xy2(m,n)115;.3k. 3|,|kkSAPCO矩形,四象限圖像在二又._, 3,. 9函數(shù)的解析式是則這個(gè)反比例陰影部分面積為軸引垂線軸向分別由圖像上的一點(diǎn)是反比例函數(shù)如圖yxPxkyPACoyxP.3xy解析式為解:由性質(zhì)(2)可得216;.A.S = 1 B.1S2_._.S, S,面面ABC的ABC的, , BC平行于xBC平行于x, ,AC平行于yAC平行于y 的任意的任意O O于原于原上上的的x x1 1y yB是B是A,A, ,7.如7.如則 積為 軸 軸兩點(diǎn)對(duì)稱關(guān) 圖圖點(diǎn)點(diǎn)像像函數(shù)函數(shù) ACoy

7、xB解:由上述性質(zhì)(3)可知,SABC = 2|k| = 2C C317;.,21|21,21|21,21|21321111ASSSkSkSkSOOCBOBAOA故選即解:由性質(zhì)(1)得A A._,)0(1,. 8321111111則有面積分別為的記邊結(jié)三點(diǎn)軸于交軸引垂線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)分別向的圖像上有三點(diǎn)在如圖SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S S1 1S S3 3S S2 2418;._,)0()0(. 12112象是標(biāo)系內(nèi)的大致圖那么它們?cè)谕恢苯亲脑龃蠖龃蟮?/p>

8、函數(shù)值都隨與反比例函數(shù)若正比例函數(shù)xkykxkyxkOxyACOxyDxyoOxyBD519;. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BA.)2( ;,) 1 (.,28,. 2的面積兩點(diǎn)的坐標(biāo)求兩點(diǎn)交于的圖像與一次函數(shù)反比例函數(shù)已知如圖AOBBABAxyxyAyOBxMN6四、合作探究20;.AyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy時(shí)當(dāng)解法一. 2OM.,DxBDCxAC軸于軸于作, 2, 4BDAC, 2222121BDOMSOMB. 4422121ACOMSOMACD21;.AyOBxMN. 624ONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy時(shí)當(dāng)解法二. 2ON.,DyBDCyAC軸于軸于作, 4, 2BDAC, 4422121BDONSONB. 222212