2012年高考真題匯編——理科數(shù)學(xué)(解析版)5：三角函數(shù)

1、2012高考真題分類匯編：三角函數(shù)一、選擇題1.12012高考真題重慶理 5】設(shè)tano(,tan P是方程x23x+2 = 0的兩個根，則tan(o(+P)的值為(A) -3(B) -1(C) 1(D) 3【答案】A【解析】因為tan%tan P是方程x2 3x + 2 =0的兩個根，所以tana + tan P = 3 ,tan 支 tan P =2 ,所以 tan(a + P) = tan"-tan= 3 = -3 ,選 A.1 一 tan 二 tan ：1 - 22.12012高考真題浙江理4】把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后

2、向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是【解析】根據(jù)題設(shè)條件得到變化后的函數(shù)為y = cos(x +1),結(jié)合函數(shù)圖象可知選項 A符合要求。故選A.jiji3.12012高考真題新課標(biāo)理 9】已知8>0,函數(shù)f (x) =sin(切x+一)在(一產(chǎn))上單調(diào)遞減. 42則o的取值范圍是()1 51 3_1(A)-,5(B) -,-(C) (0-(D)(0,22 42 42【答案】A【解析】函數(shù)f(x) =sin(8x + )的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=®cosx+)，要使函數(shù) 44f (x) =sin(ox +三)在(三，n)上單調(diào)遞減，則有 f'(x)

3、=切cos(ox + 三)E 0恒成立， 424 二二3 二二5 二一一則 一+2knEccx+E +2kn, 即 + 2kn <©x <一 + 2kn, 所 以24244二 2k二二 2k, 八5二 十<x < +, kZ,當(dāng)k=0 時， < x < ,又 一 < x < k ,所以有44;.-,4 .4 .2三 三 5 二“口15 15 、.W ,之九,斛仔 co 之一，co < ,即一Wco < ,選 A.42 4，24244.12012高考真題四川理 4】如圖，正方形 ABCD的邊長為1 ,延長BA至E ,使AE =

4、 1 ,連接 EC、 ED 則 sin/CED =(3J0101010D、15【答案】B【解析】EB = EA + AB = 2,EC =>/EB2 +BC2 =5/4+1=75, 一 3 二ZEDC =NEDA+/ADC =+ = ，4 24由正弦定理得sin CEDsin EDCDCJ5CE-5所以 sin CED =1010A.B.2C.D.【解析】由余弦定理知 cosC =b2(a2 b2)2ab 1了 =2ab2ab4ab4ab 2,553 ：gsindEDC=gsin -5545.12012高考真題陜西理9】在AABC中，角A, B,C所對邊長分別為a,b,c ,若a2由2

5、=1則cosC的最小值為（）故選c.6.12012高考真題山東理 71口口 一 I兀右1 一_4,sin 2：i = 3-,貝U sin 1=7.(B)(C)(D)-解析】因冗7萬、 Ji28wR ，2cos26 < 0 ,所以c2us= - 1 -s i2如2 - -1 - 2is *12 .9. -3，所以 sin 8 = , sin 6 =,16D.【2012高考真題遼寧理7】已知sin a -cosa =叵,t 貝U tan：=(A) -1,2 (B)-,2©萬(D) 1【解析一】，sin ：-cos =二2,. 2sin(二-)=4、,2,. sin(二-)=14三（

6、0,二）,二，, tan« = -1 ,故選 A【解析二】s sin ：-cos： =.2,. (sin ： cos： )2 = 2,. sin2： =-1,*、3 二一二(0, .：),. 2 :(0,2 二),.2：=23 二.，, tana = -1 ,故選 a4【點評】 本題主要考查三角函數(shù)中的和差公式、倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)以及轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力，難度適中。8.12012高考真題江西理 4若 tan + +tan=4,則 sin2 1 =1A5【答案】1B.4C.1 D.2【命題立意】本題考查三角函數(shù)的倍角公式以及同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式。【解析】由tan -tan

7、 -=4得,sin - cos - sin2 - cos2 r =cos71 sin -sin c cos- sin 2- 229.12012高考真題湖南理 6】函數(shù)f (x) =sinx-cos(x+ 三)的值域為A. -2 ,2 B.-、,3,、,3C.-1,1 D.-,【答案】B【解析】f (x) =sinx-cos(x+ ) =sin x-cosx+ sin x = V3sin( x-), 6226: sin(x) -1,1，, f(x)值域為-33,33. 6【點評】利用三角恒等變換把f(x)化成Asin(ox+中)的形式，利用sinx +中)w 1-1,1,求得f(x)的值域.22

8、210.12012局考真題上海理16】在AABC中，若sin A+sin B<sin C ,則AABC的形狀是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定【答案】C【解析】根據(jù)正弦定理可知由sin2 A+sin2 B < sin 2 C ,可知a2 +b2 < c2 ,在三角形中a2 . b2 _c2cosC =< 0 ,所以C為鈍角，三角形為鈍角三角形，選 C.2ab11.12012高考真題天津理 2】設(shè)中w R,則“ 0 =0”是“ f (x) = cos(x +邛)(xW R)為偶函 數(shù)”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條

9、件(D)既不充分與不必要條件【答案】A【解析】函數(shù)f (x) = cosx +中)若為偶函數(shù)，則有中=kqkw Z ,所以“中=0 ”是“ f (x) =cos(x十中)為偶函數(shù)”的充分不必要條件，選 A.12.12012高考真題天津理6】在&ABC中，內(nèi)角A, B, C所對的邊分別是a,b,c ,已知8b=5c,C=2B,則 cosC=(A) (B)-2525724(C) 土一(D)25【解析】因為 C =2B,所以sinC =sin(2B) =2sin BcosB,根據(jù)正弦定理有c = b ,sin C sin Bc sin C所以=b sin B-,所以 cosB = 5sinC

10、 1 82sin B 2 5542 r一。又 cs C=c( 2B) = 2cs B1,所以 cosC =2cos2 B-1=2x16-1=,選 A.252513.12012高考真題全國卷理7】已知a為第二象限角，since3+ cosa =,貝u cos2 a3(bT9石(C)T(硬33【解析】因為sin a +cos« =所以兩邊平方得31 2sin ： cos;八.22sinco®=-一 <0,因為已知a為第 3象限角，所以 sin a > 0, cosa < 0jfsin 二一cos 二二1 -2 sin 二 cos ：二5153 一 3-22,.

11、、c 2： = co 二 一sos 二=(i s 二 一scn 二)5、,s 選 A.er3:、填空題14.12012高考真題湖南理 15】函數(shù)f (x) =sin (cox +平)的導(dǎo)函數(shù)y =f '(x)的部分圖像如圖4所示，其中,P為圖像與y軸的交點，A,C為圖像與x軸的兩個交點,B為圖像的最低點.TT(1)若華=二, 6 3,、3、E,點P的坐標(biāo)為(0,),則缶=22.(2)若在曲線段ABC與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點，則該點在4ABC內(nèi)的概率【答案】(1) 3; (2)-4【解析】(1)y = f ( X)= CO C0S(O X + 中)， 當(dāng)中=三，點P的坐標(biāo)為(0,6

12、(2)由圖知AC=T22 二, 二 -1 _ 二-Sabc = AC 8 =一，設(shè)A, B的橫坐標(biāo)分別為222設(shè)曲線段 ABC 與x 軸所圍成的區(qū)域的面積為S= £ f (x)dX =1 f(x) a =|sin(a + 中)sin®b + 邛)=2,由幾何概型知該點在a, b.S則ABC內(nèi)的概率為P=SBC =-2-=-S 24【點評】本題考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、幾何概型等， (1)利用點P在圖像上求6(2)幾何概型，求出三角形面積及曲邊形面積，代入公式即得15.12012高考真題湖北理 11】設(shè) ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b (a +b -c)(a

13、 +b +c) =ab ,則角 C =.【答案】-,2 二【解析】3由(a+b-c) (a+b-c戶ab,得到 a2 + b2 - c2=-ab根據(jù)余弦定理cosC ="2=理=-1，故/C = 2冗 2ab 2ab 2316.12012高考真題北京理 11】在 ABC中，若a =2, b+c=7, cosB=-,貝U b= 4【答案】4【解析】在 ABC中，a2 . c2 _b2利用余弦定理cos B =2ac14 (c b)(c b)44c4 7(c -b)4c化簡得:c = 38c7b+4 = 0,與題目條件b+c = 7聯(lián)立，可解得<b=4.a = 217.12012高

14、考真題安徽理15】設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊為a,b,c；則下列命題正確的是2二右ab . c ；則C ：二一3若 a3 +b3 =c3 ；則 C土2若(a2 +b2)c2 <2a2b2 ；則 C【答案】【命題立意】本題解三角形的知識, 【解析】正確的是若 a + b>2c；則 C<£3若(a十b)c < 2ab ；則C a工2ji3主要涉及余弦定理與基本不等式的運(yùn)算。,2_ a2 b2。c2 2ab -ab 1 _ 二ab c 二 cosC 二二：C ： 一2ab 2ab 23 a b 2chTtC 二一3a2 b2 -c2 4(a2 b2) 一(a

15、 b)2 1cosC 二-2ab8ab2當(dāng) C 登2時，c2 之 a2 +b2 = c3 之 a2c +b2c > a3 +b3與 a3 +b3 = c3 矛盾 2取 a =b =2,c =1 滿足(a+b)c <2ab得：C < 2取 a =b =2,c=1 滿足(a2 +b2)c2 <2a2b2得：C <318.12012高考真題福建理13】已知 ABC得三邊長成公比為 J2的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為【命題立意】本題考查了解三角形和等比數(shù)列的相關(guān)知識，難度適中.【解析】設(shè)最小邊長為則另兩邊為.2a,2a .2 7 2所以取大角余弦 cos Ji =2a

16、2a319.12012局考真題重慶理13】設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c ,且cosA=,5_5cosB = 一, 6=3則0 =13入 14【答案】 53【斛析】因為cosA =5_5 -4cosB = 一，所以 s iAn=-13sin B12134512sinC =sin(AB)=51313556 一、一,根據(jù)正弓幺TE理65sin Bsin Cc -56,解得136514c520.12012高考真題上海理4若% =（-2,1）是直線l的一個法向量，則l的傾斜角的大小 為 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）?！敬鸢浮縜rctan2【解析】設(shè)傾斜角為 a ,由題意可知，直線的一個

17、方向向量為（1,2）,則tana =2,=arctan2。21.12012高考真題全國卷理14】當(dāng)函數(shù) sinx Cs" J'”2工取得最大值時,x=5【斛析】函數(shù)為 y =sin x V3cosx =2sin（x-一），當(dāng) 0 E x < 2幾時，-< x - <,33335 二5一由二角函數(shù)圖象可知，當(dāng) x-=一,即乂 = 時取得最大值，所以 x = .32664 一二、22.12012局考江蘇11（5分）設(shè)a為銳角，若cos a十一=一，則sin（2a +）的值為 .6512【答案】"四。50【考點】同角三角函數(shù)，倍角三角函數(shù)，和角三角函數(shù)。

18、二二二二二2 二【解析】 a為銳角，即0< a<二 4.- cos « +- = , 65一.<（/+< 一 +=266263二 3.sin 3 + = 0 .65 3 4 24sin 2u 十一 =2sin 口 十一cos a 十一=2卜_一=一。3.6.65-5 257_ ，兀cosl2 二 一325冗I'c , n ； . JI-cos 12a sinsin(2a 尸sin(2 a 一戶sin i 2a cos123 43二、解答題23.12012高考真題新課標(biāo)理17】(本小題滿分12分)已知a,b,c分別為AABC三個內(nèi)角 A,B,C的對邊，a

19、cosC + J3asinC b c = 0(1)求A(2)若a=2, AABC的面積為43 ；求b,c.【答案】(1)由正弦定理得：acosC+ ：；3asin C -bc = 0= sin AcosC -3sin Asin C = sin B sin C:二 sin AcosC 3sin AsinC =sin(a C) sin C:二.3sin A-cosA =1 sin(A-30 )=-2=A-30 =30 = A = 60一 1 一-(2) S =-bcsin A = . 3 = bc = 422.22a =b c -2bccosA：= b c = 424.12012高考真題湖北理17

20、(本小題滿分12分)已 知向量 a =( c a/ soxn,ccx i, n b =(-cosox -sinox, 2j3cos®x), 設(shè)函數(shù)1f (x) =a b +九(x u R)的圖象關(guān)于直線 x=兀對稱，其中 8,九為吊數(shù)，且 8w (-，1).2(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(n)若y =f(x)的圖象經(jīng)過點(-,0),求函數(shù)f(x)在區(qū)間0, 3百上的取值范圍.【答案】(I)因為 f (x) =sin2 0x-cos2 0x+2V3sin ccx coscox + 尢-cos2 x . 3sin 2 x =2sin(2 x -)6由直線x =n是y = f (x)

21、圖象的一條對稱軸，可得 sin(26 %) =±1,6一一、，兀兀k 1所以 20兀_ =kTt+ - (kZ),即 3 =十 (k = Z).622 3一 1一.5又切二(一，1), k 二Z,所以 k =1,故 0 =一.26所以f (x)的最小正周期是6.5 .5(n)由 y=f(x)的圖象過點(；,0),得 f(；)=0,即 = -2sin( 5 -) - -2sin=-,2 , 即 = 一 2 . 6 2 645 7tL f(x) =2sin( x ) -V2 ,363 Tt. Tt5兀5兀0 Ex W,有一一x x 三, 56366所以-1 <sin(|x _* &

22、lt;1,得一1 板 <2sin(|x 一垃 且一收, 故函數(shù)f(x)在0, 3-上的取值范圍為中,2J2.25.12012高考真題安徽理16)(本小題滿分12分)一.,、.2一 二、,2設(shè)函數(shù) f(x)=cos(2x+)+sin x。24(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(II)設(shè)函數(shù) g(x)對任意 xw R ,有 g( x+)= g( x)且當(dāng) x w 0, 時， 22,、1g(x)= f(x),求函數(shù)g(x)在n,0上的解析式。2【答案】本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式、三角函數(shù)的周期等性質(zhì)、分段函數(shù)解析式等基礎(chǔ)知識，考查分類討論思想和運(yùn)算求解能力。2 一 二.21

23、一 1 .一 1 . 一.【斛析】f(x)= cos(2x ) sin x=-cos2x sin 2x (1 - cos2x) 24222sin2x,2 2(I)函數(shù)f(x)的最小正周期T = = n211(2)當(dāng) x 匚0, -時，g (x) =一 f (x) = - sin 2x 222冗當(dāng) x = -,0時,2JIJI(x -) 0, 2,、, 二、1 . 二、1 . cg(x); g(x )二一sin2(x )二-sin 2x22221. _1 . _當(dāng) x 仁一五，一一)時，(x + n)u0,)g(x) = g(x+n)= sin 2(x+ n ) = sin 2x 2222得函數(shù)

24、g(x)在-n,0上的解析式為1 一 二.sin 2x( - - x - 0)2 2g(x) = j°1 .4sin 2x( 一 _ x ： 一).2226.12012高考真題四川理18(本小題滿分12分)函數(shù)f (x) = 6cos2 +73cos«x-3(幻a 0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象2的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且 AABC為正三角形。(I)求。的值及函數(shù)f(x)的值域；1 .310 2(n)右 f(x0)=,且 X0 w (,),求 f(x0+1)的值。5 3 3【答案】本題主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、同角三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和差公式，倍角

25、公式等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力，以及數(shù)形結(jié)合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想 (!)由己卻可母+ Qx3K - 2 #* y)-又正三角整肅M的誨為2萬,從前- 4 .所以函教汽行的圖剛T .工工-8. 311- - 8. w f .的依域力一 Wa 摸而分(D)因為xu 苧，iti( )n八與) 2T»in( -17* y) ，必+27.12012高考真題陜西理16(本小題滿分12分)3T函數(shù)f(x) =Asin(©x-)+1 (Aa0©a0)的最大值為 3,其圖像相鄰兩條對稱軸之間 6n的距離為一，2a(2)=2 ,求a的值。(1)求函數(shù)f(x)的解析式；n(2)設(shè) a

26、 W(0,),則 f2【答案】M (I)*-, 喑鼓的就大(ft為解 工 人+ 1 = 3.即八一2*/ 函數(shù)任像的相鄰兩條對稱物之間的距雷為91最小正周期下 雇，二故函數(shù)/(工)的剝析式為y - 2sin( Zx ) + 1, Q(U > v /(； ) - )+ J -2.£v即 ： ) * 1 »28.12012高考真題廣東理16(本小題滿分12分)Jt已知函數(shù)f (x) =2cosx十至)，(其中3>0, xC R)的最小正周期為10 7t.(1)求3的值；56-516(2)設(shè) a, P w 0, , f (5ot + - n) = 一一，f (5p 一

27、一元)=一，求 cos (a + 3)的值. 235617【答案】本題考查三角函數(shù)求值，三角恒等變換，利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式與兩角和的 余弦公式求值，難度較低。【解析】2二1八 T = 10n =,=一>0.52)代入"2c產(chǎn)+工-工-1>>in h =3 I*K2 co* /i a 1k 111?nV a,fi 4 0h IL “SIT:*4- un,u co* " - >in a lin 0. ± .29.12012高考真題山東理17(本小題滿分12分).-7 , .，:A -*已知向重 m =(sinx,1),n =(j3Acos

28、x,3cos2x)(A>0),函數(shù) f (x) = m n 的取大值為6.(I)求 A;(n)將函數(shù)y = f(x)的圖象向左平移 立個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來 121 一一 一一.5_ 的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) y = g(x)的圖象.求g(x)在0, 一上的值域.2 24【答案】 =一 . A 一 43 一一 A 一 一 . n )斛析：(i) f(x) =m n =q3Acosxsinx十一cos2x =Asin2x + cos2x = Asin 2x+ i, 22216J則 A =6;(n)函數(shù)y=f (x)的圖象像左平移 三個單位得到函數(shù) y = 6sin2

29、(x +三)+ 三的圖象，12126再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的g倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x) =6sin(4x+g).571 一一當(dāng) xw0,二時，4x + e , , sin(4x +) - ,1, g(x)w3,6. 2433 6320, 1故函數(shù)g (x)在24上的值域為-3,6.另解：由 g(x) =6sin(4x+二)可得 g (x) =24cos(4x + 三)，令 g'(x) = 0 , 335二 r 一 二則 4x + =kn+ (kwZ),而 xw 0,，則 x =, 3224245二、于是 g(0) = 6sin = 3.3, g() = 6sin =

30、 6, g() = 6sin1° . xtJ故-3 Wg(x) W6 ,即函數(shù)g (x)在 24上的值域為-3,6.30.12012高考真題北京理 15】(本小題共13分)已知函數(shù) f (x)= (sin x -cosx)sin2. sin x(1)求f (x)的定義域及最小正周期；(2)求f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間。解；(1 )由 nrut 關(guān)口得jcHki CkWE) j故求f (s)的定義域為僅I*盧k, k5.l # . (s i iik-'C sx) s i n2xf (x) =s：sinx=2cosx (sinx-cosx)=siii2x_cas2x-l-if2si

31、n (2x() T-£(1)的最小正周期T號K丫困數(shù)Qnx的單調(diào)遞減區(qū)間為叫，2H苧(舊J.由2kd-/2皿苧，工,/CkeZ)得 kR等«kt+g, (keZ) u0Af (M)的單調(diào)遞誡區(qū)間為二1尢什警，S等fk丘乃 QQ31.12012高考真題重慶理18(本小題滿分13分(I)小問8分(n)小問5分)JT設(shè) f (x) = 4cos(cox -)sin xx -cos(2©x + x),其中 o >Q.(I)求函數(shù)y = f(x)的值域(n)若y = f(x)在區(qū)間j|-3x,| 上為增函數(shù)，求 0的最大值.【答案】cos 門忒 + i-sin c?j

32、)sin wx + cos 2fx=2v3sin 冊 r£Q£(>x + 2 shi，廿 x 4小砧1- sin，4n - Tsin 2 工4因TM*ii】2他v£l ,所以由數(shù)),=/伏) 的值域為1-瓜.1+6f 111因j, = sin X 在每個憶也；2左富一 *2Jtq+巴(k / )上為描函數(shù),故/。)=65出2敗+1 (»>0 )在*匍區(qū)間”一.+)±A增瞪致-/+ I 句*成;.底舊泌仃 A： = f) t 是2 2 4的0 4«冢存a q 1632.12012高考真題浙江理18】(本小題滿分14分而AAB

33、C中，內(nèi)角A, B, C的對邊分別2為 a, b, c.已知 cosA= - , sinB= 45 cosC.3(I )求tanC的值;（口）若a= 應(yīng),求AABC的面積.【答案】本題主要考查三角恒等變換，正弦定理，余弦定理及三角形面積求法等知識點。25(I) / cosA= 3 >0,sinA= j cos2 A = ,又 雜 cosC= sinB= sin(A+ C)= sinAcosC+ sinCcosA5-2 ”=cosC+ sinC. 33（n ）由圖輔助三角形知:sinC= 4又由正弦定理知：sin AcsinC '故 c=J3.(1)222對角 A 運(yùn)用余弦定理：c

34、osA=2bc一-3解（1）（2）得：b=4 or b=（3（舍去）. AABC的面積為：S= .22-(2)333.12012高考真題遼寧理17】（本小題滿分12分）在AABC中，角A、B、C的對邊分別為a, b, c。角A, B,C成等差數(shù)列。(i )求cos B的值;（n）邊a, b, c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值。（17）解：（I ）由已知2B G用+B + t = 180解得B = 60。所以c n ） （解法一）由已，知爐=or,= t根據(jù)正弦定理得=所以3sin H sin。= 1 - cosff =412分（解法二）由已知# 二改，及cosE二亍T根據(jù)余弦定理得ms B

35、二,二F二二 2ac,解得口 = G所以A = C"B 故min 川 sin C = 44整理得：tanC=室.【點評】 本題主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形內(nèi)角和定理及等差、等比數(shù)列的定義，考查轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力，屬于容易題。第二小題既可以利用正弦定理把邊的 關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，也可以利用余弦定理得到邊之間的關(guān)系，再來求最后的結(jié)果。34.12012高考真題江西理18（本小題滿分12分） 前，._ _ ,-_ 一 t 二 在 ABC 中，角 A,B,C 的對邊分別為 a , b , c。 已知 46sin（f * C） - cAin（ ； + 8）=。4。/,;（1）求

36、證：（2）若a二盤,求 ABC的面積?！敬鸢浮浚?）證明：由松山（子十。-cin （個+=%應(yīng)用正弦定理.得 鼻4一 sin Cain (于 + R) = sin A1sin 8( C + -cos C 一 sin C( gsin B / geos N) = 22222整理得sin Bees C - cos Esin C = 1 t即/in (B - C) = 1.由于0 < BtC < :怎.從而B - C二手. 4上(2)解：H + C =t it - 4 a： ¥,因此8琮察.C三一 4ooR . itL o，in B . * 5it a*in C- , tt由口

37、= J2 E= 7T"b =一r=-x = - '： "»4sin Anm Aa所以 LABC 的面積 S =4 =手=Vlcoft【點評】 本題考查解三角形，三角形的面積，三角恒等變換、三角和差公式以及正弦定理的應(yīng)用.高考中，三角解答題一般有兩種題型：一、解三角形：主要是運(yùn)用正余弦定理來求解邊長，角度，周長，面積等；二、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)：主要是運(yùn)用和角公式，倍角公式，輔助角公式進(jìn)行三角恒等變換，求解三角函數(shù)的最小正周期，單調(diào)區(qū)間，最值（值域）等.來年需要注意第二種題型的考查 .35.12012高考真題全國卷理17】（本小題滿分10分）（注意：在試卷上作答無效 ）三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為 a、b、c,已知cos （A-C） + cosB=1, a=2c,求c.【答案】 解:由B=