2018-2019學(xué)年廈門市初二年(下)期末質(zhì)量

1、20182019學(xué)年（下）廈門市初二年期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）準(zhǔn)考證號姓名座位號、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1.在四邊形ABCD中，邊AB的對邊是（A. BCB. ACC. BDD.CD2.要使二次根式千2有意義，x的值可以是A. 2B. 3C. 一 4D. 53.已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)自變量的值為時函數(shù)值為1 ,則該函數(shù)的解析式可以是（.2A. y=x2B. y = x- 1C. y = 2x4.有一組數(shù)據(jù):1, 1, 1, 1, m.若這組數(shù)據(jù)的方差是A. -4B. 1C.4D.15.某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場次、售

2、票量、售票收入的變化情況如表一所示.在該變化過程中，常量是A.場次 B.售票量 C. 票價D. 售票收入6.圖1是某校50名學(xué)生素養(yǎng)測試成績的頻數(shù)分布直方圖.下列式子中,較合理表示這50名學(xué)生的平均成績的是425+15+1025+15+10. 25 75 15 85 10 95C.D 25 76 15 83 10 9925 15 1025 15 107.在 ABC 中，/ A= x,/ B=y° , / Cw60° .若 y = 180° -2x,A. AC= ABB.8.在平面直角坐標(biāo)系中,A.把點向左平移B.把點向右平移C.把點向左平移D.把點向右平移場 次售

3、票量 （張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000表臺匕 目匕則下列結(jié)論正確的是AB= BCC.AC = BC D.AB, BC, AC中任意兩邊都不相等A(a , b)( b w0), B(m,個單位長度后，與點個單位長度后，與點個單位長度后，與點個單位長度后，與點9.如圖2 ,點A在x軸負(fù)半軸上，B（0 , 3j3）n）.若a m= 4, b+n=0,則下列結(jié)論正確的是關(guān)于x關(guān)于x關(guān)于y關(guān)于y軸對稱軸對稱軸對稱軸對稱,C(3, 0) , Z BAC= 60° , D(a, b)是射線AB上的點，連接CD,以CD

4、為邊作等邊CDE點E（m , n）在直線CD的上,則下列結(jié)論正確的是A. m隨b的增大而減小B.m 隨 b的增大而增大C.n隨b的增大而減小D.n的增大而增大10.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知直線l 1: y=kx 2與x軸交于點A,直線l2： y=（k3）x2分別與l 1交于點G,與x軸交于點B.若SAGAB： SAGOA則下列范圍中，含有符合條件的 k的是A. 0<k<1B. 1<k<2C. 2<k<3D. k>3圖3二、填空題（本大題有 6小題，每小題4分，共24分）11 .化簡：（1）但=.2512 .在？ABCD中，若/ A= 80

5、76; ,則/ C的度數(shù)為 .13 .如圖 3,在 ABC 中，Z ACB= 90° , CD是 AB 邊上的中線，若 CD= 5, BC= 8, 則 ABC的面積為.14 .有一組數(shù)據(jù)：a, b, c, d, e, f （avbvcvdvevf）,設(shè)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 m1,將這組數(shù)據(jù)改變 為a2, b, c, d, e, f + 1,設(shè)改變后的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為m2,則R m2 .（填“>"，" ="或）t/小 時0, 12.53y/米33.13.33.53.615 .一個水庫的水位在最近的 10小時內(nèi)將持續(xù)上漲.表二記錄了 3 小時內(nèi)5個時間

6、點對應(yīng)的水位高度，其中 t表示時間，y表示對 應(yīng)的水位高度.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請寫出一個 y關(guān)于t的函數(shù)解析 式合理預(yù)估水位的變化規(guī)律.該函數(shù)解析式是：.（不寫自變量取值范圍）16 .在矩形ABCD中，點E在BC邊上，連接EA ED. F是線段EC上的定點，M是線段ED上的動點， 若AD= 6, AB= 4, AE= 2 由，且 MFC周長的最小值為 6,則FC的長為.三、解答題（本大題有 9小題，共86分）17 .（本題滿分12分）i+算；（1）18 .（本題滿分7分）如圖4,在DABCD中，E, F是對角線上的點，且 BE= DF,之肛 求證由7二仁匕AD圖420.(本題滿分7分)在某中學(xué)2

7、018年田徑運動會上，參加跳高的運動員的成績?nèi)绫砣颈矶煽? m人數(shù)232341(1)寫出這些運動員跳高成績的眾數(shù)；(2)該校2017年田徑運動會上跳高的平均成績?yōu)?，則該校2018年田徑運動會上跳高的平均成績與2017年相比，是否有提高？請說明理由 .20 .(本題滿分8分)已知一次函數(shù)y =kx + 2的圖象經(jīng)過點(一1, 0).(1)求該函數(shù)解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;(2)若點P (3 , n)在該函數(shù)圖象的下方，求 n的取值范圍21 .(本題滿分8分)已知DABCD的對角線 AC, BD交于點。，點E在AB邊上.(1)尺規(guī)作圖：在圖5中作出點E,使得 I旌_丘：(

8、保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，若AB=OE A0=2 ,求證：四邊形ABCD是矩形.22 . （本題滿分9 分） 已知 n 組正整數(shù)：第一組：3，4，5；第二組：8，6，10；第三組：15，8，17；第四組：24，10,26; 第五組：35, 12, 37;第六組：48, 14, 50;（ 1）是否存在一組數(shù)，既符合上述規(guī)律，且其中一個數(shù)為71 ？若存在，請寫出這組數(shù)；若不存在，請說明理由；（ 2）以任意一個大于2 的偶數(shù)為一條直角邊的長，是否一定可以畫出一個直角三角形，使得該直角三角形的另兩條邊的長都是正整數(shù)？若可以，請說明理由；若不可以，請舉出反例.23 . （本題滿分1

9、0 分）某單位組織員工自駕游，并打算在一家租車公司租用同一品牌同款的5 座或 7 座越野車組成一個車隊 . 該租車公司同品牌同款的7 座越野車的日租金比5 座的多 300 元 . 已知該單位參加自駕游的員工共有40 人，其中10 人可以擔(dān)任司機，但這10 人中至少需要留出3 人做為機動司機，以備輪換替代.（ 1）有人建議租8 輛 5 座的越野車，剛好可以載40 人 . 他的建議合理嗎？請說明理由；（ 2）請為該單位設(shè)計一種租車方案，使車隊租車的日租金最少，并說明理由.24.(本題滿分11分)在DABCD中，點E在AD邊上運動(點 E不與點A, D重合).(1)如圖6 ,當(dāng)點E運動到AD邊的中點

10、時，連接 BE,若BE平分/ ABC證明：AD= 2AB;(2)如圖7 ,過點E作EF，BC且交DC的延長線于點F ,連接BF.若/ ABC= 60° , AB= 3/ AD= 2,在線段DF上是否存在一點H,使得四邊形ABFH是菱形？若存在，請說明點 E,點H分別在線段AD, DF上什么位置時四邊形 ABFH是菱形，并證明；若不存在，請說明理由.A E D25.(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點B(0 , b)在y軸的正半軸上，點 C在直線y=x(x>0)上.(1)若點C(a , 2a3),求點C的坐標(biāo)；(2)連接 BC,若點 B(0 , 3 + 機，Z BCO

11、= 105° ,求 BC 的長；(3)過點 A(m, n) (0 < m< n< b)作 AM! x 軸于點 M,且交直線 y = x(x >0)于點 D.若 BA±CA,BA.LCA, BA-CA,當(dāng)1這時求m的取值范圍一20182019學(xué)年（下）廈門市八年級質(zhì)量檢測題 號12345678910選 項DABDCCBABD數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）(2)岑12. 8011. (1) 3;14.=.15. y1二 ”3.13. 24 .16. 1.、解答題（本大題有9小題

12、，共86分）17.（本題滿分12分）（1）（本題滿分6分）原式二=23+2373 =3小 (2)(本題滿分6分)方法一：(V5 + 2)2 +(V5+2) ( V5-2)= 5 + 475 + 4+5-4= 10 + 45.方法二：(m+ 2)2 + (+2)( V5-2)=(加+ 2) (V5+2 + V5-2)= (V5+ 2) X275=10 + 44.18 .(本題滿分7分)證明：如圖1, v 四邊形ABC罡平行四邊形， AD=CB AD/ BC./AD已 /CBE.v BE=DF, AADIFi ACBEAF =CE.3分4分6分7分19 .（本題滿分7分）（1）（本小題滿分2分）答

13、：這些運動員跳高成績的眾數(shù)是 m. 2分（2）（本小題滿分5分）2X + 3X + 2X + 3X + 4X + 1X解:2+3+2+3+4+125 15因為，所以Ig校201孫田徑運動會上跳高的平均成績與2017年相比有提高. 7分 20.（本題滿分8分）y= 2x+ 22 3 4 x圖2（1）（本小題滿分5分）解：因為一次函數(shù)y = kx+2的圖象經(jīng)過點（一1,0）,所以0= k + 2, 1分k =2,所以y = 2x+2. 2分1y | 2 | 丁函數(shù)y = 2x+2的圖象如圖2所示.5分（2）（本小題滿分3分）解：對于y = 2x+2,當(dāng)x=3時，y = 8.6分因為點P （3, n

14、）在該函數(shù)圖象的下方，所以n<8. 8分21.（本題滿分8分）（1）（本小題滿分3分）解：尺規(guī)作圖：如圖3,點EW為所求. 3分（2）（本小題滿分5分）證明：: 四邊形ABC罡平行四邊形，AC=2AO= 75AB.p1八八又; OE= 2BC AB= OEBC=2AB 6 分AB。，Ae+bC= A+ (2AB)2= 5 AB2, AC= ( 5AB)2 = 5 AB2, . ab2 + bC=aC.丁. /ABC= 90° . 7分一四邊形ABC罡夕!形. 8分22.（本題滿分9分）（1）（本小題滿分4分）解：不存在一組數(shù)，既符合上述規(guī)律，且其中一個數(shù)為 71.理由如下：根據(jù)

15、題意可知，這n組正整數(shù)符合規(guī)律m21, 2m, n2+1 （m>2,且mfe整數(shù)）若m2 1 = 71,則南=72,此時m符合題意；若2m= 71,則m=,此時m符合題意；若n2+ 1 = 71,則m = 70,此時m符合題意， 3分所以不存在一組數(shù)，既符合上述規(guī)律，且其中一個數(shù)為 71. 4分（2）（本小題滿分5分）解：以任意一個大于2的偶數(shù)為一條直角邊的長，是否一定可以畫出一個直角三角 形，使得該直角三角形的另兩條邊的長都是正整數(shù).理由如下：對于一組數(shù)：m21, 2m, m2+ 1 (mB2,且硒整數(shù)).7分因為(m21)2+ (2 m)2 = m4+ 2m2+1=(m2+ 1)2所

16、以若一個三角形三位長分別為m21, 2m m+12,且mfe整數(shù))，則該三角形為直角三角形.因為當(dāng)m£>2,且mfe整數(shù)時，2m<示任意一個大于2的偶數(shù)，m21, m2+ 1均為正整數(shù)，所以以任意一個大于2的偶數(shù)為一條直角邊的長，是否一定可以畫出一個直角三角 形，使得該直角二角形的另兩條邊的長都是正整數(shù) . 9分23.(本題滿分10分)(1)(本小題滿分3分)解：建議不合理 1分理由如下： 根據(jù)題意可知，10個司機中至少要留出3人做為機動司機，所以最多只能租7輛車. , 3 分(2)(本小題滿分7分)5一解：設(shè)共租m (m訥正整數(shù))輛車，依題息得57<mrc8,即6

17、&nmc8.由(1)得,me 7.所以 60nmc 7.即總租車數(shù)為6輛或71ffl. 5分設(shè)車隊租的5座車有x (x為非負(fù)整數(shù))輛，一輛5座車的日租金為a元，車隊日租金為y元， 當(dāng)總租車數(shù)為6輛時，y1 = ax+ (a+300) (6-x) = 300x + 6a+ 1800. 6分由x06,且5x+7 (6-x) >40,可得x&l.又因為x為非負(fù)整數(shù)， 所以x=1.止匕時y1 = 6a+1500. 7分此時的租車方案是：租1輛5座越野車，5輛7座越野車.當(dāng)總租車數(shù)為7輛時，y2 = ax+ (a+300) (7-x) = 300x + 7a+ 2100. 8分由x

18、07,且5x + 7 (7-x) >40,可得x02.又因為x為非負(fù)整數(shù)，所以x<4.因為一300<0,所以y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x=4時，y2有最小值7a+900. 9分此時的租車方案是：租 4B5座越野車，3輛7座越野車.當(dāng)y1 = y2即a=600時，日租金最少的方案是：租1車B5座越野車，5輛7座越野車，或租4 中ffl 5座越野車，3輛7座越野車；當(dāng)yyy2即a>600時，日租金最少的方案是：租1車B5座越野車，5輛7座越野車；當(dāng)y1>y2即a<600時，日租金最少的方案是：租4車B5座越野車，3輛7座越野車.10分24.(本題滿分11分)(1

19、)(本小題?兩分5分)證明：如圖5,平行四邊形ABCDP,AD/ BC 1 分/CB段 /AEB 2分BEF分 / ABC/CB段 /ABE 3 分/AEB= /ABE A五 AE 又. AD= 2AE, AD= 2 AB.（2）（本小題滿分6分）解：存在.當(dāng)AH，DF1 DE= 吟"時，四邊形ABFK菱形.理由如下：如圖6,過點 AfAH! DFTH,在平行四邊形ABC中，AD/ BC / AB生/AD* 60° , 在RtzXAHDK / AH也 90° , / ADH= 60°/DAW 30°1DH= 2AA 1,AH= ,22_ 12

20、= "3. 在RtzXDE印，/ EF*300 ,. DF= 2DE= 1+ 3, . FH= DF- D+ 1 + V31 = /, . FH= AB.又; 在平行四邊形ABCDp, AB/ DC點F在DC勺延長線上， . FH/ AE 四邊形ABFK平行四邊形. AH= AB, 四邊形ABFK菱形. 25.（本題滿分14分）（1）（本小題滿分3分）解：把C （a, 2a-3）代入y = x,得a 2a 3,解得a=3.所以點C的坐標(biāo)是（3, 3）（2）（本小題滿分4分）解：點 僅直線y=x（x>0）上，不妨設(shè)點C的坐標(biāo)為（t, t）.如圖7,過點CME!y軸,垂足為點E, 在RtzXOCEP, / OE康90° , OE= CE= t, ./EOC= /ECO=45° .又: /BCO= 105° , /BC段 /BCd /ECO = 60° , 在RtzXBECK /EBC = 30° ,45599112233E4分BG= 2CE= 2t ,CE =4 . 5分又 = BE=BO-OE,