中考掌握數(shù)學(xué)思想

1、.2019年中考掌握數(shù)學(xué)思想不少同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很用功，解題卻感到很費力，究其原因是沒有很好地掌握數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的進一步提煉和概括，是進步解題才能的關(guān)鍵。其實，對數(shù)學(xué)思想方法的考察也是中招考試的重點。初中學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)思想有哪些呢？昌敬衛(wèi)總結(jié)為轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類討論思想、運動變化思想等。將抽象、復(fù)雜或隱含的條件、結(jié)論轉(zhuǎn)化為直觀、簡單或粗淺的條件、結(jié)論的思想即為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想要求居高臨下地抓住問題的本質(zhì)，辯證地分析問題，使復(fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉化、抽象問題詳細(xì)化。做題時用到的等量代換、比例式與乘積式的互化、換元法等都是轉(zhuǎn)化思想的詳細(xì)運用。數(shù)形結(jié)合

2、思想就是在研究問題時把數(shù)和形結(jié)合起來考慮，把問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。數(shù)和形是事物存在的兩個方面，有效利用數(shù)形結(jié)合思想，便于深化理解題意，也是化難為易的捷徑。通過列方程的方法，把條件和某些未知的結(jié)論聯(lián)絡(luò)起來，到達求解的目的，這種思想就是方程思想。方程和方程組是解決應(yīng)用題、實際問題和許多數(shù)學(xué)問題的重要根底知識。很多數(shù)學(xué)問題，特別是有未知數(shù)的幾何問題，常常需要用方程或方程組的知識來解決。解決問題時，把某個未知量設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)有關(guān)的性質(zhì)、定理或公式，建立起未知數(shù)和數(shù)之間的等量關(guān)系，列出方程或方程組來解決，這就是方程思想的運用。分類討論是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的一

3、樣點和不同點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的數(shù)學(xué)思想方法。運用這種思想方法解決數(shù)學(xué)問題要注意兩點：一是不能重復(fù)，二是不能遺漏。例如去絕對值符號時要考慮數(shù)的正負(fù)，開平方時的兩個平方根，不等式兩邊同乘以或除以一個代數(shù)式時應(yīng)考慮其正負(fù)，幾何上圓周角定理的證明等均為分類討論思想。分類討論思想能考察學(xué)生思維的周密性，尤其是在解決一些畫圖的幾何計算題或證明題時，要把圖形可能出現(xiàn)的各種情況都考慮在內(nèi)。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于

4、觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。運動變換思想是研究某些幾何圖形的性質(zhì)和某些函數(shù)問題的重要思想方法。運用運動變換思想解題時，既要用動態(tài)的觀點去分析問題、解決問題，又要抓住問題的本質(zhì)，分清在運動變化過程中哪些量、性質(zhì)沒有變，以不變應(yīng)萬變，使問題得以圓滿解決。在特定的條件下，把運動的點或者圖形當(dāng)作靜態(tài)的去研究，是解決這類問題的根本方法。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里

5、的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。初中數(shù)學(xué)教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法還有很多，學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形