初三數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)單元測試題

1、初三數(shù)學(xué) 旋轉(zhuǎn) 綜合知識點檢測題一、選擇題1.將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是()2.如圖，在等腰直角ABC中，B=90°，將ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到ABC，則等于（）A.60° B.105 °C.120 °D.135°3.如圖，將ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點落在位置，A點落在位置，若，則的度數(shù)是() A.50° B.60° C.70° D.80°4.在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為(3，4)，將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA

2、，則點A的坐標(biāo)是()A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3)5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A1(6，1)向左平移4個單位到達點A2的位置，再向上平移3個單位到達點A3的位置，A1A2A3繞點A2逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，則旋轉(zhuǎn)后A3的坐標(biāo)為()A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1)6.如圖，8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點O，對ABC分別作下列變換：先以點A為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格、向上平移4格；先以點O為中心作中心對稱圖形，再以點A的對應(yīng)點為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°；先以直線M

3、N為軸作軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點A的對應(yīng)點為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°.其中，能將ABC變換成PQR的是()A.B.C. D.7.在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()8.如圖，邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.二、填空題9.寫出兩個你熟悉的中心對稱的幾何圖形名稱，它們是_.10.如圖所示的五角星繞中心點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為 _.11.ABC是等邊三角形，點O是三條中線的交點，ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)_度后能與原來的圖形重合12.如圖，若將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180

4、°后得到ABC，則A點的對應(yīng)點A點的坐標(biāo)是 _.13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P0的坐標(biāo)為(1，0)，將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得 點P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P3，則點P3的坐 標(biāo)是_.三、解答題14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形、是由三角形依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形.(1)在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo)；(2)在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形.15.如圖，已知ABC和ABC及點O.畫出ABC關(guān)于點O對稱的ABC；若ABC與ABC關(guān)于點O對稱，請確定點O的位置； 16.如圖，在

5、網(wǎng)格中有一個四邊形圖案.(1)請你畫出此圖案繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬 不要將陰影位置涂錯；(2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為l，旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面 積；(3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性，請寫出這個結(jié)論. 17. 已知：如圖在ABC中，AB=AC，若將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到FEC(1)試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由(2)若ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積；(3)當(dāng)ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明

6、理由 19. 如圖，ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連接AF、BD.(1)觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；(2)若將正方形CDEF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使正方形CDEF的一邊落在ABC的內(nèi)部，請你畫出一個變 換后的圖形，并對照已知圖形標(biāo)記字母，題(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立？若成立，直接寫出結(jié)論，不必證明；若不成立，請說明理由. 20. 如圖，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”.根據(jù)圖形解答下列問題：(1)圖中的格點DEF是由格點ABC通過怎樣的變換得到的？(寫出變換過程)(2)在圖中建立適當(dāng)

7、的直角坐標(biāo)系，寫出DEF各頂點的坐標(biāo).答案與解析一、選擇題1.D2.B3.C4.A5.C6.D7.C8.C二、填空題9.正方形、菱形、平行四邊形、矩形、圓等 10. 72° 11. 平行四邊形 12.(3，-2)13. 14.(-1，)三、解答題15.P(0，1)，如圖16.(1) (2)17.(1)； (2)=-4 =34；(3)結(jié)論：AB2+BC2=AC2 18. (1)AE與BF平行且相等， ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到FEC， ABC與FEC關(guān)于C點中心對稱， AC=CF，BC=CE， 四邊形ABFE為平行四邊形， ；(2)AC=CF， SBCF=SABC=3

8、， BC=CE， SABC=SACE=3， SCEF=SBCF=3， SABFE=3×4=12(cm2) (3)當(dāng)ACB=60°時，四邊形ABFE為矩形， AB=AC， ABC=ACB=60°， AB=BC=CA AF=BE 平行四邊形ABFE為矩形.19. (1)猜想：AF=BD且AFBD. 證明：設(shè)AF與DC交點為G. FC=DC，AC=BC，BCD=BCA+ACD， ACF=DCF+ACD，BCA=DCF=90°， BCD=ACF. ACFBCD. AF=BD. AFC=BDC. AFC+FGC=90°， FGC=DGA， BDC+DGA

9、=90°. AFBD. AF=BD且AFBD.(2)結(jié)論：AF=BD且AFBD. 圖形不唯一，只要符合要求即可.如： CD邊在ABC的內(nèi)部時；CF邊在ABC的內(nèi)部時. 20. 解：(1)答案不唯一，只要合理即可.如： 方法一：將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A1B1C，再將A1B1C向右平移3個格就得到DEF； 方法二：將ABC向右平移3個格得到A1B1C1，再將A1B1C1以點C1為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°就得到了DEF； 方法三：將ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A1BC1，再將A1BC1向下平移4個格得到A2B2C2，再將A2B2C2向右平移7個格就得到了DEF. 方法四：將ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AB1C1，再將AB1C1向下平移4個格得到A2B2C2，再將A2B2C2向下平移5個格就得到了DEF.(2)答案不唯一，只要正確建立直角坐標(biāo)系并正確寫出各點坐標(biāo)，即可.如： 方法一：如圖建立