機(jī)械原理機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速波動的調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1機(jī)械原理機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速波動的調(diào)節(jié)機(jī)械原理機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速波動的調(diào)節(jié)第一頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。一本章研究的目的及內(nèi)容一本章研究的目的及內(nèi)容二機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個階段二機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個階段 根據(jù)動能定理 WdWc=EE0 1. 起動階段起動階段 2.穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段（ 周期性變化周期性變化） 起動穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)停車圖11-1)0(m增大到由 Wd=Wc+E 3. 停車階段停車階段（ 由由 m 減小到減小到0）在一個周期內(nèi)： Wd=Wc E=E0E= Wc 第1頁/共27頁第二頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。三作用在機(jī)械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力三作用在機(jī)械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力 1.驅(qū)動力：

2、（取決于原動機(jī)的機(jī)械特性）驅(qū)動力：（取決于原動機(jī)的機(jī)械特性）機(jī)械特性機(jī)械特性通常是指力（或力矩）和運(yùn)動參數(shù)（位移、速度、時間通常是指力（或力矩）和運(yùn)動參數(shù)（位移、速度、時間） 之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 1）驅(qū)動力是位移的函數(shù)）驅(qū)動力是位移的函數(shù)如蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等。如蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等。2）驅(qū)動力是速度的函數(shù)）驅(qū)動力是速度的函數(shù)如電動機(jī)等。如電動機(jī)等。2.生產(chǎn)阻力力：（取決于機(jī)械工藝過程的特點(diǎn)）生產(chǎn)阻力力：（取決于機(jī)械工藝過程的特點(diǎn)）2）生產(chǎn)阻力是位移的函數(shù)）生產(chǎn)阻力是位移的函數(shù)如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)等。如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)等。1）生產(chǎn)阻力常數(shù)）生產(chǎn)阻力常數(shù)如車床等。如車床等。3）生產(chǎn)阻

3、力是速度的函數(shù)）生產(chǎn)阻力是速度的函數(shù)如鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)機(jī)等。如鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)機(jī)等。4）生產(chǎn)阻力是時間的函數(shù)）生產(chǎn)阻力是時間的函數(shù)如揉面機(jī)等。如揉面機(jī)等。第2頁/共27頁第三頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。 一機(jī)械運(yùn)動方程式的一般表達(dá)式一機(jī)械運(yùn)動方程式的一般表達(dá)式 機(jī)械運(yùn)動方程式機(jī)械運(yùn)動方程式機(jī)械上的力、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和機(jī)械上的力、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和 其運(yùn)動參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。其運(yùn)動參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。對于一單自由度機(jī)械系統(tǒng)采用對于一單自由度機(jī)械系統(tǒng)采用動能定理動能定理建立運(yùn)動方程式。建立運(yùn)動方程式。即：即： dE = dW 1.建立機(jī)械運(yùn)動方程式的基本原理：建立機(jī)械運(yùn)動方程式的基本原理

4、：動能定理動能定理機(jī)械系統(tǒng)在某一瞬間（機(jī)械系統(tǒng)在某一瞬間（dt）內(nèi)動能的增量（）內(nèi)動能的增量（dE）應(yīng)等）應(yīng)等 于在該瞬間內(nèi)作用于該機(jī)械系統(tǒng)的各外力所作的元功于在該瞬間內(nèi)作用于該機(jī)械系統(tǒng)的各外力所作的元功 （dW）之和。）之和。第3頁/共27頁第四頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。23322222221132121212121vmJvmJEEEESS2.舉例說明：舉例說明： 1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中：已知：已知： J1；m2、 JS2； m3；M1、F3 。設(shè)：設(shè)： 1、 2、vs2、 v3 。 1）.求機(jī)構(gòu)在求機(jī)構(gòu)在dt時間內(nèi)的動能增量：時間內(nèi)的動能增量：機(jī)構(gòu)的總動能機(jī)構(gòu)的總動能:構(gòu)件

5、構(gòu)件1的動能的動能:211121JE 構(gòu)件構(gòu)件2的動能的動能:22222222121SSJvmE構(gòu)件構(gòu)件3的動能的動能:233321vmE 機(jī)構(gòu)在機(jī)構(gòu)在dt時間內(nèi)的動能增量：時間內(nèi)的動能增量：)21212121(233222222211vmJvmJddESS第4頁/共27頁第五頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。機(jī)械運(yùn)動方程式的一般表達(dá)式為：機(jī)械運(yùn)動方程式的一般表達(dá)式為： niniiiiiiiSiSiidtMvFJvmd1122)cos()2121(PdtdtvFMdW)(3311dtvFMvmJvmJdSS)()21212121(3311233222222211由動能定理由動能定理 ： dE =

6、 dW 得得2）.求作用于機(jī)構(gòu)上所有外力在求作用于機(jī)構(gòu)上所有外力在dt時間內(nèi)時間內(nèi) 作的功：作的功：驅(qū)動力驅(qū)動力M1作的功：作的功：dtMdW111阻力阻力F3作的功：作的功：dtvFdW333所有外力在所有外力在dt時間內(nèi)作的總功：時間內(nèi)作的總功：機(jī)械運(yùn)動方程式：機(jī)械運(yùn)動方程式：1第5頁/共27頁第六頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。二機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型二機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型 ),(11tMMeedtvFMvmJvmJdSS)()()()(213311213321222122121)()()()(13312133212221221vFMMvmJvmJJeSSe又令，可寫為等效轉(zhuǎn)動慣量

7、eJ)(1eeJJ，可寫為等效力矩eMdtMJdee12121 用等效轉(zhuǎn)動慣量（用等效轉(zhuǎn)動慣量（J e）和等效力矩（）和等效力矩（Me）表示的）表示的 機(jī)械運(yùn)動方程式的表達(dá)式為機(jī)械運(yùn)動方程式的表達(dá)式為 dtvFMvmJvmJdSS)()21212121(3311233222222211等效力學(xué)模型等效力學(xué)模型11第6頁/共27頁第七頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。),(33tvsFFeedtFvMvmvvmvJvJvdSS33113323222322231123)()()()(233113232223222311)()()()(FvMFmvJvvmvJmeSSe令，可寫為等效質(zhì)量em，可寫為等

8、效力eF 用等效用等效質(zhì)質(zhì)量（量（me）和等效力（）和等效力（Fe）表示的）表示的 機(jī)械運(yùn)動方程式的表達(dá)式為機(jī)械運(yùn)動方程式的表達(dá)式為 dtvFMvmJvmJdSS)()21212121(3311233222222211等效力學(xué)模型等效力學(xué)模型1)(3smmeedtvFvmdee32321Fe第7頁/共27頁第八頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。等效轉(zhuǎn)動慣量的一般計算公式為等效轉(zhuǎn)動慣量的一般計算公式為 niiSiSiieJvmJ122等效力矩的一般計算公式為等效力矩的一般計算公式為 niiSiiiieMvFM12cos等效質(zhì)量的一般計算公式為等效質(zhì)量的一般計算公式為 niiSiiSievJvvmm

9、122等效力的一般計算公式為等效力的一般計算公式為 niiiiiieMvFF1cos一般推廣一般推廣1）取轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件）取轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件2）取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件）取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件dtvFvmdee212dtMJdee212Fe第8頁/共27頁第九頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。等效條件：等效條件： 1）me (或或Je)的等效條件：等效構(gòu)件的動能應(yīng)等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動能。的等效條件：等效構(gòu)件的動能應(yīng)等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動能。 2）Fe (或或Me)的等效條件：等效力的等效條件：等效力Fe (或等效力矩或等效力矩Me)的瞬時功率應(yīng)等于的瞬時功率應(yīng)等于 原機(jī)構(gòu)中所有外力在同一瞬時的功率

10、代數(shù)和。原機(jī)構(gòu)中所有外力在同一瞬時的功率代數(shù)和。1123322222221132121212121vmJvmJEEEESS2121eJ=2133212221221)()()(vmJvmJJSSe3311vFMP1eM=)(1331vFMMe第9頁/共27頁第十頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。 已知已知z1= 20、z2 = 60、 J1、 J2、m3、 m4、M1、F4及曲柄長為及曲柄長為l，現(xiàn)取曲柄為等效構(gòu)件。求圖示位置時的，現(xiàn)取曲柄為等效構(gòu)件。求圖示位置時的 Je、Me。 解解 2244223322211)/()/()/(vmvmJJJelvvC232224sinsinlvvC222242

11、22322121)/sin()/()/(lmlmJzzJJe故22242321sin9lmlmJJ)/(180cos)/(244211vFMMe2412224121sin3)/sin()/(lFMlFzzM第10頁/共27頁第十一頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。三運(yùn)動方程式的推演三運(yùn)動方程式的推演 機(jī)械運(yùn)動方程式的微分形式可簡寫成為： dMdtMJdeee)2/(2eeeMddJddJ2)2/(22即dtddtdddtdtddd1)2/()2/(22式中代入便可得機(jī)械運(yùn)動方程式的力矩形式 eeeMddJdtdJ22eeMdJd)2/(2或第11頁/共27頁第十二頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。

12、此外還可得到機(jī)械運(yùn)動方程式的動能形式 020022121dMJJeee當(dāng)選移動件為等效構(gòu)件時，同理可得類似的運(yùn)動方程 eeeFdsdmvdtdvm22sseeedsFvmvm020022121第12頁/共27頁第十三頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。一等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)時一等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)時 （Je = J e（）、M e = M e（） 0)(21)()(212002dMJJeeedMJJJeeee0)()(2)(200dtd/)(00)(ddttt0)(0dtt應(yīng)用機(jī)械運(yùn)動方程式的動能形式， 有第13頁/共27頁第十四頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。dd

13、dtddddtd假設(shè)M e = 常數(shù)，J e = 常數(shù)。應(yīng)用力矩形式， 有 eeMdtdJ/eeJMdtd/ 如果已知邊界條件為：當(dāng)t = t0 時，=0、=0，則由上式積分可得 t0再次積分即可得 2/200tt第14頁/共27頁第十五頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。二等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)時二等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)時 （J e =常數(shù)，M e = M e（）應(yīng)用機(jī)械運(yùn)動方程式的力矩形式, 有dtdJMMMeerede/)()()()(/2MdJdte0)(0eeMdJtt設(shè)t = t0= 0 時，0= 0，則 0)(eeMdJt積分得 ttdtt0)(0

14、設(shè)t0= 0 時，0= 0，則 tdtt0)(dtd/dtdt時，可利用式欲求)(第15頁/共27頁第十六頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。三等效轉(zhuǎn)動慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度三等效轉(zhuǎn)動慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度 的函數(shù)時的函數(shù)時 dMJdee),(2/)(2dMdJdJeee),()(2/)(2將轉(zhuǎn)角等分為n個微小的轉(zhuǎn)角，其中每一份為 ), 2 , 1 , 0(1niiiiiiiiiiieiJJJJM23),(11),(),(111eeeeMMJJ應(yīng)用機(jī)械運(yùn)動方程式的微分形式, 有),()(2/)(121iieiiiiiiiMJJJ第16頁/共27頁第十七頁，編輯于星期

15、二：六點(diǎn) 十四分。一產(chǎn)生周期性速度波動的原因一產(chǎn)生周期性速度波動的原因 adMWedd)()(adMWerr)()(dMMWWEEEeredrdaa)()()()()(02/2/)(22aeaeeredJJdMMaa2/2/ )()(22aeaeJJ在一個周期內(nèi)：在一個周期內(nèi)： Wd = Wr0)()(dMMWWeredrdaa“+”盈功盈功“-”功功第17頁/共27頁第十八頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。二二. 周期性速度波動的調(diào)節(jié)周期性速度波動的調(diào)節(jié) 1. 平均角速度平均角速度m和速度不均勻系數(shù)和速度不均勻系數(shù) 2)(minmaxmm)(minmax速度不均勻系數(shù)的許用值，表速度不均勻系數(shù)

16、的許用值，表72 為了使為了使 可在機(jī)械中安裝可在機(jī)械中安裝飛輪飛輪。飛輪飛輪轉(zhuǎn)動慣量比較大的回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動慣量比較大的回轉(zhuǎn)件第18頁/共27頁第十九頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。2. 飛輪的調(diào)速原理及其轉(zhuǎn)動慣量飛輪的調(diào)速原理及其轉(zhuǎn)動慣量JF的計算的計算 （1）飛輪調(diào)速的基本原理）飛輪調(diào)速的基本原理 maxmin)()(maxdMMWered2min2max2121eeJJWmax在在Emax處：處： max 對應(yīng)的對應(yīng)的 角記作角記作 max 在在Emin處：處： min 對應(yīng)的對應(yīng)的 角記作角記作 min最大盈虧功最大盈虧功Wmax : Emax和和Emin所處的所處的 位置位置 之間之間

17、所有外力作的功的所有外力作的功的 代數(shù)和。代數(shù)和。)(21minmaxminmaxeJ2meJ2maxmeJWminmaxEE第19頁/共27頁第二十頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。2maxmeJW若在等效構(gòu)件上加一個轉(zhuǎn)動慣量為若在等效構(gòu)件上加一個轉(zhuǎn)動慣量為JF的飛輪，則：的飛輪，則：2max)(mFeJJW結(jié)論：在等效構(gòu)件上加一個轉(zhuǎn)動慣量為結(jié)論：在等效構(gòu)件上加一個轉(zhuǎn)動慣量為JF的飛輪后，的飛輪后， 將減小，周期性速度將減小，周期性速度 減小。減小。（2）飛輪轉(zhuǎn)動慣量）飛輪轉(zhuǎn)動慣量JF的近似計算的近似計算 2max)(mFeJJW飛輪的等效轉(zhuǎn)動慣量飛輪的等效轉(zhuǎn)動慣量JF的計算公式為：的計算公式

18、為： emFJWJ2max第20頁/共27頁第二十一頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。如果如果 Je JF，則，則Je可以忽略不計，于是上式可近似寫為：可以忽略不計，于是上式可近似寫為： 又如果上式中的平均角速度又如果上式中的平均角速度m用額定轉(zhuǎn)速用額定轉(zhuǎn)速n（r/min）代替，有：）代替，有： 90022maxnWJFemFJWJ2max2maxmFWJ結(jié)論：結(jié)論：1）當(dāng)）當(dāng)Wmax與與m一定時，如一定時，如取值很小，則飛輪的轉(zhuǎn)動慣量就需很大。取值很小，則飛輪的轉(zhuǎn)動慣量就需很大。 所以，過分追求機(jī)械運(yùn)動速度所以，過分追求機(jī)械運(yùn)動速度 均勻性，將會使飛輪過于笨重。均勻性，將會使飛輪過于笨重。2）

19、JF 不可能為無窮大，不可能為無窮大，所以所以不可能為零。即不可能為零。即周期性速度只能減小，不周期性速度只能減小，不 可能消除?？赡芟?。3）當(dāng)）當(dāng)Wmax與與一定時，一定時，JF與與m的平方成反比。所以，最好將飛輪安的平方成反比。所以，最好將飛輪安 裝在機(jī)械的裝在機(jī)械的高速軸高速軸上。上。 第21頁/共27頁第二十二頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。2maxmFWJW1=580 ,W2=-320 ,W3=390 ,W4=-520,W5=190 ,W6=-390 ,W7=260 ,W8=-190式中式中Wmax，用，用能量指示法能量指示法確定確定畫畫能量指示圖能量指示圖+0 a -b（580）c（260）d（650）e（130）g（320）h（-70）i（190）amaxminWmax= W4+ W5+ W6=-520+190-390=-720 虧功第22頁/共27頁第二十三頁，編輯于星期二：六點(diǎn) 十四分。400M（Nm）02Mr例：已知：等效阻力矩例：已知：等效阻力矩Mr變化曲線如圖示，變化曲線如圖示， 等效驅(qū)動力矩等效驅(qū)動力矩Md為常數(shù)，為常數(shù)， m=100 rad/s ， =0.05 ， 不計機(jī)器的等效轉(zhuǎn)動慣量不計機(jī)器的等效轉(zhuǎn)動慣量J 。求：求：1） Md=?； 2） Wmax= ?； 3）在圖上標(biāo)出）在圖上標(biāo)出 max和和 min的位置；的位置； 4）JF =