高一數(shù)學(xué)必修五不等式測(cè)試題答案2009331-5

1、高一數(shù)學(xué)必修五不等式測(cè)試題答案 2009.3 .31一、選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. .若，則下列不等式中，不能成立的是 ( B )A. B. C. D.2在下列不等式中，解集為空集的是 ( D )A . B. C. D.3.不等式和函數(shù)及方程的關(guān)系：方程必有0； 函數(shù)的零點(diǎn)為：；函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為-1，3；不等式的解集是. 其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是 ( C ) A 1 B 2 C 3 D 44.設(shè)f(x)= 則不等式f(x) 2的解集為 ( C )A. B. C. D. 5.給出不等式；。以其中任意兩個(gè)不等式為

2、條件，剩下的一個(gè)不等式為結(jié)論所構(gòu)造的命題中，真命題的個(gè)數(shù)有 ( C ) A 1 B 2 C 3 D 06. 已知函數(shù)(a0), 若, , 則 ( A )A. B. C. D.與的大小不能確定7.下列不等式的證明過(guò)程正確的是 （ D ）A.若a,bR,則 B.若x,y,則C.若x,則 D若x,則 8. 已知，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是（D）二填空題 每小題5分，共30分9.不等式:0 的解集為 （1）（4）11.若的解集為xx 4,則對(duì)于函數(shù)中的大小關(guān)系為 12. 若關(guān)于x的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （-4，0） 若關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ,1

3、3.在上定義運(yùn)算，若關(guān)于x的不等式的解集是集合x(chóng)-1 x 1的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 -2,014.三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“關(guān)于的不等式25|5|在1,12上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍”提出各自的解題思路甲說(shuō)：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”乙說(shuō)：“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”丙說(shuō)：“把不等式兩邊看成關(guān)于的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問(wèn)題的正確結(jié)論，即的取值范圍是 .15某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米.池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元。設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米.（）求底

4、面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；（）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?解：（）設(shè)水池的底面積為，池壁面積為, 則有（平方米）, 可知，池底長(zhǎng)方形寬為米，則 -5分（）設(shè)總造價(jià)為y，則當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào), 所以時(shí),總造價(jià)最低為297600元.答：時(shí),總造價(jià)最低為297600元. -10分. 法二：用根與系數(shù)關(guān)系分類討論 有一個(gè)負(fù)根 有兩個(gè)負(fù)根 此法在解不等式上優(yōu)于法一16.（本題滿分10分）為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)召開(kāi)，某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價(jià)值的奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志“中國(guó)印舞動(dòng)的北京”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需用原料A和

5、原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志每套可獲利700元，奧運(yùn)會(huì)吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購(gòu)進(jìn)原料A、B的量分別為200盒和300盒.問(wèn)該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套才能使該廠月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？解：設(shè)該廠每月生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物分別為套，月利潤(rùn)為元，由題意得 （） -4分目標(biāo)函數(shù)為5分作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖： 7分目標(biāo)函數(shù)可變形為，當(dāng)通過(guò)圖中的點(diǎn)A時(shí)，最大，這時(shí)Z最大。解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20,24），10分將點(diǎn)代入得元答：該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物分別

6、為20，24套時(shí)月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為42800元17（本小題滿分10分）已知: 函數(shù) .若方程= 0在區(qū)間上至少有一個(gè)根求實(shí)數(shù)的取值范圍.解 時(shí)，易知是= 0的根 適合題意； 2分法一：時(shí)，為二次函數(shù)則 0 00 或 0 0 0 7分解得0或1 綜上， 1時(shí)滿足題意 10分. 法二：用根與系數(shù)關(guān)系，分類討論，有一負(fù)根、有兩個(gè)負(fù)根其解不等式優(yōu)于法一附加題 小朋友“小燕子”用擺出如圖（1）（2）（3）（4）這四個(gè)圖案，現(xiàn)按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個(gè)形包含（n）個(gè) 。（I ）試寫(xiě)出（5），（6）的值；（）歸納（n+1）與（n）之間的關(guān)系式，并求（n）的表達(dá)式；（）證明。 （1） （2） （3） （4）提示：（I ）（5）=1+3+5+7+9+7+5+3+1=41, （6）=1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=61.（）因?yàn)椋?）（1）=3+1，（3）（2）=5+3=8，（4）（