【高考調(diào)研】2012高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)(六十一)

1、課時(shí)作業(yè)(六十一)一、選擇題1在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€x2y21，則曲線C的方程為()A25x29y21B9x225y21C25x9y1 D.1答案A2設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1，3)，則它的柱坐標(biāo)為()A(2，3) B(2，3)C(2，3) D(2，3)答案C3極坐標(biāo)方程cos2sin2表示的曲線為()A一條射線和一個(gè)圓 B兩條直線C一條直線和一個(gè)圓 D一個(gè)圓答案C4(2011·大連)極坐標(biāo)方程cos化為直角坐標(biāo)方程為()A(x)2y2 Bx2(y)2Cx2(y)2 D(x)2y2答案D解析由cos得2cos，x2y2x.選D.二、填空題5直線xcosys

2、in0的極坐標(biāo)方程為_(kāi)答案6在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，)到直線sin2的距離是_答案27在極坐標(biāo)系中，直線sin()2被圓4截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)答案4解析直線sin()2可化為xy20，圓4可化為x2y216，由圓中的弦長(zhǎng)公式得224.8極坐標(biāo)方程分別為2cos和sin的兩個(gè)圓的圓心距為_(kāi)答案解析兩圓方程分別為x2y22x，x2y2y，知兩圓圓心C1(1,0)，C2(0，)，|C1C2|.9在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,0)到直線(cossin)2的距離為_(kāi)答案解析直線(cossin)2可化為xy20，故點(diǎn)(1,0)到直線距離d.10兩直線sin()2008，sin()2009的位置關(guān)系是_(判斷垂直或平行或

3、斜交)答案垂直解析兩直線方程可化為xy2008，yx2009，故兩直線垂直11在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)A(3,0)且與極軸垂直的直線交曲線4cos于A、B兩點(diǎn)，則|AB|_.答案2解析曲線4cos，即為圓x2y24x0，過(guò)A(3,0)且與極軸垂直的直線為x3，將x3代入x2y24x0，得y21293，y±.故|AB|2.三、解答題12(2011·江蘇揚(yáng)州)求以點(diǎn)A(2,0)為圓心，且過(guò)點(diǎn)B(2，)的圓的極坐標(biāo)方程解析由已知圓的半徑為AB2，又圓的圓心坐標(biāo)為A(2,0)，所以圓的普通方程為(x2)2y24.由得圓的極坐標(biāo)方程是4cos.13(09·遼寧)在直角坐標(biāo)系中xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為cos()1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程解析(1)由cos()1得(cossin)1.從而C的直角坐標(biāo)方程為xy1，即xy2.0時(shí)，2，所以M(2,0)時(shí)，所以N(，)(2)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,0)，N點(diǎn)的直角坐標(biāo)