2011屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好題精選 指數(shù)函數(shù)

1、指數(shù)函數(shù)題組一指數(shù)冪的化簡與求值1.()的值為 ()A.0B. C. D.解析：() 0.答案：A2.計算：(1)(0.027)2(1)0；(2) ·解：(1)原式 (1)22 149145.(2)原式····a0·b0.題組二指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用3.已知實數(shù)a，b滿足等式()a()b，下列五個關(guān)系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的關(guān)系式有 ()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個解析：由已知得2a3b，在同一坐標(biāo)系中作出y2x，y3x的圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)相等 時，可以得到相應(yīng)橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，從而得出不可能成立

2、.答案：B4.(2010·泉州模擬)定義運算ab 則函數(shù)f(x)12x的圖象是()解析：f(x)12x故選A. 答案：A5.已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中a>b)，若f(x)的圖象如右圖所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是 ()解析：由f(x)圖象，得0<a<1，b<1，g(x)為減函數(shù)且g(0)1b<0.A項符合題意.答案：A題組三指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)6.若x(2,4)，a2，b(2x)2，c2，則a、b、c的大小關(guān)系是 ()A.abc B. acb C. cab D.bac解析：b(2x)222x，要比較a，b，c的大小，只要比較x2,2x,2x當(dāng)x

3、(2,4)時的大小即可.用特殊值法，取x3，容易得知，x22x2x，則acb.答案：B7.若函數(shù)f(x)a|2x4|(a>0，a1)，滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ()A.(，2 B.解析：由f(1)，得a2，于是a，因此f(x)()|2x4|.因為g(x)|2x4|在，且在定義域內(nèi)g(x)f(x)，且函數(shù)h(x)的圖象與g(x)的圖象關(guān)于直線yx對稱，求h(x)；(3)求函數(shù)yg(x)h(x)的值域.解：(1)由f(0)2，得b1，由f(x1)2f(x)1，得ax(a2)0，由ax0得a2，所以f(x)2x1.(2)由題意知，當(dāng)x時，g(x)f(x)2x1.設(shè)點P(x，y)是函數(shù)h(x)的圖象上任意一點，它關(guān)于直線yx對稱的點為P(y，x)，依題意點P(y，x)在函數(shù)g(x)的圖象上，即x2y1，所以ylog2(x1)，即h(x)log2(x1)(x，5).(3)由已知得，ylog2(x1)2x1，且兩個函數(shù)的公共定義域是，2，所以函數(shù)yg(x)h(x)log2(x1)2x1(x，2).由于函數(shù)g(x)2x1與h(x)log2(x1)在區(qū)